Манжосов В.К. Методические указания Лабораторные работы по сопротивлению материалов Часть 1

Подождите немного. Документ загружается.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Ульяновский государственный технический университет

В. К. МАНЖОСОВ

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

Часть 1

Ульяновск 2006

УДК 539.3 (076)

ББК 30.121 я7

М 23

Рецензент канд. техн. наук, доцент И. Н. Карпунина.

Одобрено секцией методических пособий научно-методического

совета университета.

Манжосов В. К.

М 23 Лабораторные работы по сопротивлению материалов. Ч. 1: методиче-

ские указания. − Ульяновск: УлГТУ, 2006. – 28 с.

Методические указания составлены в соответствии с учебными программами

по дисциплине «Сопротивление материалов» для направлений «Машинострои-

тельные технологии и оборудование», «Транспортные машины и транспортно-

технологические комплексы», «Эксплуатация транспорта и транспортного обору-

дования», «Строительство».

Методические указания предназначены для студентов при изучении дисцип-

лины «Сопротивление материалов» и выполнении лабораторного практикума. Ра-

бота подготовлена на

кафедре теоретической и прикладной механике.

Учебное издание

МАНЖОСОВ Владимир Кузьмич

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ЧАСТЬ 1

Методические указания

Редактор О. А. Семёнова

Подписано в печать 11.09.2006. Формат 60×84/16. Бумага офсетная.

Усл. печ. л. 1,63. Тираж 150 экз. Заказ .

Ульяновский государственный технический университет,

432027, г. Ульяновск, ул. Сев. Венец, д. 32.

Типография УлГТУ, 432027, г. Ульяновск, ул. Сев. Венец, д. 32.

УДК 539.3(076)

ББК 38.121 я7

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ................................................................................................................. 4

Основные правила по технике безопасности при выполнении

лабораторных работ по сопротивлению материалов ......................................... 4

Лабораторная работа № 2 «Тарировка датчиков

омического сопротивления» ................................................................................. 5

Лабораторная работа № 3 «Определение модуля упругости стали» ..............11

Лабораторная работа № 4 «Определение коэффициента

поперечной деформации» .....................................................................................15

Лабораторная работа № 9 «Определение напряжений

при поперечном изгибе балки» ...........................................................................19

Лабораторная работа № 10 «Определение перемещений

при

изгибе балки» ..................................................................................................24

ВВЕДЕНИЕ

Изучение курса «Сопротивление материалов» предполагает проведение

цикла лабораторных работ по различным разделам дисциплины. Рабочими

программами дисциплины для различных специальностей предусмотрено вы-

полнение лабораторных работ, связанных с ознакомлением метода тензомет-

рирования для определения напряжений и деформаций, с изучением процесса

нагружения стержня при растяжении, прямом поперечном изгибе, косом из-

гибе, внецентренном растяжении, определением

критической силы при поте-

ре продольной устойчивости стержня, определением опорной реакции стати-

чески определимой балки.

Физические опыты могут наглядно продемонстрировать то, что замеча-

тельные гипотезы сопротивления материалов и полученные на их основе

расчетные зависимости адекватно описывают процессы нагружения и дефор-

мирования стержней, что позволяет эффективно использовать эти расчетные

зависимости в

инженерной практике.

Основные правила по технике безопасности при выполнении

лабораторных работ по сопротивлению материалов

Перед началом работы необходимо:

– проверить исправность заземлений оборудования,

– проверить исправность работы электромоторов,

– при необходимости замены предохранителей пользоваться диэлектриче-

скими перчатками и инструментом,

– одежда не должна иметь длинных пол, концов завязок, которые могут

быть захвачены движущимися частями оборудования,

– длинные волосы должны быть прикрыты головным убором,

– установку образцов производить только

при выключенной машине,

– перед включением машины убедиться, что никто из присутствующих не

находится вблизи движущихся частей машины.

Запрещается:

– включать без разрешения преподавателя рубильники и пусковые кнопки,

– трогать рычаги и ручки управления машин и приборов, не относящихся к

работе,

– пользоваться заведомо неисправными инструментами и приборами.

При несчастном случае:

– немедленно выключить электрорубильник,

– оказать первую помощь пострадавшему,

– сообщить руководителю занятий,

– вызвать, при необходимости, скорую помощь по телефону 03

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

«ТАРИРОВКА ДАТЧИКОВ ОМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ»

2.1. Цель работы

Ознакомление с электротензометрическим методом измерения деформа-

ций (напряжений) в конструкциях. Опытное определение коэффициентов

тензочувствительности датчика омического сопротивления, т. е. тарировка

шкалы измерительного прибора в единицах напряжения или деформации.

2.2. Оборудование

Работа проводится на специальном стенде, основные элементы которого:

балка равного сопротивления изгибу, прибор для измерения деформации

ИД-70 и комплект омических тензодатчиков.

2.3. Основные теоретические положения

Метод измерения деформаций с помощью датчиков омического сопро-

тивления (тензодатчиков) является одним из основных экспериментальных

методов исследования деформаций и напряжений в деталях машин и различ-

ных конструкциях.

Сущность этого метода заключается в использовании линейной зависи-

мости между величиной омического сопротивления проводника и его удли-

нением. При этом проводник в виде решетки из проволоки наклеивается на

исследуемую деталь и деформируется вместе с ней.

Устройство проволочного датчика для измерения деформаций показано

на рис. 2.1. К полоске тонкой бумаги (подложке) приклеивается тонкая про-

волока диаметром 0,02 – 0,04 мм из материала с высоким омическим сопро-

тивлением, уложенная в виде решетки. К концам проволоки привариваются

или припаиваются концы выводных проводников диаметром 0,15 – 0,3 мм.

Верхняя часть решетки защищена слоем приклеенной папиросной бумаги.

Рис. 2.1

Для обеспечения полимеризации клеевого слоя датчик подвергается тер-

мообработке. Подложкой датчик приклеивается к поверхности детали, де-

формации которой определяются. Изменение омического сопротивления дат-

чика при деформации детали регистрируется измерительной аппаратурой. Ба-

зой датчика является длина петли проволоки. Наиболее распространены дат-

чики с базой 5, 10, 20 мм и сопротивлением R=50–200 Ом.

Наклеенный на деталь тензодатчик деформируется вместе с деталью.

При этом изменяется длина базы датчика и размеры поперечного сечения

проволоки. Это вызывает изменение омического сопротивления датчика. При

растяжении проволоки сопротивление датчика увеличивается, при сжатии –

уменьшается.

Относительное удлинение

участка детали, совпадающего с

датчиком, взятое в направлении базы датчика, связано с величиной изменения

омического сопротивления ∆R формулой

εγ

⋅=

где R – начальное сопротивление датчика, γ – коэффициент тензочувстви-

тельности датчика.

Аппаратура для электрического измерения деформаций состоит из дат-

чика и регистрирующего прибора. Электротензометрический метод позволяет

размещать датчики в труднодоступных местах, на значительном расстоянии

от регистрирующего прибора, измерять статические и динамические дефор-

мации в движущихся и неподвижных частях конструкций.

Для практического применения коэффициент тензочувствительности

датчика связывают с ценой деления измерительного прибора. Производится

тарировка, т. е. определение цены деления измерительного прибора в едини-

цах напряжения или деформации.

Для тарировки используется тарировочные балки консольные или двух-

опорные. Коэффициент тензочувствительности определяется по напряжениям

или деформациям.

Консольная тарировочная балка равного сопротивления приведена на

рис. 2.2.

Ширина балки выбрана так, что во всех поперечных сечениях наиболь-

шие нормальные напряжения, возникающие от силы Р, одинаковы.

Наибольшие нормальные напряжения в сечении определяются по

формуле

max

, (2.1)

где M

= – P

⋅

x – значение изгибающего момента в сечении, положение кото-

рого определяется координатой х (эпюра изгибающего момента приведена на

рис. 2.2);

⋅

– момент сопротивления сечения относительно ней-

тральной оси,

⋅

– закон изменения ширины сечения, b – ширина се-

чения в заделке.

Рис. 2.2

Подставив в (2.1) выражения M

и W

, получим

max

⋅

. (2.2)

Относительное удлинение на поверхности стержня (максимальную ли-

нейную деформацию в направлении оси стержня) можно определить из закона

Гука

max

⋅⋅

⋅

. (2.3)

Как видим, из формул (2.2) и (2.3) следует, что во всех сечениях макси-

мальные напряжения и деформации одинаковы.

Пусть ∆Т приращение показания тензодатчика при увеличении нагрузки

на ∆Р. От нагрузки ∆P максимальное напряжение в сечении по формуле (2.2)

равно

max

⋅

. (2.4)

Определим коэффициент тензочувствительности по напряжениям γ

т. е. напряжение, соответствующее приращению показания измерительного

прибора, равному единице

. (2.5)

Аналогично определяется коэффициент тензочувствительности

по деформациям

lP6

⋅

⋅Δ⋅

. (2.6)

При измерении деформаций (напряжений) с помощью омических датчи-

ков используется мостовая схема. На рис. 2.3 представлена простейшая мос-

товая схема. Мост состоит из сопротивлений R

, R

и R

РЕГ.

, из которых

– сопротивление измерительного датчика; R

, R

и R

– постоянные прово-

лочные сопротивления; R

РЕГ.

– переменное сопротивление для балансировки

моста. К одной из диагоналей моста подведено питающее напряжение U

ПИТ.

, а

к другой подключен измерительный прибор.

Рис. 2.3

Обычно сопротивления R

и R

подбирают одинаковыми, а в ка-

честве сопротивления R

(компенсационный датчик) используют такой же

датчик, как и R

Используя сопротивление R

РЕГ.

, мост балансируется, при

этом отсутствует ток в измерительном приборе. Вследствие деформации со-

противление наклеенного на деталь датчика изменится на ∆R и станет равным

+∆R, через прибор моста пойдет ток, пропорциональный изменению сопро-

тивления датчика, а значит, и деформации.

Определение напряжений (деформаций) производится нулевым методом.

Перед нагружением детали аппаратура должна быть прогрета, мост сбаланси-

рован. Для этого по истечении 5–7 минут после включения изменяют соот-

ношение сопротивлений R

и R

, перемещая контакт реохорда R

РЕГ.

до тех

пор, пока стрелка миллиамперметра не покажет ноль.

По шкале прибора берется первый отсчет Т. Далее нагружают балку, ко-

торая деформируется вместе с наклеенным на ее поверхности рабочим датчи-

ком. Сопротивление датчика R

меняется. Балансировка моста нарушается,

стрелка регистрирующего прибора отклоняется от нуля. Производится вто-

ричная балансировка моста перемещением ручки реохорда до нулевого пока-

зания миллиамперметра. Записывается второй отсчет Т по шкале реохорда.

Разность показаний ∆Т пропорциональна деформации датчика, а, следователь-

но, и деформации тарировочной балки в направлении наклеенного датчика.

2.4. Постановка опыта

1. На верхнюю поверхность тарировочной балки наклеивается два про-

волочных датчика.

2. Каждый из датчиков подключается к прибору ИД-70, уравновешивает-

ся мост, со шкалы реохорда снимаются показания датчиков Т

и Т

и заносят-

ся в таблицу.

3. Проводятся три нагружения тарировочной балки с шагом по нагрузке

∆Р = 9,81 Н. На каждом шаге нагружения уравновешивается мост и со шкалы

реохорда снимаются показания датчиков Т

и Т

2.5. Бланк отчета

1. Цель работы.

2. Схема измерительного моста.

3. Схема тарировочной балки.

4. Размеры поперечного сечения балки

b = (м), h = (м).

5. Модуль упругости материала тарировочной балки

E = 2,1 · 10

МПа.

6. Максимальные напряжения в сечениях балки от нагрузки ∆Р = 9,81 Н,

⋅

Δ⋅

lP6

(МПа).

7. Таблица результатов опыта

Показания датчиков Приращение показаний

Масса гру-

за, кг

Сила

Р, Н

∆Р(Н)

∆Т

0 0

1 9,8 9,8

2 19,6 9,8

3 29,4 9,8

8. Средние приращения показаний тензодатчиков

ТТ

ср

∑

Δ+Δ

=Δ

9. Коэффициенты тензочувствительности по напряжениям и деформациям

.ср

(МПа),

2.6. Контрольные вопросы

1. Как устроены проволочные датчики?

2. Какими положительными качествами обладают методы электротен-

зометрирования?

3. Как устроена мостовая схема?

4. Назовите основные характеристики тензодатчиков?

5. Какая балка называется балкой равного сопротивления?

6. Как производится тарировка измерительной аппаратуры?

7. Запишите закон Гука при растяжении.

8. Для чего в измерительный мост ставится компенсационный датчик?

9. Как определяются напряжения и деформации электротензометриче-

ским методом?

2.7. Библиографический список

1. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов / В. И. Феодосьев. – М. :

Высшая школа, 1989. – 624 с.