Лекции - Терия систем и системный анализ

Подождите немного. Документ загружается.

Кейс-технология Волгоградского института бизнеса

должно быть больше (или по крайней мере равно)

разнообразию управляемой подсистемы. Использование этого

закона при разработке и совершенствовании систем управления

предприятиями и организациями помогает увидеть причины

проявляющихся в них недостатков и найти пути повышения

эффективности управления.

В последнее время все больше начинает осознаваться

необходимость учета при моделировании систем принципов их

изменения во времени, для понимания которых могут помочь

следующие закономерности.

Закономерность историчности. Хотя, казалось бы,

очевидно, что любая система не может быть неизменной, что

она не только возникает, функционирует, развивается, но и

погибает, и каждый легко может привести примеры

становления, расцвета, упадка и даже гибели биологических и

социальных систем, все же для конкретных случаев развития

организационных систем и сложных технических комплексов

трудно определить эти периоды. Не всегда руководители

организаций и конструкторы технических систем учитывают,

что время является непременной характеристикой системы, что

каждая система подчиняется закономерности историчности и

что эта закономерность – акая же объективная, как целостность,

иерархичность и др.

Поэтому в практике проектирования и управления на

необходимость учета закономерности историчности начинают

обращать все больше внимания. При этом закономерность

историчности можно учитывать не только пассивно фиксируя

старение, но и использовать для предупреждения «смерти»

системы, разрабатывая «механизмы» реконструкции,

реорганизации системы для сохранения ее в новом качестве.

Закономерность самоорганизации. В числе основных

особенностей самоорганизующихся систем с активными

элементами в прошлой лекции были названы способность

противостоять процессам дезорганизации, способность

адаптироваться к изменяющимся условиям, преобразуя при

необходимости свою структуру и т.п. В основе этих внешне

проявляющихся способностей лежит более глубокая

Кейс-технология Волгоградского института бизнеса

закономерность, базирующаяся на сочетании в любой реальной

развивающейся системе двух противоречивых тенденций: с

одной стороны, для таких систем естественно стремление к

возрастанию беспорядка; с другой стороны, в них наблюдаются

процессы упорядочения, лежащие в основе эволюции.

Важные результаты в понимании закономерности

самоорганизации получены в исследованиях, которые относят к

науке, называемой синергетикой (об основных положениях

синергетических исследований рассказывалось в первой

лекции). Бельгийский ученый И. Пригожин, также назвавший

свою науку о самоорганизации синергетикой, пришел к своим

идеям через анализ специфических химических реакций,

которые приводят к образованию нестабильной, диссипативной

(распадающейся) пространственной структуры, образующейся

за счет диссипации (рассеяния) энергии, использованной

системой, и способной воспринимать новую энергию из среды,

благодаря чему может изменяться прежняя структура и система

может переходить в новое состояние. В дальнейшем И.

Пригожин и его последователи показали, что такие явления

возникают в нелинейных неравновесных системах под

воздействием флуктуаций в состояниях, когда система удалена

от точки термодинамического равновесия. Точки, в которых

возможен переход системы в новое состояние, называют

точками бифуркации (раздвоения, разветвления), поскольку в

них возникает выбор (зависящий от случайных факторов), в

какое из новых состояний перейти системе.

В сложных развивающихся системах закономерность

самоорганизации проявляется в том, что в зависимости от

преобладания одной из вышеуказанных тенденций система

любого уровня может либо развиваться в направлении более

высокого уровня эквифинальности и переходить на него, либо,

напротив, может происходить процесс упадка и перехода

системы на более низкий уровень существования.

Кроме того, исследование глубинных причин

самоорганизации, самодвижения целостности показывает, что

основой рассматриваемой закономерности является диалектика

части и целого в системе. Оценка степени целостности помогает

Кейс-технология Волгоградского института бизнеса

найти точку начала снижения эффективности

функционирования системы, в которой целесообразен переход

на новый уровень эквифинальности.

Раздел 2. Методы и модели теории систем и системного

анализа

Лекция 4. Системный анализ: сущность, этапы, методология

Под системным анализом будем понимать совокупность

методов и технологий для изучения, описания, реализации систем

различной природы и характера. Основными принципами

системного анализа являются следующие:

1. Требование рассматривать совокупность элементов

системы как одно целое или, более жестко, — запрет на

рассмотрение системы как простого объединения элементов.

2. Признание того, что свойства системы не просто сумма

свойств ее элементов. Тем самым постулируется возможность того,

что система обладает особыми свойствами, которых может и не

быть у отдельных элементов.

3. Некорректно рассматривать данную систему в отрыве от

окружающей ее среды — как автономную, обособленную. Это

означает обязательность учета внешних связей или, в более общем

виде, требование рассматривать анализируемую систему как часть

(подсистему) некоторой более общей системы.

4. Возможность (а иногда и необходимость) деления данной

системы на части, подсистемы. Если последние оказываются

недостаточно просты для анализа, с ними поступают точно также.

Но в процессе такого деления нельзя нарушать предыдущие

принципы — пока они соблюдены, деление оправдано, разрешено в

том смысле, что гарантирует применимость практических методов,

приемов, алгоритмов решения задач системного анализа.

В большинстве случаев практического применения

системного анализа можно выделить два основных этапа:

1. Качественный. На данном этапе объект выделяется из

большого многообразия других объектов в виде совокупности

устойчиво-взаимосвязанных элементов. Качественный этап

выделения системы представляет собой процесс реализации

Кейс-технология Волгоградского института бизнеса

системного подхода как общенаучного метода.

2. Количественный. Подразумевает построение модели изучаемой

системы, установление приближенной функциональной

зависимости между элементами системы.

Модель изучаемой системы в самом лаконичном виде можно

представить в виде зависимости

( , )E f X Y

где:

E — некоторый количественный показатель эффективности

системы в плане достижения цели ее существования T, будем

называть его — критерий эффективности.

X — управляемые переменные системы — те, на которые мы

можем воздействовать или управляющие воздействия;

Y — неуправляемые, внешние по отношению к системе

воздействия; их иногда называют состояниями природы.

Заметим, прежде всего, что возможны ситуации, в которых нет

никакой необходимости учитывать состояния природы. Так,

например, решается стандартная задача размещения запасов

нескольких видов продукции и при этом можно найти E вполне

однозначно, если известны значения X

и, кроме того, некоторая

информация о свойствах анализируемой системы. В таком случае

принято говорить о принятии управляющих решений или о

стратегии управления в условиях определенности.

Если же с воздействиями окружающей среды, с состояниями

природы мы вынуждены считаться, то приходится управлять

системой в условиях неопределенности.

В поисках методов моделирования сложных систем

исследователи обращаются к различным разделам математики,

экспертному оцениванию, технологиям организации процесса

коллективного принятия решения и т.д. Для того чтобы облегчить

выбор методов в реальных условиях, необходимо разделить их на

группы (классы) и разработать рекомендации по их использованию

при отображении систем различных видов.

В качестве основных классов будем выделять:

1. Методы формализованного представления систем

(МФПС)

2. Методы, направленные на активизацию интуиции и

Кейс-технология Волгоградского института бизнеса

опыта специалистов (МАИС)

Более подробно на данных группах методов мы остановимся в

следующих лекциях.

Лекция 5. Методы формализованного представления

систем (МФПС)

Обобщенные классы МФПС приведены в следующей

таблице

Название

класса

методов

Основная терминология и

примеры теорий,

возникших и разви-

вающихся на базе

соответствующего класса

методов

Сферы и возможности

применения

Аналитич

еские

методы

Аналитическими здесь

названы методы, которые ряд

свойств многомерной,

многосвязной системы

отображают в n-мерном

пространстве в виде одной

точки, совершающей какие-

либо перемещения в

пространстве (или

обладающую каким-то

поведением). Это отображение

осуществляется посредством

оператора (функции,

функционала). Можно также

две (или более) системы или

их части отобразить точками

и рассматривать

взаимодействие этих точек.

Поведение точек, их

взаимодействие

описываются строгими

соотношениями, имеющими

силу закона.

Основу понятийного

(терминологического)

Применяются в тех

случаях, когда свойства

системы можно отобразить

с помощью

детерминированных

величин или зависимостей,

т. е. когда знания о

процессах и событиях в

некотором интервале

времени позволяют

полностью определить

поведение их вне этого

интервала. Эти методы

используются при решении

задач движения и

устойчивости,

оптимального размещения,

распределения работ и

ресурсов, выбора

наилучшего пути,

оптимальной стратегии

поведения, в том числе в

конфликтных ситуациях и

т.п.

Математические

Кейс-технология Волгоградского института бизнеса

аппарата этих

представлений составляют

понятия классической

математики (величина,

формула, функция,

уравнение, система

уравнений, логарифм,

дифференциал, интеграл и

т.д.).

На базе аналитических

представлений возникли и

развиваются

математические теории

различной сложности – от

аппарата классического

математического анализа

(методов исследования

функций, их вида, способов

представления, поиска

экстремумов функций и

т.п.) до таких новых

разделов современной

математики, как

математическое

программирование

(линейное, нелинейное,

динамическое и т. п.), теория

игр (матричные игры с

чистыми стратегиями,

дифференциальные игры и

т.п.)

теории, развивающиеся на

базе аналитических

представлений,

направления стали основой

многих прикладных

теорий, в том числе теории

автоматического

управления, теории

оптимальных решений и

т.д.

При практическом

применении аналитических

представлений для

отображения сложных

систем следует иметь в

виду, что они требуют

установления всех

детерминированных связей

между учитываемыми

компонентами и целями

системы в виде

аналитических

зависимостей.

Для сложных

многокомпонентных,

многокритериальных систем

получить требуемые

аналитические зависимости

крайне трудно. Более того,

даже если это и удается, то

практически невозможно

доказать правомерность

применения таких выражений,

т.е. адекватность модели

рассматриваемой задаче

Статисти

ческие

методы

Статистическим

называют отображение

системы с помощью

случайных (стохастических)

событий, процессов, которые

описываются

На базе статистических

представлений возникли и

развиваются прикладные

направления:

статистическая

радиотехника,

Кейс-технология Волгоградского института бизнеса

вероятностными

характеристиками и

статистическими

закономерностями.

На базе статистических

представлений развивается

ряд математических теорий:

математическая статистика,

теория статистических

испытаний, теория

выдвижения и проверки

статистических гипотез,

теория статистических

решений и т.п.

статистическая теория

распознавания образов,

экономическая статистика,

теория массового

обслуживания, а также

стохастическое

программирование, новые

разделы теории игр и т.п.

Расширение

возможностей

отображения сложных

систем и процессов по

сравнению с

аналитическими методами

можно объяснить тем, что

при применении

статистических

представлений процесс

постановки задачи как бы

частично заменяется

статистическими

исследованиями,

позволяющими, не

выявляя все

детерминированные связи

между изучаемыми

объектами (событиями) или

учитываемыми

компонентами сложной

системы, на основе

выборочного исследования

(исследования

репрезентативной выборки)

получать статистические

закономерности и

распространять их на

поведение системы в целом с

какой-то вероятностью.

Однако не всегда могут

быть получены

статистические

Кейс-технология Волгоградского института бизнеса

закономерности,

определена

репрезентативная выборка,

доказана правомерность

применения

статистических

закономерностей. Если же

не удается доказать

репрезентативность

выборки или для этого

требуется недопустимо

большое время, то

применение статистиче-

ских методов может

привести к неверным

результатам. В таких

случаях целесообразно

обратиться к методам,

объединяемым под общим

названием – методы

дискретной математики,

которые помогают

разрабатывать языки

моделирования, модели и

методики постепенной

формализации процесса

принятия решения.

Теоретико

множеств

енные

методы

Теоретико-множественные

представления базируются

на понятиях множество,

элементы множества,

отношения на множествах,

континуум.

В основе теоретико-

множественных

преобразований лежит

переход от одного способа

задания множества к

другому.

В множестве могут быть

выделены подмножества. Из

В частности, теоретико-

множественные

представления получили

широкое распространение для

уточнения ряда

математических направлений

(первой теорией, для которой

на основе этих представлений

были получены важные новые

результаты, была теория

чисел); сыграли большую

роль в становлении

комбинаторики, топологии, в

разработке теории

Кейс-технология Волгоградского института бизнеса

двух или нескольких

множеств можно

сформировать путем

установления отношений

между элементами этих

множеств новое множество,

обладающее принципиально

новыми свойствами и, как

правило, новое качество

приобретают и элементы.

Теоретико-

множественные

представления допускают

введение любых

произвольных отношений.

При конкретизации

отношений и правил их

использования можно

получить одну из алгебр

логики, один из формальных

языков математической

лингвистики, создать язык

моделирования сложной

системы, который затем,

получив соответствующее

название, может развиваться

как самостоятельное научное

направление.

«размытых» множеств Л.

Заде; на их основе стали

создаваться первые

информационно-поисковые

языки, языки автоматизации

моделирования; на

теоретико-множественных

представлениях базируется

вариант математической

теории систем М. Месаровича.

Система может быть

представлена

совокупностью множеств

или подмножеств

разнородных компонентов

с произвольно вводимыми

элементами и

отношениями.

Логическ

ие

методы

Логические

представления переводят

реальную систему и

отношения в ней на язык

одной из алгебр логики

(двузначной,

многозначной), основанной

на применении

алгебраических методов для

выражений законов

алгебры логики.

Наибольшее

распространение получила

Применяются при

исследовании новых

структур и систем

разнообразной природы

(технических объектов,

текстов и др.), в которых

характер

взаимоотношений между

элементами еще не

настолько ясен, чтобы

было возможно их

представление

аналитическими

Кейс-технология Волгоградского института бизнеса

бинарная алгебра логики

Буля (булева алгебра).

Базовыми понятиями

алгебры логики являются:

высказывание, предикат,

логические функции

(операции), кванторы,

логический базис,

логические законы или

теоремы (законы алгебры

логики), применяя которые

можно преобразовать

систему из одного описания

в другие с целью ее

совершенствования.

Например, получить более

простую структуру (схему),

содержащую меньшее число

состояний, элементов, но

осуществляющую

требуемые функции.

Теоремы доказываются

и используются в рамках

формального логического

базиса, определяемого

совокупностью

специальных правил.

Логические методы

представления систем

относятся к

детерминистским, хотя

возможно их расширение в

сторону вероятностных

оценок.

На базе математической

логики созданы и

развиваются теории

логического анализа и

логического синтеза, теория

автоматов. На основе

логических представлений

методами, а

статистические

исследования либо

затруднены, либо не

привели к выявлению

устойчивых

статистических

закономерностей.

В то же время следует

иметь в виду, что с

помощью логических

алгоритмов можно

описывать не любые

отношения, а только те,

которые предусмотрены

законами алгебры логики

и удовлетворяют

требованиям логического

базиса.

Логические

представления широко

применяются при

исследовании и разработке

автоматов разного рода,

автоматических систем

контроля, при решении

задач распознавания

образов. На их основе раз-

вивается самостоятельный

раздел теории формальных

языков - языки

моделирования

проблемных ситуаций и

текстов.

В то же время

смысловыражающие

возможности логических

методов ограничены

базисом и не всегда

позволяют адекватно

отобразить реальную