Мангазеев П.В., Панков М.В., Кулагина Т.Е., Камартдинов М.Р. Гидродинамические исследования эксплуатационных и нагнетательных скважин. 2003 год
Подождите немного. Документ загружается.
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
71
4.2 Безразмерные переменные
D
2
tw
0.00036 k
tt
cr
=⋅
φµ
D
kh
PP
18.41qB
=
⋅∆
µ
Ds
2
tw
0.159
CC
hcr
=⋅
φ
S
• Безразмерные переменные вводятся следующим образом:
Безразмерное давление
Безразмерное время
Безразмерный коэффициент ВСС
Скин-фактор
•k–проницаемость [миллидарси]; h – мощность [м]; q – дебит, [м
3
/сут]; B –
объемный коэффициент; µ – вязкость [спз]; t – время, [часы]; ∆P–
депрессия, [атм]; φ – пористость; c
t
– общая сжимаемость [1/атм]; r
w
–
радиус скважины [м]; C
s
– коэффициент влияния объема ствола скважины,
[м
3
/атм]
• Смысл безразмерных переменных - в исключении из уравнения
пьезопроводности параметров пласта для того, чтобы найти общее
решение, из которого путем перехода к размерным переменным получается
решение для конкретной системы с определенными параметрами
D
2
tw
0.00036 k
tt
cr
=⋅
φµ
D
kh
PP
18.41qB
=
⋅∆
µ
Ds
2
tw
0.159
CC
hcr
=⋅
φ
S
4.2 Безразмерные переменные
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
72
D
D
D
t
P
C
=
DD
1
P ln t 0.81 2S
2
=++
4.3 Решен и е уравнения пьезопроводности в
безразмерных переменных
Период радиального течения
Период доминирования ВСС
• Решение уравнения диффузии можно переписать с использованием
безразмерных переменных:
– Для периода радиального течения решение примет вид:
– Для периода доминирования ВСС решение примет вид:
– Т.е. все типовые кривые в период доминирования ВСС ведут себя как
прямые линии единичного наклона, проходящие через «начало
координат»
D
D
D
t
P
C
=
()
DD
1
Plnt0.812S
2
=++
4.3 Решен и е уравнения пьезопроводности в
безразмерных переменных
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
73
P
D
t
D
/C
D
C
D
exp(2S)
4.4 Типовые кривые Gr i ngar t en
• Ввертикальной скважине, находящейся в бесконечном однородном пласте
изменение давления зависит от трех величин: времени, ВСС и скин-
фактора:
• Gringarten P
D
представил в виде:
• Таким образом, типовые кривые Gringarten’а – набор кривых –
зависимостей давления P
D
от t
D
/C
D
в билогарифмических координатах;
каждая кривая соответствует определенному значению параметра
C
D
exp(2S)
• Пунктирные линии показывают конец периода ВСС: верхняя кривая
соответствует типовым кривым, для которых C
D
exp(2S)>1, нижняя кривая
– для C
D
exp(2S)<1
()
D
DD D
D
t
PP ,Cexp2S
C
=
(
)
DDDD
PPt,C,S=
4.4 Типовые кривые Gr i ngar t en
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
74
D
DS
t 0.00226 kh
t
CC
=⋅
µ
D
kh
PP
18.41qB
=⋅∆
µ
D
kh
log P log P log
18.4 qB
=∆+
µ
D
DS
t 0.00226 kh
log log t log
CC
=+
µ
4.4 Типовые кривые Gr i ngar t en
• Воснове метода типовых кривых лежит прямолинейная зависимость
между размерными и безразмерными величинами и свойство логарифма:
• Таким образом, билогарифмический график с реальными данными и
типовая кривая имеют одну и ту же форму, только сдвинуты по осям на
постоянные значения. Зная величины этих сдвигов можно оценить
параметры пласта
()
D
kh
log P log P log
18.41qB
=∆+
µ
D
kh
PP
18.41qB
=⋅∆
µ
D
DS
t
0.00226 kh
t
CC
=⋅
µ
D
DS
t 0.00226 kh
log log t log
CC
=+
µ
4.4 Типовые кривые Gr i ngar t en
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
75
4.5 Анализ данных КПД с помощью
типовых кривых
10
1
0.1
∆P
0.01 0.1 1 10
t
100
• Процедура анализа состоит из следующих шагов:
• Нанести данные по давлению на график в виде ∆P(t) в билогарифмическом
масштабе. Обязательно масштаб осей должен совпадать с масштабом осей
типовых кривых!
4.5 Анализ данных КПД с помощью
типовых кривых
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
76
100
P
D
0.1 10
4
0.01 0.1 1 10
t
∆P
10
1
100
1
100
1000
0.1
t
D
/C
D
M
4.5 Анализ данных КПД с помощью
типовых кривых
• Накладывая график с данными на типовые кривые, подобрать наиболее
подходящую типовую кривую, которая дает наилучшее совмещение с
реальными данными. Перемещение возможно только параллельно осям!
• Выбор определенной кривой соответствует фиксированному значению
параметра C
D
exp(2S)
• Выбрать любую точку М на графике (необязательно на кривой) иснятьее
координаты с обоих графиков: ([t]
M
, [∆P]
M
) и ([t
D
/C
D
]
M
, [P
D
]
M
)
4.5 Анализ данных КПД с помощью
типовых кривых
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
77
M
S
DD
M
t
0.00226 kh
C
tC
∆
=
µ
D
M
M
P
kh 18.41qB
P
=µ
∆
D
D
Cexp2S
1
Sln
2C
=
4.5 Анализ данных КПД с помощью
типовых кривых
• Совмещение по оси давления позволяет определить произведение
проницаемости на мощность, kh:
• Совмещение по оси времени позволяет определить коэффициент ВСС, C
S
:
• Выбранный параметр C
D
exp(2S) позволяет определить скин-фактор:
где
[
]
[]
M
S
DD
M
t
0.00226 kh
C
tC
∆
=
µ
[
]
[]
D
M
M
P
kh 18.41qB
P
=µ
∆
(
)
D
D
Cexp2S
1
Sln
2C
=
Ds
2
tw
0.159
CC
hcr
=
⋅
φ
4.5 Анализ данных КПД с помощью
типовых кривых
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
78
4.6 Анализ данных КВД с помощью
типовых кривых
∆P
КПД
∆P
КВД
t, ∆t
КПД iwf
PPP∆=−
()
КВД ws ws
PPPt0
∆
=− ∆=
• Типовые кривые – решения для исследования по методу КПД
• Эти типовые кривые могут быть использованы для анализа данных
исследования по КВД в случае если ∆t<<t
p
(∆t – время закрытия скважины,
t
p
– время работы скважины до ее закрытия)
• Эффект малого времени отбора проявляется в быстром выполаживании
кривой: чем меньше отобрали из пласта, тем быстрее восстановилось
давление
• Если условие ∆t<<t
p
не выполняется, то использовать типовые кривые для
анализа данных КВД напрямую нельзя
4.6 Анализ данных КВД с помощью
типовых кривых
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
79
10
1
0.1
∆P
КВД
0.01 0.1 1 10
∆t
e
100
e
p
t
t
t
1
t
∆
∆=
∆
+
Эквивалентное
время Аг арвала
4.6 Анализ данных КВД с помощью
типовых кривых
• Использование эквивалентного времени Агарвала, ∆t
e
, позволяет
применять типовые кривые для анализа данных КВД
• Анализ аналогичен описанному выше. Единственное различие: реальные
данные по давлению наносятся на график в виде ∆P
КВД
(∆t
e
) в
билогарифмическом масштабе
• Данный подход может быть использован, если пласт ведет себя как
бесконечный, как при падении давления, так и при восстановлении
давления, ивмоментвремениt
p
скважина вышла на радиальный приток
e
p
t
t
t
1
t
∆
∆=
∆
+
4.6 Анализ данных КВД с помощью
типовых кривых
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
80
4.7 Преимущества и ограничения метода
типовых кривых
Диагностика
Выделение режимов течения
Коэффициент ВСС постоянен
КПД-решение
• Преимущества:
– Использование типовых кривых полезно для определения
конфигурации системы «скважина-пласт(-граница)»
– Помогает в выборе точек, участвующих в традиционном анализе
• Два важных ограничения типовых кривых (для случая бесконечного
пласта):
– Коэффициент ВСС в типовых кривых постоянен
– Типовые кривые построены для данных КПД
– Логарифмическая шкала скрадывает небольшие изменения в давлении
в поздние времена. Использование типовых кривых с производной
давления полностью справляется с этой проблемой
4.7 Преимущества и ограничения метода
типовых кривых