25
ЛИТЕЙНОЕ ПРОИЗВОДСТВО№1/2011
С
пециальные способы литья
0,1 мм, но и значительно большие. Почему же, вопреки
теоретическим расчетам, НМВ не всплыли? Действи-
тельно ли центробежные силы обеспечивают увеличение
скорости всплытия НМВ в √К раз и гарантируют более
эффективное их удаление?
В ЦЛ-металле обнаруживаются не только отдельные
НМВ, но и их скопления вытянутой формы. Такая не-
обычная их форма создала в литейной практике серьез-
ную проблему при количественной их оценке, поскольку
шкалы по ГОСТ 1778-80, предназначенные для обычного
металла, не имеют эталонов скоплений такой формы. В
80-е гг. в НПО «ЦНИИТМАШ» при разработке специаль-
ных шкал для ЦЛ-металла выяснили, что их вытянутость
ориентирована по окружности [2]. Почему? Согласно сов-
ременным представлениям [1], при ЦЛ устанавливается
«состояние относительного покоя» жидкого металла, то
есть всплытие НМВ происходит в тех же условиях, что и
при обычном литье. Отличие – в действии центробежных
сил. Но центробежные силы действуют в радиальном на-
правлении и не могут вытянуть скопления НМВ в танген-
циальном. Очевидно, что в вопросе удаления НМВ теория
ЦЛ практикой не подтверждается.
Несостоятельность существующих теорети-
ческих положений. В соо
тветствии с гидродинамикой,
всякому движению тела в жидкости противодействует со-
противление жидкости. Всплытие тела – частный случай
его движения под действием выталкивающей силы F
в
,
которой противодействует сопротивление жидкости F
с
. В
общем случае, уравнение движения всплывающего тела
будет иметь вид:
F
в
– F
с
= 0. (1)
Определить F
в
, как правило, несложно по закону Архи-
меда в условиях действия центробежных сил:
F
в
= Vω
2
r(ρ
в
– ρ
м
) = VKg(ρ
в
– ρ
м
), (2)
где V – объем НМВ плотностью ρ
в
; ω – угловая ско-
рость вращения жидкого металла плотностью ρ
м
; r – ра-
диус вращения; g – ускорение свободного падения.
А вот определение F
с
– сложная задача в гидроди-
намике. Как правило, ее определяют экспериментально.
Но авторы монографии, упростив решение, использо-
вали известные формулы для расчета всплытия НМВ с
наибольшим ∅ 0,1 мм в обычных условиях, применив
формулу Стокса, которая позволяет определить силу со-
противления жидкости на медленно движущееся в ней
шаровидное тело. Формула Стокса имеет вид [3]:
F
с
= 6πηRu, (3)
где R – радиус тела; u – скорость всплытия тела; η
– динамический коэффициент вязкости жидкости.
Подставив в уравнение движения (1) значения F
в
и F
с
,
найденные по формулам (2) и (3), соответственно, и ре-
шив его относительно u, получили формулу:
u
max
=
d
2
gK
(ρ
в
– ρ
м
)
18η
(4)
где d – диаметр шарообразного включения.
Но формула Стокса справедлива лишь при Re << 1
(Re = uRρ/η) [3]. Приведенные выше расчеты по формуле
(4) скорости всплытия силикатных включений ∅ 0,1 мм
показывают, что при таких скоростях Re = 11,25. Отсюда
вывод: применение формулы (4) в условиях ЦЛ возмож-
но лишь при расчете для НМВ < ∅ 0,01 мм и непримени-
мо для включений ∅ 0,1 мм. Однако такие мелкие НМВ
всплывают не только по законам гидродинамики, но зави-
сят и от их поверхностных свойств, поскольку составляют
с расплавом коллоидную (микрогетерогенную) систему, в
которой процесс седиментации (осаждения) протекает под
воздействием межфазного натяжения на границе расплав
– НМВ. Таким образом, формула (4) несостоятельна для
условий ЦЛ.
Для расчета всплытия НМВ размером > 0,1 мм авторы
монографии предлагают использовать формулу, которая
основана на известной в гидродинамике формуле опре-
деления F
с
при турбулентном обтекании жидкостью шаро-
образного тела, которая отличается от известной формулы
Ньютона-Риттингера [4], определяющей скорость всплы-
тия включений сферической формы в обычных условиях
лишь входящим в нее гравитационным коэффициентом
K. На этой основе авторы сделали вывод об увеличении
этой скорости в условиях ЦЛ в √K раз. Так, рассчитан-
ная по формуле Ньютона-Риттингера, в условиях обыч-
ного литья, эта скорость достигает 0,025 м/с, а по вновь
предложенной формуле, в условиях ЦЛ, при K = 100, она
равна 0,25 м/с. Но достигает ли силикатное включение
таких больших скоростей? Практика ЦЛ говорит, что нет.
Почему?
Предложенная формула лишь позволяет определить
максимально возможную скорость при турбулентном
обтекании НМВ жидким металлом, которую НВМ может
и не достигнуть.
Динамика всплытия твердых тел в жидкости.
Изменение кинетических характеристик взаимодействия
между твердыми телами не влечет за собой изменения
самого механизма их взаимодействия. Иное взаимодейс-
твие – между твердым телом и жидкостью. Всплытие
твердого тела в жидкости под воздействием выталкиваю-
щей силы начинается из его неподвижного, по отношению
к жидкости, состояния и происходит с ускорением. Внача-
ле, когда движение тела медленное, сопротивление жид-
кости определяется ее вязкостью и, если тело шаровид-
ной формы, подчиняется закону Стокса. При увеличении
скорости всплытия между телом и жидкостью появляется
пограничный слой, которым также начинает определяться
сопротивление жидкости. На поверхности всплывающего