Лобасова М.С. Тепломассообмен

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Лекция 17. Определение коэффициентов теплоотдачи при вынужденном течении жидкости в трубах



Тепломассообмен. Курс лекций 161

При дальнейшем увеличении числа Рейнольдса от значений, опреде-

ляемых выражением

0,28

кр

Re 18 500

2

d

R











, и больших может наступить раз-

витое турбулентное течение при наличии вторичной циркуляции. Промежу-

точная область, соответствующая

кр кр

Re Re Re







 , также характеризуется

наличием вторичной циркуляции. Здесь расчет теплоотдачи ведется по фор-

муле (17.4

) как для турбулентного течения жидкости.

Для течений с

кр

Re Re



 увеличение теплоотдачи учитывается множи-

телем

изг

11,18

d

R



, на который следует умножить коэффициент теплоот-

дачи для турбулентного течения, полученный по формуле (17.4

).

К

о

н

т

р

о

л

ь

н

ы

е

в

о

п

р

о

с

ы

1. Запишите эмпирические критериальные уравнения для расчета теп-

лоотдачи при течении жидкости в прямых гладких круглых трубах.

2. Почему для вязкостно-гравитационного режима необходимо учиты-

вать взаимное направление свободного и вынужденного движения?

3. Какие критерии подобия являются определяющими для вязкостного,

вязкостно-гравитационного и турбулентного режимов течения?

4. В каком случае необходимо учитывать поправку в коэффициент теп-

лоотдачи на участок гидроди

намической стабилизации?

5. Почему при турбулентном режиме течения поправка на участок гид-

родинамической стабилизации зависит от числа Рейнольдса?

6. Поясните методику расчета теплоотдачи в некруглых трубах. Дайте

определение эффективного диаметра трубы.

7. Как влияет на теплоотдачу изогнутость труб? Как рассчитывают ко-

эффициент теплоотдачи для змеевиков?

8. Поясни

те причины изменения теплоотдачи и методику расчета ко-

эффициента теплоотдачи для шероховатых труб.

9. Поясните особенности расчета теплоотдачи при течении в трубе газа,

имеющего высокую температуру.

10. Что является определяющим размером и определяющей температу-

рой при течении жидкости в трубе?

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ



Тепломассообмен. Курс лекций 162

Л

е

к

ц

и

я

1

8

.

О

т

д

е

л

ь

н

ы

е

з

а

д

а

ч

и

к

о

н

в

е

к

т

и

в

н

о

г

о

т

е

п

л

о

б

м

е

н

а

в

о

д

н

о

ф

а

з

н

о

й

с

р

е

д

е

Теплоотдача при течении газа с большими скоростями. Адиабатная

температура стенки. Изменение физических свойств теплоносителя с тем-

пературой. Теплоотдача жидких металлов. Теплоотдача при наличии в

жидкости внутренних источников тепла. Особенности теплообмена при

сверхкритическом состоянии вещества. Особенности теплообмена при те-

чении разреженного газа.

Т

е

п

л

о

т

д

а

ч

а

п

р

и

т

е

ч

е

н

и

г

а

з

а

с

б

о

л

ь

ш

и

м

и

с

к

о

р

о

с

т

я

м

и

.

А

д

и

а

б

а

т

н

а

я

т

е

м

п

е

р

а

т

у

р

а

с

т

е

н

к

и

.

И

з

м

е

н

е

н

и

е

т

е

п

л

о

ф

и

з

и

ч

е

с

к

и

х

с

в

о

й

с

т

в

т

е

п

л

о

н

о

с

и

т

е

л

я

с

т

е

м

п

е

р

а

т

у

р

о

й

Вопросы теплоотдачи при течении газов с высокой скоростью приоб-

рели в последнее время очень важное значение в связи с конструированием и

расчетом газовых турбин, самолетов, ракет, магнитогидродинамических ге-

нераторов электрической энергии и различных теплообменных устройств.

Увеличение скорости приводит к уменьшению толщины гидродинами-

ческого пограничного слоя и, следовательно, к увеличению скоростного гра-

диента у стенки и увеличению трения. В результате появляется необходи-

мость учета выделения тепла за счет трения. Выделяющееся те

пло идет на

повышение температуры газа и приводит к его расширению. В этих условиях

давление газа может изменяться очень существенно, что в свою очередь вы-

зывает значительное изменение плотности. В результате возникает необхо-

димость уч

ета сжимаемости газа.

При больших скоростях гидродинамические процессы и процессы теп-

лообмена неразрывно связаны. Большое значение приобретают также термо-

динамические факторы, поскольку течение с большими скоростями характе-

ризуется взаимными преобразованиями внутренней и кинетической энергии

потока и расширением газа.

Уравнение первого закона термодинамики для струйки газа можно за-

писать в следующем виде:

22

12

,

22

Q

ii

G











где

i – удельная энтальпия, Дж/кг; ω – скорость газа, м/с; Q – тепловой поток

на участке между сечениями 1 и 2, Вт;

G – расход газа, кг/с; индексы 1 и 2

относятся, соответственно, к начальному и конечному сечениям потока.

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Лекция 18. Отдельные задачи конвективного теплообмена в однофазной среде



Тепломассообмен. Курс лекций 163

Энтальпия i

т

, при полном адиабатическом (Q=0) торможении называет-

ся энтальпией адиабатического торможения, или энтальпией потока.

2

т

.

2

ii





Таким образом, при адиабатическом торможении потока его кинетическая

энергия идет на изменение энтальпии. Изменение энтальпии в конечном сче-

те приводит к изменению температуры газов.

Температура

T

т

, которую принимает газ при полном адиабатическом

торможении, называется температурой торможения:

2

т

.

2

p

TT

c





Очевидно, при больших скоростях газа ранее использовавшееся урав-

нение теплового баланса

Q=Gc

p

(t

1

– t

2

) должно быть заменено уравнением

т1 т2

().

p

QGcT T





Важной характеристикой потока является число Маха

М, величина,

представляющая собой отношение скорости потока к скорости звука в этой

же точке.

При течении с большой скоростью использование уравнение Ньютона –

Рихмана

q

c

=α(t

c

– t

г

) может привести к неточным результатам. Например, при

омывании теплоизоляционного тела, когда

q

c

=0, эта формула дает, что q

c

≠0.

Нужно учесть то обстоятельство, что при течении с большими скоростями

температура в пограничном слое повышается. Поэтому расчет теплоотдачи

при больших скоростях ведут по формуле

2

гс собс

()или ().

2

P

qTr T qtt

c



    

где

t

соб

– собственная температура; r – коэффициент восстановления; t

с

– тем-

пература стенки.

При больших скоростях газа параметры потока существенно изменя-

ются как вдоль по течению, так и по сечению канала. Ввиду этого представ-

ляет интерес знание локальных коэффициентов теплоотдачи.

Местные коэффициенты теплоотдачи при охлаждении турбулентного

потока газа, текущего в круглой трубе со сверхзвуковой скоростью и боль-

шими температурными напорами, могут быть определены по уравнению [18

]

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Лекция 18. Отдельные задачи конвективного теплообмена в однофазной среде



Тепломассообмен. Курс лекций 164

0,8 0,43 0,43

ггггт

0,021Re Pr ( / ) .

dd

Nu T T

Физические параметры в этой формуле отнесены к средней термодинамиче-

ской температуре газа в рассматриваемом сечении. Определяющим размером

является внутренний диаметр трубы. В критерий Рейнольдса входит средняя

в данном сечении скорость газа.

Т

е

п

л

о

т

д

а

ч

а

ж

и

д

к

и

х

м

е

т

а

л

о

в

Расплавленные металлы применяют в тех случаях, когда необходимо

обеспечить интенсивный отвод тепла от поверхности нагрева или когда при

низком давлении требуется иметь высокую температуру рабочей жидкости.

Применение в качестве теплоносителя воды, имеющей высокий коэф-

фициент теплоотдачи, приводит к тому, что для получения значительных

температур рабочей жидкости необходимо существенно увеличить давление.

Газ мож

ет быть догрет до высоких температур без повышения давле-

ния. Однако теплоотдача от стенки к газу очень мала, что приводит к возрас-

танию температуры поверхности нагрева. Газ как теплоноситель имеет суще-

ственный недостаток. Так как теплоемкость газа мала, из уравнения теплово-

го баланса следует, что при съеме заданного количества тепла расходы газа

должны значительно возрасти. Следовательно, должны возрасти и гидравли-

ческие потери.

Охлажд

ение жидкими металлами совмещает достоинства газового и

водяного охлаждения. Жидкие металлы имеют высокую точку кипения, что

позволяет повышать их температуру без применения высокого давления, им

присущи также большие коэффициенты теплоотдачи.

Наиболее приемлемыми теплоносителями этого типа являются щелоч-

ные и тяжелые металлы и их сплавы: натрий, калий, литий, ртуть, олово и др.

В ламинарном потоке тепло поперек течения п

ередается теплопровод-

ностью, в турбулентном – теплопроводностью и конвекцией. Для жидких ме-

таллов теплопроводность велика и может конкурировать с процессом турбу-

лентного переноса.

Большое практическое значение имеет теплоотдача при течении жид-

ких металлов в трубах. Для чистых жидких металлов ср

едний коэффициент

теплоотдачи для стабилизированного турбулентного течения в прямых глад-

ких трубах без учета теплопроводности вдоль потока жидкого металла может

быть вычислен по формуле [21

]

0,8

жж

Nu 5 0,025 Pe

dd



. (18.1)

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Лекция 18. Отдельные задачи конвективного теплообмена в однофазной среде



Тепломассообмен. Курс лекций 165

Двучленность правой части данной формулы объясняется учетом ради-

альной теплопроводности в потоке жидких металлов. По мере уменьшения

числа Пекле роль аксиальной теплопроводности возрастает.

Аналитическое исследование теплоотдачи при ламинарном стабилизи-

рованном течении жидкости с учетом аксиальной теплопроводности при по-

стоянном тепловом потоке в стенке дает постоянное значение критерия Нус-

сельта:

ж

N

u4,36

d



.

Теоретические исследования проведены в предположении, что физиче-

ские параметры постоянны, что неплохо выполняется для жидких металлов.

Т

е

п

л

о

т

д

а

ч

а

п

р

и

н

а

л

и

ч

и

в

ж

и

д

к

о

с

т

и

в

н

у

т

р

е

н

и

х

и

с

т

о

ч

н

и

к

о

в

т

е

п

л

а

Внутренние источники тепла возникают в потоке жидкости, имеющей

радиоактивную взвесь, в потоке радиоактивного раствора, при прохождении

электрического тока через электролит или жидкий металл и т. п. Наличие

внутренних источников тепла сказывается на величине коэффициента тепло-

отдачи и на распределении температур в жидкости.

По своему физическому содержанию действие внутренних источников

тепла близко к выделению тепла за сч

ет трения при больших скоростях пото-

ка. Аналогично процессам теплообмена при течении газа с большой скоро-

стью и в данном случае можно ввести понятие адиабатической температуры

стенки. Под этой температурой понимают температуру, которую принимает

стенка при отсутствии теплообмена с окружающей средой. В этом случае по-

ле температур в жидкости будет обусловлено только действием внутренних

источников тепла.

О

с

о

б

е

н

о

с

т

и

т

е

п

л

о

б

м

е

н

а

п

р

и

с

в

е

р

х

к

р

и

т

и

ч

е

с

к

о

м

с

о

с

т

о

я

н

и

в

е

щ

е

с

т

в

а

Знание закономерностей теплообмена в около- и сверхкритической об-

ласти параметров состояния вещества имеет особое значение для теплоэнерге-

тики в связи с применением воды при сверхкритическом давлении в качестве

рабочего тела на тепловых электрических станциях. Известно также, что на

АЭС эффективно использовали воду при сверхкритических параметрах в пер-

вом контуре реакторов с ест

ественной циркуляцией. Для воды p

кр

=22,12 МПа,

T

кр

=547,3 К, а в критической точке энтальпия i

кр

=2150 кДж/кг. Специфика

гидродинамики и теплообмена в около- и сверхкритической области пара-

метров состояния вещества состоит в том, что здесь своеобразно и немоно-

тонно изменяются физические свойства теплоносителей в зависимости от

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Лекция 18. Отдельные задачи конвективного теплообмена в однофазной среде



Тепломассообмен. Курс лекций 166

температуры и давления. Теплоемкость c

p

, число Прандтля Pr имеют макси-

мум при псевдокритической температуре

T

m

. Изменение свойств теплоноси-

теля по радиусу и длине обогреваемой (или охлаждаемой) трубы приводит к

тому, что внутри потока из-за разности плотностей в различных точках среды

развивается свободная конвекция, изменяется характер турбулентных пере-

носов теплоты и количества движения, деформируется профиль скорости,

что в конечном счете сказывается на интенсивности теплоотдачи. Кроме то-

го, в той части потока, где темп

ература близка к

T

m

, вследствие резкого изме-

нения плотности среды происходит ускорение теплоносителя (это ускорение

называется термическим) при его нагревании и замедление при его охлажде-

нии. Таким образом, термогравитационная конвекция и термическое ускоре-

ние – два фактора, которые могут оказывать существенное влияние на гидро-

динамику и теплообмен в случае применения теплоносителей при около- и

сверхкритических параметрах.

Основными величинами, которые следует учитывать пр

и анализе про-

цесса теплообмена при течении теплоносителя со сверхкритическими пара-

метрами, являются: среднемассовая энтальпия

i

ж

, тепловая нагрузка на по-

верхность нагрева

q

с

и массовая скорость





, которая равна отношению рас-

хода теплоносителя к площади сечения трубы. На основании опытов при-

ближенно можно считать, что для котлов, использующих воду со сверхкри-

тическими параметрами, при

i

ж

< 850 кДж/кг теплоотдача подчиняется зави-

симости [18

]

0,8 0,4

Nu 0,021Re Pr

или по формуле Петухова [21

]

2

3

RePr

8

Nu ,

12,7 (Pr 1) 1,07

8









где

ξ – коэффициент трения, ξ=(1,82lg Re–1,64)

–2

.

Если

i

ж

> 850 кДж/кг, существенное влияние на теплообмен оказывают

значения

q

с

и  .

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Лекция 18. Отдельные задачи конвективного теплообмена в однофазной среде



Тепломассообмен. Курс лекций 167

О

с

о

б

е

н

о

с

т

и

т

е

п

л

о

б

м

е

н

а

п

р

и

т

е

ч

е

н

и

р

а

з

р

е

ж

е

н

о

г

о

г

а

з

а

При рассмотрении процессов конвективного теплообмена используется

приближение сплошной среды, в котором газ считается континуумом, а его

дискретным строением пренебрегаем. Однако при малых абсолютных давле-

ниях (или малых размерах тел, участвующих в теплообмене с газом) явление

передачи тепла можно объяснить только в том случае, если принять во вни-

мание молекулярное строение вещества. При течении разреженного газа из-

меня

ются граничные условия. Газ, непосредственно прилегающий к поверх-

ности омываемого тела, не имеет скорости и температуры поверхности тела,

т. е. на границе раздела имеет место «скольжение» газа и скачок температур.

К

о

н

т

р

о

л

ь

н

ы

е

в

о

п

р

о

с

ы

1. Поясните причины, а также методику расчета теплоотдачи и опреде-

ления количества теплоты, отданного (полученного) в процессе теплоотдачи

при течении жидкости с высокими скоростями.

2. Дайте определение собственной или адиабатической температуры

стенки.

3. В каких случаях целесообразно в качестве теплоносителя применять

жидкие металлы?

4. Запишите критериальное уравнение и поясните особенности тепло-

отдачи при течении в трубах жидких металлов.

5. В каки

х случаях в жидкости возникают внутренние источники тепла

и какое действие они оказывают на теплоотдачу?

6. Приведите примеры использования теплоносителя при сверхкрити-

ческом состоянии.

7. Запишите критериальное уравнение для расчета теплоотдачи жидко-

сти при сверхкритическом состоянии и поясните его особенности.

8. Можно ли пользоваться приближением спло

шной среды для расчета

теплоотдачи при течении разреженных газов?



Тепломассообмен. Курс лекций 168

М

О

Д

У

Л

Ь

3

.

Т

Е

П

Л

О

Б

М

Е

Н

П

Р

И

Ф

А

З

О

В

Ы

Х

П

Р

Е

В

Р

А

Щ

Е

Н

И

Я

Х

Л

е

к

ц

и

я

1

9

.

О

п

и

с

а

н

и

е

п

р

о

ц

е

с

а

к

о

н

д

е

н

с

а

ц

и

п

а

р

а

Определение и классификация процессов конденсации. Теплообмен при

конденсации чистых паров. Термодинамические условия протекания процес-

са, пленочная и капельная конденсация, связь расхода конденсата и теплово-

го потока на стенке.

О

п

р

е

д

е

л

е

н

и

е

и

к

л

а

с

и

ф

и

к

а

ц

и

я

п

р

о

ц

е

с

о

в

к

о

н

д

е

н

с

а

ц

и

.

Т

е

п

л

о

б

м

е

н

п

р

и

к

о

н

д

е

н

с

а

ц

и

ч

и

с

т

ы

х

п

а

р

о

в

Конденсация представляет собой процесс перехода пара (газа) в жид-

кое или твердое состояние (фазовый переход первого рода). На практике пар

конденсируется на охлаждаемых трубах в конденсаторах паровых турбин,

в некоторых опреснительных установках и многочисленных теплообменных

аппаратах; образование жидких и кристаллических частиц воды происходит

в облаках или инверсионном следе за самолетом. При конденсаци

и пара про-

исходит выделение тепла фазового перехода, поэтому процесс конденсации

неразрывно связан с теплообменом [5

, 11, 18, 21, 22].

Конденсация возможна только при докритических состояниях газа (па-

ра) и может быть осуществлена путем его охлаждения или в результате тако-

го сжатия, чтобы при достигнутых значениях температуры и давления кон-

денсированная фаза была термодинамически более устойчивой, чем газооб-

разная. Если при этом температура и давление больше их значений, соответ-

ствующих тройной точке дл

я данного вещества, то образуется жидкая кон-

денсированная фаза, если меньше – пар переходит в твердое состояние.

Конденсация может проходить как в объеме пара, так и на охлаждае-

мой поверхности теплообмена. В зависимости от условий конденсации рас-

сматриваемый процесс имеет свои особенности и описывается различными

законами. В энергетике чаще всего им

еет место поверхностная конденсация

паров в жидкое состояние на охлаждаемых поверхностях теплообмена. Будем

полагать, что конденсирующийся пар не содержит примесей других паров

или газов, т. е. является чистым. Конденсация насыщенного или перегретого

МОДУЛЬ 3. ТЕПЛООБМЕН ПРИ ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЯХ

Лекция 19. Описание процесса конденсации пара



Тепломассообмен. Курс лекций 169

пара на твердой поверхности теплообмена происходит, если температура по-

верхности меньше температуры насыщения при данном давлении.

При первичном соприкосновении охлаждаемой стенки с паром поверх-

ность тела покрывается адсорбированным мономолекулярным слоем пара,

который затем уплотняется в тонкую жидкую пленку. По мере роста толщина

пленки неправильно изменяется (флуктуирует), пока не достигнет некоторой

критической величи

ны, после чего дальнейшее увеличение толщины пленки

происходит более или менее монотонно. Обычно образовавшаяся пленка

конденсата растекается или стекает под действием силы тяжести и восполня-

ется за счет непрерывно идущего процесса конденсации. Как показывают ви-

зуальные наблюдения и теоретические расчеты, ход процесса конденсации

может усложниться неустойчивостью пленки в некотором интервале ее то

л-

щин. При некоторой критической толщине очень тонкая пленка (~ 1 мкм)

может самопроизвольно расщепиться на большое количество капелек. После

своего образования капли продолжают расти, достигнув определенных раз-

меров, скатываются под действием силы тяжести. Одновременно продолжа-

ются процесс утолщения пленки и образование новых капелек.

Первый вид конденсации, когда жидкая конденсированная фаза обра-

зуется на поверхности теплообмена в виде сплошной устойчивой пленки, на-

зывает

ся пленочной конденсацией, она имеет место, если конденсат смачива-

ет данную поверхность теплообмена. Второй вид конденсации, когда проис-

ходит образование капель, – капельной, она имеет место, если конденсат не

смачивает поверхность теплообмена. Эффект смачивания или несмачивания

связан с действием сил поверхностного натяжения.

Как показывают наблюдения, при установившей

ся работе конденсаци-

онных устройств конденсат, как правило, смачивает поверхности теплообме-

на и в них идет пленочная конденсация пара. Капельная конденсация наблю-

дается при пуске теплообменного аппарата, когда на поверхности стенок име-

ются различные, в том числе и масляные, загрязнения; при конденсации ртут-

ного пара. Она мо

жет быть вызвана искусственно с помощью специальных

веществ, называемых лиофобизаторами (при конденсации водяного пара –

гидрофобизаторами), которые наносятся на поверхность теплообмена или

вводятся в пар или питательную воду.

При капельной конденсации водяного пара теплоотдача в 5–10 раз

больше, чем при пленочной, так как пленка конденсата обладает большим

термическим сопротивлением передаче освобождающегося тепла фазового

перехода от поверхности конденсации к ст

енке. При капельной конденсации

в силу разрыва пленки это термическое сопротивление гораздо меньше.

МОДУЛЬ 3. ТЕПЛООБМЕН ПРИ ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЯХ

Лекция 19. Описание процесса конденсации пара



Тепломассообмен. Курс лекций 170

Т

е

р

м

о

д

и

н

а

м

и

ч

е

с

к

и

е

у

с

л

о

в

и

я

п

р

о

т

е

к

а

н

и

я

п

р

о

ц

е

с

а

,

п

л

е

н

о

ч

н

а

я

и

к

а

п

е

л

ь

н

а

я

к

о

н

д

е

н

с

а

ц

и

я

,

с

в

я

з

ь

р

а

с

х

о

д

а

к

о

н

д

е

н

с

а

т

а

и

т

е

п

л

о

в

о

г

о

п

о

т

о

к

а

н

а

с

т

е

н

к

е

Интенсивность конденсации пара и происходящего при этом переноса

тепла зависит от скорости протекания отдельных процессов, на которые

можно расчленить общее явление: а) собственно процесс конденсации и

б) отвод выделившейся теплоты парообразования от поверхности конденса-

ции через слой конденсированной фазы.

Будем полагать в дальнейших рассуждениях, что поверхность конден-

сации плоская (или достаточ

но близка к плоской) и толщина слоя конденса-

та, находящегося на стенке, намного больше радиуса действия межмолеку-

лярных сил (рис. 19.1

). Термическое сопротивление передачи тепла от пара

к стенке можно представить в виде суммы двух слагаемых:

п c

δ

1

,

tt

R

RR

q









(19.1)

где

t

п

и t

с

– соответственно, температуры пара и поверхности стенки; q –

плотность теплового потока;  – коэффициент теплоотдачи от пара к стенке.

Рис. 19.1

Первое слагаемое

R



в уравнении (19.1) представляет собой термиче-

ское сопротивление пленки конденсата. Второе слагаемое

R



, которое назо-

вем термическим сопротивлением фазового перехода, определяется резуль-

тирующей скоростью притока пара к поверхности конденсации. Второе со-

Лобасова М.С. Тепломассообмен

Подождите немного. Документ загружается.