Назаров А.С. (ред.) Конструирование радиоэлектронных средств

Подождите немного. Документ загружается.

теплопроводности нагретой зоны: λ.

= λ,

0,35 Вт/(м • К),

, =0,09 Вт/(м • К). Оси координат Ох и Oz

лежат в плоскости плат

функциональных ячеек, ось Оу — перпендикулярна плоскостям плат.

Для условий теплообмена в ограниченном пространстве коэффици

ент теплопередачи излучением α

лз

может быть принят равным

7 Вт/(м

-К).

Порядок расчета тепловой контактной проводимости σ

тк

изложен в

разд. 5.4.1.

При малой толщине стенки (δ

= 1,5...2 мм) тепловым сопротивлением

стенок корпуса, выполненного из металлических сплавов с высоким

коэффициентом теплопроводности, обычно пренебрегают. Однако если

используется корпус из пластмассы, то тепловую проводимость стенок σ

необходимо учитывать.

Для определения конвективного α

и лучевого α

коэффициентов

теплопередачи в условиях неограниченного пространства

(теплообмен

между наружной стенкой кожуха и окружающей средой) можно вос

пользоваться номограммами рис. 5.9 и 5.10.

5.5.2. Расчет собственного и наведенного перегрева

Перегрев любой точки или области конструкции является результа

том взаимодействия источников тепла. Он складывается из собственно

го и наведенного перегревов. Собственный перегрев определяется дей

ствием источника тепла, расположенного в j-

й точке при условии, что

остальные источники выключены. Наведенный перегрев обусловлен

действием всех источников тепла, кроме расположенного в j-й точке.

Для расчета собственного и наведенного перегревов тепловая мо

дель должна быть детализирована до выделения отдельных источни

ков тепла или групп источников. Решение задачи иллюстрируется на

примере бло

ка разъемного типа, когда каждая функциональная ячейка

рассматривается как нагретая зона с распределенными в ней источни

ками тепла. Данная модель позволяет рассчитывать собственный и на

веденный перегревы функциональных ячеек и получать распределение

температуры внутри нагретой зоны блока.

Схематическое изображение конструкции блока приведено на

рис. 5.37.

В металлическом корпусе 1 размещено m

функциональных ячеек,

собранных на корпусированных ИС. Каждая ячейка представляет собой

нагретую зону. Поверхности всех т нагретых зон — изотермические с

223

температурами t

. Высота i-й нагре-

той зоны h

= K

b + δ

, где K

—

коэффициент заполнения i-й функ-

циональной ячейки; b — шаг размещения ячеек

в блоке; δ

— толщина печатной платы.

Из-за малых воздушных зазоров

теплообмен между функциональны-

ми ячейками (2...3 мм) можно рас-

сматривать как процесс передачи

тепла теплопроводностью через ог-

раниченную многослойную стенку.

От плат функциональных ячеек к

корпусу и от корпуса к окружающей среде

тепло передается конвекцией и излучением.

Поверхности корпуса и функциональных ячеек

(нагретых зон) принимают за изотермические со

среднеповерхностными

температурами t

и t

. Кроме того, считают, что функциональные

ячейки однотипны по конструкции, коэффициенты заполнения всех

плат одинаковы, воздушный зазор между ячейками b

, =b -h

постоя-

нен по всей площади платы.

Перегрев поверхности каждой ячейки складывается из собственно-

го перегрева Δ t., обусловленного действием только собственных источников

тепла Р i и наведенного Δ t

в результате действия источников тепла всех

ФЯ, кроме i-й.

Тепловые схемы блока для расчета собственного и наведенного пе-

регревов приведены на рис. 5.38 и 5.39 соответственно. На схемах приняты

следующие обозначения: t

— температура окружающей среды; Δ t

—

перегрев корпуса блока; t

,-, Δ1

,- — среднеповерхностная температура и

перегрев i-й функциональной ячейки; R

σ0

— тепловое сопротивление

воздушной прослойки между крайними ячейками и кожухом; R

—

тепловое сопротивление между соседними ячейками; R

тепловое

сопротивление воздушных прослоек между торцевыми поверхностями

ФЯ и кожухом.

Предполагается, что тепловой поток Р

рассеиваемый нагретой зо-

ной i-й ФЯ, распространяется влево и вправо от ячейки.

При этом часть теплового потока, идущая в левую сторону, Р

iл

об-

ратно пропорциональна тепловому сопротивлению левой от i-й функ-

циональной ячейки ветви Р

iл

. Составляющая теплового потока, рас-

224

Рис.

5.37. Схемотехническое

изображение блока кассетной

конструкции

Рис. 5.39. Тепловая схема блока для расчета наведенного перегрева

пространяющаяся в правую сторону, Р

iп

обратно пропорциональна

тепловому сопротивлению правой ветви Р

iп

(рис. 5.38, б).

Как следует из тепловой схемы рис. 5.38, а,

iл

=[ R

(i-1)л

(Rв + Rσ)+RвRσ]/(R(i-1)л + Rв). (5.44)

i.п

= [(R

(i+1)п

]/(R

(i + 1)П

), (5.45)

гдеR

1л

= R

б0

, i=l, 2..............т.

225

Ри

с. 5.38. Тепловая схема блока для расчета собственного перегрева:

а — исходная схема; б — преобразованная

При известных значениях R i

и R i

собственный перегрев

поверхности i-й ФЯ

Δt

,. = Δt

+ P

iл

iп

/(R

iл

+ R

iп

)

(5-46)

где Δ t

{к

— перегрев кожуха блока, обусловленный тепловым потоком

1-й функциональной ячейки.

Расчет наведенного перегрева производится по тепловой схеме

рис. 5.39. Тепловой поток s-й функциональной ячейки Р

распространяясь влево и вправо (Р

SJ1

+ P

), определяет значения

наведенных на соседних ячейках перегревов. Из схемы рис. 5.39

SJ1

=(Δt

- Δt

)/R

SЛ

(5-47)

SП

=(Δt

- Δt

)/R

SП

(5.48)

Входящие в (5.47) и (5.48) тепловые сопротивления P

SJ1

и P

SП

рас-

считываются по формулам (5.44) и (5.45), собственный перегрев s-й

ячейки Δ t

— по формуле (5.46).

Перегревы, наведенные на функциональные ячейки, расположен-

ные слева от s-й, определяются соотношениями:

Δt

S(S-1)

=Δt

-P

SЛ

;P*

(S-1)Л

=(Δt

S(S-1)

-Δt

)/R

(S-1)Л

SЛ

- P*

(S-1)Л

; Δt

S(S-2)

= Δt

S(S-1)

- P

(S-1)Л

σ;…

…;

2Л

= (Δt

-Δt

)/R

; P

2Л

= P

3Л

-P*

2Л

; Δt

= Δt

-P

2Л

Перегревы, наведенные на ФЯ, расположенные справа:

SП

=(Δt

-Δt

)/R

(S+1)П

= P

SП

- P*

SП

;

Δt

S(S+1)

=Δt

-P

(S+1)П

; P*

(S+1)П

=(Δt

S(S+1)

-Δt

)/R

(S+2)П

= P

(S+1)П

-P*

(S+1)П

;…;P

mП

= P

(m-1)П

- P*

(m-1)П

Δt

= Δt

S(m-1)

-P

mП

226

Перегрев поверхности i-й функциональной ячейки с учетом собст-

венного и наведенного перегревов согласно принципу суперпозиции

можно найти как

∑

≠

∆+∆=∆

SiiЗi

ttt

Тепловое сопротивление R

обусловлено конвективно-кондуктивной и

лучевой теплопередачами через воадушную прослойку между

боковой поверхностью крайней платы и внутренней боковой стенкой

кожуха:

бО

=Δy/(к

cр

+ α

ПЛ

Δу),

где Δ у — толщина воздушной прослойки; к

— поправочный коэффициент на

конвективную теплопередачу; λ

— коэффициент теплопроводности воздуха;

ср

= 0,5(S

пл

+ S

стб

) — площадь средней изотермической поверхности; S

ПЛ

плx

пyx

— площадь поверхности платы ФЯ; 1

ПЛХ

, /

ПЛ2

— геометрические размеры

платы; S

стб

— площадь внутренней боковой стенки кожуха; α

— коэффициент

теплопередачи излучением.

Тепловое сопротивление R

характеризует конвективно-кондуктив-

ную и лучевую теплопередачи между торцевой поверхностью функци-

ональной ячейки и внутренней поверхностью кожуха, охватывающей

торцевые поверхности ФЯ (нагретых зон):

= Δ

/(к

ср

+ α

iт

где Δ

— средняя толщина воздушной прослойки между торцевой

поверхностью нагретых зон и внутренней поверхностью кожуха; S

= 0,5(S

+ S

КВН

) — площадь средней изотермической поверхности;

= 2 h

(lплх +lплz) — площадь торцевой поверхности i-й нагретой

зоны; S

вн

— площадь внутренней поверхности кожуха, охватывающей

торцевые поверхности нагретых зон.

Тепловое сопротивление между соседними платами R

= b/λ

пл

,где λ

, —

эквивалентный коэффициент теплопроводности нагретой зоны блока по

направлению y- Определение λ

, производится в результа-

227

те моделирования нагретой зоны блока, состоящей из m функциональ-

ных ячеек, однородным анизотропным телом.

5.5.3. Тепловое моделирование и расчет теплового режима блоков

цифровых РЭС на микросборках

Блоки цифровых РЭС на микросборках обычно выполняются в виде

конструкций книжного типа (см. рис. 3.10). Нагретая зона микроблока

состоит из функциональных ячеек на металлических рамках, выполня-

ющих функции несущих элементов конструкции и кондуктивных теп-

лостоков.

Процессы теплообмена можно представить тепловой моделью кон-

струкций с источниками тепла, распределенными в объеме (см. разд.

5.5.1).

Однако при определении тепловой проводимости между центром и

поверхностью нагретой зоны а

в конструкции ФЯ (рис. 5.40) свойство

«дальнего порядка» частично нарушается, поскольку не все элементы

конструкции имеют одинаковые геометрические формы и не выполня-

ется требование периодичности их размещения. Поэтому параметры

модели нагретой зоны в виде однородного анизотропного тела получа-

ют на основе выбора в качестве элементарной тепловой ячейки функ-

циональной ячейки микроблока (системы с «ближним порядком).

Рис. 5.40. Конструкция односторонней функциональной ячейки

Как видно из рис. 5.40, тепло по направлению х в конструкции ФЯ

передается преимущественно через боковые ребра жесткости рамки 1 и

228

печатную плату 3. Другие элементы конструкции, обладающие отно-

сительно высокими коэффициентами теплопроводности, включены

последовательно с воздушными прослойками (λ

= 0,025 Вт/(м • К)).

Аналогичен механизм передачи тепла через элементы конструкции

ФЯ в направлении у. Основными цепями переноса тепла являются вер-

хнее 2 и нижнее 4 ребра жесткости рамки.

По направлению z тепло в пределах ФЯ передается через винты,

стягивающие ячейки в пакет, и через ребра жесткости рамки 1 и 2, по

которым осуществляется тепловой контакт между ячейками в пакете.

Таким образом, тепловые проводимости ФЯ по направлениям осей

координат:

ЯХ

=2λ

; σ

ЯY

=λ

)/l

ЯZ

=λ

+λ

KH.P

)/l

где λ

— коэффициент теплопроводности материала рамки; Sp1,

Sp2 Sp3 — площади поперечного сечения соответствующих ребер

жесткости рамки; l

, l

— длины ребер жесткости; λ,

вн

— коэффициент

теплопроводности материала стягивающих винтов; S

вн

— суммарная

площадь поперечного сечения винтов; S

КН

— площадь теплово-

го контакта между рамками ФЯ; l

вн

— длина винта в пределах рамки

или высота рамки.

Тепловые проводимости нагретой зоны по направлениям осей коор-

динат

зx

=mσ

ЯХ

, σ

зy

=mσ

ЯY

, σ

зz

=σ

ЯZ

где m— число функциональных ячеек в блоке.

Эквивалентные коэффициенты теплопроводности нагретой зоны по

направлениям координат:

= σ

/lylz'> λy = σ

ly / lxlz> λz = σ

lz / l

где l

, l

— геометрические размеры нагретой зоны по направлениям

координат.

Эквивалентные размеры нагретой зоны для λ

= λ

, l

= l

llll

, ==

229

Через отношения l

/lxo и l

/ly0 по графикам рис. 5.16 находят

коэффициент формы нагретой зоны С, после чего определяют тепло-

вую проводимость между центром и поверхностью нагретой зоны:

= 4λzlxly/Clz.

5.5.4. Тепловое моделирование и расчет теплового режима

конструкций РЭС с источниками тепла,

расположенными в плоскости

Модель распространяется на конструкции блоков и модулей РЭС,

выполненных на одной плате, закрепленной на кожухе.

Упрощенное изображение конструкции приведено на рис. 5.41, а,

тепловая схема — на рис. 5.41, б. Особенностью таких конструкций яв-

ляется распределение источников тепла в одной плоскости. Механизм

теплообмена и тепловая модель в целом аналогичны конструкциям

РЭС с источниками тепла, распределенными в объеме (см. рис. 5.36, а).

Однако размещение тепловыделяющих элементов в плоскости дает

Рис. 5. 41. Тепловая модель конструкции блока с пленарной нагретой зоной:

а — упрощенное изображение конструкции; б — тепловая схема

возможность при оценке теплового режима ограничиваться расчетом

среднеповерхностной температуры нагретой зоны t

, которая с неболь-

шой погрешностью может быть принята в качестве характеристики теп-

лового режима элементов. Структуры тепловых проводимостей на теп-

ловых схемах рис. 5.36, б и 5.41, б полностью совпадают.

5.5.5. Тепловое моделирование и расчет теплового режима

конструкций РЭС с естественной вентиляцией

Естественная вентиляция в конструкциях осуществляется за счет

перфорации кожухов, что обеспечивает естественное подтекание

холодного воздуха к тепловыделяющим элементам и, тем самым, повышает

эффективность теплообмена.

Интенсивность свободной конвекции с притоком воздуха извне ха-

рактеризуется коэффициентом перфорации

230

/(L

)

где S

вх

— суммарная площадь отверстий в нижней стенке кожуха на

входе в блок; L

, L

— геометрические размеры стенки.

Обычно коэффициент перфорации К

= 0,05...0,1. Входные и вы-

ходные отверстия в кожухе выполняются напротив нагретой зоны плат,

причем суммарная площадь выходных отверстий в 1,5—2 раза больше

Показатели теплового режима блока с перфорированным кожухом

могут быть найдены, если известны показатели для блока с естествен-

ным воздушным охлаждением без притока воздуха:

Δt

зОЕВ

= С

Δt

зО

; Δt

з.ЕВ

= С

Δt

; Δt

ЕВ

= С

Δt

зОЕВ

, Δt

зО

, Δt

ЕВ

, Δt

ЕВ

, t

— перегревы центра

нагретой зоны, поверхности

нагретой зоны и поверхности

кожуха для конструкций с

перфорированным (ЕВ) и

глухим кожухом; С

— поправочный

коэффициент, являющийся функ-

цией коэффициента перфорации.

График зависимости С

от коэф-

фициента перфорации К

приведен

на рис. 5.42.

Таким образом, конструкции бло-

ков с естественной вентиляцией мож-

но представить тепловыми моделями

блоков с глухими кожухами и после

расчета показателей теплового режима ввести

поправку на естественную вентиляцию.

5.5.6. Тепловое моделирование конструкций с тепловыделяющими

элементами, размещенными на металлических основаниях

Данный класс объединяет конструкции аналоговых МЭА на микро-

сборках. Типичный представитель — конструкции в корпусах типа «пе-

нал». Упрощенное изображение конструкции приведено на рис. 5.43, а.

Бескорпусные микросборки 3 размещены на металлическом основа-

нии 2, которое устанавливается в корпус 1. Характерная особенность

конструкций — передача тепла от элементов микросборок к корпусу

преимущественно теплопроводностью через внутреннюю тепловую

231

Рис. 5.42. График для

определения

поправочного

проводимость тепловыделяющих элементов σ

вн

, тепловые проводимости

подложки микросборки σ

и клеевого соединения σ

КЛ

подложки

микросборки и основания. Основание и корпус можно принять за изо-

термическую поверхность. Передача тепла с поверхности корпуса ок-

ружающей среде осуществляется конвекцией и излучением. При усло-

вии, что в пределах каждой из п микросборок отсутствует взаимное

тепловое влияние между элементами (предусмотрены зоны тепловой

защиты элементов) тепловая схема процесса теплообмена в конструк-

ции может быть представлена в виде рис. 5.43,6.

Рис. 5.43. Тепловая модель конструкции пенального типа на микросборках:

а — схематическое изображение конструкции; б — тепловая схема

Критериальной оценкой теплового режима конструкции является

температура наиболее теплонагруженного или наименее теплостойко-

го элемента. Температура i-го элемента, расположенного на j-й под-

ложке, может быть найдена как

232