Осипов П.Ф. Гидроаэромеханика бурения и крепления скважин
Подождите немного. Документ загружается.
Часть III. Раздел 19. Оптимизация режима промывки скважины с учётом фактора
"утяжеления" восходящего потока в заколонном пространстве
выбуренной породой
191
Уравнение (19.13) с учетом (19.12)' целесообразно представить в виде:
p
заб
= ρgL- ρgH+ ρgH+ φ(ρ
п
-ρ) gH+p
кп
. (19.13)'
Преобразуем аналогично и уравнение (19.14):
p
н
=[ρ+φ(ρ
п
-ρ)gH-ρgH+p
пот
=
=ρgH+φ(ρ
п
-ρ)gH-ρgH+p
кп
=
=φ(ρ
п
-ρ)gH+p
пот
. (19.14)'
Подставим в (19.13)' и (19.14)' выражения для
φ и H из (19.10) и (19.11):
()
md o
заб п km
okm
Vf Q Q
p
gL g t p
QQ f
−
=ρ + ρ −ρ +
−
, (19.15)
()
md
н п пот
o
Vf
p
gH p
QQ
=ρ−ρ+
−
. (19.16)
Формулы (19.15) и (19.16) описывают изменение
р
заб
и р
н
соответственно в
начале долбления, пока "шламовый" поток не дошел до устья (
H<L).
При
H=L, когда "грязный" раствор достигнет устья скважины, формулы
(19.15) и (19.16) примут вид:
0
()
md
заб п kп
Vf
p
gL gL p
QQ
=ρ + ρ −ρ +
−
, (19.17)
0
()
md
нппот
Vf
pg
Lp
QQ
=ρ−ρ+
−
. (19.18)
Как видим,
р
заб
и р
н
являются функцией Q, v
м
и потерь давления p
кп
и p
пот
.
19.3. Оптимизация промывки скважины с учетом фактора
"утяжеления" раствора выбуренной породой
Предположим, что в заколонном пространстве движется ВПЖ и режим
движения при любом значении Q структурный. Тогда формула (19.18) примет
вид:
()
md
заб п kn okn
o
Vf
p
gL gL B Q p
QQ
=ρ + ρ −ρ + +
−
. (19.19)
При турбулентном режиме:
2
0
()
md
заб п кп
Vf
p
gL gL A Q
QQ
=ρ + ρ −ρ + ρ
−
. (19.20)
Получается, что
р
заб
является сложной функцией Q.
Легко доказать, что функции (19.19) и (19.20) имеют минимум.
В самом деле, при малой величине разности
Q-Q
о
будет очень высока
концентрация шлама в растворе, плотность
ρ
см
приблизится к плотности по-
Часть III. Раздел 19. Оптимизация режима промывки скважины с учётом фактора
"утяжеления" восходящего потока в заколонном пространстве
выбуренной породой
192
роды
ρ
п
, и величина р
заб
будет определяться, в основном, ρ
см
gL (второй член
уравнения). При очень больших расходах
Q концентрация φ будет мала,
плотность смеси
ρ
см
будет практически равна ρ, но при этом резко возрастут
потери
р
кп
. В результате и в первом и во втором случаях р
заб
будет велико.
Следовательно, имеется оптимальный расход
Q
опт
, при котором р
заб
примет
минимальное значение, при котором станет минимальным и дифференциаль-
ное давление на забое (и не только на забое). Разумеется, такой вариант про-
мывки будет самым предпочтительным.
Сказанное в равной степени справедливо и для
р
н
. Расчеты убедительно до-
казывают, что и
р
заб
и р
н
имеют минимумы, не совпадающие в общем случае по
величинам
Q
опт
.
С технологической точки зрения оптимизация по критерию
р
заб
имеет важ-
нейшее значение, чего нельзя сказать о
р
н
. Ввиду сложной зависимости между
Q и р
кп
поиск Q
опт
целесообразно поручить ЭВМ.
Расчеты показывают, что существенное влияние выбуренной породы на
р
заб
начинается при
v
м
> 10…15 м/час.
Библиографический список
1. Осипов П.Ф., Скрябин Г.Ф. Оптимизация режимов бурения гидромони-
торными шарошечными долотами. – Ярославль: Медиум-пресс, 2001. –
239 с.
2. Маковей Н. Гидравлика бурения. – М.: Недра, 1986. – 536 с.
3. Гетлин К. Бурение и заканчивание скважин. – М.: Гостоптехиздат, 1963.
4. Осипов П.Ф., Самусенко И.М. Применение ЭВМ для
выполнения гид-
равлических расчетов процессов промывки и спуска труб в скважину
//Тр. Гипровостокнефти. – Вып. 32. – Куйбышев: Гипровостокнефть. – С.
31-36.
5. Осипов П.Ф. Методика расчета критических скоростей спуска колонны
труб в скважину при самозаполнении их буровым раствором // Тр. Гипро-
востокнефти. – Куйбышев: Гипровостокнефть, 1980.
ПРИЛОЖЕНИЕ. Алгоритм расчета потерь и перепадов давления в циркуляционной
системе скважины
193
ПРИЛОЖЕНИЕ
Алгоритмы расчета потерь и перепадов давления
в циркуляционной системе скважины
ПРИЛОЖЕНИЕ. Алгоритм расчета потерь и перепадов давления в циркуляционной
системе скважины
194
Лист 1. Потери давления в трубах при движении вязкопластичной жидкости
да
He
в
=
τ
o
d
в
ρ
/
η
2
0,58
вв.кр
He,Re 372100 +=
v
кр
= Re
в.кр
η
/ (d
в
ρ
)
крввкрв
vdQ
.
2
.
4
π
=
Q <Q
в.кр
нет
да
в
o
в
м
в
dd
KQ
p
3
16128
4
ετ
π
ηε
+=
или
;
d
p
в
o
o
ετ
4
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−=
4
4
3
1
3
4
1
128
в
o
в
oвв
p
p
p
ppd
Q
ηε
π
найти численным методом из уравнений:
);/(4
2
вв
dQv
π
=
ηρ
/dvRe
ввв
=
Sen
в
=
τ
o
d
в
/(v
в
η
);
)/Sen/(ReRe
вв
*
в
61+=
1250
0750
,*
вв
)/(Re,=
λ
52
2
8
в
м
вв
d
KQ
p
π
ρε
λ
=
1
ПРИЛОЖЕНИЕ. Алгоритм расчета потерь и перепадов давления в циркуляционной
системе скважины
195
Лист 2. Потери давления в заколонном пространстве при движении
вязкопластичной жидкости (ВПЖ)
v
к.кр
=25(
τ
o
/
ρ
)
0,5
;
()
кр.кнкр.к
vdDQ
22
4
−=
π
Q<Q
к.кр
()()
()
н
o
нн
к
dD
dDdD
Q
p
−
+
+−
=
3
16
128
3
ετ
π
ηε
()
22
4
н
к
dD
Q
v
−
=
π
;
()
η
ρ
нк
к
dDv
Re
−
=
;
()
η
τ
к
нo
к
v
dD
Sen
−
=
;
61 /Sen
Re
Re
к
к
*
к
+
=
.
1250
090
,*
к
к
)(Re
,
=
λ
()()
23
2
2
8
нн
кк
dDdD
Q
p
+−
=
π
ρε
λ
2
нет
да
ПРИЛОЖЕНИЕ. Алгоритм расчета потерь и перепадов давления в циркуляционной
системе скважины
196
Лист 3. Потери давления в заколонном пространстве за замками (муфтами)
при движении вязкопластичной жидкости (ВПЖ)
v
км.кр
=25(
τ
o
/
ρ
)
0,5
;
()
кр.кммкр.км
vdDQ
22
4
−=
π
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
−
−
+
−
= 2750251
8
22
22
22
22
2
222
2
н
м
н
м
м
мм.к
dD
dD
,
dD
dD
,
dD
Q
p
π
ρ
Q<Q
км.кр
()()
o
мм.к
мм
м
км
l
p
dDdD
lQ,
p
ε
π
ρ
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
+−
=
23
2
2
1920
()()
()
o
мм.к
м
мo
мм
м
км
l
p
dD
l
dDdD
lQ
p
ετ
π
η
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
−
+
+−
=
3
16128
3
3
нет
да
ПРИЛОЖЕНИЕ. Алгоритм расчета потерь и перепадов давления в циркуляционной
системе скважины
197
Лист 4. Потери давления в трубах при движении псевдопластичной
(степенной) жидкости (ППЖ)
()
()
1
2
2
2
131
+
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
=
n
n
'
nn
n
nf
;
()
nf
Re
'
кр.в
6464
=
n
n
n
n
кр.в
кр.в
n
n
KdRe
Q
−
−
−
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
2
1
37
34
2
13
ρ
π
Q<Q
в.кр
м
n
вв
в
K
d
Q
n
n
d
K
p
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
3
13
8
4
π
ε
4
да
нет
2
4
в
в
d
Q
v
π
=
;
K
dv
n
n
Re
n
в
n
в
n
n
в
ρ
−
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
2
1
13
4
8
250
31640
,
в
в
Re
,
=
λ
;
м
в
2
в
вв
K
2d
v
p
ρε
λ
=
ПРИЛОЖЕНИЕ. Алгоритм расчета потерь и перепадов давления в циркуляционной
системе скважины
198
Лист 5. Потери давления в заколонном пространстве при движении
псевдопластичной (степенной) жидкости
()
()
1
2
2
2
112
+
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
=
n
n
'
nn
n
nf
;
Re
к.кр
= 4848 / f
'(n)
()
()
n
n
н
n
n
кр.к
нкр.к
dD
n
n
KRe
dDQ
−
−
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−=
2
1
1
22
12
12
4
ρ
π
Q < Q
к.кр
нет нет
да
5
()
()
12
42
12
2
+
+
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
+
=
n
н
n
н
n
к
dD
dD
Q
n
n
Kp
ε
π
()
22
4
н
к
dD
Q
v
−
=
π
;
()
K
d-Dv
n
n
Re
n
н
n
к
n
n
к
ρ
−
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
2
1
12
3
12
1250
090
,
к
Re
,
=
λ
;
()
н
2
к
кк
d-D2
v
p
ρε
λ
=
ПРИЛОЖЕНИЕ. Алгоритм расчета потерь и перепадов давления в циркуляционной
системе скважины
199
Лист 6. Потери давления в заколонном пространстве за замками (муфтами)
при движении псевдопластичной (степенной) жидкости
()
()
1
2
2
2
112
+
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
=
n
n
'
nn
n
nf
()
nf/Re
'
кр.км
4848=
()
()
n
n
м
n
n
кр.км
м
кр.км
dD
n
n
KRe
dD
Q
−
−
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
=
2
1
1
22
12
12
4
ρ
π
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
−
−
+
−
= 2750251
8
2
2
2
2
2
2
2
2
2
222
2
н
м
н
м
м
кмм
dD
dD
,
dD
dD
,
dD
Q
p
π
ρ
Q < Q
км.кр
нет
6
да
()
()
()
o
кмм
n
м
м
n
м
n
км
l
p
dD
l
dDn
Qn
Kp
ε
π
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
+
=
+
+
12
42
12
2
()()
o
кмм
мм
м
км
l
р
dDdD
lQ,
р
ε
π
ρ
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
+−
=
23
2
2
1920
ПРИЛОЖЕНИЕ. Алгоритм расчета потерь и перепадов давления в циркуляционной
системе скважины
200
Лист 7. Потери давления в трубах при движении вязкой жидкости (ВЖ)
вв
в
d
Q
Re
µπ
ρ
4
=
;
ρ
µπ
4
2320
вв
кр.в
d
Q =
Q<Q
в.кр
нет
да
в
в
Re
64
=
λ
250
6800030
110
,
вв
в
Red
,
,
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=
λ
м
в
вв
K
d
Q
p
52
2
8
π
ρε
λ
=
7