Новиков А.И., Орлов Г.С. Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Подождите немного. Документ загружается.
160
4. Параболоиды
а) эллиптический (рис. 3.37, а)
2
2
2
2
b
y
a
x
z
;
б) гиперболический (рис. 3.37,б)
2
2
2
2
b
y
a
x
z
.
5. Цилиндрические поверхности
Всякое уравнение
0y;xf
, определяющее на плоскости
Oxy
некоторую линию, в прямоугольной системе координат
Oxyz
в пространстве описывает цилиндрическую поверхность.
Цилиндрическую поверхность можно получить перемещением
прямой, перпендикулярной к плоскости
Oxy
(образующая ци-
линдрической поверхности), вдоль линии
0y;xf:
(направляющая цилиндрической поверхности).
161
Особое место среди цилиндрических поверхностей зани-
мают цилиндрические поверхности второго порядка:
а) эллиптические (рис. 3.38,а)
1
b
y
a
x
2
2
2
2
;
б) гиперболические (рис. 3.38,б)
1
b
y
a
x
2
2
2
2
;
в) параболические
px2y
2
.