Лекции - Теория риска и моделирование рисковых ситуаций. 2009 г. БГУ, Улан-Удэ, Будажанаева М.Ц., 122 с

Подождите немного. Документ загружается.

Теорема. Чтобы вектор x = (x

, ..., x

) был дележѐм в классической кооперативной игре {N,

необходимо и достаточно, чтобы

= ( i ) +

, (i N)

причѐм

0 (i N)

i N

= (N) –

( i )

i N

В бескоалиционных играх исход формируется в результате действий тех самых игроков,

которые в этой ситуации получают свои выигрыши. Исходом в кооперативной игре является

делѐж, возникающий не как следствие действия игроков, а как результат их соглашений. Поэтому

в кооперативных играх сравниваются не ситуации, как это имеет место в бескоалиционных играх,

а дележи, и сравнение это носит более сложный характер.

Кооперативные игры считаются существенными, если для любых коалиций K и L

выполняется неравенство

(K) + (L) < (K L),

т.е. в условии супераддитивности выполняется строгое неравенство. Если же в условии

супераддитивности выполняется равенство

(K) + (L) = (K L),

т.е. выполняется свойство аддитивности, то такие игры называются несущественными.

Справедливы следующие свойства :

1) для того чтобы характеристическая функция была аддитивной (кооперативная игра –

несущественной), необходимо и достаточно выполнение следующего равенства:

( )

i N

= (N)

2) в несущественной игре имеется только один делѐж

{ (1) , (2) , ... , (n) };

3) в существенной игре с более чем одним игроком множество дележей бесконечно

( (1) +

, (2) +

, ... , (n) +

)

где

0 ( i N ) , (N) —

( )

i N

Кооперативная игра с множеством игроков N и характеристической функцией называется

стратегически эквивалентной игрой с тем же множеством игроков и характеристической

функцией

, если найдутся такие к 0 и произвольные вещественные C

( i N ), что для любой

коалиции К N имеет место равенство:

(K) = k (K) +

i K

Смысл определения стратегической эквивалентности кооперативных игр (с.э.к.и.) состоит в

том что характеристические функции с.э.к.и. отличаются только масштабом измерения

выигрышей k и начальным капиталом C

. Стратегическая эквивалентность кооперативных игр с

характеристическими функциями и

обозначается так

. Часто вместо стратегической

эквивалентности кооперативных игр говорят о стратегической эквивалентности их

характеристических функций .

Справедливы следующие свойства для стратегических эквивалентных игр:

1. Рефлексивность, т.е. каждая характеристическая функция эквивалентна себе

2. Симметрия, т.е. если

, то

3. Транзитивность, т.е. если

1 2

, то

Из свойств рефлексивности, симметрии и транзитивности вытекает, что множество всех

характеристических функций единственным образом распадается на попарно непересекающиеся

классы, которые называются классами стратегической эквивалентности.

Отношение стратегической эквивалентности игр и их характеристических функций

переносится на отдельные дележи :

пусть

, т.е. выполняется (5), и x = (x

, ..., x

) – дележи в условиях характерис- тической

функции ; рассмотрим вектор x

= (

, ...,

) , где

= k x

; для него выполняется

= k x

+ C

k ( i ) + С

( i );

т.е. выполняется условие индивидуальной рациональности, и

i N

( )k x C

i i

i N

= k

i N

= k (N) +

i N

(N)

т.е. выполняется условие коллективной рациональности. Поэтому вектор

является

дележом в условиях

. Говорят, что делѐж x

соответствует дележу x при стратегической

эквивалентности

Кооперативная игра называется нулевой, если все значения еѐ характеристической функции

равны нулю. Содержательное значение нулевой игры состоит в том, что в ней игроки не имеют

никакой заинтересованности .

Всякая несущественная игра стратегически эквивалентна нулевой .

Определение. Кооперативная игра с характеристической функцией имеет (0,1)-

редуцированную форму, если выполняются соотношения :

( i ) = 0 ( i N ),

(N) = 1.

Теорема. Каждая существенная кооперативная игра стратегически эквивалентна одной и

только одной игре в (0,1)-редуцированной форме.

Сформулированная теорема показывает, что мы можем выбрать игру в (0,1)-

редуцированной форме для представления любого класса эквивалентности игр. Удобство этого

выбора состоит в том, что в такой форме значение (K) непосредственно демонстрирует нам силу

коалиции S (т.е. ту дополнительную прибыль, которую получают члены коалиции, образовав еѐ), а

все дележи являются вероятностными векторами.

В игре в (0,1)-редуцированной форме дележѐм является любой вектор x = (x

, ..., x

), для

которого

0 (i N)

i N

= 1.

Раздел 3 Управление риском

Основные понятия

Риск (risk) - это деятельность, связанная с преодолением неопределенности в ситуации

неизбежного выбора, в процессе которой имеется возможность количественно и качественно

оценить вероятность достижения предполагаемого результата, неудачи и отклонения от цели.

Управление рисками - это процессы, связанные с идентификацией, анализом рисков и

принятием решений, которые включают максимизацию положительных и минимизацию

отрицательных последствий наступления рисковых событий.

Управление рисками - это процессы, связанные с идентификацией, анализом рисков и

принятием решений, которые включают максимизацию положительных и минимизацию

отрицательных последствий наступления рисковых событий. Процесс управления рисками

проекта обычно включает выполнение следующих процедур:

1. Планирование управления рисками - выбор подходов и планирование деятельности по

управлению рисками проекта.

2. Идентификация рисков - определение рисков, способных повлиять на проект, и

документирование их характеристик.

3. Качественная оценка рисков - качественный анализ рисков и условий их возникновения с

целью определения их влияния на успех проекта.

4. Количественная оценка - количественный анализ вероятности возникновения и влияния

последствий рисков на проект.

5. Планирование реагирования на риски- определение процедур и методов по ослаблению

отрицательных последствий рисковых событий и использованию возможных преимуществ.

6. Мониторинг и контроль рисков - мониторинг рисков, определение остающихся рисков,

выполнение плана управления рисками проекта и оценка эффективности действий по

минимизации рисков.

Лекция 11. Анализ рисков

Анализ рисков - процедуры выявления факторов рисков и оценки их значимости, по сути,

анализ вероятности того, что произойдут определенные нежелательные события и отрицательно

повлияют на достижение целей проекта. Анализ рисков включает оценку рисков и методы

снижения рисков или уменьшения связанных с ним неблагоприятных последствий.

Оценка рисков - это определение количественным или качественным способом величины

(степени) рисков.

Американский эксперт Б. Берлимер предложил при анализе использовать некоторые

допущения:

Потери от риска независимы друг от друга.

Потеря по одному направлению деятельности не обязательно увеличивает

вероятность потери по другому (за исключением форс-мажорных обстоятельств).

максимально возможный ущерб не должен превышать финансовых

возможностей участника.

Анализ рисков можно подразделить на два взаимно дополняющих друг друга вида:

качественный и количественный. Качественный анализ имеет целью определить

(идентифицировать) факторы, области и виды рисков. Количественный анализ рисков должен дать

возможность численно определить размеры отдельных рисков и риска предприятия в целом.

Итоговые результаты качественного анализа риска, в свою очередь, служат исходной

информацией для проведения количественного анализа.

Однако осуществление количественной оценки встречает и наибольшие трудности,

связанные с тем, что для количественной оценки рисков нужна соответствующая исходная

информация.

Качественный анализ рисков позволяет выявить и идентифицировать возможные виды

рисков, свойственных проекту, также определяются и описываются причины и факторы,

влияющий на уровень данного вида риска. Кроме того, необходимо описать и дать стоимостную

оценку всех возможных последствий гипотетической реализации выявленных рисков и

предложить мероприятия по минимизации и/или компенсации этих последствий, рассчитав

стоимостную оценку этих мероприятий.

Первым шагом в проведении качественного анализа рисков является четкое определение

(выявление, описание - "инвентаризация") всех возможных рисков инвестиционного проекта.

Существенную практическую помощь в этом направлении может оказать предлагаемая

классификация инвестиционных рисков.

Рассмотрение каждого вида инвестиционного риска можно производить с трех позиций:

1. с точки зрения истоков, причин возникновения данного типа риска;

2. обсуждения гипотетических негативных последствий, вызванных возможной

реализацией данного риска;

3. обсуждения конкретных мероприятий, позволяющих минимизировать рассматриваемый

риск.

Основными результатами качественного анализа рисков являются: выявление конкретных

рисков инвестиционного проекта и порождающих их причин, анализ и стоимостной эквивалент

гипотетических последствий возможной реализации отмеченных рисков, предложение

мероприятий по минимизации ущерба и их стоимостная оценка. К дополнительным, но также

весьма значимым результатам качественного анализа, следует отнести определение пограничных

значений возможного изменения всех факторов (переменных) проекта, проверяемых на риск.

Этапы качественного анализа рисков:

1. идентификация (определение) возможных рисков;

2. описание возможных последствий (ущерба) реализации обнаруженных рисков и их

стоимостная оценка;

3. описание возможных мероприятий, направленных на уменьшение негативного влияния

выявленных рисков, с указанием их стоимости;

4. исследования на качественном уровне возможности управления рисками.

В процессе качественного анализа рисков мы исследуем причины возникновения рисков и

факторы, способствующие их динамике, затем даем описание возможно ущерба от проявления

рисков и их стоимостную оценку. Так как расчеты эффективности проекта базируются на

построении его денежных потоков, величина которых может измениться в результате реализации

каждого из отмеченных рисков, то для аналитика важна количественная оценка последствий

осуществляемых на данном шаге, выраженная в стоимостных показателях. Кроме того, для

аналитика также важна оценка предполагаемых на следующем шаге мероприятий, направленных

на уменьшение негативного влияния выявленных рисков. Мы должны правильно выбрать

способы, позволяющие снизить инвестиционные риски, так как правильное управление рисками

позволит нам минимизировать потери, которые могут возникнуть при реализации проекта и

снизить общую рискованность проекта.

Методы экспертных оценки включают комплекс логических и математико-статистических

методов и процедур, связанных с деятельностью эксперта по переработке необходимой для

анализа и принятия решений информации. Центральной "фигурой" экспертной процедуры

является сам эксперт - это специалист, использующий свои способности (знания, умение, опыт,

интуицию и т.п.) для нахождения наиболее эффективного решения.

Эксперты, привлекаемые для оценки рисков, должны:

иметь доступ ко всей имеющейся в распоряжении разработчика информации

о проекте;

обладать достаточным уровнем креативности мышления и необходимыми

знаниями в соответствующей предметной области;

быть свободным от личных предпочтений в отношении проекта (не

лоббировать его).

Можно выделить следующие основные методы экспертных оценок, применяемые для

анализа рисков:

Вопросники

SWOT-анализ

Роза и спираль рисков

Оценка риска стадии проекта

Метод Дельфи

Количественный анализ рисков инвестиционного проекта предполагает численное

определение величин отдельных рисков и риска проекта в целом. Количественный анализ

базируется на теории вероятностей, математической статистике, теории исследований операций.

Для осуществления количественного анализа проектных рисков необходимы два условия:

наличие проведенного базисного расчета проекта и проведение полноценного качественного

анализа. При качественном анализе выявляются и идентифицируются возможные виды рисков

инвестиционного проекта, также определяются и описываются причины и факторы, влияющие на

уровень каждого вида риска.

Задача количественного состоит в численном измерении влияния изменений рискованных

факторов проекта на поведение критериев эффективности проекта.

Наиболее часто на практике применяются следующие методы количественного анализа

рисков инвестиционных проектов:

метод корректировки нормы дисконта;

анализ чувствительности показателей эффективности (чистый

дисконтированный доход, внутренняя норма доходности, индекса рентабельности и др.)

метод сценариев;

деревья решений;

имитационное моделирование - метод Монте-Карло.

Перечисленные методы анализа инвестиционных рисков базируются на концепции

временной стоимости денег и вероятностных подходах.

Выбор конкретного метода анализа инвестиционного риска по нашему мнению зависит от

информационной базы, требований к конечным результатам (показателям) и к уровню надежности

планирования инвестиций. Для небольших проектов можно ограничиться методами анализом

чувствительности и корректировки нормы дисконта, для крупных проектов - провести

имитационное моделирование и построить кривые распределения вероятностей, а в случае

зависимости результатов проекта от наступления определенных событий или принятия

определенных решений построить также дерево решений. Методы анализа рисков следует

применять комплексно, используя наиболее простые из них на стадии предварительной оценки, а

сложные и требующие дополнительной информации - при окончательном обосновании

инвестиций.

Вероятностные методы анализа рисков основываются на знании количественных

характеристик рисков, сопровождающих реализацию аналогичных проектов, и учете специфики

отрасли, политической и экономической ситуации. В рамках вероятностных методов можно

проанализировать и оценить отдельные виды рисков.

Риск, связанный с проектом, характеризуется тремя факторами:

событие, связанное с риском;

вероятность рисков;

сумма, подвергаемая риску.

Чтобы количественно оценить риски, необходимо знать все возможные последствия

принимаемого решения и вероятность последствий этого решения. Выделяют два метода

определения вероятности:

1. Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с

которой происходят некоторые события. Частота при этом рассчитывается па основе фактических

данных. Так, например, частота возникновения некоторого уровня потерь А в процессе

реализации инвестиционного проекта может быть рассчитаны по формуле:

f(A)=n(A)/n

где f - частота возникновения некоторого уровня потерь;

n(A) - число случаев наступления этого уровня потерь;

n - общее число случаев в статистической выборке, включающее как успешно

осуществленные, так и неудавшиеся инвестиционные проекты.

При вероятностных оценках рисков в случае отсутствия достаточного объема информации

для вычисления частот используются показатели субъективной вероятности, т. е. экспертные

оценки.

2. Субъективная вероятность является предположением относительно определенного

результата, основывающемся на суждении или личном опыте оценивающего, а не на частоте, с

которой подобный результат был получен в аналогичных условиях.

Важными понятиями, применяющимися в вероятностном анализе рисков являются понятия

альтернативы, состояния среды, исхода.

Альтернатива - это последовательность действий, направленных на решение некоторой

проблемы. Примеры альтернатив: приобретать или не приобретать новое оборудование, решение о

том, какой из двух станков, различающихся по характеристикам, следует приобрести; следует ли

внедрять в производство новое изделие и т. д.

Состояние среды - ситуация, на которую лицо, принимающее решение (в нашем случае -

инвестор), не может оказывать влияние (например, благоприятный или неблагоприятный рынок,

климатические условия и т. д.).

Исходы (возможные события) возникают в случае, когда альтернатива реализуется в

определенном состоянии среды. Это некая количественная оценка, показывающая последствия

определенной альтернативы при определенном состоянии среды (например, величина прибыли,

величина урожая и т. д.).

Экспертный анализ рисков применяют на начальных этапах работы с проектом в случае,

если объем исходной информации является недостаточным для количественной оценки

эффективности (погрешность результатов превышает 30%) и рисков проекта.

Достоинствами экспертного анализа рисков являются: отсутствие необходимости в точных

исходных данных и дорогостоящих программных средствах, возможность проводить оценку до

расчета эффективности проекта, а также простота расчетов.

К основным недостаткам данного метода следует отнести: трудность в привлечении

независимых экспертов и субъективность оценок.

Эксперты, привлекаемые для оценки рисков, должны:

иметь доступ ко всей имеющейся в распоряжении разработчика информации

о проекте;

иметь достаточный уровень креативности мышления;

обладать необходимым уровнем знаний в соответствующей предметной

области;

быть свободными от личных предпочтений в отношении проекта;

иметь возможность оценивать любое число идентифицированных рисков.

Алгоритм экспертного анализа рисков имеет следующую последовательность:

по каждому виду рисков определяется предельный уровень, приемлемый для

организации, реализующей данный проект. Предельный уровень рисков определяется по

сто балльной шкале;

устанавливается, при необходимости, дифференцированная оценка уровня

компетентности экспертов, являющаяся конфиденциальной. Оценка выставляется по

десятибалльной шкале;

риски оцениваются экспертами с точки зрения вероятности наступления

рискового события (в долях единицы) и опасности данных рисков для успешного

завершения проекта (по сто балльной шкале);

оценки, проставленные экспертами по каждому виду рисков, сводятся

разработчиком проекта в таблицы. В них определяется интегральный уровень по каждому

виду рисков;

сравниваются интегральный уровень рисков, полученный в результате

экспертного опроса, и предельный уровень для данного вида риска и выносится решение о

приемлемости данного вида риска для разработчика проекта; в случае, если принятый

предельный уровень одного или нескольких видов рисков ниже полученных интегральных

значений, разрабатывается комплекс мероприятий, направленных на снижение влияния

выявленных рисков на успех реализации проекта, и осуществляется повторный анализ

рисков.

Лекция 12. Основные принципы управления риском

Страхование рисков

Страхование рисков, основной прием снижения риска. Страхование вероятных потерь

служит не только надежной защитой от неудачных решений, но и повышает ответственность лиц,

принимающих решения, принуждая их серьезнее относится к разработке и принятию решений,

регулярно проводить защитные мероприятия в соответствии со страховыми контрактами. Правда,

трудно использовать механизм страхования при освоении новой продукции или новых

технологий, так как страховые компании не располагают в таких случаях достаточными данными

для проведения расчетов.

В большинстве случаев страхование рисков подразумевает страхование:

строительно-монтажных, пусконаладочных рисков и гарантийных

обязательств;

имущества;

оборудования от поломок;

гражданской ответственности;

жизни и здоровья ведущих сотрудников.

Российские страховые компании традиционно осуществляют страхование по всем

перечисленным видам. Принципиально новыми подходами к страхованию предпринимательского

риска для российского рынка стали:

страхование от перерывов в производстве;

страхование от рисков неисполнения договорных обязательств.

Страхование от перерыва в производстве

Предприятие может застраховаться от убытков вследствие простоя производства (оказания

услуг), который возникнет по не зависящим от предприятия причинам. В зависимости от условий

договора страхования могут возмещаться убытки, например, производственной компании,

понесенные как в результате полной остановки деятельности, так и из-за частичного снижения

оборотов, связанного с наступлением страхового случая.

Страхование от потери прибыли вследствие вынужденного перерыва в производстве

осуществляется, как правило, совместно с другими видами страхования, например с

имущественным.

Договор страхования предусматривает выплату компенсации, если перерыв в производстве

вызван одной из следующих причин (страховых случаев): пожар, удар молнии, взрыв,

противоправные действия третьих лиц, стихийные бедствия и т. д. (за исключением военных

действий или изменения политической ситуации в стране).

Для того чтобы в дальнейшем избежать разногласий со страховой компанией, в договоре

страхования от перерывов в производстве необходимо указать максимально полный перечень