Орленок В.В. Основы геофизики

Подождите немного. Документ загружается.

Получаемая по формуле (IV.23) аномалия ∆g называется аномали-

ей в свободном воздухе, или аномалией Фая.

Следует отметить, что при введении поправки за свободный воз-

дух влияние масс (плотностных неоднородностей), лежащих между

уровнем точки наблюдения и уровнем моря, не учитывается. Однако

на самом деле между уровнем наблюдения и уровнем моря залегают

породы, обладающие определенной плотностью. Наличие таких пород

увеличивает наблюденное значение силы тяжести, и чем выше точка

отстоит от уровня моря, тем больше их влияние. Этот эффект наиболее

ощутим при наблюдениях в горной местности. На равнине редукция за

высоту будет постоянна.

Таким образом, аномалия в свободном воздухе отражает суммар-

ное влияние плотностной неоднородности горных пород и влияние до-

полнительных масс, вызванное рельефом. Поэтому в условиях расчле-

ненного рельефа с большим перепадом высот (порядка нескольких со-

тен метров) аномалия в свободном воздухе в значительной степени бу-

дет отражать топографию, в то время как гравитационный эффект

плотностных неоднородностей верхних этажей геологического разреза

Земли будет замаскирован. Исключение, как уже отмечалось, состав-

ляют равнинные участки с небольшими перепадами рельефа. В этих

условиях аномалия в свободном воздухе может быть использована для

изучения глубинной структуры.

Поправка за притяжение промежуточного слоя. Аномалия Буге.

Для определения влияния

плотностных неоднородностей

между уровнем наблюдения и

уровнем моря вычислим силу

притяжения диска бесконеч-

ного радиуса и плотности

на

точку Р, расположенную на

некоторой высоте h от его

центра (рис. 20). Как видно из

рисунка, элемент массы бес-

конечно малого объема высо-

той dh равен

dM rdrd dh=

Θ ,

= h

+ r

()

cos

α=

Рис. 20. К определению притяжения

плоского диска

Откуда проекция g на ось z будет равна

()

dg G

Grdrd dh

⋅

222

cos

. (IV.24)

Чтобы найти g

по всей массе диска, нужно проинтегрировать

(IV.24):

() ()

g G hdh

rdrd

G hdh

rdr

∫∫∫

ρπρ

В итоге получаем

gGdh

=−

























πρ

при R → ∞ и dh → H – полной высоте диска получаем:

gGH

. (IV.25)

Выражение (IV.25) показывает, что сила притяжения бесконечного

слоя на точку не зависит от расстояния l до точки, а зависит от

массы этого слоя (

Н). Подставляя в (IV.25) значение 2

и G =

= 6,6732⋅10

-8

см

⋅г

-1

⋅с

-2

, получим

= 0,0418

H. (IV.26)

Это и есть редукция Буге, характеризующая притяжение слоя Н,

имеющего плотность

. Обычно плотность берут равной средней плот-

ности земной коры

= 2,67 г/см

. Отклонения от этого среднего в ре-

альных разрезах позволяют выявить области с аномальными плотно-

стями.

Величина

∆gg H H

0 308 0 0418=

−

, , (IV.27)

называется аномалией Буге. При измерениях на море вследствие Н = 0

аномалия приобретает вид

−

∆

gg . (IV.28)

Аномальное гравитационное поле Земли отражает суммарное дей-

ствие гравитирующих масс, расположенных на различных глубинах в

земной коре и верхней мантии. Поэтому для однозначного решения

вопроса о природе аномалий необходимо разделять гравитационные

поля на региональные, создаваемые глубокозалегающими массами, и

локальные, вызванные местными геологическими неоднородностями

разреза. Для исключения высокочастотного локального фона пользу-

ются различными методами пересчета аномального поля в верхнее по-

лупространство. В результате таких операций мелкие неоднородности

поля сглаживаются и остается низкочастотный региональный фон,

обусловленный действием крупных или глубокозалегающих гравити-

рующих масс.

Другая задача интерпретации заключается в исключении регио-

нального фона и выделении локальных аномалий, связанных с неглу-

боко залегающими массами. Методы решения этих задач разработаны

на уровне полуколичественных определений.

Несмотря на сложную структуру аномального гравитационного

поля, наблюдаемого как на суше, так и на море, отдельные участки

кривой ∆g могут быть использованы для определения параметров гра-

витирующей массы. Иногда, меняя форму и глубину залегания грави-

тирующей массы, рассчитывают создаваемую при этом аномалию.

Сравнивая ее с наблюденной аномалией, методом подбора определяют

основные параметры возмущающей массы в реальных условиях

(см. гл. V).

Существование гравитационных аномалий над океаническими

котловинами и над континентами обусловлено плотностными неодно-

родностями горных пород. Чем значительнее эти неоднородности, тем

лучше они отражаются в аномальном гравитационном поле. Большую

роль играют также размеры и форма аномалиеобразующего тела.

Для оценки параметров геологических объектов и расчетов созда-

ваемого ими аномального поля силы тяжести вводится понятие избы-

точной плотности горных пород

∆ρ

∆

−

(IV.29)

Избыточной плотностью называется разность плотности вмещаю-

щих пород

и плотности аномалеобразуюшего тела

. Знание плот-

ности важно при геологическом истолковании гравитационных анома-

лий. Более детально этот вопрос будет рассмотрен в глàâå V.

§5. Принципы изостазии

Наблюдения силы тяжести на земной поверхности показали, что

горные массивы притягивают гораздо слабее, чем следовало бы, если

исходить из расчетов притяжения видимыми массами. С другой сторо-

ны, впадины океанов должны создавать меньшие аномалии вследствие

недостатка масс по сравнению с возвышенностями суши. Однако и

здесь оказалось, что наблюдаемые аномалии значительно выше рас-

четных.

Эти факты привели к созданию в конце прошлого века теории изо-

стазии, которая была изложена почти одновременно и независимо друг

от друга в 1851 г. английскими геодезистом Праттом и в 1855 г. астро-

номом Эри. Напомним основные ее положения: согласно теории изо-

стазии, отдельные глыбы земной коры находятся в гидростатическом

равновесии и как бы плавают в вязкой массе подстилающей магмы.

При этом избыток масс на поверхности компенсируется недостатком

их внизу.

По теории Пратта блоки коры имеют разную плотность и высоту.

Чем выше блок, тем меньше его средняя плотность. Компенсация мас-

сы различных блоков коры предположительно осуществляется где-то в

мантии на некотором уровне Т (рис. 21). Таким образом, если

–

плотности континентального блока,

– плотность океанического бло-

ка, Н – высота блока над уровнем моря, Р – глубина моря, то, согласно

Пратту, имеют место следующие равенства:

(

)

TH C

(IV.30)

()

103TP PC

−

; С = const, (IV.31)

откуда

(

)

()

103

TP P

−

−+

(IV.32).

При Н = 0 найдем постоянную

Т = С;

= 2,67 г/см

, откуда С =

= 2,67Т.

С учетом формулы (IV.30) и полученного значения для С найдем

Т:

−

267,

. (IV.33)

100

а б

Рис. 21. Модели изостазии: а – по Пратту; б – по Эри

Если компенсация осуществляется на нулевом уровне (Т = 0), то это

соответствует нулевой плотности столба, возвышающегося над уров-

нем моря, т. е. внешние массы гор и материков равны нулю. На языке

редукций это соответствует поправке за свободный воздух. Таким об-

разом, редукция Фая соответствует изостатической компенсации на

уровне моря, при этом массы, расположенные под точкой наблюдений,

опускаются на уровень моря и конденсируются в бесконечно тонкий

слой.

Если компенсация осуществляется на бесконечности (Т = ∞), что

имеет место при 2,67 –

= 0, т. е. избыточных масс нет, то надземные

массы притягивают плотностью. Это соответствует редукции Буге, где

весь избыток масс отнесен за счет притяжения слоя плотностью

2,67 г/см

, лежащего выше уровня моря, что адекватно опусканию из-

быточных масс под уровень моря и «размазыванию» их на бесконечно

большую глубину. Таким образом, редукции Фая и Буге по существу

являются предельными изостатическими редукциями. Они показыва-

ют, что уровень компенсации Т лежит где-то между нулем и бесконеч-

ностью. Американский геофизик Хейфорд показал, что вероятная глу-

бина изостатической компенсации разноплотностных блоков земной

коры равна 122 км. В более поздних работах она оценивалась от 96 до

102 км.

По гипотезе Эри земная кора имеет всюду одинаковую плотность,

но разную высоту блоков и как бы плавает в более тяжелом субстрате

(см. рис. 21). Следовательно, разность плотности субстрата (магмы)

и плотности земной коры

у Эри – величина постоянная

–

= ∆

Глубина погружения блока определяется законом Архимеда – более

высокий блок имеет больший корень в магме, чем блок менее высокий.

Условие равновесия запишется в виде:

В =

b. Здесь В – мощность

101

коры блока; b – глубина погружения его в магму. Отсюда нетрудно ви-

деть, что

bB=

Несмотря на различные предпосылки в схемах Пратта и Эри, матема-

тически они не отличаются друг от друга, массы блоков до некоторой

фиктивной границы компенсации Т оказываются равны.

Основной формулой для вычисления изостатической редукции яв-

ляется формула для притяжения кругового цилиндра на точку, лежа-

щую на его оси на некоторой высоте Н:

[

]

[]

)(

)(2

HrTHr

HrTHrG

+−++−

−+−++=∆

∑∑

ρπ

(IV.34)

Подбор глубины компенсации в формуле (IV.34) по известным значе-

ниям плотности

, высоты рельефа Н и радиусов выбранных зон r

и r

осуществляется минимизацией величины ∆g до нуля. Считается, что

приблизительной оценкой наличия изостатической компенсации об-

ласти является положительный знак аномалии Фая и отрицательный

аномалии Буге. Одинаковый знак аномалии служит указанием на изо-

статическую некомпенсированность области.

Правомочность выделения постоянной плотности для коры в схе-

мах изостазии как будто подтверждается линейной связью между мощ-

ностью коры М и высотой рельефа Н на суше: М = М

+ KН. Наличие

такой корреляции указывает на заметный плотностный контраст между

корой и верхней мантией (до границы М). Аналогичная связь обнару-

живается и для аномалий Буге, а также только для суши: М = М

+К∆g

Свыше 95% гравитационного эффекта в радиусе 20 км реализуется

притяжением масс, расположенных в земной коре, и лишь 75% – в ра-

диусе 167 км. Таким образом, трудно говорить об изостатическом рав-

новесии, когда для малых блоков практически вся аномалия ∆g вызва-

на массами в коре, а для более чем градусных площадей сказывается

кривизна поверхности Земли, и сколько здесь приходится на изоста-

зию, сколько на притяжение сферического слоя, сказать трудно.

Венинг-Мейнис также указал на искусственность схем Пратта и

Эри, ибо в природе нет разделения коры на независимо скользящие

относительно друг друга блоки. Он предложил свой вариант изостазии

102

в виде изгибающейся пластинки, края которой, будучи связанными со

стабильными участками коры, не подчиняются законам гидростатики.

Тем не менее перисфера, следуя сокращающемуся радиусу Земли, са-

дится не в более плотную мантию, как это имеет место в моделях изо-

стазии Пратта и Эри, а в лучшем случае в занятое летучими и легко-

плавкими пространство астеносферы. В этом смысле механизм изоста-

зии в масштабе Земли отсутствует, что и подтверждается многочис-

ленными исследованиями, согласно которым примерно 40 – 50% пло-

щади поверхности Земли является изостатически нескомпенсирован-

ной (Джеффрис, 1960). Однако иногда изостатические аномалии, по

мнению некоторых исследователей, предпочтительнее аномалий Фая,

и особенно Буге, так как они не вносят больших искажений в наблю-

денное поле искусственным перемещением и добавлением фиктивных

масс, искажающих геоид. Например, как следует из формулы «насып-

ной» (условной) редукции Буге для моря, ∆g

= 0,0418(2,67 – 1,03)Н =

= 0,0685Н, на каждую 1000 м глубины «аномалия Буге» увеличивается

на 68·10

-5

м⋅с

-2

(68 мгал). Это значительно больше величин для сухо-

путных измерений на тех же широтах.

Большие положительные изостатические аномалии (более

10⋅10

-5

м⋅с

-2

) приурочены главным образом к возвышенностям, отрица-

тельные – к континентальным впадинам, щитам и океаническим кот-

ловинам. В среднем эта картина сходна с данными о форме геоида.

Кроме того, осредненные по 5-градусным квадратам аномалии Фая и

изостатические аномалии оказываются одинаковы по знаку и близки

по величине. Это особенно хорошо видно при сравнении областей с

большими изостатическими аномалиями. Отсюда следует, что осред-

ненные по большим площадям аномалии Фая близки действительному

распределению поля силы тяжести на поверхности Земли. В свою оче-

редь этот факт служит указанием на существование глубины компен-

сации, близкой к нулевой, т. е. аномалии действительно в основном

обусловлены плотностными неоднородностями в верхах перисферы и

в меньшей степени в астеносфере и тем более глубже. Замечательно,

что рифтовые хребты характеризуются довольно значительными (око-

ло 10⋅10

-5

м⋅с

-2

и более) положительными изостатическими аномалиями

и аномалиями Фая, а котловины по обе стороны от них – отрицатель-

ными.

Вышеизложенное согласуется с данными изучения ундуляции гео-

ида. На рис. 22 приведена карта превышений геоида над поверхностью

эллипсоида со сжатием

298 25,

103

104

Величина ундуляции составляет +78÷-112 м. Максимальная ам-

плитуда «рельефа» геоида равна 180 м. Ундуляции геоида не совпада-

ют с распределением континентов и океанов. Зоны отрицательных зна-

чений W охватывают восточную наиболее глубоководную половину

Тихого океана. Северную Америку и северо-западную часть Атланти-

ки, а также Индийский океан и Центральную Азию. Тем не менее наи-

более глубокие отрицательные значения W приходятся на океаниче-

ские бассейны, а положительные – на континентальные области и за-

падную окраину Тихого океана. Это свидетельствует о том, что унду-

ляция геоида вызвана плотностными неоднородностями масс, лежащих

за пределами возможных структурных и петрографических различий

континентальной и океанической коры. Следовательно, карта геоида

отражает характер разуплотнения вещества на уровне глубже 35 –

40 км. Отсюда мы получаем подтверждение в гравитационных данных

сделанному выше выводу о том, что зонам современных опусканий

соответствует наибольший недостаток масс – глубже границы М. Ми-

нимумы геоида совпадают с областями рифтовых хребтов и с приле-

гающими к ним котловинами, а также щитами континентов. Районам

океана, характеризующимся максимумами высот геоида, соответству-

ют наиболее глубокие положительные региональные аномалии силы

тяжести в свободном воздухе (аномалия Фая). Районам минимумов

высот геоида соответствуют наиболее глубокие отрицательные регио-

нальные аномалии Фая. Однако имеются и исключения. Таким обра-

зом, ундуляции геоида дают заметный вклад в аномальное гравитаци-

онное поле как континентов, так и океанов; этот вклад достигает в

среднем величины ±50⋅10

-5

м⋅с

-2

По данным американской спутниковой съемки SE-III и судовым

наблюдениям, минимумы ∆g преимущественно приурочены к докем-

брийским платформам и глубоководным котловинам. Однако в целом

однозначная интерпретация невозможна. Поле весьма мозаично и от-

ражает плотностную гетерогенность верхов твердой перисферы.

Статистический анализ данных гравиметрических измерений как

на суше, так и на море показывает, что аномалия Фая коррелирует с

рельефом поверхности Земли или с погребенным под тонким слоем

рыхлых осадков рельефом кристаллического фундамента (базальтово-

го – в океанах). Поэтому в большинстве случаев по наблюденным ло-

кальным или региональным аномалиям в свободном воздухе практиче-

ски невозможно судить о плотностных соотношениях перисферы без

предварительного учета влияния топографии. Осреднение по 1×1° или

105

5×5° квадратам позволяет исключить сравнительно мелкие неровности

и ошибки измерений, а также влияние коротковолнового рельефа. Это,

в свою очередь, позволяет оценить аномальный эффект регионального

порядка для сравнительно большого интервала глубин вплоть до асте-

носферного слоя. Выше было показано, что осредненные по крупным

площадям аномалии Фая приближаются к высотным спутниковым и

изостатическим аномалиям, что в первом приближении указывает на

преимущественно коровое происхождение основной части аномально-

го поля ∆g. Следовательно, для получения представлений о плотност-

ном состоянии крупных регионов на большей глубине мы должны

пользоваться осредненными значениями поля в редукции Фая.

Сопоставление данных сейсмики о положении границы М с ано-

малиями в редукции Буге вскрывает еще одну закономерность. Суще-

ствует и прямая, точнее, линейная зависимость между глубиной гра-

ницы М и величиной ∆g. Однако эта зависимость реализуется лишь в

так называемых изостатически скомпенсированных областях, т. е. в

областях, где выступы рельефа земной поверхности компенсируются

соответствующими утолщениями коры снизу. Из этого правила ис-

ключаются океанические области, где за подошву коры берутся сейс-

мические границы 7,4 – 7,8 – 8,1 км/с, которые на самом деле являются

лишь промежуточными коровыми границами (Орлёнок, 1980, 1982).

Аномалии Буге на суше конформны поведению границы М. Осреднен-

ные по 3×3° квадратам аномалии Буге увеличиваются линейно с

уменьшением средней высоты рельефа приблизительно на 95·10

-5

м⋅с

-2

на 1 км высоты суши. По Н. П. Грушинскому, зависимости аномалий

Буге и высоты рельефа суши от глубины залегания границы М подчи-

няются следующему линейному закону: М = М

+ К∆g

; М = М

′+КН,

где Н – средняя высота рельефа; ∆g

– среднее значение аномалии Бу-

ге; М – мощность коры; К и М

– коэффициенты, подлежащие опреде-

лению. Например, для всей Земли М

′ = 35,0; К′ = 0,073; М

= 35,6; К =

= 5,05. Только для суши М

= 37,5; К = 0,059; М′ = 37,7; К′ = 1,84.

Только для морей М

= 30,8; К = 0,062; М

′ = 28,1; К′ = 3,35. Из этого

следует главный вывод, что гравитационный эффект масс, распреде-

ленных в земной коре до границы М, значительно превышает эффект

масс, распределенных глубже этой границы. Поэтому аномалии Буге в

основном характеризуют (в региональном плане) совместное влияние

мощности коры и особенности изменения плотности пород в ее преде-

лах. Аномалия Фая менее чувствительна к таким изменениям, так как

не учитывает промежуточные массы в этом диапазоне глубин. Таким