Опря А.Т. Статистика (модульний варіант з програмованою формою контролю знань)
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ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɡɚ ɪɨɡɦɿɪɨɦ ɜɿɞɧɨɫɧɨ ɫɟɪɟɞɧɶɨɝɨ ɪɿɜɧɹ. Ɉɫɨɛɥɢɜɨ ɰɟ
ɫɬɨɫɭɽɬɶɫɹ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɢɯ ɝɪɭɩɭɜɚɧɶ. Ʉɿɥɶɤɿɫɬɶ ɝɪɭɩ ɬɭɬ ɧɟ ɩɨɜɢɧɧɚ
ɛɭɬɢ ɞɨɫɢɬɶ ɜɟɥɢɤɨɸ ɱɢ ɞɨɫɢɬɶ ɦɚɥɨɸ. ɍ ɩɟɪɲɨɦɭ ɜɢɩɚɞɤɭ ɽ ɪɢɡɢɤ
ɡɚɝɭɛɢɬɢɫɹ ɭ ɞɪɿɛɧɢɰɹɯ, ɭ ɞɪɭɝɨɦɭ – ɧɟ ɜɢɹɜɢɬɢ ɞɨɫɢɬɶ ɜɚɠɥɢɜɿ
ɜɥɚɫɬɢɜɨɫɬɿ ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɨʀ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɿ. Ɉɩɬɢɦɚɥɶɧɚ ɤɿɥɶɤɿɫɬɶ
ɿɧɬɟɪɜɚɥɿɜ ɞɨɡɜɨɥɹɽ ɜɢɤɪɢɬɢ ɜɫɿ ɿɫɬɨɬɧɿ ɨɫɨɛɥɢɜɨɫɬɿ ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɨʀ
ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɿ.
Ɉɬɠɟ, ɹɤɳɨ ɜɢɪɿɲɟɧɨ ɩɢɬɚɧɧɹ ɩɪɨ ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɹ ɱɢɫɥɚ ɝɪɭɩ, ɧɚ
ɹɤɟ ɛɭɞɟ ɩɨɞɿɥɟɧɚ ɫɭɤɭɩɧɿɫɬɶ, ɜɢɯɿɞɧɿ ɜɚɪɿɚɧɬɢ ɪɨɡɬɚɲɨɜɭɸɬɶ ɭ
ɪɚɧɠɢɪɨɜɚɧɢɣ ɪɹɞ ɡɚ ɝɪɭɩɭɜɚɥɶɧɨɸ ɨɡɧɚɤɨɸ. ȼ ɭɦɨɜɚɯ ɜɿɞɫɭɬɧɨɫɬɿ
ɭɫɤɥɚɞɧɸɸɱɢɯ ɨɛɫɬɚɜɢɧ, ɬɨɛɬɨ ɧɚɹɜɧɨɫɬɿ ɩɨɪɿɜɧɨ ɩɨɫɬɭɩɨɜɢɯ ɡɦɿɧ
ɮɚɤɬɨɪɧɨʀ ɨɡɧɚɤɢ, ɧɚɣɩɪɨɫɬɿɲɢɦ ɫɩɨɫɨɛɨɦ ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɹ ɜɟɥɢɱɢɧɢ
ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ ɩɪɢ ɩɨɛɭɞɨɜɿ ɪɿɜɧɨɜɟɥɢɤɢɯ ɿɧɬɟɪɜɚɥɿɜ ɛɭɞɟ ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹ:
,
minmax
ɩ
ɯɯ
ɿ
ɞɟ ɿ – ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ; ɯ
max
ɿ x
min
– ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɨ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚ ɿ
ɦɿɧɿɦɚɥɶɧɚ ɜɚɪɿɚɧɬɢ; ɩ – ɡɚɞɚɧɟ ɱɢɫɥɨ ɝɪɭɩ (ɿɧɬɟɪɜɚɥɿɜ).
ɍ ɜɢɩɚɞɤɚɯ, ɤɨɥɢ ɧɟɜɟɥɢɤɚ ɱɚɫɬɢɧɚ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɿ ɡɧɚɱɧɨ ɜɿɞɞɚɥɟɧɚ
ɡɚ ɪɨɡɦɿɪɨɦ ɝɪɭɩɭɜɚɥɶɧɨʀ ɨɡɧɚɤɢ ɜɿɞ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɿ ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ ɦɚɫɢɜɭ, ɡɚ
ɯ
max
ɩɪɢɣɦɚɽɬɶɫɹ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚ ɜɚɪɿɚɧɬɚ ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ ɦɚɫɢɜɭ.
ȱɫɧɭɸɬɶ ɪɟɤɨɦɟɧɞɚɰɿʀ ɳɨɞɨ ɜɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɹ ɜɟɥɢɱɢɧɢ ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ
ɝɪɭɩɭɜɚɧɶ ɡ ɞɟɹɤɢɦɢ ɩɨɩɪɚɜɤɚɦɢ ɞɨ ɩɨɩɟɪɟɞɧɶɨʀ ɮɨɪɦɭɥɢ. ɍ ɰɶɨɦɭ
ɜɢɩɚɞɤɭ ɮɨɪɦɭɥɚ ɧɚɛɭɜɚɽ ɜɢɝɥɹɞɭ:
ɩ
ɯɯ
ɿ
1
minmax
.
ɍ ɜɢɩɚɞɤɚɯ, ɤɨɥɢ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɟ ɿ ɦɿɧɿɦɚɥɶɧɟ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɭ
ɪɚɧɠɢɪɨɜɚɧɨɦɭ ɪɹɞɭ ɝɪɭɩɭɜɚɥɶɧɢɯ ɨɡɧɚɤ ɡɧɚɱɧɨ ɜɿɞɪɿɡɧɹɽɬɶɫɹ ɜɿɞ
ɪɟɲɬɢ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ, ɡɚ ɯ
max
ɩɪɢɣɦɚɽɬɶɫɹ ɫɭɦɿɠɧɟ ɧɚɫɬɭɩɧɟ ɡɧɚɱɟɧɧɹ
ɨɡɧɚɤɢ ɯ
max+1
, ɚ ɡɚ x
min
ɫɭɦɿɠɧɟ ɩɨɩɟɪɟɞɧɽ ʀʀ ɡɧɚɱɟɧɧɹ x
min-1
.
ɍ ɪɹɞɿ ɜɢɩɚɞɤɿɜ ɜɢɯɿɞɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ ɝɪɭɩɭɜɚɧɶ ɡɚɞɚɽɬɶɫɹ
ɞɨɫɥɿɞɧɢɤɨɦ, ɚ ɱɢɫɥɨ ɝɪɭɩ ɭ ɬɚɤɨɦɭ ɪɚɡɿ ɽ ɩɨɯɿɞɧɢɦ, ɬɨɛɬɨ:
ɩ
ɿ
ɯɯ
minmax
əɤɳɨ ɪɨɡɪɚɯɨɜɚɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɪɿɜɧɨɝɨ ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ ɫɬɚɧɨɜɢɬɶ
ɞɪɨɛɨɜɟ ɱɢɫɥɨ, ɣɨɝɨ ɡɚɨɤɪɭɝɥɸɸɬɶ ɞɨ ɰɿɥɨɝɨ, ɰɢɦ ɫɚɦɢɦ
ɪɨɡɲɢɪɸɸɱɢ ɝɪɚɧɢɰɿ, ɹɤɢɦɢ ɨɯɨɩɥɸɽ ɿɧɬɟɪɜɚɥ ɪɨɡɦɚɯɭ ɤɨɥɢɜɧɨɫɬɿ
ɡɧɚɱɟɧɶ ɝɪɭɩɭɜɚɥɶɧɨʀ ɨɡɧɚɤɢ.
Ɇɚɸɱɢ ɜɫɬɚɧɨɜɥɟɧɟ ɱɢɫɥɨ ɿɧɬɟɪɜɚɥɿɜ ɿ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ,
ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ ɝɪɚɧɢɰɿ ɿɧɬɟɪɜɚɥɿɜ (ɝɪɭɩ). Ɍɚɤ, ɧɢɠɧɹ ɝɪɚɧɢɰɹ ɩɟɪɲɨɝɨ
ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ (
1
ɯ
) ɜɫɬɚɧɨɜɥɸɽɬɶɫɹ ɡɚ ɦɿɧɿɦɚɥɶɧɨɸ ɜɚɪɿɚɧɬɨɸ (x
min
).
ȼɟɪɯɧɹ ɝɪɚɧɢɰɹ ɰɶɨɝɨ ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ (
2
ɯ
) ɞɨɪɿɜɧɸɜɚɬɢɦɟ (x
min+ɿ
). ɇɢɠɧɹ
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62
ɝɪɚɧɢɰɹ ɞɪɭɝɨɝɨ ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ ɜɿɞɩɨɜɿɞɚɽ (ɭɦɨɜɧɨ) ɜɟɪɯɧɿɣ ɝɪɚɧɢɰɿ
ɩɟɪɲɨɝɨ ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ (
2
ɯ
), ɚ ɜɟɪɯɧɹ ɝɪɚɧɢɰɹ ɞɪɭɝɨɝɨ ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ (
3
ɯ
)
ɞɨɪɿɜɧɸɜɚɬɢɦɟ (
ɿɯ
2
) ɿ ɬ. ɞ. ɉɪɢ ɜɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɿ ɝɪɚɧɢɰɶ ɿɧɬɟɪɜɚɥɿɜ
(ɝɪɭɩ) ɧɟɨɛɯɿɞɧɨ ɩɚɦ'ɹɬɚɬɢ, ɳɨ ɜɟɪɯɧɹ ɝɪɚɧɢɰɹ ɡɚɜɠɞɢ ɦɟɧɲɚ ɜɿɞ
ɧɢɠɧɶɨʀ ɝɪɚɧɢɰɿ ɧɚɫɬɭɩɧɨɝɨ ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ ɧɚ ɰɿɧɭ ɩɨɞɿɥɤɢ, ɬɨɛɬɨ
ɨɞɢɧɢɰɸ ɜɢɦɿɪɭ.
ɉɪɢɤɥɚɞ. Ⱦɚɧɿ ɩɪɨ ɫɟɪɟɞɧɶɨɞɟɧɧɭ ɡɚɪɩɥɚɬɭ 57 ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜ ɡɝɪɭɩɭɜɚɬɢ,
ɭɬɜɨɪɢɜɲɢ ɝɪɭɩɢ ɡ ɪɿɜɧɢɦɢ ɿɧɬɟɪɜɚɥɚɦɢ.
ɇɚ ɩɟɪɲɨɦɭ ɟɬɚɩɿ ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ ɤɿɥɶɤɿɫɬɶ ɿɧɬɟɪɜɚɥɿɜ. Ɂɝɿɞɧɨ ɡ
ɜɢɳɟɡɚɡɧɚɱɟɧɢɦ, ɞɥɹ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɿ ɨɞɢɧɢɰɶ ɫɩɨɫɬɟɪɟɠɟɧɧɹ 40-60 ɪɟɤɨɦɟɧɞɨɜɚɧɚ
ɤɿɥɶɤɿɫɬɶ ɿɧɬɟɪɜɚɥɿɜ ɞɨɪɿɜɧɸɽ 6-8. ȼɢɛɢɪɚɽɦɨ ɱɢɫɥɨ ɿɧɬɟɪɜɚɥɿɜ 7, ɬɨɛɬɨ
ɩɨɞɿɥɢɦɨ ɫɭɤɭɩɧɿɫɬɶ ɧɚ 7 ɝɪɭɩ ɡɚ ɪɨɡɦɿɪɚɦɢ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɡɚɪɩɥɚɬɢ.
ȼɢɯɿɞɧɿ ɞɚɧɿ: 29,3; 31,0; 21,5; 21,4; 28,3; 35,7; 37,6; 19,8; 23,8; 21,6; 32,8;
27,6; 42,7;27,2; 32,3; 30,1; 30,2; 25,8; 24,6; 25,4; 29,8; 28,4; 21,7; 27,5; 23,8;37,4;
26,7; 16,5; 29,0; 21,1; 36,2; 29,6; 21,1; 26,3; 21,5; 27,5;29.5; 24,3; 21,3; 30,4; 30,4;
39,5; 25,8; 26,6; 24,4; 32,3; 26,6;25,9; 32,8; 29,3; 32,3; 25,3; 32,6; 21,5; 23,3; 27,1;
29,6.
Ɋɨɡɦɿɫɬɢɜɲɢ ɜɚɪɿɚɧɬɢ ɜ ɪɚɧɠɢɪɨɜɚɧɢɣ ɪɹɞ, ɦɚɽ
ɦɨ: 16,5; 19,3; 19,8; ...
37,6; 39,5; 42,7.
Ʉɪɨɤ ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ ɞɨɪɿɜɧɸɜɚɬɢɦɟ:
4
7
5,167,42
minmax
|
ɿɿɪɬ
ɩ
ɯɯ
ɿ
Ɂɚɨɤɪɭɝɥɢɜɲɢ ɞɨ ɰɿɥɢɯ ɜɚɪɿɚɧɬɢ, ɪɨɡɪɚɯɭɽɦɨ ɧɢɠɧɿ ɿ ɜɟɪɯɧɿ ɝɪɚɧɢɰɿ
ɿɧɬɟɪɜɚɥɿɜ: 1 – 16+4 – 20 (ɬɨɛɬɨ 16–20); II – 20+4 (ɬɨɛɬɨ 20–24) ɬɨɳɨ.
Ȼɭɞɭɽɦɨ ɦɚɤɟɬ ɬɚɛɥɢɰɿ ɝɪɭɩɨɜɚɧɨɝɨ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ ɱɚɫɬɨɬ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɿɜ
ɫɩɨɫɬɟɪɟɠɟɧɧɹ (ɬɚɛɥ. 7).
Ɍɚɛɥɢɰɹ 7
Ƚɪɭɩɭɜɚɧɧɹ ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜ ɡɚ ɪɿɜɧɟɦ ɞɟɧɧɨʀ ɡɚɪɩɥɚɬɢ
Ƚɪɭɩɢ ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜ ɡɚ ɪɿɜɧɟɦ ɡɚɪɩɥɚɬɢ,
ɝɪɧ.
Ʉɿɥɶɤɿɫɬɶ ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜ
ȱ - ɞɨ 20 3
ȱȱ -20-24 11
ȱȱȱ - 24-28 17
ȱV -28-32 14
V -32-36 7
Vȱ - 36-40 4
Vȱȱ –ɩɨɧɚɞ 40 1
ȼɫɶɨɝɨ 57
ɇɚɜɟɞɟɧɢɣ ɭ ɬɚɛɥɢɰɿ ɪɹɞ ɩɚɪ ɱɢɫɟɥ ɫɤɥɚɞɚɽ ɟɦɩɿɪɢɱɧɢɣ ɪɨɡɩɨɞɿɥ ɱɚɫɬɨɬ
ɩ
ɿ
- ɡɚ ɡɧɚɱɟɧɧɹɦɢ ɯ
ɿ
.
ɋɭɦɚ ɱɚɫɬɨɬ ɞɨɪɿɜɧɸɽ ɨɛɫɹɝɭ ɜɢɛɿɪɤɨɜɨʀ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɿ
62
63
(
¦
ɿ
ɩ
ɩ = 57).
əɤ ɭɠɟ ɛɭɥɨ ɡɚɡɧɚɱɟɧɨ ɪɚɧɿɲɟ, ɡɚɫɬɨɫɭɜɚɧɧɹ ɦɟɬɨɞɭ
ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɝɪɭɩɭɜɚɧɶ ɭ ɞɨɫɥɿɞɠɟɧɧɿ ɫɨɰɿɚɥɶɧɨ-ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɢɯ ɹɜɢɳ
(ɬɚɤ ɫɚɦɨ ɹɤ ɿ ɿɧɲɢɯ ɜɢɞɿɜ ɹɜɢɳ) ɩɨɜɢɧɧɨ ʉɪɭɧɬɭɜɚɬɢɫɹ ɧɚ ɡɧɚɧɧɿ
ɬɟɨɪɟɬɢɱɧɢɯ ɩɨɥɨɠɟɧɶ ɿ ʀɯ ɜɢɦɨɝ. ɑɢɫɬɨ ɟɦɩɿɪɢɱɧɢɣ ɩɿɞɯɿɞ ɞɨ
ɭɡɚɝɚɥɶɧɟɧɧɹ ɦɚɬɟɪɿɚɥɿɜ ɫɩɨɫɬɟɪɟɠɟɧɧɹ ɦɨɠɟ ɩɪɢɡɜɟɫɬɢ ɞɨ ɬɨɝɨ, ɳɨ
ɞɚɧɿ, ɡɿɛɪɚɧɿ ɡɚ ɧɚɭɤɨɜɢɦɢ ɩɪɢɧɰɢɩɚɦɢ ɿ ɪɟɬɟɥɶɧɨ ɩɟɪɟɜɿɪɟɧɿ, ɦɨɠɭɬɶ
ɜɢɹɜɢɬɢɫɹ ɧɟɩɪɢɞɚɬɧɢɦɢ ɞɥɹ ɩɨɝɥɢɛɥɟɧɨɝɨ ɜɢɜɱɟɧɧɹ ɬɨɝɨ ɱɢ ɿɧɲɨɝɨ
ɹɜɢɳɚ.
Ɍɟɨɪɿɹ ɝɪɭɩɭɜɚɧɶ ɜɢɦɚɝɚɽ ɨɞɟɪɠɚɧɧɹ ɜɫɟɛɿɱɧɨʀ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ
ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɨɝɨ ɹɜɢɳɚ ɚɛɨ ɣɨɝɨ ɬɢɩɿɜ. ȼɢɞɿɥɢɬɢ ɿ ɨɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɜɚɬɢ
ɬɢɩɢ ɦɨɠɧɚ ɥɢɲɟ ɡɚ ɭɦɨɜ ɩɨɩɟɪɟɞɧɶɨɝɨ ɬɟɨɪɟɬɢɱɧɨɝɨ ɜɢɫɜɿɬɥɟɧɧɹ
ɮɚɤɬɨɪɿɜ, ɩɪɢ ɩɨɽɞɧɚɧɧɿ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɦɟɬɨɞɿɜ ɭɡ
ɚɝɚɥɶɧɟɧɧɹ ɡ
ɬɟɨɪɟɬɢɱɧɢɦɢ ɩɨɥɨɠɟɧɧɹɦɢ ɧɚɭɤ, ɳɨ ɜɢɜɱɚɸɬɶ ɞɚɧɟ ɹɜɢɳɟ.
Ɉɞɧɢɦ ɡ ɨɫɧɨɜɧɢɯ ɩɨɥɨɠɟɧɶ ɬɟɨɪɿʀ ɝɪɭɩɭɜɚɧɶ ɜɜɚɠɚɽɬɶɫɹ
ɜɢɞɿɥɟɧɧɹ ɿɡ ɜɫɿɽʀ ɪɿɡɧɨɦɚɧɿɬɧɨɫɬɿ ɡɜ’ɹɡɤɿɜ ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɭ, ɹɤɢɣ
ɜɢɡɧɚɱɚɽ ɜɫɿ ɿɧɲɿ ɡɦɿɧɢ ɹɜɢɳɚ ɿ ɜɟɞɟ ɞɨ ɹɤɿɫɧɢɯ ɩɟɪɟɬɜɨɪɟɧɶ.
ɇɚ ɧɚɫɬɭɩɧɨɦɭ ɟɬɚɩɿ ɬɟɨɪɟɬɢɱɧɨɝɨ ɨɛʉɪɭɧɬɭɜɚɧɧɹ ɡ’ɹɫɨɜɭɸɬɶ,
ɹɤɿ ɧɨɜɿ ɹɤɿɫɧɿ ɡɦɿɧɢ ɜɿɞɛɭɜɚɬɢɦɭɬɶɫɹ ɜ ɯɨɞɿ ɪɨɡɜɢɬɤɭ ɞɚɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɭ,
ɬɨɛɬɨ, ɹɤɿ ɧɨɜɿ ɬɢɩɢ ɞɚɧɨɝɨ ɹɜɢɳɚ ɡɧɚɯɨɞɹɬɶ ɫɜɿɣ
ɩɪɨɹɜ ɿ ɹɤɿ
ɜɢɹɜɥɹɸɬɶɫɹ ʀɯ ɧɚɣɛɿɥɶɲ ɿɫɬɨɬɧɿ ɪɢɫɢ.
ȼɢɤɥɚɞɟɧɟ ɜɢɳɟ ɞɚɽ ɩɿɞɫɬɚɜɢ ɫɬɜɟɪɞɠɭɜɚɬɢ, ɳɨ ɩɪɚɤɬɢɱɧɨɦɭ
ɡɚɫɬɨɫɭɜɚɧɧɸ ɦɟɬɨɞɭ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɝɪɭɩɭɜɚɧɶ ɩɟɪɟɞɭɽ ɪɟɬɟɥ
ɶɧɢɣ
ɬɟɨɪɟɬɢɱɧɢɣ ɚɧɚɥɿɡ ɮɚɤɬɨɪɿɜ, ɜɢɹɜɥɟɧɧɹ ɝɨɥɨɜɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɦɭ ɪɨɡɜɢɬɤɭ
ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɨɝɨ ɹɜɢɳɚ ɿ ɜɢɞɿɥɟɧɧɹ ɿɡ ɫɤɥɚɞɧɨʀ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɿ ɨɤɪɟɦɢɯ
ɝɪɭɩ ɨɞɢɧɢɰɶ, ɹɤɿ ɧɚɥɟɠɚɬɶ ɞɨ ɪɿɡɧɢɯ ɬɢɩɿɜ.
Ⱥɥɟ ɬɭɬ ɫɥɿɞ ɜɿɞɡɧɚɱɢɬɢ, ɳɨ ɩɨɩɟɪɟɞɧɽ ɬɟɨɪɟɬɢɱɧɟ ɜɢɜɱɟɧɧɹ
ɞɚɧɢɯ ɩɪɢ ɝɪɭɩɭɜɚɧɧɹɯ ɧɟ ɽ ɞɨɝɦɨɸ ɿ ɧɟ ɨɡɧɚɱɚɽ, ɳɨ ɦɟɬɨɞ ɝɪɭɩɭɜɚɧɶ
ɜɿɞɿɝɪɚɽ ɩɟɜɧɭ ɬɟɯɧɿɱɧɭ, ɬɨɛɬɨ ɩɚɫɢɜɧɭ, ɪɨɥɶ ɜ ɚɧɚɥɿɡɿ. ɐɟ ɡɨɜɫɿɦ ɧɟ
ɬɚɤ. ȼɢɤɨɪɢɫɬɚɧɧɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɝɪɭɩɭɜɚɧɶ ɞɚɽ ɡɦɨɝɭ ɨɞɟɪɠɚɬɢ
ɤɿɥɶɤɿɫɧɭ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭ ɫɬɚɧɭ ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɢɯ ɹɜɢɳ, ɜɢɹɜɢɬɢ ɹɤɿɫɧɿ
ɩɟɪɟɬɜɨɪɟɧɧɹ, ɩɟɪɟɜɿɪɢɬɢ ɧɚɭɤɨɜɿ ɝɿɩɨɬɟɡɢ ɜɿɞɧɨɫɧɨ ɧɚɩɪɹɦɭ
ɪɨɡɜɢɬɤɭ ɹɜɢɳɚ ɿ ɰɢɦ
ɫɚɦɢɦ ɡɛɚɝɚɬɢɬɢ ɬɟɨɪɿɸ ɩɢɬɚɧɧɹ, ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɨɝɨ
ɧɚ ɞɨɫɥɿɞɠɟɧɧɹ.
əɤɳɨ ɜɢɜɱɟɧɨ ɡɦɿɫɬ ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɭ ɿ ɜɫɬɚɧɨɜɥɟɧɨ ɬɢɩɢ
ɹɜɢɳ, ɩɪɢɫɬɭɩɚɸɬɶ ɞɨ ɡ'ɹɫɭɜɚɧɧɹ ɨɫɧɨɜɧɢɯ ɮɨɪɦ, ɜ ɹɤɢɯ
ɡɞɿɣɫɧɸ
ɽɬɶɫɹ ɪɨɡɜɢɬɨɤ ɬɢɩɿɜ ɹɜɢɳ. ȼɿɞɩɨɜɿɞɧɨ ɞɨ ɮɨɪɦ ɪɨɡɜɢɬɤɭ
ɹɜɢɳ ɜɿɞɛɢɪɚɸɬɶ ɧɚɣɛɿɥɶɲ ɿɫɬɨɬɧɿ ɨɡɧɚɤɢ, ɹɤɿ ɞɨɡɜɨɥɹɸɬɶ ɜɢɞɿɥɢɬɢ
ɝɪɭɩɢ ɿɡ ɹɤɿɫɧɨ ɨɞɧɨɪɿɞɧɢɯ ɨɞɢɧɢɰɶ ɫɩɨɫɬɟɪɟɠɟɧɧɹ. ȼɪɚɯɭɜɚɧɧɹ ɮɨɪɦ
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ɪɨɡɜɢɬɤɭ ɹɜɢɳɚ ɦɚɽ ɜɟɥɢɤɟ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɩɪɢ ɡɚɫɬɨɫɭɜɚɧɧɿ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ
ɝɪɭɩɭɜɚɧɶ. ɇɟɯɬɭɜɚɧɧɹ ɰɢɦ ɦɟɬɨɞɢɱɧɢɦ ɩɨɥɨɠɟɧɧɹɦ ɦɨɠɟ ɩɪɢɡɜɟɫɬɢ
ɞɨ ɫɭɛ’ɽɤɬɢɜɧɢɯ ɜɢɫɧɨɜɤɿɜ ɡɚ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦɢ ɝɪɭɩɭɜɚɧɶ, ɚɞɠɟ ɜ ɬɚɤɨɦɭ
ɪɚɡɿ ɽ ɣɦɨɜɿɪɧɿɫɬɶ ɡɦɿɲɭɜɚɧɧɹ ɹɜɢɳ ɿ ɜɢɤɪɢɜɥɟɧɧɹ ɞɿɣɫɧɢɯ ɤɿɥɶɤɿɫɧɢɯ
ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ. ɇɚɩɪɢɤɥɚɞ, ɹɤɳɨ ɡɝɪɭɩɭɜɚɬɢ ɫɿɥɶɫɶɤɨɝɨɫɩɨɞɚɪɫɶɤɿ
ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜɚ ɨɛɥɚɫɬɿ ɡɚ ɱɢɫɟɥɶɧɿɫɬɸ ɩɨɝɨɥɿɜ’ɹ ɜɟɥɢɤɨʀ ɪɨɝɚɬɨʀ
ɯɭɞɨɛɢ, ɦɨɠɧɚ ɞɿɣɬɢ ɜɢɫɧɨɜɤɿɜ, ɳɨ ɡɿ ɡɦɟɧɲɟɧɧɹɦ ɩɨɝɨɥɿɜ’ɹ ɡ
ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɭ ɧɚ ɨɞɧɟ ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜɨ ɩɿɞɜɢɳɭɽɬɶɫɹ ɟɮɟɤɬɢɜɧɿɫɬɶ
ɜɢɪɨɛɧɢɰɬɜɚ, ɳɨ ɫɥɿɞ ɜɜɚɠɚɬɢ ɧɟɨɛ’ɽɤɬɢɜɧɢɦ. Ɍɚɤɢɣ ɫɭɛ’ɽɤɬɢɜɧɢɣ
ɜɢɫɧɨɜɨɤ ɩɨɹɫɧɸɽɬɶɫɹ ɬɢɦ, ɳɨ ɩɪɢ ɝɪɭɩɭɜɚɧɧɿ ɧɟ ɜɪɚɯɨɜɚɧɨ ɮɨɪɦɢ
ɪɨɡɜɢɬɤɭ ɬɢɩɿɜ ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜ, ɨɫɤɿɥɶɤɢ ɜ ɝɪɭɩɭ ɧɟɱ
ɢɫɥɟɧɧɢɯ ɡɚ
ɤɿɥɶɤɿɫɬɸ ɯɭɞɨɛɢ ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜ ɩɨɬɪɚɩɢɥɢ ɬɚɤɿ, ɳɨ ɦɚɸɬɶ
ɜɢɫɨɤɨɪɨɡɜɢɧɟɧɢɣ ɪɿɜɟɧɶ ɜɢɪɨɛɧɢɰɬɜɚ ɜɡɚɝɚɥɿ ɚɛɨ ɫɩɟɰɿɚɥɿɡɭɸɬɶɫɹ ɧɚ
ɜɢɪɨɛɧɢɰɬɜɿ ɨɤɪɟɦɢɯ ɜɢɞɿɜ ɪɨɫɥɢɧɧɢɰɶɤɨʀ
ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ, ɦɚɸɱɢ ɞɥɹ
ɰɶɨɝɨ ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɿ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɿ ɭɦɨɜɢ ɜɢɪɨɛɧɢɰɬɜɚ. ȼɿɞɩɨɜɿɞɧɨ ɞɨ ɮɨɪɦ
ɪɨɡɜɢɬɤɭ ɬɢɩɿɜ ɩɪ
ɢ ɬɚɤɨɦɭ ɝɪɭɩɭɜɚɧɧɿ ɩɨɜɢɧɧɿ ɜɪɚɯɨɜɭɜɚɬɢɫɹ ɨɡɧɚɤɢ,
ɹɤɿ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɶ ɛɟɡɩɨɫɟɪɟɞɧɶɨ ɿ ɪɨɡɦɿɪ ɬɜɚɪɢɧɧɢɰɬɜɚ, ɿ ɯɚɪɚɤɬɟɪ
ɜɢɪɨɛɧɢɰɬɜɚ (ɣɨɝɨ ɿɧɬɟɧɫɢɜɧɿɫɬɶ, ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɿɸ, ɫɩɟɰɿɚɥɿɡɚɰɿɸ ɿ ɬ.ɿɧ.).
Ɍɚɤɢɦ ɱɢɧɨɦ, ɦɟɬɨɞ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɝɪɭɩɭɜɚɧɶ ɞɚɽ ɨɛ'
ɽɤɬɢɜɧɿ
ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɢ ɜ ɚɧɚɥɿɡɿ ɥɢɲɟ ɡɚ ɭɦɨɜ, ɤɨɥɢ ɡɚ ɜɢɞɿɥɟɧɢɦɢ ɝɪɭɩɚɦɢ ɛɭɞɟ
ɪɨɡ
ɪɚɯɨɜɚɧɨ ɤɨɦɩɥɟɤɫ ɧɚɣɛɿɥɶɲ ɿɫɬɨɬɧɢɯ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ,
ɳɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɶ ɨɫɧɨɜɧɿ ɫɬɨɪɨɧɢ ɿ ɜɡɚɽɦɨɡɜ’ɹɡɤɢ ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɢɯ
ɹɜɢɳ. ȼɿɞɛɿɪ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɡɞɿɣɫɧɸɸɬɶ ɡ ɭɪɚɯɭɜɚɧɧɹɦ ɬɟɨɪɟɬɢɱɧɢɯ
ɩɨɥɨɠɟɧɶ ɨɤɪɟɦɢɯ ɧɚɭɤ, ɹɤɿ ɪɨɡɤɪɢɜɚɸɬɶ ɹɤɿɫɧɿ ɨɫɨɛɥɢɜɨɫɬɿ ɫɭɬɿ
ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɢɯ ɩɪɨɰɟɫɿɜ, ɚ ɬɚɤɨɠ ɡ ɭɪɚɯɭɜɚɧɧɹɦ ɜɢɦɨɝ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɨʀ
ɧɚɭɤɢ, ɹɤɚ ɜɢɦɚɝɚɽ ɧɚɹɜɧɨɫɬɿ ɞɨɫɬɚɬɧɶɨ ɜɟɥɢɤɨʀ ɱɢɫɟɥɶɧɨɫɬɿ ɨɞɢɧɢɰɶ
ɫɩɨɫɬɟɪɟɠɟɧɧɹ ɭ ɝɪɭɩɚɯ ɿ ɡɚɫɬɨɫɭɜ
ɚɧɧɹ ɧɚɣɛɿɥɶɲ
ɿɫɬɨɬɧɨʀ ɮɨɪɦɢ
ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ. ȼɚɠɥɢɜɢɦ ɦɨɦɟɧɬɨɦ ɭ ɩɪɚɤɬɢɱɧɨɦɭ ɜɢɤɨɪɢɫɬɚɧɧɿ
ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɿɜ ɝɪɭɩɭɜɚɧɶ ɫɥɿɞ ɜɜɚɠɚɬɢ ɩɪɨɰɟɫ ɩɟɪɟɜɿɪɤɢ ʀɯ ɧɚ
ɜɿɪɨɝɿɞɧɿɫɬɶ. ɐɟ ɩɢɬɚɧɧɹ ɩɨɬɪɟɛɭɽ ɞɟɬɚɥɶɧɨɝɨ ɪɨɡɝɥɹɞɭ ɨɤɪɟɦɨ.
ɇɚ ɩɨɱɚɬɤɨɜɨɦɭ ɟɬɚɩɿ ɡɞɿɣɫɧɟɧɧɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɝɪɭɩɭɜɚɧɶ
ɩɟɪɟɜɿɪɹɸɬɶ «ɫɭɦɧɿɜɧɿ» ɜɚɪɿɚɧɬɢ ɧɚ ɧɚɥɟɠɧɿɫɬɶ ʀɯ ɞɨ ɪɹɞɭ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ.
ȱɡ ɰɿɽɸ ɦɟɬɨɸ ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɸ
ɬɶ
W
-ɤɪɢɬɟɪɿɣ. Ɍɚɤ, ɩɟɪɲ ɧɿɠ
ɪɨɡɪɚɯɭɜɚɬɢ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɪɿɜɧɨɜɟɥɢɤɨɝɨ ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ, ɩɨɩɟɪɟɞɧɶɨ
ɨɰɿɧɸɸɬɶɫɹ ɤɪɚɣɧɿ ɜɚɪɿɚɧɬɢ ɪɚɧɠɢɪɨɜɚɧɨɝɨ ɪɹɞɭ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ ɧɚ
ɧɚɥɟɠɧɿɫɬɶ ʀɯ ɞɨ ɨɫɬɚɧɧɶɨɝɨ. Ʉɪɢɬɟɪɿɽɦ ɧɚɥɟɠɧɨɫɬɿ ɫɭɦɧɿɜɧɢɯ ɜɚɪɿɚɧɬ
ɞɨ ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɨʀ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɿ ɜɢɫɬɭɩɚɽ ɫɬɚɧɞɚɪɬɢɡɨɜɚɧɟ ɜɿɞɯɢɥɟɧɧɹ
ɡɧɚɱɟɧɶ ɫɭɦɧɿɜɧɢɯ ɜɚɪɿɚɧɬ (ɰɟ, ɹɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɦɿɧɿɦɚɥɶɧɚ ɿ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚ
ɣ ɛɥɢɡɶɤɿ ɞɨ ɧɢɯ ɜɚɪɿɚɧɬɢ) ɜɿɞ ɫɟɪɟɞɧɶɨʀ. Ɋɨɡɦɿɪ ɫɬɚɧɞɚɪɬɢɡɨɜɚɧɨɝɨ
64
65
ɜɿɞɯɢɥɟɧɧɹ ɧɟ ɩɨɜɢɧɟɧ ɩɟɪɟɜɢɳɭɜɚɬɢ ɱɢɫɥɨ 3, ɬɨɛɬɨ:
,3d
ɯ
ɿ
ɯɯ
V
W
ɞɟ
W
– ɤɪɢɬɟɪɿɣ ɧɚɥɟɠɧɨɫɬɿ;
ɿ
ɯ
– ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɟ ɿ ɦɿɧɿɦɚɥɶɧɟ
ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɝɪɭɩɭɜɚɥɶɧɨʀ ɨɡɧɚɤɢ;
ɯ
V
– ɫɟɪɟɞɧɽ ɤɜɚɞɪɚɬɢɱɧɟ ɜɿɞɯɢɥɟɧɧɹ.
Ɋɨɡɝɥɹɧɟɦɨ ɪɨɡɪɚɯɭɧɨɤ ɧɚɡɜɚɧɨɝɨ ɤɪɢɬɟɪɿɸ ɧɚ ɩɪɢɤɥɚɞɿ
ɜɢɛɿɪɤɨɜɨʀ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɫɟɪɟɞɧɶɨɞɟɧɧɨʀ ɡɚɪɩɥɚɬɢ, ɧɚɜɟɞɟɧɨʀ
ɜɢɳɟ, s ɜɢɡɧɚɱɢɦɨ ɧɚɥɟɠɧɿɫɬɶ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨʀ (42,7) ɿ ɦɿɧɿɦɚɥɶɧɨʀ
(16,5) ɜɚɪɿɚɧɬɢ ɞɨ ɰɿɽʀ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɿ (ɬɚɛɥ. 8). Ɂɚ ɞɚɧɢɦɢ ɪɨɛɨɱɨʀ ɬɚɛɥɢɰɿ
8, ɨɛɱɢɫɥɸɽɦɨ
ɯ
ɿ
ɯ
V
.
;28
57
1590
¦
¦
ɿ
ɿɿ
ɩ
ɩɯ
ɯ
.39,5
1
1
2
1
¦
¦
ɩ
ɩɯɯ
V
Ɍɚɛɥɢɰɹ 8
Ɋɨɡɪɚɯɭɧɨɤ
W
- ɤɪɢɬɟɪɿɸ ɩɨ ɜɢɛɿɪɤɨɜɿɣ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɞɟɧɧɨʀ
ɡɚɪɩɥɚɬɢ
ȱɧɬɟɪɜɚɥ ȼɚɪɿɚɧɬɢ
(ɰɟɧɬɪ)
ɿ
ɯ
ɑɚɫɬɨɬɚ Ɋɨɡɪɚɯɭɧɤɨɜɿ ɞɚɧɿ
ɿɿ
ɩɯ
ɯɯ
ɿ
2
)( ɯɯ
ɿ
ɿɿ
ɩɯɯ
2
)(
Ⱦɨ 20 18
(ɭɦɨɜɧɨ)
3 54 -10 100 300
20-24 22 11 242 -6 36 396
24-28 26 17 442 -2 4 68
28-32 30 14 420 2 4 56
32-36 34 7 238 6 36 252
36-40 38 4 152 10 100 400
ɉɨɧɚɞ 40 42
(ɭɦɨɜɧɨ)
1 42 14 196 196
ȼɫɶɨɝɨ - 57 1590 - - 1668
;73,2
39,5
287,42
max
W
.13,2
39,5
285,16
min
W
ɉɨ ɨɞɟɪɠɚɧɢɯ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɯ ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɿɜ
W
- ɤɪɢɬɟɪɿɸ ɪɨɛɢɦɨ
ɜɢɫɧɨɜɨɤ, ɳɨ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚ ɿ ɦɿɧɿɦɚɥɶɧɚ ɨɡɧɚɤɢ ɭ ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɿɣ
ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɿ ɽ ɬɢɩɨɜɢɦɢ ɞɥɹ ɧɟʀ, ɚɞɠɟ ʀɯ ɪɨɡɦɿɪɢ ɧɟ ɩɟɪɟɜɢɳɭɸɬɶ
ɱɢɫɥɚ 3 (–2,13, 2,73<3).
(Ɉɫɤɿɥɶɤɢ ɨɛɱɢɫɥɟɧɧɹ ɫɩɟɰɿɚɥɶɧɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɿɜ
ɯ
ɿ
ɯ
V
ɛɭɞɟ
ɩɪɟɞɦɟɬɨɦ ɪɨɡɝɥɹɞɭ ɫɩɟɰɿɚɥɶɧɢɯ ɬɟɦ, ɪɨɡɪɚɯɭɧɨɤ ɞɚɧɢɯ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ
ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɬɭɬ ɧɟ ɤɨɦɟɧɬɭɽɬɶɫɹ).
65
66
ɆɈȾɍɅɖ 2
ɌȿɆȺ 4. ɍɁȺȽȺɅɖɇɘɘɑȱ ɋɌȺɌɂɋɌɂɑɇȱ ɉɈɄȺɁɇɂɄɂ
§ 4.1. Ⱥɛɫɨɥɸɬɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ, ʀɯ ɡɧɚɱɟɧɧɹ
ɍ ɫɢɫɬɟɦɿ ɭɡɚɝɚɥɶɧɸɸɱɢɯ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɦɚɸɬɶ
ɲɢɪɨɤɟ ɡɚɫɬɨɫɭɜɚɧɧɹ ɚɛɫɨɥɸɬɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ, ɚɞɠɟ ɡɚ ʀɯ ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ
ɦɨɠɧɚ ɨɞɟɪɠɚɬɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɪɿɡɧɢɯ ɫɬɨɪɿɧ ɫɨɰɿɚɥɶɧɨ –
ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɢɯ ɹɜɢɳ: ɱɢɫɟɥɶɧɿɫɬɶ ɩɪɚɰɿɜɧɢɤɿɜ ɩɟɜɧɨʀ ɝɚɥɭɡɿ, ɤɿɥɶɤɿɫɬɶ
ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜ, ɮɨɧɞ ɡɚɪɨɛɿɬɧɨʀ ɩɥɚɬɢ ɬɨɳɨ.
Ⱥɛɫɨɥɸɬɧɢɦɢ ɩɨɤɚɡɧɢɤɚɦɢ ɜ ɫɬɚɬɢɫɬɢɰɿ ɧɚɡɢɜɚɸɬɶ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ,
ɹɤɿ ɜɢɪɚɠɚɸɬɶ ɪɨɡɦɿɪ (ɨɛɫɹɝ, ɪɿɜɟɧɶ) ɤɿɥɶɤɿɫɧɢɯ ɨɡɧɚɤ ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɢɯ
ɹɜɢɳ. ɐɟ ɧɟ ɚɛɫɬɪɚɤɬɧɿ, ɚ ɿɦɟɧɨɜ
ɚɧɿ ɱɢɫɥɚ, ɹɤɿ ɜɢɪɚɠɚɸɬɶ ɪɨɡɦɿɪɢ
ɫɭɫɩɿɥɶɧɢɯ ɹɜɢɳ ɭ ɩɟɜɧɢɯ ɨɞɢɧɢɰɹɯ ɜɢɦɿɪɭ.
ɋɬɚɬɢɫɬɢɤɚ ɪɨɡɝɥɹɞɚɽ ɿɧɞɢɜɿɞɭɚɥɶɧɿ ɿ ɡɚɝɚɥɶɧɿ (ɫɭɦɚɪɧɿ)
ɚɛɫɨɥɸɬɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ. ȱɧɞɢɜɿɞɭɚɥɶɧɿ ɚɛɫɨɥɸɬɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ
ɜɿɞɨɛɪɚɠɚɸɬɶ ɪɨɡɦɿɪɢ ɤɿɥɶɤɿɫɧɢɯ ɨɤɪɟɦɢɯ ɨɞɢɧɢɰɶ ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɨʀ
ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɿ, ʀɯ ɨɞɟɪɠɭɸɬɶ ɭ ɩɪɨɰɟɫɿ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɨɝɨ ɫɩɨɫɬɟɪɟɠɟɧɧɹ
(ɧɚɩɪɢɤɥɚɞ, ɩɨɫɿɜɧɚ ɩɥɨɳɚ ɫɿɥɶɫɶɝɨɫɩɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜɚ, ɨɛɫɹɝ
ɜɢɪɨɛɧɢɰɬɜɚ ɜɚɥɨɜɨʀ ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ ɤɨɧɤɪɟɬɧɢɦ ɩɪɢɜɚɬɧɢɦ
ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜɨɦ ɬɨɳɨ).
Ɂɚɝɚɥɶɧɿ ɚɛɫɨɥɸɬɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɶ ɪɨɡɦɿɪ ɤɿɥɶɤɿɫɧɨʀ
ɨɡɧɚɤɢ ɞɟɹɤɨʀ (ɩɟɜɧɨʀ) ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɿ ɨɞɢɧɢɰɶ (ɧɚɩɪɢɤɥɚɞ, ɩɨɫɿɜɧɿ ɩɥɨɳɿ
ɞɟɪɠɚɜɧɢɯ ɚɝɪɚɪɧɢɯ ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜ ɪɚɣɨɧɭ ɩɨɝɨɥɿɜ’ɹ ɜɟɥɢɤɨʀ ɪɨɝɚɬɨʀ
ɯɭɞɨɛɢ ɭ ɩɪɢɜɚɬɧɨɦɭ
ɫɟɤɬɨɪɿ ɪɚɣɨɧɭ ɿ ɬ.ɿɧ.). ɋɭɦɚɪɧɿ ɚɛɫɨɥɸ
ɬɧɿ
ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɨɞɟɪɠɭɸɬɶ, ɹɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɲɥɹɯɨɦ ɞɨɞɚɜɚɧɧɹ ɿɧɞɢɜɿɞɭɚɥɶɧɢɯ
ɚɛɫɨɥɸɬɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ; ɿɧɤɨɥɢ ʀɯ ɨɛɱɢɫɥɸɸɬɶ ɲɥɹɯɨɦ ɦɧɨɠɟɧɧɹ. ȼ
ɨɤɪɟɦɢɯ ɜɢɩɚɞɤɚɯ ɚɛɫɨɥɸɬɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɨɞɟɪɠɭɸɬɶ ɲɥɹɯɨɦ
ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɢɯ ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɿɜ. Ɍɚɤ, ɭ ɩɪɨɦɿɠɤɚɯ ɦɿɠ ɩɟɪɟɩɢɫɨɦ ɧɚɫɟɥɟɧɧɹ
ɱɢɫɟɥɶɧɿɫɬɶ ɣɨɝɨ ɧɚ ɩɟɜɧɭ ɞɚɬɭ ɜɢɡ
ɧɚɱɚɸɬɶ ɲɥɹɯɨɦ ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɿɜ.
Ɂɚɝɚɥɶɧɿ ɚɛɫɨɥ
ɸɬɧɿ ɜɟɥɢɱɢɧɢ ɦɚɸɬɶ ɜɟɥɢɤɟ ɩɿɡɧɚɜɚɥɶɧɟ
ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɿ ɡɧɚɯɨɞɹɬɶ ɲɢɪɨɤɟ ɜɢɤɨɪɢɫɬɚɧɧɹ ɜ ɭɩɪɚɜɥɿɧɧɿ ɧɚɪɨɞɧɢɦ
ɝɨɫɩɨɞɚɪɫɬɜɨɦ ɤɪɚʀɧɢ. Ɂɨɤɪɟɦɚ, ɰɟ ɚɛɫɨɥ
ɸɬɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɩɪɨ
ɱɢɫɟɥɶɧɿɫɬɶ ɬɪɭɞɨɜɢɯ ɪɟɫɭɪɫɿɜ, ɜɢɪɨɛɧɢɱɿ ɩɨɬɭɠɧɨɫɬɿ, ɪɨɡɦɿɪɢ
ɩɨɫɿɜɧɢɯ ɩɥɨɳ ɬɨɳɨ.
əɤ ɛɭɥɨ ɡɚɡɧɚɱɟɧɨ ɜɢɳɟ, ɚɛɫɨɥɸɬɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ – ɰɟ ɡɚɜɠɞɢ
ɿɦɟɧɨɜɚɧɿ ɱɢɫɥɚ. ɍ ɪɨɥɿ ʀɯ ɜɢɦɿɪɧɢɤɿɜ ɭ ɫɬɚɬɢɫɬɢɰɿ ɡɚɫɬɨɫɨɜɭɸɬɶɫɹ
ɪɿɡɧɨɦɚɧɿɬɧɿ ɨɞɢɧɢɰɿ ɜɢɦɿɪɭ: ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɿ, ɭɦɨɜɧɨ – ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɿ,
66
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ɜɚɪɬɿɫɧɿ ɿ ɬɪɭɞɨɜɿ.
Ɉɞɢɧɢɰɿ ɜɢɦɿɪɭ, ɹɤɿ ɡɚɫɬɨɫɨɜɭɸɬɶɫɹ ɞɥɹ ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɹ ɤɿɥɶɤɨɫɬɿ
ɨɤɪɟɦɢɯ ɜɢɞɿɜ ɦɚɬɟɪɿɚɥɶɧɢɯ ɛɥɚɝ ɭ ʀɯ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɨɦɭ ɜɢɪɚɡɿ, ɬɨɛɬɨ ɹɤ
ɩɟɜɧɢɯ ɫɩɨɠɢɜɧɢɯ ɜɚɪɬɨɫɬɟɣ, ɧɚɡɢɜɚɸɬɶ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɢɦɢ. Ɉɫɬɚɧɧɿ
ɲɢɪɨɤɨ ɡɚɫɬɨɫɨɜɭɸɬɶɫɹ ɩɪɢ ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɿ ɪɨɡɦɿɪɿɜ ɜɢɪɨɛɧɢɰɬɜɚ ɿ
ɫɩɨɠɢɜɚɧɧɹ ɪɿɡɧɢɯ ɜɢɞɿɜ ɩɪɨɞɭɤɬɿɜ. Ɉɬɠɟ, ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ
ɜɿɞɨɛɪɚɠɭɸɬɶ ɪɨɡɦɿɪɢ ɬɢɯ ɱɢ ɿɧɲɢɯ ɹɜɢɳ ɭ ɮɿɡɢɱɧɢɯ ɦɿɪɚɯ, ɬɨɛɬɨ
ɦɿɪɚɯ ɦɚɫɢ (ɬɨɧɧɚɯ, ɰɟɧɬɧɟɪɚɯ, ɤɿɥɨɝɪɚɦɚɯ), ɞɨɜɠɢɧɢ ɿ ɩɥɨɳɿ (ɦɟɬɪɚɯ,
ɝɟɤɬɚɪɚɯ), ɨɛ’ɽɦɭ (ɤɭɛɨɦɟɬɪɚɯ).
Ⱦɥɹ ɜɢɦɿɪɸɜɚɧɧɹ ɨɛ’ɽɦɿɜ ɨɞɧɨɪɿɞɧɢɯ, ɚɥɟ ɧɟɨɞɧɚɤɨɜɢɯ ɹɜɢɳ
ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɸɬɶ ɭɦɨɜɧɨ-ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɿ ɨɞɢɧɢɰɿ ɜɢɦɿɪɭ (ɧɚɩɪɢɤɥɚɞ,
ɭɦɨɜɧɟ ɩɨɝɨɥɿɜ’ɹ ɬɜɚɪɢɧ, ɭɦɨɜɧɿ ɟɬɚɥɨɧɧɿ ɬɪɚɤɬɨɪɢ, ɭɦɨɜɧɿ ɝɟɤɬɚɪɢ
ɬɨɳɨ).
Ɂɚ ɨɞɢɧɢɰɸ ɜɢɦɿɪɭ ɞɥɹ ɭɦɨɜɧɨ-ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɛɟɪɭɬɶ,
ɹɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɛɭɞɶ-ɹɤɭ ɮɿɡɢɱɧɭ ɨɞɢɧɢɰɸ, ɧɚɞɿɥɟɧɭ ɜ ɩɟɜɧɢɯ ɪɨɡɦɿɪɚɯ
ɜɥɚɫɬɢɜɿɫɬɸ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɨɸ ɞɥɹ ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɝɨ ɜɢɞɭ. Ɍɚ
ɤ, ɩɪɢ
ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɚɯ ɩɨɬɪɟɛɢ ɭ ɤɨɪɦɚɯ ɡɚɫɬɨɫɨɜɭɸɬɶ ɤɨɟɮɿɰɿɽɧɬɢ ɩɟɪɟɪɚɯɭɧɤɭ
ɯɭɞɨɛɢ ɜ ɭɦɨɜɧɿ ɝɨɥ
ɨɜɢ: ɞɥɹ ɤɨɪɿɜ ɿ ɞɥɹ ɛɭɝɚʀɜ-ɩɥɿɞɧɢɤɿɜ – 1;
ɦɨɥɨɞɧɹɤɚ ɜɟɥɢɤɨʀ ɪɨɝɚɬɨʀ ɯɭɞɨɛɢ – 0,6; ɫɜɢɧɟɣ – 0,3; ɨɜɟɰɶ ɿ ɤɿɡ – 0,1;
ɤɨɧɟɣ – 1,0; ɩɬɢɰɿ – 0,02.
ɍɦɨɜɧɨ-ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɿ ɨɞɢɧɢɰɿ ɜɢɦɿɪɭ ɞɚɸɬɶ ɡɦɨɝɭ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɩɟɜɧɿ
ɪɿɡɧɨɜɢɞɧɨɫɬɿ ɹɜɢɳ ɞɨ ɩɨɪɿɜɧɹɧɧɨɝɨ ɜɢɞɭ ɿ ɬɢɦ ɜɢɡ
ɧɚɱɢɬɢ ʀɯ
ɡɚɝɚɥɶɧɢɣ ɨɛɫɹɝ ɭ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɨɦɭ ɜɢɪɚɡɿ.
Ⱦɥɹ ɜɿɞɨɛɪɚɠɟɧɧɹ ɪɨɡɦɿɪɿɜ ɞɟɹɤɢɯ ɨɤɪɟɦɢɯ ɫɤɥɚɞɧɢɯ ɹɜɢɳ
ɡɚɫɬɨɫɨɜɭɸɬɶ ɤɨɦɛɿɧɨɜɚɧɿ ɨɞɢɧɢɰɿ ɜɢɦɿɪɭ. Ɍɚɤ, ɞɥ
ɹ ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɹ
ɨɛɫɹɝɿɜ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɢɯ ɪɨɛɿɬ ɚɜɬɨɦɨɛɿɥɶɧɨɝɨ ɩɚɪɤɭ ɜɢɤɨɧɚɧɭ ɪɨɛɨɬɭ
ɜɢɦɿɪɸɸɬɶ ɭ ɬɨɧɧɨ-ɤɿɥɨɦɟɬɪɚɯ (1 ɬ.-ɤɦ ɞɨɪɿɜɧɸɽ ɩɟɪɟɜɟɡɟɧɧɸ 1 ɬ
ɜɚɧɬɚɠɭ ɧɚ ɜɿɞɫɬɚɧɶ 1 ɤɦ).
ɉɪɢ ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɿ ɡɚɬɪɚɬ ɪɨɛɨɱɨɝɨ
ɱɚɫɭ ɧɚ ɜɢɪɨɛɧɢɰɬɜɿ ɩɟɜɧɨɝɨ
ɜɢɞɭ ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ ɡɚɫɬɨɫɨɜɭɸɬɶ ɤɨɦɛɿɧɨɜɚɧɭ ɨɞɢɧɢɰɸ ɜɢɦɿɪɭ (ɥɸɞɢɧɨ-
ɝɨɞɢɧɭ). Ⱦɥɹ ɡɚɛɟɡɩɟɱɟɧɧɹ ɦɚɫɨɜɨɫɬɿ ɞɚɧɢɯ ɞɨɫɥɿɞɠɟɧɧɹ ɲɥɹɯɨɦ
ɩɿɞɫɭɦɨɜɭɜɚɧɧɹ ɤɿɥɶɤɨɫɬɿ ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜ ɡɚ ɤɿɥɶɤɚ ɪɨɤɿɜ ɨɞɟɪɠ
ɭɸɬɶ
ɨɞɢɧɢɰɿ ɫɩɨɫɬɟɪɟɠɟɧɧɹ ɜ ɤɨɦɛɿɧɨɜɚɧɢɯ ɨɞɢɧɢɰɹɯ ɜɢɦɿɪɭ –
ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜɨ-ɪɨɤɢ.
ɉɨɪɹɞ ɿɡ ɡɚɡɧɚɱɟɧɢɦɢ ɜɢɳɟ ɜɢɞɚɦɢ ɨɞɢɧɢɰɶ ɜɢɦɿɪɭ ɜ ɫɬɚɬɢɫɬɢɰɿ
ɞɨɫɢɬɶ ɲɢɪɨɤɨ ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɸɬɶ ɬɪɭɞɨɜɿ ɿ ɜɚɪɬɿɫɧɿ ɜɢɦɿɪɧɢɤɢ.
Ⱦɨ ɬɪɭɞɨɜɢɯ ɜɢɦɿɪɧɢɤɿɜ ɧɚɥɟɠɚɬɶ ɤɨɦɛɿɧɨɜɚɧɿ ɨɞɢɧɢɰɿ ɜɢɦɿɪɭ:
ɥɸɞɢɧɨ-ɝɨɞɢɧɚ, ɥɸɞɢɧɨ-ɞɟɧɶ, ɥɸɞɢɧɨ-ɪɿɤ. Ⱥɛɫɨɥɸɬɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɜ
ɡɚɡɧɚɱɟɧɢɯ ɨɞɢɧɢɰɹɯ ɜɢɦɿɪɭ ɡɚɫɬɨɫɨɜɭɸɬɶ ɩɪ
ɢ ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɿ ɨɛɫɹɝɿɜ
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ɬɪɭɞɨɜɢɯ ɪɟɫɭɪɫɿɜ, ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɭ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɩɪɨɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɿ ɩɪɚɰɿ,
ɡɚɬɪɚɬ ɩɪɚɰɿ ɧɚ ɪɿɡɧɭ ɩɪɨɞɭɤɰɿɸ ɱɢ ɩɨɫɥɭɝɢ ɬɨɳɨ.
Ɂɚ ɜɚɪɬɿɫɧɢɣ ɜɢɦɿɪɧɢɤ ɩɪɢɣɦɚɸɬɶ ɝɪɨɲɨɜɿ ɨɞɢɧɢɰɿ ɜɢɦɿɪɭ –
ɝɪɢɜɧɿ, ɞɨɥɚɪɢ, ɮɪɚɧɤɢ ɬɚ ɿɧ. ɍ ɝɪɨɲɨɜɨɦɭ ɜɢɪɚɡɿ ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ ɜɚɪɬɿɫɬɶ
ɜɢɪɨɛɥɟɧɨʀ ɿ ɪɟɚɥɿɡɨɜɚɧɨʀ ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ (ɡɚ ɜɫɿɦɚ ʀʀ ɜɢɥɚɦɢ) ɜ
ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜɿ, ɜɚɪɬɿɫɬɶ ɮɨɧɞɿɜ, ɪɨɡɦɿɪɢ ɞɨɯɨɞɿɜ ɬɨɳɨ. Ⱥɛɫɨɥɸɬɧɿ
ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɭ ɜɚɪɬɿɫɧɨɦɭ ɜɢɦɿɪɿ ɞɨɡɜɨɥɹɸɬɶ ɜɢɡɧɚɱɢɬɢ ɡɚɝɚɥɶɧɿ
ɪɨɡɦɿ
ɪɢ ɛɚɝɚɬɶɨɯ ɧɚɪɨɞɧɨɝɨɫɩɨɞɚɪɫɶɤɢɯ ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ
(ɧɚɩɪɢɤɥɚɞ, ɧɚɰɿɨɧɚɥɶɧɢɣ ɞɨɯɨɞ, ɨɛɫɹɝ ɜɢɪɨɛɥɟɧɨʀ ɿ ɪɟɚɥɿɡɨɜɚɧɨʀ
ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ ɜ ɤɪɚʀɧɿ ɿ ɬ. ɿɧ.).
ɋɥɿɞ ɡɚɡɧɚɱɢɬɢ, ɳɨ ɚɛɫɨɥɸɬɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɿɧɤɨɥɢ ɧɚɜɨɞɹɬɶɫɹ ɜ
ɭɤɪɭɩɧɟɧɢɯ ɜɢɦɿɪɧɢɤɚɯ. Ɍɚɤ, ɞɚɧɿ ɩɪɨ ɨɛɫɹɝ ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ ɦɨɠɭɬɶ ɛɭɬɢ
ɧɚɜɟɞɟɧɿ ɭ ɬɢɫɹɱɚɯ, ɦɿɥɶɣɨɧɚɯ ɚɛɨ ɦɿɥɶɹɪɞɚɯ ɝɪɢɜɟɧɶ. ɉɨɹɫɧɸɽɬɶɫɹ ɰɟ
ɬɢɦ
, ɳɨ ɭɤɪɭɩɧɟɧɿ ɜɢɦɿɪɧɢɤɢ ɞɚɸɬɶ ɬɨɱɧɿɲɟ ɭɹɜɥɟɧɧɹ ɩɪɨ ɪɨɡɦɿɪɢ
ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɢɯ ɹɜɢɳ.
§ 4.2. ȼɿɞɧɨɫɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ, ʀɯ ɜɢɞɢ ɿ ɮɨɪɦɢ
Ⱦɨɫɥɿɞɠɭɸɱɢ ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɿ ɹɜɢɳɚ ɱɢ ɩɪɨɰɟɫɢ, ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ ɧɟ
ɨɛɦɟɠɭɽɬɶɫɹ ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɨɦ ɬɿɥɶɤɢ ɚɛɫɨɥɸɬɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ, ɹɤɭ ɛ
ɜɟɥɢɤɭ ɪɨɥɶ ɜɨɧɢ ɧɟ ɜɿɞɿɝɪɚɜɚɥɢ ɜ ɚɧɚɥɿɡɿ. Ⱥɞɠɟ ɠɨɞɧɟ ɹɜɢɳɟ ɧɟ ɦɨɠɟ
ɛɭɬɢ ɡɪɨɡɭɦɿɥɢɦ, ɹɤɳɨ ɣɨɝɨ ɪɨɡɝɥɹɞɚɬɢ ɩɨɡɚ ɡɜ'ɹɡɤɨɦ ɡ ɿɧɲɢɦɢ
ɹɜɢɳɚɦɢ. ȱɡ ɰɿɽɸ ɦɟɬɨɸ ɚɛɫɨɥɸɬɧɢɦ ɩɨɤɚɡɧɢɤɚɦ ɞɚɸɬɶ ɩɨɪɿɜɧɹɥɶɧɭ
ɨɰɿɧɤɭ ɡɚ ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ ɜɿɞɧɨɫɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ. Ɍɨɛɬɨ ɨɫɬɚɧɧɿ ɽ
ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɦ ɡɿɫɬɚɜɥɟɧɧɹ ɚɛɫɨɥɸɬɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ. Ɂɧɚɱɟɧɧɹ ɜɿɞɧɨɫɧɢɯ
ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɞɥɹ ɚɧɚɥɿɡɭ ɞɨɫɢɬɶ ɜɟɥɢɤɟ, ɚɞɠɟ ɡɚ ʀɯ ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ
ɩɨɪɿɜɧɸɸɬɶ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɨɤɪɟɦɢɯ ɨɞɢɧɢɰɶ ɝɪɭɩ ɿ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɟɣ ɭ
ɰɿɥɨɦɭ, ɜɢɜɱɚɸɬɶ ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ ɹɜɢɳ ɬɚ ɡ
ɚɤɨɧɨɦɿɪɧɨɫɬɿ ʀɯ ɪɨɡɜɢɬɤɭ,
ɚɧɚɥɿɡɭɸɬɶ ɜɢɤɨɧɚɧɧɹ ɩɥɚɧɭ, ɜɢɦɿɪɸɸɬɶ ɬɟɦɩɢ ɪɨɡɜɢɬɤɭ ɿ
ɿɧɬɟɧɫɢɜɧɿɫɬɶ ɩɨɲɢɪɟɧɧɹ ɫɭɫɩɿɥɶɧɢɯ ɹɜɢɳ.
Ɂɚ ɮɨɪɦɨɸ ɜɿɞɧɨɫɧɢɣ ɩɨɤɚɡɧɢɤ ɹɜɥɹɽ ɫɨɛɨɸ ɞɪɿɛ, ɱɢɫɟɥɶɧɢɤɨɦ
ɹɤɨɝɨ ɽ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɤɨɬɪɭ ɩɨɪɿɜɧɸɸɬɶ (ɜ ɨɤɪɟɦɢɯ ɜɢɩɚɞɤɚɯ ʀʀ
ɧɚɡɢɜɚɸɬɶ ɩɨɬɨɱɧɨɸ, ɚɛɨ ɡɜɿɬɧɨɸ), ɚ ɡɧɚɦɟɧɧɢɤɨɦ – ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɡ ɹɤɨɸ
ɡɞɿɣɫɧɸɸɬɶ ɩɨɪɿɜɧɹɧɧɹ. Ɂɧɚɦɟɧɧɢɤ ɜɿɞɧɨɫɧɨʀ ɜɟɥɢɱɢɧɢ ɜɜɚɠɚɽɬɶɫɹ
ɛɚɡ
ɨɸ ɩɨɪɿɜɧɹɧɧɹ. Ɍɚɤ, ɩɢɬɨɦɭ ɜɚɝɭ ɜɢɫɨɤɨɤɜɚɥɿɮɿɤɨɜɚɧɢɯ
ɩɪɚɰɿɜɧɢɤɿɜ ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜɚ ɪɨɡɪɚɯɨɜɭɸɬɶ ɞɿɥɟɧɧɹɦ ɤɿɥɶɤɨɫɬɿ ɨɫɿɛ ɡ
ɜɢɫɨɤɢɦ ɪɿɜɧɟɦ ɤɜɚɥɿɮɿɤɚɰɿʀ ɧɚ ɡɚɝɚɥɶɧɭ ɱɢɫɟɥɶɧɿɫɬɶ ɩɪɚɰɸɸɱɢɯ.
Ȼɚɡɨɸ ɩɨɪɿɜɧɹɧɧɹ ɭ ɧɚɜɟɞɟɧɨɦɭ ɩɪɢɤɥɚɞɿ ɽ ɡɚɝɚɥɶɧɚ ɱɢɫɟɥɶɧɿɫɬɶ
ɩɪɚɰɸɸɱɢɯ.
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əɤɳɨ ɛɚɡɨɜɭ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɩɨɤɚɡɧɢɤɚ ɩɪɢɣɦɚɸɬɶ ɡɚ ɨɞɢɧɢɰɸ,
ɮɨɪɦɨɸ ʀʀ ɡɨɛɪɚɠɟɧɧɹ ɛɭɞɟ ɤɨɟɮɿɰɿɽɧɬ (ɤɪɚɬɧɟ ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹ), ɹɤɳɨ ɡɚ
100 – ɮɨɪɦɨɸ ɡɨɛɪɚɠɟɧɧɹ ɜɿɞɧɨɫɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɛɭɞɭɬɶ ɩɪɨɰɟɧɬɢ.
Ʉɨɟɮɿɰɿɽɧɬ ɹɤ ɮɨɪɦɚ ɜɢɪɚɡɭ ɜɿɞɧɨɫɧɨʀ ɜɟɥɢɱɢɧɢ ɩɨɤɚɡɭɽ, ɭ
ɫɤɿɥɶɤɢ ɪɚɡɿɜ ɩɨɪɿɜɧɸɜɚɥɶɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɛɿɥɶɲɚ ɛɚɡɨɜɨʀ (ɱɢ ɹɤɭ ɱɚɫɬɢɧɭ
ɜɿɞ ɧɟʀ ɫɬɚɧɨɜɢɬɶ, ɹɤɳɨ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɤɨɟɮɿɰɿɽɧɬɚ ɦɟɧɲɚ ɡɚ ɨɞɢɧɢɰɸ).
ɍ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɿɣ ɩɪɚɤɬɢɰɿ ɤɨɟɮɿɰɿɽɧɬɢ, ɹɤ ɩɪɚɜɢɥɨ,
ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɸɬɶ ɞɥɹ ɜɢɪɚɠɟɧɧɹ ɜɿɞɧɨɫɧɢɯ ɜɟɥɢɱɢɧ ɭ ɜɢɩɚɞɤɚɯ, ɤɨɥɢ
ɩɨɪɿɜɧɸ
ɜɚɥɶɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɩɟɪɟɜɢɳɭɽ ɛɚɡɨɜɭ ɛɿɥɶɲ ɹɤ ɭ 2–3 ɪɚɡɢ. əɤɳɨ
ɬɚɤɟ ɫɩɿɜɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹ ɦɚɽ ɦɟɧɲɿ ɪɨɡɦɿɪɢ – ɡɚɫɬɨɫɨɜɭɸɬɶ ɩɪɨɰɟɧɬɧɿ
ɱɢɫɥɚ. ɍ ɜɢɩɚɞɤɚɯ, ɤɨɥɢ ɛɚɡɨɜɭ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɩɪɢɣɦɚɸɬɶ ɡɚ 1000,
ɜɿɞɧɨɫɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɜɢɪɚɠɚɸɬɶ ɭ ɩɪɨɦɿɥɟ (%
0
). ɇɚɩɪɢɤɥɚɞ, ɹɤɳɨ
ɩɢɬɨɦɚ ɜɚɝɚ ɨɫɿɛ ɫɿɥɶɫɶɤɨɝɨ ɧɚɫɟɥɟɧɧɹ ɪɚɣɨɧɭ ɡ ɜɢɳɨɸ ɨɫɜɿɬɨɸ
ɫɬɚɧɨɜɢɬɶ 16 %
0
, ɰɟ ɨɡɧɚɱɚɽ, ɳɨ ɧɚ ɤɨɠɧɭ 1000 ɫɿɥɶɫɶɤɨɝɨ ɧɚɫɟɥɟɧɧɹ
ɭ ɫɟɪɟɞɧɶɨɦɭ ɩɪɢɩɚɞɚɽ 16 ɱɨɥɨɜɿɤ ɡ ɜɢɳɨɸ ɨɫɜɿɬɨɸ.
ȼ ɨɤɪɟɦɢɯ ɜɢɩɚɞɤɚɯ ɜɿɞɧɨɫɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɪɨɡɪɚɯɨɜɭɸɬɶ ɧɚ 10000
(ɩɪɨɞɟɰɢɦɿɥɟ), 100000, 1000000 ɨɞɢɧɢɰɶ (ɧɚɩɪɢɤɥɚɞ, ɭ ɫɬɚɬɢɫɬɢɰɿ
ɨɯɨɪɨɧɢ ɡɞɨɪɨɜ'ɹ ɪɨɡɪɚɯɨɜɭɸɬɶ ɤɿɥɶɤɿɫɬɶ ɥɿɠɤɨ-ɦɿɫɰɶ ɧɚ 10000
ɧɚɫɟɥɟɧɧɹ).
ȼɿɞɧɨɫɧɿ ɜɟɥɢɱɢɧɢ, ɜɢɪɚɠɟɧɿ ɧɚ 1000, 10000, 100000 ɿ ɬ. ɞ.
ɨɞɢɧɢɰɶ, ɜɠɢɜɚɸɬɶ ɡ ɦɟɬɨɸ ɧɚɞɚɧɧɹ ʀɦ ɛɿɥɶɲ ɩɪɢɞɚɬɧɨɝɨ ɞɥɹ
ɫɩɪɢɣɧɹɬɬɹ ɜɢɝɥɹɞɭ, ɨɫɤɿɥɶɤɢ, ɩɿɞɿɛɪɚɜɲɢ ɜɞɚɥɨ ɛɚɡɭ ɩɨɪɿɜɧɹɧɧɹ,
ɦɨɠɧɚ ɡɚ
ɩɨɛɿɝɬɢ ɞɪɨɛɨɜɢɦ ɱɢɫɥɚɦ.
Ɏɨɪɦɭ ɜɢɪɚɡɭ ɜɿɞɧɨɫɧɨɝɨ ɩɨɤɚɡɧɢɤɚ ɜɢɛɢɪɚɸɬɶ ɭ ɤɨɠɧɨɦɭ
ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɦɭ ɜɢɩɚɞɤɭ ɡɚɥɟɠɧɨ ɜɿɞ ɯɚɪɚɤɬɟɪɭ ɨɞɢɧɢɰɶ ɫɩɨɫɬɟɪɟɠɟɧɧɹ ɿ
ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɿɜ, ɹɤɿ ɨɞɟɪɠɭɸɬɶ ɩɪɢ ɡɿɫɬɚɜɥɟɧɧɿ ɨɞɧɿɽʀ ɜɟɥɢɱɢɧɢ ɡ ɿɧɲɨɸ.
Ɂɚɥɟɠɧɨ ɜɿɞ ɩɿɡɧɚɜɚɥɶɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɜɿɞɧɨɫɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ, ɹɤɿ
ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɽ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ, ɤɥɚɫɢɮɿɤɭɸɬɶ ɡɚ ɬɚɤɢɦɢ ɨɡɧɚɤɚɦɢ
:
1) ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹ ɦɿɠ ɨɞɧɨɣɦɟɧɧɢɦɢ ɩɨɤɚɡɧɢɤɚɦɢ;
2) ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹ ɦɿɠ ɪɿɡɧɨɣɦɟɧɧɢɦɢ ɩɨɤɚɡ
ɧɢɤɚɦɢ.
ɉɟɪɲɚ ɝɪɭɩɚ ɹɜɥɹɽ ɫɨɛɨɸ ɜɿɞɧɨɫɧɿ ɜɟɥɢɱɢɧɢ, ɹɤɿ ɧɟ ɦɚɸɬɶ
ɪɨɡɦɿɪɧɨɫɬɿ, ʀɯ ɜɢɪɚɠɚɸɬɶ, ɹɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɭ ɩɪɨɰɟɧɬɚɯ ɚɛɨ ɭ
ɤɨɟɮɿɰɿɽɧɬɚɯ. ɉɨɤɚɡɧɢɤɢ ɰɿɽʀ ɝɪɭɩɢ ɞɨɫɢɬɶ ɪɿɡɧɨɦɚɧɿɬɧɿ, ɡɚ
ɩɪɢɡɧɚɱɟɧɧɹɦ ʀɯ ɩɨɞɿɥɹɸɬɶ ɧɚ ɬɚɤɿ ɜɢɞɢ: 1) ɜɿɞɧɨɫɧɿ ɜɟɥɢɱɢɧɢ
ɫɬɪɭɤɬɭɪɢ; 2) ɜɿɞɧɨɫɧɿ ɜɟɥɢɱɢɧɢ ɜɢɤɨɧɚɧɧɹ ɩɥɚɧɭ; 3) ɜɿɞɧɨɫɧɿ
ɜɟɥɢɱɢɧɢ ɜɢɤɨɧɚɧɧɹ ɩɥɚɧɨɜɨɝɨ ɡɚɜɞɚɧɧɹ; 4) ɜɿɞɧɨɫɧɿ ɜɟɥɢɱɢɧɢ
ɞɢɧɚɦɿɤɢ; 5) ɜɿɞɧɨɫɧɿ ɜɟɥɢɱɢɧɢ ɩɨɪɿɜɧɹɧɧɹ.
Ⱦɪɭɝɚ ɝɪɭɩɚ ɜɿɞɧɨɫɧɢɯ ɩɨɤɚɡ
ɧɢɤɿɜ ɜɤɥɸɱɚɽ: 1) ɜɿɞɧɨɫɧɿ
ɜɟɥɢɱɢɧɢ ɿɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɿ; 2
) ɜɿɞɧɨɫɧɿ ɜɟɥɢɱɢɧɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɰɿʀ.
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ȼɿɞɧɨɫɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɫɬɪɭɤɬɭɪɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɶ ɫɤɥɚɞ ɬɨɝɨ ɱɢ
ɿɧɲɨɝɨ ɫɭɫɩɿɥɶɧɨɝɨ ɹɜɢɳɚ, ɬɨɛɬɨ ɩɨɤɚɡɭɸɬɶ, ɹɤɭ ɩɢɬɨɦɭ ɜɚɝɭ
ɡɚɣɦɚɸɬɶ ɨɤɪɟɦɿ ɱɚɫɬɢɧɢ ɜ ɭɫɶɨɦɭ ɹɜɢɳɿ. Ɋɨɡɪɚɯɨɜɭɸɬɶ ʀɯ
ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹɦ ɱɚɫɬɢɧɢ ɞɨ ɰɿɥɨɝɨ. ȼɢɪɚɠɚɸɬɶɫɹ ɜɨɧɢ ɜ ɩɪɨɰɟɧɬɚɯ ɚɛɨ
ɱɚɫɬɤɚɯ ɨɞɢɧɢɰɿ. ɇɚɩɪɢɤɥɚɞ, ɡɚɝɚɥɶɧɿ ɜɢɬɪɚɬɢ ɧɚ ɜɢɪɨɛɧɢɰɬɜɨ
ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ ɫɬɚɧɨɜɥɹɬɶ 600 ɝɪɧ, ɚ ɜɢɬɪɚɬɢ ɧɚ ɨɩɥɚɬɭ 240 ɝɪɧ. Ɉɬɠɟ,
ɩɢɬɨɦɚ ɜɚɝɚ ɜɢɬɪɚɬ ɧɚ ɨɩɥɚɬɭ ɩɪɚɰɿ ɭ ɡɚɝɚɥɶɧɿɣ ɫɭɦɿ ɜɢɬɪɚɬ ɫɬɚɧɨɜ
ɢɬɶ
240:600 = 0,4, ɚɛɨ 40 %.
ȼɿɞɧɨɫɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɜɢɤɨɧɚɧɧɹ ɩɥɚɧɭ – ɰɟ ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹ
ɮɚɤɬɢɱɧɨɝɨ ɪɿɜɧɹ ɩɨɤɚɡɧɢɤɚ ɞɨ ɪɿɜɧɹ, ɡɚɩɥɚɧɨɜɚɧɨɝɨ ɧɚ ɬɨɣ ɠɟ
ɩɟɪɿɨɞ. ɇɚɩɪɢɤɥɚɞ, ɹɤɳɨ ɛɭɥɨ ɡɚɩɥɚɧɨɜɚɧɨ ɨɞɟɪɠɚɬɢ ɭɪɨɠɚɣɧɿɫɬɶ
ɡɟɪɧɨɜɢɯ ɤɭɥɶɬɭɪ 46 ɰ/ɝɚ, ɚ ɮɚɤɬɢɱɧɨ ɨɞɟɪɠɚɧɨ 49,8 ɰ ɡ ɨɞɢɧɢɰɿ
ɩɥɨɳɿ, ɬɨ ɜɿɞɧɨɫɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɜɢɤɨɧɚɧɧɹ ɩɥɚɧɭ ɫɬɚɧɨɜɢɬɶ
(49,8 : 46) • 100 = 107,8 %, ɬɨɛɬɨ ɩɥɚɧ ɜɢɤɨɧɚɧɨ ɧɚ 107,8 %, ɚɛɨ
ɩɟɪɟɜɢɤɨɧɚɧɧɹ ɫɬɚɧɨɜɢɬɶ 7,8 %
.
ȼɿɞɧɨɫɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɜɢɤɨɧɚɧɧɹ
ɩɥɚɧɨɜɨɝɨ ɡɚɜɞɚɧɧɹ ɹɜɥɹɸɬɶ
ɫɨɛɨɸ ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹ ɜɟɥɢɱɢɧɢ ɩɨɤɚɡɧɢɤɚ, ɜɫɬɚɧɨɜɥɟɧɨɝɨ ɧɚ ɩɥɚɧɨɜɢɣ
ɩɟɪɿɨɞ, ɞɨ ɣɨɝɨ ɜɟɥɢɱɢɧɢ, ɹɤɚ ɞɨɫɹɝɧɭɬɚ ɮɚɤɬɢɱɧɨ ɧɚ ɰɟɣ ɩɟɪɿɨɞ, ɚɛɨ
ɛɭɞɶ-
ɹɤɨʀ ɿɧɲɨʀ, ɩɪɢɣɧɹɬɨʀ ɡɚ ɛɚɡɭ ɩɨɪɿɜɧɹɧɧɹ. Ɍɨɛɬɨ, ɰɟ ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹ
ɩɥɚɧɨɜɨɝɨ ɪɿɜɧɹ ɭ ɧɚɫɬɭɩɧɨɦɭ ɩɟɪɿɨɞɿ ɞɨ ɮɚɤɬɢɱɧɨɝɨ ɪɿɜɧɹ ɡɜɿɬɧɨɝɨ
ɩɟɪɿɨɞɭ, ɩɪɢɣɧɹɬɨɝɨ ɡɚ ɛɚɡɭ ɩɨɪɿɜɧɹɧɧɹ. Ɍɚ
ɤ, ɜɫɬɚɧɨɜɥɸɽɬɶɫɹ
ɡɚɜɞɚɧɧɹ: ɩɿɞɜɢɳɢɬɢ ɩɪɨɞɭɤɬɢɜɧɿɫɬɶ ɩɪɚɰɿ ɳɨɞɨ ɩɨɩɟɪɟɞɧɶɨɝɨ
ɩɟɪɿɨɞɭ ɧɚ 16 % ɚɛɨ ɡɧɢɡɢɬɢ ɫɨɛɿɜɚɪɬɿɫɬɶ ɧɚ 10 %.
Ⱦɨ ɪɟɱɿ, ɹɤɳɨ ɩɿɞɿɣɬɢ ɤɪɢɬɢɱɧɨ ɞɨ ɰɶɨɝɨ ɩɢɬɚɧɧɹ, ɬɨ ɜɿɞɧɨɫɧɿ
ɜɟɥɢɱɢɧɢ ɞɚɧɨɝɨ ɜɢɞɭ ɧɟ ɽ ɩɨɤɚɡɧɢɤɚɦɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ. Ⱥ ɪɨɡɝɥɹɞɚɸɬɶ ʀɯ
ɭ ɫɬɚɬɢɫɬɢɰɿ ɳɨɞɨ ɞɿɣɫɧɨɝɨ ʀɯ ɡɜ'ɹɡɤɭ ɿɡ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɦɢ ɜɿɞɧɨɫɧɢɦɢ
ɜɟɥɢɱɢɧɚɦɢ, ɡɨɤɪɟɦɚ ɡ ɩɨɤɚɡɧɢɤɚɦɢ
ɜɢɤɨɧɚɧɧɹ ɩɥɚɧɭ.
ȼɿɞɧɨɫɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɞɢɧɚɦɿɤɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɶ ɡɦɿɧɢ
ɫɭɫɩɿɥɶɧɢɯ ɹɜɢɳ ɿ ɩɪɨɰɟɫɿɜ ɭ ɱɚɫɿ. Ɋɨɡɪɚɯɨɜɭɸɬɶ ʀɯ ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹɦ
ɪɿɜɧɹ ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɨɝɨ ɧɚɫɬɭɩɧɨɝɨ ɩɟɪɿɨɞɭ ɞɨ ɪɿɜɧɹ ɩɨɩɟɪɟɞɧɶɨɝɨ
ɩɟɪɿɨɞɭ, ɚɛɨ ɛɭɞɶ-ɹɤɨɝɨ ɿɧɲɨɝɨ, ɩɪɢɣɧɹɬɨɝɨ ɡɚ ɛɚɡɭ ɩɨɪɿɜɧɹɧɧɹ.
ȼɿɞɩɨɜɿɞɧɨ ɞɨ ɨɛɪɚɧɨʀ ɛɚɡɢ ɩɨɪɿɜɧɹɧɧɹ ɦɨɠɭɬɶ ɛɭɬɢ ɥɚɧɰɸɝɨɜɿ ɿ
ɛɚɡɢɫɧɿ. Ʌɚɧɰɸɝɨɜɿ ɜɿɞɧɨɫɧɿ ɜɟɥɢɱɢɧɢ ɞɢɧɚɦɿɤɢ ɜɢɡɧɚɱɚɸɬɶ
ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹɦ ɪɿɜɧɿɜ ɧɚɫɬɭɩɧɨɝɨ ɿ ɩɨɩɟɪɟɞɧɶɨɝɨ ɩɟɪɿɨɞɿɜ. Ȼɚɡ
ɢɫɧɿ
ɜɿɞɧɨɫɧɿ ɜɟɥɢɱɢɧɢ ɞɢɧɚɦɿɤɢ ɪɨɡɪɚɯɨɜɭɸɬɶ ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹɦ ɪɿɜɧɹ
ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɨɝɨ ɧɚɫɬɭɩɧɨɝɨ ɩɟɪɿɨɞɭ ɞɨ ɩɟɜɧɨɝɨ ɪɿɜɧɹ, ɩɪɢɣɧɹɬɨɝɨ ɡɚ
ɛɚɡɭ ɩɨɪɿɜɧɹɧɧɹ.
ȼɿɞɧɨɫɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɩɨɪɿɜɧɹɧɧɹ
– ɰɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɡɿɫɬɚɜɥɟɧɧɹ
ɨɞɧɢɯ ɿ ɬɢɯ ɠɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɞɜɨɯ ɪɿɡɧɢɯ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɟɣ, ɝɪɭɩ ɱɢ
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