
Сигнал и его описание 105
Исходное сообщение может представлять собой функцию не одного, а многих аргу-
ментов. В этом случае такая функция превращается в функцию
m(t), зависящую от од-
ного аргумента. Это осуществляется посредством операции, называемой разверткой.
При этом может произойти дискретизация по одному, нескольким или всем аргументам.
Примером может послужить образование телевизионного сигнала. Изображение может
быть представлено как
B(x, y, t), где x и y — пространственные координаты (координа-
ты плоскости изображения),
B — яркость. Время дискретизируется в результате покад-
ровой передачи (
Δt = 1/25 с). При обычной строчной развертке координата x (вдоль
строки) остается непрерывной, а координата
y дискретизируется. Шаг Δy определяется
количеством строк развертки. Таким образом, получается функция
m(t) = m(iΔy, kΔt, vt),
где v — скорость развертки вдоль строки, i — номер строки, k — номер кадра.
До сих пор речь шла о дискретизации по аргументам. Но возможна (а иногда необхо-
дима) дискретизация по значениям функции. Предполагается, что функция ограничена,
т.е. ее значения лежат в конечном интервале. В таком случае дискретизация состоит в
замене несчетного множества возможных значений функции конечным множеством.
Обычно дискретные значения
располагаются по шкале функции равномерно, так что
m
i
= [m/Δm + ½] Δm,
где скобки обозначают функцию выделения целой части, Δm — шаг квантования.
Понятно, что квантование, заменяющее истинное значение
m округленным значени-
ем
m
i
, вносит погрешность ε = m – m
i
.
Однако существенно, что эта погрешность не превосходит половины шага квантова-
ния и, следовательно, находится под нашим контролем.
Итак, при импульсной передаче необходима дискретизация по времени, а при кодо-
вой передаче, кроме того, и дискретизация по значениям функции, т.е. квантование.
Рассмотрим вопросы модуляции. Берется некоторая функция
f = f(a, b, c, ..., t),
называемая переносчиком. Величины a, b, c, ... представляют собой в отсутствие моду-
ляции постоянные параметры.
Сущность модуляции состоит в том, что один из параметров получает приращение,
пропорциональное передаваемому сообщению, например
a = a
0
+ δa = a
0
+ Δa m(t) = a
0
(1 + (Δa/a
0
) m(t)),
где δa — переменное приращение, Δa — постоянная величина, выражающая степень
изменения параметра. Если
|m(t)| ≤ 1, то отношение Δa/a
0
есть наибольшее относитель-
ное изменение параметра
a, или глубина модуляции.
Таким же образом может изменяться и любой другой параметр. Если изменяется
(модулируется) параметр
a, то мы имеем a-модуляцию, если параметр b — b-
модуляцию и т.д. Количество возможных видов модуляции при данном переносчике