Мангейм Дж.Б., Рич Р.К. Политология. Методы исследования

Подождите немного. Документ загружается.

С точки зрения разработчика математических моделей, это довольно

загадочное явление: почему столько результатов выборов оказываются между

собой намного ближе, чем ожидалось бы даже при случайном распределении?

В одной из своих работ по формальному моделированию в политологии Энтони

Даунс предложил простой механизм объяснения этого феномена. [c.491]

Даунс использовал модель, впервые предложенную Хэролдом Хотеллингом в

1929 г. для объяснения того, почему бакалейные лавки в провинциальных

городках, как правило, располагаются вблизи друг от друга. В качестве примера

в рамках базовой модели Хотеллинга возьмем следующий. Допустим, что

городок представляет собой шахтерский поселок в глубокой провинции, а

ближайший магазин расположен от него в 50 милях. В поселок приезжают,

чтобы открыть в нем магазины, два торговца-конкурента. Из опыта торговли в

шахтерских поселках оба они одинаково хорошо знают, какие товары будут

здесь пользоваться спросом, поэтому единственное, чем их магазины могут

различаться, – это месторасположение, потому что клиенты-шахтеры,

очевидно, предпочтут посещать тот магазин, который находится ближе. В

подобном случае существует только одно место, идеально подходящее для

расположения магазина, – это точка, в которой среднее расстояние от дома

каждого шахтера до магазина является минимальным. Если оба владельца

магазинов это осознают, то они расположат свои лавки в одном и том же месте,

несмотря на то, что они окажутся впритык друг к другу, и, добавим мы,

несмотря на то, что расположение лавок вдали друг от друга сократило бы

время, необходимое части клиентов, чтобы дойти от дома до лавки, и притом

сохранило бы возможность для владельцев лавок поровну поделить между

собой объем коммерции (кстати сказать, это последнее соображение являет

собой еще один пример “дилеммы заключенного”).

Логику модели Хотеллинга Даунс применил к ситуации выборов. В

простейшей модели Даунса предполагается, что избиратели упорядочены

соответственно своим политическим мнениям – от либералов до консерваторов

(как показано на рис. 17.3). Предполагается также, что каждый избиратель

будет голосовать за того кандидата, который идеологически ему ближе. В

подобной ситуации кандидаты будут стремиться быть идеологически как

можно ближе к “золотой середине” (точка, помеченная на рисунке буквой С).

Если один кандидат займет центристскую позицию (точка С), а другой

кандидат займет позицию, отличную от центристской (скажем,

соответствующую точке О), то последний проиграет на выборах: ведь за

кандидата, занимающего точку С, проголосует более 50% [c.492] избирателей,

расположенных вправо от С, затем голоса распределятся в промежутке от С до

О и, таким образом, это будет означать победу данного кандидата на выборах.

Это саморегулирующийся процесс: кандидат может его проигнорировать, но

только ценой своего провала на выборах. Поэтому следует думать, что опытные

политики – те, которые уже неоднократно одерживали победу на выборах, –

обладают способностью вычислять или угадывать, где расположена

политическая “золотая середина”.

Эта модель объясняет то важное наблюдение, что на многих выборах голоса

разбиваются почти пополам: ведь опытные кандидаты будут стараться быть как

можно ближе к центру голосования. Однако модель Даунса предсказывает, что

у кандидатов при этом будут почти одинаковые позиции, а это вовсе не

обязательно так. Кандидаты на выборах в США по большей части очень близки

идеологически, но все же редко настолько близки, насколько это

предполагается данной моделью. Поэтому надо посмотреть, не нуждается ли

модель в каких-то дополнительных допущениях.

К этой проблеме можно подходить с разных сторон, но простое наблюдение

свидетельствует о том, что в большинстве округов каждый кандидат должен

пройти два тура выборов – первичный и всеобщий. На первичных выборах

распределение идеологических акцентов отклоняется от точки центра.

Пунктирные линии на рис. 17.3 показывают гипотетическое распределение

голосов в первичных турах отдельно республиканской и отдельно

демократической партии: голоса на республиканских первичных выборах

обычно сдвинуты сильно вправо, а на демократических – сильно влево, притом,

что многие центристски настроенные избиратели в первичных турах вообще не

участвуют. Применяя к первичному туру модель [c.493] Даунса – Хотеллинга,

мы видим, что для того, чтобы победить, каждый кандидат будет стремиться

занять позицию в центре голосов, отданных его партии (на рисунке – точки Д и

Р), и тем самым удалится от точки С.

Если бы избиратели не придавали значения постоянству позиции кандидата, то

самым логичным для каждого кандидата было бы во время первичных выборов

занимать позицию партийного центра, а затем немедленно

переориентироваться, заняв точку общеэлекторатного центра С. Однако

избиратели не столь забывчивы, поэтому кандидатам приходится, двигаясь в

сторону центра, не отрываться и от своей первоначальной позиции, чтобы их не

обвинили в неустойчивости взглядов. Более того, в том случае, если позиция

партийного центра и позиция общеэлекторатного центра разделены

значительным расстоянием, кандидат, избранный на первичных выборах,

может оказаться просто не в состоянии занять выигрышную позицию на

всеобщих выборах и проиграет с большим отрывом от соперника (как это

случилось, например, с Барри Голдуотером в 1964 г. и с Джорджем

Макговерном в 1972 г.). Но в ситуации, когда оба кандидата изначально сильно

удалены от центра, они вполне могут расщепить итоги голосования почти

точно надвое, выбрав соответствующие симметрично расположенные

относительно точки С, но при этом несовпадающие позиции. Как на то

указывает частота выборов с исходом голосования 50:50, американские

политики, по-видимому, очень хорошо умеют выбирать именно такие позиции.

Представленная здесь модель являет собой всего лишь простейший вариант

модели Даунса; и сам Даунс, и другие исследователи занимались разработкой

более сложных вариантов, чем этот. В реальной жизни мнения избирателей не

поддаются строгому упорядочению в виде колоколообразной кривой,

проходящей вдоль единой фиксированной идеологической оси; вместо этого

они занимают меняющиеся позиции на целом ряде осей, а по некоторым

вопросам занимают сильно отличные друг от друга позиции. Однако даже

столь простая модель позволяет объяснить, почему некоторые, но не все

выборы кончаются с исходом голосования почти 50:50, почему кандидаты не

занимают на всеобщих выборах совпадающих позиций и почему кандидаты

часто меняют свои [c.494] идеологические позиции в промежутке между

первичными и всеобщими выборами. [c.495]

ДРУГИЕ ТИПЫ МОДЕЛЕЙ

Приведенные в этой главе примеры могут дать лишь очень поверхностное

представление о математических моделях политического поведения.

Необходимо также упомянуть, по крайней мере, некоторые другие типы

моделей.

Существует обширная литература по принятию решений относительно

ожидаемой полезности той или иной меры; такое принятие решений является

способом моделирования соответствующих ситуаций, сопряженных с риском

или неопределенностью. Эти модели очень широко используются в анализе,

проводимом в целях выбора той или иной государственной политики.

Типичные проблемы, связанные с определением ожидаемой полезности, – это,

например, такие: “следует ли строить атомную электростанцию в районе с

повышенной сейсмической активностью?”; “сколько песка и соли должно

запасти на зиму управление строительства и эксплуатации дорог?”; “следует ли

расходовать 1 млн. долларов на спрямление потенциально опасного участка

автострады?”. Такие модели часто применяются в политической практике в

качестве прескриптивных моделей (помогающих решить, какие меры следует

предпринять), но в дескриптивном моделировании (предсказывающем, что

люди будут делать на самом деле), они оказываются фактически бесполезными,

поскольку большинство индивидов, принимая свои решения, этим моделям не

следуют.

К моделям ожидаемой полезности близки модели оптимизации, которые по

большей части были заимствованы политологией из экономической науки и

инженерного дела. Почти всякое рациональное поведение включает в себя

процессы своего рода минимизации и максимизации. Для определения

оптимального поведения существует целый набор сложных математических

приемов, которые показали свою полезность как в случаях “борьбы с

природой”, когда в качестве “соперника” выступает непредсказуемое будущее,

так и в ситуациях конкуренции с малым числом участников, а кроме того, в

условиях рынка, когда обстановка определяется очень большим [c.495] числом

участников. Ввиду того, что эти модели детально разработаны и носят весьма

общий характер, они представляют собой потенциально мощные средства

изучения проблем, связанных с политическим поведением.

Совсем новая область математического моделирования имеет дело с

компьютерными моделями, связанными с более широкой областью

компьютерного моделирования искусственного интеллекта. В то время как

большая часть существующих моделей базируется на классических разделах

математики – логике, геометрии, алгебре и дифференциальном исчислении, –

компьютерные модели основываются на программировании с использованием

не уравнений, а алгоритмов (строго сформулированных последовательностей

инструкций). Компьютерные модели бывают особенно эффективны при

изучении ситуаций, сопряженных с обработкой большого количества

информации, например процессов поиска в памяти, обучения, нечисловых

процессов.

Наиболее употребительной формой компьютерной модели является экспертная

система, в которой используется большое количество установок типа “если ...

то”. Экспертные системы проявили свои возможности в точном

воспроизведении поступков людей в самых разнообразных областях и особенно

привлекательны тем, что позволяют моделировать политическое поведение.

Компьютерное моделирование является также основным моментом в изучении

особо сложных систем, являющихся относительно новой областью. В этих

моделях не только уровни переменных изменяются во времени, но также

меняются и лежащие в основе математические процессы. [c.496]

СЛОЖНОСТИ, СВЯЗАННЫЕ С МОДЕЛИРОВАНИЕМ

Памятуя афоризм Найвена; “Нет такого благородного дела, к которому не

пристали бы дураки”, – к использованию математических моделей следует

подходить с определенной осторожностью.

Первая и самая общая предосторожность вытекает из поговорки “Что посеешь

– то и пожнешь”: модель не может быть лучше заложенных в нее исходных

допущений. В частности, и рассуждение, которое, будучи выражено на [c.496]

естественном языке, не имеет смысла, не станет более осмысленным, если его

перевести в математическую форму. Всегда важно помнить, что математика

эффективна только как средство получения логических выводов из исходных

допущений, а отсюда и валидность модели зависит не от математического

аппарата, а от этих самых допущений.

Бывают случаи, когда для успешного применения той или иной мощной

методики необходимо упростить исходные допущения, но даже подобное

упрощение должно проходить проверку практикой и здравым смыслом. Если

модель основана на ложных исходных допущениях, то это не значит, что и

выводы ее будут ложными, но значит, что валидность этих выводов никоим

образом не может быть отнесена на счет исходных допущений

Самый частый недостаток, с которым приходится сталкиваться в моделях, – это

сверхупрощенные исходные допущения. Эйнштейну приписывается

утверждение: “Модели должны быть простыми, насколько это возможно... но

не более того”. Конечно, упрощение является целью любой математической

модели, но только до тех пор, покуда модель как целое продолжает отражать

основные процессы, составляющие ее объект. Почти во всех случаях бывают

такие ситуации, когда модель в силу своей упрощенности дает сбой. К примеру,

модель Ричардсона гонки вооружений не работает в ситуациях, связанных с

ядерным оружием, поскольку ядерное оружие, представляя собой весьма

действенную и к тому же неограниченную угрозу для противника, не

предполагает крупных экономических расходов. В таких случаях важно, чтобы

разработчик модели указал, каковы ожидаемые пределы применения модели.

Эти ограничения, следует отметить, носят тот же характер, что и в

естественных науках: различные химические реакции происходят, согласно

предписанию, только при соблюдении немалого числа условий – при

определенной температуре, давлении, влажности и т.п.

Модель обязательно должна проходить экспериментальную проверку, если

только она не задана исчерпывающим образом с помощью своих исходных

допущений. В большинстве случаев в модель входят параметры, подлежащие

внешней оценке, или исходные допущения о действительности, подлежащие

верификации. Здесь мы видим еще один способ проверки исходных допущений

на [c.497] валидность: если модель, будучи корректной, с логической точки

зрения, дает ложные результаты, то из этого следует, что ложны, должно быть,

ее исходные допущения.

Наконец, выданные моделью результаты должны быть правильно переведены

на естественный язык. Обычная ошибка при моделировании состоит в том, что

исследователь начинает “в лоб” трактовать результаты, полученные от

достаточно узкой модели, тем самым переоценивая общность ее выводов. Это

распространеннейшая людская слабость – чрезмерное увлечение своим

творением и приписывание ему большего, нежели то, на что оно реально

способно; среди математиков это явление известно как “синдром Пигмалиона”.

Средства массовой информации также склонны время от времени выказывать

интерес к методам моделирования, приписывая им всевозможные

чудодейственные свойства. Такой обработке лет десять назад подверглась

второстепенная топологическая методика, носящая название теории

катастроф и претендовавшая на умение предсказывать резкие изменения в

социальных и биологических системах. То же самое имело место и с узким

разделом теории вероятностей, известным под названием теории размытых

множеств, в рамках которого допускается описание свойств объекта в

терминах “очень большой” и “маловатый”, наряду с более простыми “большой”

и “маленький”. Предусмотрительному исследователю, вознамерившемуся

использовать математическую модель, можно посоветовать предварительно

убедиться в том, что результаты, на которые претендует данная теория,

действительно выводятся из ее исходных предположений (если принять их на

веру) без апелляции к каким-либо дополнительным допущениям и

бездоказательным скачкам в рассуждениях. [c.498]

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Суммируя сказанное, констатируем, что математические модели в гораздо

большей степени, чем естественный язык, помогают продвинуться в получении

сложных выводов из некоторого множества исходных допущений. Кроме того,

мир политики, по-видимому, достаточно регулярен, чтобы выводы, полученные

от математических моделей, выдерживали эмпирическую проверку на

валидность. Эта область знаний насчитывает всего несколько [c.498] десятков

лет, но уже сделала за это время огромные шаги вперед, и при этом

ограничения ее видятся весьма немногочисленными.

Моделировать политические и социальные явления сложно – обычно намного

сложнее, чем моделировать природные процессы; это обусловлено тем, что

люди сложнее и непредсказуемее простых атомов. Эта сложность выливается в

следующие две импликации, связанные с моделированием политического

поведения.

Во-первых, моделирование начинается с более простых и регулярно

наблюдаемых типов поведения и лишь затем переходит к более сложным

типам. Как следствие, некоторые из моделируемых явлений могут показаться

тривиальными, в то время как к “крупным вопросам” сразу подступиться

бывает трудно или невозможно. В противоположность этому при интуитивном,

неформальном подходе к политическому анализу мы можем в любое время

обратиться к любому сколь угодно крупному вопросу. Получаемые при этом

ответы, однако, оказываются часто неверными – достаточно бегло припомнить,

сколько в истории человечества было войн, кровопролитий, нищеты и нелепых

ошибок, чтобы понять, что интуитивные модели редко бывают безупречными.

Поскольку мы всегда можем, в конечном счете, прибегнуть к неформальной

модели, использование формальных моделей в состоянии лишь улучшить наш

политологический анализ.

Во-вторых, математические средства, необходимые для анализа политических

проблем, по всей вероятности, должны быть более разнообразными и

сложными, нежели те, которые применяются для решения классических

естественнонаучных проблем. В частности, модели социальных процессов по

сравнению с моделями природных систем, вероятно, будут связаны с большей

степенью случайности, а также с обработкой большего количества информации

и большего числа переменных. В то же время появление электронных

вычислительных устройств позволило иметь дело с формальными системами,

куда более сложными, чем те, которые поддаются “ручной” обработке, а в

будущем использование компьютеров обещает политологии еще более

значительный прогресс. [c.499]

Дополнительная литература

Общие работы по математическому моделированию политических процессов:

Abrams R. Foundations of Political Analysis. – N.Y.: Columbia University Press,

1980, – введение в моделирование внутренней политики; Ordeshook P. A

Political Theory Primer. – N.Y.: Rontledge, 1992, – рассматривает теорию игр.

Rikеr W., Ordeshook P. An Introduction to Positive Political Theory. – Englewood

Cliffs (NJ.): Prentice-Hall, 1973; Zinnes D.A. Contemporary Research in

International Relations. – N.Y.: Free Press, 1976, – моделирование

международных отношений (с примерами); Nichdson M. Formal Theories in

International Relations. – Cambr.: Cambridge University Press, 1989, – работа

общего методологического характера. Rapoport A. Fights, Games, and Debates. –

Ann Arbor: University of Michigan Press, 1974, – эта книга остается

классической. Вrams St. The Presidential Election Game. – New Haven (Conn.):

Yale University Press, 1978; ibid. Paradoxes in Politics. – N.Y.: Free Press, 1976;

ibid. Superpower Games. – New Haven (Conn.); Yale University Press, 1985, – все

это учебные вводные курсы. Общий обзор литературы, изданной в последнее,

время, можно найти в: Jоnsоn Р., Shгоdt Ph. Analytic Theory and Methodology. //

Сrоtty W., ed. Political-Science: Looking to the Future. – Evanston, Ill.:

Northwestern University Press, 1992. [c.500]

Учебники по математическому моделированию с политологическим уклоном:

Оliniсk M. An Introduction to Mathematical Models in the Social and Life Sciences.

– Reading (Mass.): Addison-Wesley, 1978; Lave Ch., March J.G. An Introduction to

Models in the Social Sciences. – N.Y.: Harper & Row, 1978; Bender Ed. A. An

Introduction to Mathematical Modeling. – N.Y.: Wiley, 1978; Вurghes D.N., Wооds

A.D. Mathematical Modeling in the Social, Management, and Life Sciences. – N.Y.:

Halsted, 1979; Archibald G.C, Lipseу R.G. An Introduction to Mathematical

Economics. – N.Y.: Harper & Row, 1976, – введение в математическое

моделирование экономических процессов. Очень интересна книга по

моделированию, представляющая примеры самых разнообразных моделей с

математическими расчетами: Сasti J.L. Alternative Realities. – N.Y.; Wiley, 1989.

Динамические модели политического поведения: Huckfeldt R., Kohfeld С., Likens

Th. Dynamic Models: An Introduction. – Beverly Hills (Calif.): Sage, 1982;

Goldberg S. Introduction to Difference Equations. – N.Y.: Wiley, 1958; хорошим

введением в историю вопроса о хаотических моделях является книга: Devаnеу

R.L. An Introduction to Chaotic Dynamical Systems. – Menio Park, Calif.:

Cunomings, 1986.

Работы по динамическому моделированию международных отношений: Zinnes

D.A., Gillespie J.V., eds. Mathematical Models in International Relations. – N.Y.:

Praeger, 1976; Zinnes D.A., ed. Conflict Processes and the Breakdown of

International Systems. – Denver: University of Denver, 1983.

Работы, вводящие в компьютерное моделирование международных отношений:

Deutsсh К.W. et al. Problems of World Modeling. – Cambridge (Mass.): Ballinger,

1977; Guetzkоw H., Valdez J J., eds. Simulated International Processes: Theories and

Research in Global Modeling. – Beverly Hills (Calif.): Sage, 1981; Hughes B.B.

World Futures: A Critical Analysis of Alternatives. – Baltimore: John Hopkins

University Press, 1984.

Учебные пособия по теории игр: Davis M. Game Theory: A Nontechnical

Introduction. – N.Y.: Basic Books, 1983; Shubik M. Game Theory in the Social

Sciences. – Cambridge, Massachusetts Institute of Technology Press, 1985; Myerson

R. Game Theory. – Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1991; Fudenberg

D., Tirole J. Game Theory. – Cambridge, Mass.: Massachusetts Institute of

Technology Press, 1991; Binmоre K. Fun and Game: A Text on Game Theory. –

Lexington, Mass.: D.C. Heath, 1992. Luce R.D., Raiffa H. Games and Decisions. –

N.Y.: Wiley, 1957; Williams J. The Compleat Strategyst. – N.Y.: McGraw-Hill,

1954; Ordeshook P. Models of Strategic Choice in Politics. – Ann Arbor., Mich:

University of Michigan Press, 1989.

Работы по теории сотрудничества: Sсhеlling Th. The Strategy of Conflict. –

Oxford: Oxford University Press, 1960; Micromotives and Macrobehavior. – N.Y.:

Norton, 1978; Ordershook P. Game Theory and Political Theory. – Cambridge

University Press, 1986; Dixit A., Nalebuff B. Thinning Strategically. – N.Y.: Norton,

1991. Axelrod R. The Evolution of Cooperation. – N.Y.: Basic Books, 1984, – об

игре “дилемма заключенного”.

Работы, посвященные моделированию процесса выборов и процесса

коллективного принятия решений, взаимосвязям между политическим и

экономическим поведением: Frohlich N., Oppenheimer J.A. Modem Political

Economy. – Engtewood Cliffs (NJ.): Prentice-Hall, 1978; [c.501] Nemi R., Riker W.

The Choice of Voting Systems // Scientific American. – 1976. – Vol. 234. P. 21-27;

Enelow J.M., Hinich M.J. The Spartial Theory of Voting. – Cambridge: Cambridge

University Press, 1984; Stevens J.B. The Economics of Collective Choice. – Boulder,

Colo.: Westview Press, 1993; Dunleavy P. Democracy and Choice. – N.Y.: Prentice

Hall, 1991.

Среди книг по компьютерному моделированию следует отметить следующие:

Hudson V. (ed.) Artificial Intelligence and International Politics. – Boulder, Colo.:

Westview Press, 1991; Benfer R.A., Вrendt E.F., Jr., Fuгbee L. Expert Systems. –

Newbury Park, Calif: Sage, 1991; Anderson P.A., Arrow K.J., Pines D. (eds.) The

Economy as an Evolving Complex Systems. – Reading, Mass.: Addison-Wesley,

1988. [c.502]

18. НЕКОТОРЫЕ ОБОБЩЕНИЯ

К оглавлению

ПРИМЕЧАНИЯ

Вернуться к тексту

Lave Ch., March J.G. An Introduction to Models in the Social Sciences. – N.Y.:

Harper & Row, 1978. Р. 3. [c.500]

Вернуться к тексту

Возможно обратное. Вот почему целые команды международных

наблюдателей направляются в страны, которые не владеют выборной

процедурой. Это такие страны, как Камбоджа, Гаити и Намибия. [c.500]

Вернуться к тексту

Стабильность также определяет, что происходит с гонкой вооружений, когда

она достигает так называемой точки равновесия (т.е. доходит до уровня

вооружений, приемлемого для обеих сторон) и что-то начинает сдвигать ее с

этого значения. Стабильная гонка вооружений вернется к равновесию, а

нестабильная будет удаляться от него. [c.500]

Вернуться к тексту

Ахеlrоd R. The Evolution of Cooperation. – N.Y.: Basic Books, 1984. P. 84. [c.500]

Вернуться к тексту

Необычный пример c применением пары “дилемма заключенного” см. также

в: Riсh R.C. A Cooperative Approach to the Logic of Collective Action: Voluntary

Organizations and the Prisoners' Dilemma. // Journal of Voluntary Action Research.

– 1988 (July-December). – Vol.17. – P. 5-18. [c.500]

Вернуться к тексту

Эта посылка, кажущаяся очевидной, признается отнюдь не всеми

разработчиками математических моделей. Сторонники догматов “позитивной

экономической теории” Милтона Фридмена настаивают (весьма яро) на том,

что сила модели производна от валидности ее выводов и что для получения

валидных выводов при необходимости могут быть использованы и

необоснованные исходные допущения. Хотя в пользу такого подхода

существуют свои аргументы, все же читателю литературы о математическом

моделировании в том, что касается эмпирической валидности исходных

допущений той или иной модели, лучше строго придерживаться критерия

caveat emptor (качество на риске покупателя). [c.500]

Вернуться к тексту