Макушев Ю.П., Ширлин И.И. Динамика двигателей внутреннего сгорания

Подождите немного. Документ загружается.

Расчёт подшипников заключается в определении минимального зазора

между валом и подшипником, при котором сохраняется надёжное жидко-

стное трение. Расчёт производится для режима максимальной мощности.

Минимальный слой смазки в подшипнике

min

, мм; по гидродинами-

ческой теории смазки [3] определяется по формуле

cxq

⋅⋅

⋅

⋅=

−

min

1055

, (3.10)

где

– динамическая вязкость масла, Па·с;

n – частота вращения коленчатого вала, мин

-1

;

d – диаметр шейки, мм;

– среднее удельное давление на опорную поверхность под-

шипника, МПа;

∆

– относительный зазор;

c – длина опорной поверхности подшипника, мм.

Динамическая вязкость масла зависит от его сорта, температуры и

приведена в табл. 3.4.

Таблица 3.4

Динамическая вязкость моторных масел

Сорт масла Температура, град.

°С

М-6 Г М-8 Г М-10 Г М-12 Г М-14 Б

90 0,00657 0,00912 0,0116 0,01235 0,016

100 0,0052 0,00716 0,00843 0,00912 0,0113

110 0,00412 0,00568 0,00657 0,00725 0,0082

Динамическая вязкость определяется по формуле

⋅

, (3.11)

где

– кинематическая вязкость, например для масла М6Г равна

6·10

-6

/с;

– плотность, кг/м

При выборе значения вязкости масла следует учитывать, что средняя

температура слоя в подшипнике, залитом баббитом, находится в пределах

90…100

С, а залитых свинцовой бронзой 110…110

С.

Диаметральный зазор для шеек диаметром 50-100 мм находится в

пределах:

залитых баббитом:

∆ = ( 0,5 … 0,7 ) 10

-3

(3.12)

2) залитых свинцовистой бронзой:

∆

= ( 0,7 … 1 ) 10

-3

(3.13)

В табл. 3.5 приведены значения диаметральных зазоров ∆ , мм, шатун-

ных и коренных подшипников.

Таблица 3.5

Номинальные зазоры между валом и подшипником

Вид подшипника

Марка двигателя

шатунный коренной

АЗЛК-412 0,03-0,076 0,037-0,082

ВАЗ-2101 0,036-0,086 0,5-0,95

ЗМЗ-53 0,026-0,065 0,026-0,071

ЗИЛ-130 0,032-0,075 0,05-0,1

ЯМЗ-236 0,076-0,126 0,096-1,146

КамАЗ-740 0,0895-0,1295 0,144-0,196

Д-240 0,065-0,113 0,07-0,127

СМД-60 0,09-0,146 0,1-0,156

Коэффициент запаса надёжности подшипника

min

≥=

, (3.14)

где

h – величина критического слоя масла в подшипник, при ко-

тором возможен переход жидкостного трения в сухое;

nBkp

hhh

(3.15)

здесь

– высота микронеровностей поверхности вала и под-

шипника.

Для различных видов механической обработки значение

h , мм,

находятся в пределах:

алмазное растачивание 0,0003 … 0,0016;

чистое шлифование 0,0002 … 0,0008;

чистое полирование 0,0001 … 0,0004;

суперфиниш 0,00005 … 0,00025.

Таким образом, предложенная методика позволяет построить вектор-

ные диаграммы сил, действующих на шатунную шейку и шатунный под-

шипник коленчатого вала, определить размеры шейки и подшипника, вы-

брать диаметр и место сверления канала для подвода масла, антифрикци-

онный сплав, произвести

расчёт подшипника. Все вышеперечисленное

способствует более глубокому изучению курса «Динамика ДВС».

3.6. Порядок выполнения работы

1. Изучить методику построения векторных диаграмм сил, дейст-

вующих на шатунную шейку и подшипник коленчатого вала.

Изучить методику расчёта подшипников скольжения.

В соответствии с заданием и по данным теплового и динамиче-

ского расчетов на ЭВМ двигателя построить векторную диаграмму сил,

действующих на шатунную шейку и подшипник, и произвести расчёт

подшипника скольжения.

3.7. Содержание отчета

Отчёт должен содержать наименование и цель работы, краткое описа-

ние методики построения векторных диаграмм сил, действующих на ша-

тунную шейку, подшипник, а также методику расчёта подшипника сколь-

жения. Графическая часть должна содержать необходимые для расчёта

подшипника скольжения векторные диаграммы.

Контрольные вопросы

1. Что называют вектором, векторными диаграммами?

Какие удельные силы используют для построения векторной диа-

граммы на шатунную шейку?

Как учитывается при построении векторной диаграмм центробеж-

ная сила, возникающая от вращения нижней части шатуна?

Почему отверстие для подвода масла сверлится в менее нагружен-

ной части шейки?

Как определить точку действия вектора на поверхность шейки?

Почему при повороте шатунной шейки на угол

подшипник по-

ворачивается в противоположном направлении на угол

Почему внешний вид векторной диаграммы на шатунную шейку

отличается от внешнего вида векторной диаграммы на шатунный

подшипник?

Как определяются среднее и максимальное давления на поверхно-

сти шейки?

Как выбирается материал антифрикционного сплава подшипника

скольжения?

10.

Как определяются минимальный слой смазки и запас надёжности

подшипника?

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ

КОЛЕНЧАТОГО ВАЛА

4.1. Цель и задачи работы

Изучить экспериментальные и расчетные способы определения мо-

мента инерции коленчатого вала.

4.2. Вводная часть

Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью

определяется выражением

. Окружная скорость при вращатель-

ном движении равна

= (ω – угловая скорость; R – радиус вращения).

Тогда кинетическая энергия вращательного движения

. Вели-

чина

= называется моментом инерции материальной точки относи-

тельно оси вращения. Момент инерции является мерой инертности мате-

риальной точки (системы) при вращательном движении, характеризует

распределение масс в телах. Моментом инерции системы материальных

точек

J, кг

, относительно оси называют сумму произведения масс этих

точек на квадрат их расстояния до оси.

∑

RmJ

. (4.1)

В частном случае сплошного тела сумму следует заменить интегралом

∫

= dmRJ

, (4.2)

где dm – масса элементарной части тела.

В тех случаях, когда имеется изготовленная деталь, целесообразно ис-

пользовать экспериментальный способ определения момента инерции.

Наиболее простой – метод бифилярного подвеса (

фильера – от фр. нить,

проволока

, би – лат. дважды).

4.3. Описание лабораторной установки

Исследуемая деталь подвешивается на двух стальных нитях, располо-

женных на равных расстояниях от оси вращения, проходящей через центр

тяжести, другие концы нитей укрепляют так, чтобы их длины были равны

между собой, а направления их – параллельны оси вращения. На рис. 4.1

показано колено с хвостиком коленчатого вала.

Одна из щек имеет противовес.

Так как центр тяжести кривошипа

не лежит на его оси вращения, то

при закреплении коленчатого вала

на подвеске добиваются токого по-

ложения, чтобы ось симметрии

подвеса проходила через центр тя-

жести и ось вращения кривошипа

была бы вертикальна.

4.4. Экспериментальное опреде-

ление момента инерции части

коленчатого вала

Экспериментальное определе-

ние момента инерции колена вала

заключается в следующем. Поворо-

том на угол 20 – 30

деталь приво-

дится в колебательное движение,

замеряя секундомером время коле-

баний. Опыт повторяют не менее

трех раз, определяя среднюю вели-

чину периода полного колебания по формуле

= , (4.3)

где

τ – время, с;

n – число колебаний n = 50).

Момент инерции колена с носком вала определяют по формуле

gmaT

⋅+

⋅

⋅⋅⋅

, (4.4)

где а – расстояние между нитями, а = 0,14 м;

т – масса детали, т = 4,7 кг;

l – длина нитей, l = 0,5 м;

В – смещение центра тяжести, В = 0,001 м;

g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с

4.5. Расчетное определение момента инерции элементов

коленчатого вала

При расчете коленчатого вала на крутильные колебания необходимо

Рис. 4.1. Схема крепления колена

вала на двух нитях

знать момент инерции собственно колена вала с учетом противовесов (ес-

ли они имеются).

Для определения момента инерции только колена вала из значения J

необходимо отнять момент инерции носка вала и половину момента инер-

ции коренной шейки, которые можно найти расчетным путем.

Момент инерции носка вала:

⋅

, (4.5)

где d

– диаметр носка вала, d

= 0,04 м;

– длина носка вала, l

= 0,086 м;

ρ – плотность стали, ρ = 7800 кг/м

Момент инерции половины коренной шейки

232

J ⋅

⋅

, (4.6)

где d

– диаметр коренной шейки, d

= 0,064 м;

– длина коренной шейки, l

= 0,039 м.

Таким образом,

2/KHЭ

КОЛ

JJJJ −−= . (4.7)

При отсутствии готового колена вала его момент инерции можно най-

ти расчетным путем, используя данные чертежа. Момент инерции колена

при делении его на 4 части (две половины коренных шеек, шатунная шейка

без противовеса и с противовесом)

ЩЩШК

КОЛ

JJJJJ +++= , (4.8)

где

⋅

– момент инерции двух половин коренных

шеек;

– момент инерции шатунной шейки относительно оси вра-

щения вала;

J ,

J – момент инерции щеки без противовеса и с проти-

вовесом.

При вычислении момента инерции тела относительно оси вращения,

параллельной оси, проходящей через центр тяжести и отстоящей от неё на

расстоянии R, применяют известную формулу перехода

432

RmJJ

ШШШ

⋅⋅

⋅

+⋅

⋅

=⋅+=

, (4.9)

где

– момент инерции шатунной шейки относительно оси,

проходящей через центр вала;

– масса шатунной шейки;

R – радиус кривошипа, R = 0,046 м;

– диаметр шатунной шейки, d

= 0,058 м;

– длина шатунной шейки, l

= 0,028 м.

Форма первой щеки в простейшем случае (рис. 4.2) может быть пред-

ставлена в виде параллелепипеда, тогда момент инерции её массы относи-

тельно оси коленчатого вала

111

amJJ

ЩЩЩ

⋅+=

, (4.10)

где

⋅⋅+

⋅

= lbh

)(

– полярный момент инерции массы

параллелепипеда относительно оси, проходящей через центр

тяжести, кг

;

⋅⋅⋅=

bhlm

– масса щеки, кг;

l, h

, b

– толщина, ширина и высота щеки, l = 0,02 м; R

=0,075

м; b

= 0,105 м; а = 0,014 м.

Если форма щеки с противовесом значительно отличается от формы

параллелепипеда, то момент инерции массы щеки относительно оси ко-

ленчатого вала (

J ) можно найти приближенно, разбивая щеку на от-

дельные слои дугообразной формы (рис. 4.3).

JlJ

⋅

(4.11)

где

∑∑

⋅∆=∆⋅⋅⋅≈

iiiii

rrrrrJ

)(

αα

– момент инерции профиля

щеки;

∆r и r

– ширина и средний радиус элементарного слоя щеки;

– угол в рад, 1 рад = 57, 3

Точность расчетов увеличивается с уменьшением размера ∆r и, следо-

вательно, с увеличением числа выделенных слоев.

Размеры щеки приведены на рис. 4.3.

Момент инерции щеки с противовесом можно найти приближенно по

формуле

222

amJJ

ЩЩЩ

+= , (4.12)

Рис. 4.2. Форма щеки вала без противовеса Рис. 4.3. Схема щеки вала с противовесом

где

⋅⋅+

⋅

= lbh

)(

;

⋅⋅⋅

CPЩ

bhlm

, b

СР

= 0,09 м.

Определим погрешность в определении момента инерции колена вала

расчетным и экспериментальным путем.

%100⋅

−

КОЛ

. (4.13)

4.6. Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с методикой экспериментального и расчетного оп-

ределения момента инерции элементов коленчатого вала.

Ознакомиться с лабораторной установкой.

Повернуть на угол 20 – 30

колено вала с носком и противовесом

и определить время в секундах 50-ти колебаний. Опыты повторить 3 раза.

Определить по формуле (4.3) период полного колебания детали

по формуле (4.4) – момент инерции (экспериментальный).

По формулам (4.5) и (4.6) определить J

и J

K/2

, по формуле (4.7)

найти момент инерции только колена вала.

По формулам (4.8) – (4.11) определить расчетным путем момент

инерции колена, по формуле (4.13) найти погрешность определения мо-

мента инерции колена.

Результаты экспериментальных и расчетных данных поместить в

табл. 4.1.

Таблица 4.1

Результаты экспериментальных и расчетных данных

Параметры

Объект

исследования

τ,с

ε, %

Т, с

, кг

/2,

кг

КОЛ

кг

, кг

кг

КОЛ

кг

1. Колено ва-

ла с носком и

противовесом

4.7. Содержание отчета

Отчет по работе должен содержать наименование и цель работы, крат-

кое описание методики экспериментального определения момента инерции

коленчатого вала, эскизы исследуемого колена с необходимыми размера-

ми, основные расчетные формулы, таблицу, выводы.

Контрольные вопросы

1. Что называют моментом инерции системы материальных точек от-

носительно оси?

В чем суть определения момента инерции методом бифилярного

подвеса?

Расчетное определение момента инерции шатунной и коренной

шеек относительно оси вращения коленчатого вала.

Расчетное определение момента инерции щеки простой и сложной

формы.

Для каких расчетов ДВС определяются моменты инерции элемен-

тов коленчатого вала?

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВИКА

5.1. Цель и задачи работы

Изучить экспериментальные и расчетные методы определения мо-

мента инерции маховика.

5.2. Вводная часть

Величина крутящего момента двигателя изменяется по времени. Не-

равномерность изменения крутящего момента зависит от особенности про-

текания рабочего процесса двигателя, кинематики КШМ и режима работы.

Для равномерного вращения коленчатого вала применяется маховик. Мо-

мент инерции маховика составляет 70 – 90 % от момента инерции всех

движущихся масс двигателя. Крутящий момент на валу двигателя М

в ка-

ждый момент времени уравновешивается суммарным моментом сопротив-

ления М

со стороны потребителя мощности и моментом сил инерции J

всех движущихся масс двигателя, приведенных к оси коленчатого вала.

Эта взаимосвязь выражается уравнением:

JММ

СК 0

+= , (5.1)

где

– угловое ускорение коленчатого вала, рад/с

Для установившегося режима работы двигателя М

=М

. Если М

>М

то избыточная работа крутящего момента поглощается движущимися час-

тями двигателя. Избыток работы идёт на увеличение кинематической энер-

гии и, следовательно, скорости движущихся масс. При недостатке работы

происходит отдача энергии от движущихся частей, что замедляет враще-