Лобова Н.В. Страхование

Подождите немного. Документ загружается.

франшизы недостаточно знать только тяжесть ущерба для всей

совокупности, а нужно знать, кроме того, и распределение

ущерба по величинам, т. е. сколько ущерба в количественно»

выражении, например, меньше 10% страховой суммы и т.д.

С помощью страховой статистики, изучаются частота

ущерба и убыточность страховой суммы по всем видам

имущественного страхования, по каждой рисковой группе.

Статистическими методами учитываются причины ущерба и их

распределение во времени и пространстве.

Статистическое наблюдение в страховом деле ведется по

следующим основным признакам: время и место наступления

ущерба, причина, страховое обеспечение, расходы на ликвида-

цию ущерба, страховая сумма и страховая стоимость, рисковая

группа объекта страхования, распространяемость ущерба на

другие объекты, результаты проведения предупредительных ме-

роприятий. На основании этих данных могут быть вычислены

относительные цифры каждого признака, составлены специаль-

ные таблицы. Обработка статистических данных ведется с по-

мощью ЭВМ.

Обычно имеется несколько признаков, которые оказывают

влияние на тяжесть ущерба. Анализ этих факторов проводится с

учетом определенных закономерностей. Как правило, на прак-

тике страховой взнос относительно больше страховой суммы.

Страховая сумма является величиной, которую страхователь ус-

танавливает более или менее произвольно. Если предвидеть вы-

сокий субъективный риск при крупной страховой сумме, то

можно полагать, что страховая сумма повлияет на размер тяже-

сти ущерба. В качестве измерителя она, безусловно, оказывает

влияние на величину страховой премии, которая исчисляется ь

процентах от страховой суммы. Доказано, что необходимая пре-

мия зависит от страховой суммы, но только при условии, что

чем больше действительная стоимость, тем больше и страховая

сумма. Возможно, что величина тяжести ущерба находится в

равной зависимости от действительной стоимости застрахован-

ного имущества. Поскольку при страховании с учетом действи-

тельной стоимости премия увеличивается пропорционально уве-

личению стоимости объекта, то предыдущее утверждение будет

справедливо, когда объект страхования один и тот же. Различ-

ные объекты страхования, наделенные различными рисками, не

будут иметь равные страховые платежи, хотя гипотетически их

страховые суммы могут быть одинаковы.

В большинстве случаев размер тяжести ущерба зависит от

величины объекта страхования. Если провести исследование

убыточности при страховании средств транспорта, можно уста-

новить, что величина полного и частичного ущерба до

известной степени зависит от тоннажа судна. Платежи по

страхованию морских судов каско берутся с учетом не только

стоимости судов, но и их тоннажа (дедвейта). Величина

застрахованного имущества также оказывает влияние на размер

тяжести ущерба.

Пример.

Необходимо выбрать наименее убыточный регион.

Критерием выбора является минимальная величина следующих

показателей страхования: частота страховых событий,

коэффициент кумуляции риска, убыточность страховой суммы,

тяжесть риска. Данные для расчета.

В регионе А число застрахованных объектов (п) 30 000

единиц; страховая сумма застрахованных объектов (Sn) 150

млрд. руб.; число пострадавших объектов (т) 10 000 единиц;

число страховых случаев (e) 8400 единиц; страховое

возмещение (p) 2 млрд. руб.

В регионе Б соответственно п = 4000; Sn =40млрд. руб.; т

= 2000; e = 1600; p = 3,2 млрд. руб.

Решение:

1. Частота страховых событий на 100 единиц находится по

формуле: Чс =

х 100

Регион А: Чс= (8400 х 100) / 30000=28

Регион В: Чс =1600 х 100/4000 = 40

2. Коэффициент кумуляции риска находится по формуле:

Кк 

Регион А: Кк= 10000 / 8400 = 1,19

Регион В: Кк = 2000 / 1600 = 1,2

3. Убыточность страховой суммы на 100 руб. страховой

суммы находится по формуле:

У =

Регион А: У= (2 х 100) / 150 = 1 руб. 32 коп

Регион В: У = (3,2 х 100) / 40 = 8 руб.

4. Тяжесть ущерба находится по формуле:

Tу=

























Регион А: Ту = (2 х 30000)/(10000 х150) = 0,04

Регион В: Ту = (3,2 х 4000) / (2000 х 40) = 0,16

По данным расчетов мы видим, что наименее убыточным

является регион А.

2.4. Построение страховых тарифов

2.4.1. Страховой тариф.

Тарифная ставка — это цена страхового риска и других

расходов, адекватное денежное выражение обязательств

страховщика по заключенному договору страхования Тарифные

ставки определяются с помощью актуарных расчетов.

Совокупность тарифных ставок носит название тарифа. Сис-

темное изложение тарифов — это тарифное руководство.

Тарифная ставка, по которой заключается договор страхования,

носит название брутто-ставки. В свою очередь брутто- ставка

состоит из двух частей: нетто-ставки и нагрузки. Собственно,

нетто-ставка выражает цену страхового риска: пожара,

наводнения, взрыва и т.д. Нагрузка покрывает расходы

страховщика по организации и проведению страхового дела,

включая отчисления в запасные фонды, содержит элементы

прибыли. В основе построения нетто-ставки по любому виду

страхования лежит вероятность наступления страхового случая.

Структура брутто-ставки представлена на рис. 1.

Брутто-ставка

Нетто-ставка

Нагрузка

Покрытие

расходов по

организации

процесса

страхования

Отчисления

в запасный

фонд

Расходы на

проведение

предупреди-

тельных

мероприятий и

др.

Планируема

я сумма

прибыли

Рис. 1. Структура брутто-ставки

Вероятностью события А — обозначается Р (А) —

называется отношение числа благоприятных для него случаев М

к общему числу всех равновозможных случаев N. Поскольку

вероятности события выражается правильной дробью

(числитель меньше знаменателя, М всегда меньше или равно N),

ясно, что 0



Р(А)



1. Если Р (А) равно 0, то событие А

считается невозможным. Если оно равно 1, то это достоверное

событие.

Итак, вероятность события заключена в пределах от 0 до

1. Если она достигла своих крайних границ, то страхование на

случай наступления данного события проводиться не может.

Страховые отношения складываются только тогда, когда

заранее неизвестно, произойдет в данном году то или иное

событие или нет, т. е. имеет место случай.

При проведении страхования сумма выплачиваемого

страхового возмещения пострадавшим объектам, как правило,

отклоняется от страховой суммы по ним. Причем если по от-

дельному договору выплата может быть только меньше или рав-

на страховой сумме, то средняя по группе объектов выплата на

один договор может и превышать среднюю страховую сумму.

При построении нетто-ставки это обстоятельство учитывается.

В этих условиях нетто-ставка корректируется на коэффициент,

определяемый отношением средней выплаты к средней

страховой сумме на один договор. В результате получаем

следующую формулу для расчета нетто-ставки со 100 тыс. руб.

страховой суммы.

100)(  КАРТ

(3.1)

где

— тарифная нетто-ставка;

А — страховой случай;

Р(А) — вероятность страхового случая;

К — коэффициент отношения средней выплаты к

средней страховой сумме на 1 договор.

Формула (3.1) позволяет разграничить понятия

"вероятности страхового случая" и "вероятность ущерба".

Вероятностью ущерба называется произведение вероятности

страхового случая Р(А) на поправочный коэффициент К. Это

более общий страховой термин. Формула (3.1) может быть

применена как при расчете ставок по вновь вводимым видам

страхования, так и при совершенствовании тарифных ставок по

уже действующим.

Представим формулу (3.1) в развернутом виде. По

определению имеем:

Р(А) =



, К=

где

- количество выплат за тот или иной период (обычно

за год);

- количество заключенных договоров в данном году;

- средняя выплата на один договор;

- средняя страховая сумма на один договор.

В результате формула (3.1) принимает вид:

100100 





СК

сд

вв

, (3.2)

где В – общая сумма выплат страхового возмещения;

С – общая страховая сумма застрахованных объектов.

Формула (3.2) есть не что иное, как показатель

убыточности со 100 руб. страховой суммы.

Убыточность страховой суммы может быть рассчитана

как по видам страхования в целом, так и по отдельным

страховым рискам. По этим данным определяется размер нетто-

ставки. После ее расчета устанавливается размер совокупной

тарифной ставки, или брутто-ставки. Для его исчисления к

нетто-ставке прибавляют нагрузку.

Расходы на ведение дела обычно рассчитываются

аналогично нетто-ставке, остальные надбавки устанавливаются

в процентах к брутто-ставке. Размер совокупной брутто-ставки

рассчитывается по формуле:

НТТ

нб



, (3.3)

где

- брутто-ставка;

- нетто-ставка;

Н -нагрузка.

В формуле (3.3) величины

, Н указываются в

абсолютном размере. В некоторых случаях ряд статей нагрузки

устанавливается в процентах к брутто-ставке, тогда нагрузка

определяется по формуле:

ннб

Тf

НТНТТ

100









где



- статьи нагрузки, предусматриваемые в тарифе;

f -доля статей нагрузки, закладываемых в тариф в

процентах к брутто-ставке.

Отсюда после несложных преобразований имеем:

100











НТ

, (3.4)

Если все элементы нагрузки определены в процентах к

брутто-ставке, то величина Н'=0. В этом случае формула (6.4)

упрощается и принимает следующий вид:

100







, (3.5)

2.4.2. Рисковая надбавка

Для учета вероятных отклонений количества страховых

случаев относительно их среднего значения в состав нетто-

ставки вводится так называемая рисковая надбавка (дельта-

надбавка), которая в свою очередь зависит еще от трех

параметров:

1) количества договоров, отнесенных к периоду времени,

на который проводится страхование (п);

2) среднего разброса (отклонения) страховых выплат (Кв);

3) гарантии безопасности



(гамма) - требуемой вероят-

ности, с которой собранных взносов должно хватить на

страховые выплаты по всем страховым случаям.

Таким образом, нетто-ставка рассчитывается по формуле:

рон

ТТТ 

, (3.6)

Возможны два варианта расчета рисковой надбавки:

 По одному виду страхования (страховому риску);

 По нескольким видам страховых рисков. Рисковая

надбавка по страхованию от несчастных случаев может

быть рассчитана по формуле:

 

)(

)(1

АРп

АР

ТТ

нр





















, (3.7)

где

 



- коэффициент, который зависит от гарантии

безопасности



Его значение может быть взято из таблицы:



0,84 0,90 0,95 0,98 0,9986



1,0 1,3 1,645 2.0 3,0

- среднеквадратическое отклонение (дисперсия)

страховых выплат при наступлении страховых случаев.

Если нет данных о величине

, допускается вычисление

рисковой надбавки по формуле:

 

)(

)(1

2,1

АРп

АР

ТТ

ор









, (3.8)

При расчете рисковой надбавки по нескольким видам

страхования (второй вариант) пользуемся формулой:

 





нр

ТТ

, (3.9)

где



- коэффициент вариации страховой выплаты, который

соответствует отношению среднеквадратического отклонения к

ожидаемым страховым выплатам

Рассмотрим пример расчета рисковой надбавки по одному

виду страхования.

Пример1

Страховая компания проводит страхование от несчастных

случаев. При этом средняя страховая сумма составляет 5 тыс.

руб. (С=5 тыс. руб.); средняя страховая выплата по страховым

случаям (В) равна 500 руб.; вероятность наступления страхового

случая Р(А)= 0,04; количество договоров П = 500; средний

разброс страховых выплат

= 50 руб.; нагрузка f = 60%.

Страховая компания с вероятностью



= 0,95 предполагает

обеспечить не превышение возможных страховых выплат над

собранными взносами. Тогда из таблицы

 



= 1,645.

Подставив значения в формулы (3.1), (3.5), (3.6), (3.7), получим

4,010004,0

5000

500



руб.;

145,0

4,0500

500

04,01

645,14,0





















руб.

Общая (совокупная) нетто-ставка будет равна

Тн

0,4+0,145=0,545 руб.

При этом брутто-ставка со 100 руб. страховой суммы будет

равна

36,1

100545,0







руб.

Пример2:

У страховой компании (см. пример 1) нет данных о

величине

, тогда рисковая надбавка рассчитывается по

формуле (3.8):

17,022,0645,14,02,1

04,0500

04,01

645,14,02,1 







2.5. Франшиза

В договор страхования могут вноситься различные

говорки и условия, которые носят название клаузула ( лат.

clausula – заключение). Одной из них является франшиза.

Франшиза – предусмотренное условиями договора

страхования освобождение страховщика от возмещения

убытков, не превышающих определенный размер. Остается на

собственном удержании или обеспечении страхователя. Размер

франшизы означает часть убытка, не подлежащую возмещению

со стороны страхователя. Эта часть убытка определяется

договором страхования. Франшиза может быть установлена:

 в абсолютных или относительных величинах к страховой

сумме или оценке страхования;

 в процентах к величине ущерба.

Различают франшизу двух типов:

 условную (невычитаемую);

 безусловную (вычитаемую).

При условной (невычитаемой) франшизе страховщик

освобождается от ответственности за ущерб, не превышающий

определенной суммы франшизы, и должен возместить ущерб

полностью, если его размер больше суммы франшизы. Условная

франшиза вносится в договор страхования с помощью записи

«свободно от Х процентов», где Х – величина процентов от

страховой суммы.

При безусловной (вычитаемой) франшизе ущерб во всех

случаях возмещается за вычетом установленной суммы

франшизы, т.е. данная франшиза применяется в безоговорочном

порядке безо всяких условий. Она оформляется в договоре

страхования следующей записью: «свободно от первых Х

процентов», где Х – проценты, которые всегда вычитаются из

суммы страхового возмещения независимо от величины

ущерба.

Снижая в определенной мере уровень страхового

обеспечения застрахованного имущества, франшиза дает

возможность резко сократить количество мелких выплат, не

имеющих существенного экономического значения, и тем

самым препятствует распылению средств страхового фонда.

Размер франшизы зависит от различных факторов,

например, от категории страхователей, от вида застрахованного

имущества, от перечня страховых рисков, включенных в

договор страхования и т.д.

Пример 1.

По договору страхования предусмотрена условная

франшиза «свободно от 1%». Страховая сумма 100 тыс. руб.