Лекции по геодезии

Подождите немного. Документ загружается.

Основы геодезии

Схема тригонометрического нивелирования

Для определения превышения между точками А и В надо точкой А устанавливают

прибор таким образом, чтобы его основная ось проходила через точку А, и при помощи

рулетки измеряют высоту инструмента i. В точку В устанавливают рейку длиною l. Визируют

на верх рейки и измеряют вертикальный угол v. Если известно горизонтального проложение d

между точками А и В, то можно вычислить превышение

h'=d tg v

h+l=h'+i

h=h'+i–l=d tg v +i–l

Если горизонтальное проложение d не известно, а измерено наклонное расстояние при

помощи нитяного дальномера, то формула меняется:

h 



2sin

Для удобства вычисления обычно визируют не на верх рейки, а на высоту инструмента

i=l, тогда превышение вычисляется по формуле:



2sin

dtgh 

Геометрическое нивелирование

Выполняется при помощи горизонтального визирного луча. Точность определения

превышение может достигать десятых долей миллиметра. Имеет наиболее широкое

применение, поскольку самый точный способ. Выполняется двумя способами: «вперед» и «из

середины»

Нивелирование «вперед»

Для определения превышения между точками А и В

на точку с известной отметкой (заднюю) устанавливают

нивелир таким образом чтобы его окуляр находился на

одной отвесной линии с этой точкой и при помощи рулетки

измеряют высоту инструмента i. В точку отметку которой

определяют (переднюю) вертикально устанавливают рейку

и берут по ней отсчет b.

Отсчет по рейке – расстояние от начала рейки до

проекции на нее визирной оси.

h=i–b

Отметку точки В можно вычислить через горизонт инструмента (ГИ).

Горизонт инструмента – расстояние от средней уровенной поверхности до визирного

луча прибора.

ГИ=H

=ГИ–b

Основы геодезии

Нивелирование «из середины»

Для определения превышения между точками А и В

на них вертикально устанавливают рейки и на равном

удалении от них устанавливают нивелир, приводят его в

рабочее положение.

Визируют на заднюю и переднюю точки и берут

отсчеты по рейкам (а и b).

Превышение равно разности отсчетов на заднюю и

переднюю точки

h=a–b

ГИ=H

+h=ГИ–b

Простое и сложное нивелирование

Если превышение между точками можно определить с одной стоянки (станции)

прибора, то нивелирование называется простым.

Если для этого необходимо несколько станций, то нивелирование называется сложным.

Число станций

зависит от расстояния

между точками и

крутизны склона. Для

определения превышения

между точками А и В

между ними закрепляют

вспомогательные

промежуточные точки (их

также называют

«переходные» или «иксовые» точки).

Последовательно определяют превышение h

, h

, …, h

и общее.







hhhhh

...

=З

+П

h=Σh

=ΣЗi

–ΣП

Классификация и устройства нивелиров

Нивелиры делятся по:

–точности на 3 группы:

–высокоточные – предназначены для нивелирования I–го и II–классов,

позволяющие определять превышения со средней квадратичной погрешностью (СКП) не

более 0.5–1 мм на 1 км хода;

–точные – предназначены для нивелирования III и IV классов с СКП не

более 5–10 мм на 1 км хода;

–технические – предназначены для инженерно–технических работа,

позволяющих определять превышение с СКП не более 10 мм на 1 км хода. Для технических

работа допустимое СКП 15–50 мм на 1 км хода.

– по конструкции на 3 группы:

–нивелиры с цилиндрическим уровнем;

–нивелиры с компенсатором;

–нивелиры с наклонным лучом визирования.

Устройства нивелиров с цилиндрическим уровнем (на примере Н3)

Основы геодезии

Основными частями является зрительная труба с укрепленными на ней цилиндрическим

контактным уровнем и подставка с подъемными винтами и круглым уровнем. Труба

закрепляется зажимным винтом, для точного визирования используется наводящий винт. Для

точного горизонтирования визирной оси трубы используют элевационный винт.

Круглый уровень предназначен для приближенного горизонтирования прибора, а

цилиндрический контактный для точного горизонтирования его визирной оси. Поэтому

должно выполнятся следующие геометрическое условие: визирная ось трубы и ось

цилиндрического уровня должны быть параллельны.

Нивелирные рейки

Обычно применяют трех метровые деревянные, двусторонние

складные рейки.

На нижнюю часть рейки набита металлическая пластина

предохраняющая рейку от истирания, называемая «пяткой» рейки. На

рейке нанесены подписанные дециметровые деления. На черной шкале от

00 до 29 дм, на красной от произвольного значения превышающего 30 дм.

Дециметровые деления поделены на сантиметровые, которые для удобства

отсчитывания объедены группами по 5 см. Отсчет по рейке берут по

средней горизонтальной нити с точностью до 1 мм в момент когда

пузырек цилиндрического уровня находиться в нуль–пункте.

Поверки нивелиров с уровнем

Поверка 1.

Ось круглого уровня должна быть параллельна оси прибора.

Поверки и исправления выполняются аналогично поверке цилиндрического уровня при

алидаде горизонтального круга теодолита.

Поверка 2.

Вертикальная нить сетки должна быть параллельна оси вращения нивелира. Для

выполнения поверки на расстоянии 20–30 м от нивелира на тонком шнуре подвешивают отвес

и нивелир горизонтируют по круглому ровню. Совмещают один конец вертикальной нити

сетки со шнуром отвеса. Если другой коней вертикальной нити отклонился от шнура не более

0.5 мм, условие поверки выполняется. В противном случае сетку нитей исправляют также, как

сетку теодолита.

Поверка 3.

Ось цилиндрического уровня должна быть параллельна визирной оси трубы. Поверка

выполняется двойным нивелирование одной и тоже линии, с разных ее концов. Для этого на

местности закрепляют два колышка на расстояние 50–70 м друг от друга. Над одной из точек

устанавливают нивелир так, чтобы его окуляр находился на одной отвесной линии с точкой,

горизонтируют и при помощи рулетки измеряют высоту инструмента i

. В другой точке

вертикально устанавливают рейку и визируют на нее.

Совмещают концы изображения пузырька уровня и берут отсчет по рейке. Если условие

поверки выполняется то по рейке будет взят отсчет b

’

, а если нарушено – b

содержащий в себе

ошибку х.

h=i

–b

’

–(b

+x)

Нивелир и рейку меняют местами, измеряют i

и берут отсчет по рейке b

. Поскольку

расстояние между точками постоянно отсчет b

будет ошибочным также на х.

Основы геодезии

2121

2211

iibb

xibxbi

xibh













|x|≤4 мм

В противном случае вычисляют правильный отсчет по рейке

xbb 



, и действуя

элевационным винтом устанавливают среднюю нить сетки на этот отсчет.

При этом концы изображения пузырька разойдутся и их необходимо совместить

исправительными винтами цилиндрического уровня. Для контроля поверку повторяют.

Геодезические сети

Государственная геодезическая сеть (ГГС) – это система, закрепленных на местности

определенными знаками точек с известными координатам и отметками. На государственную

геодезическую сеть опираются топографические съемки, разбивочные и изыскательные

работы. ГГС делится на плановую и высотную.

Плановые сети

Классификация ПС:

–по назначению:

–опорные – предназначены для распространении единой системы

координат на территории всего государства в сжатые сроки;

–сеть сгущения – предназначены для увеличения плотности пунктов сети

необходимых районов;

–съемочные сети – предназначены для выполнения топографических

съемок, а также инженерно–технических работ.

ПГC построена по принципу «от общего к частому», при этом

максимальная точность измерения предусматривается в опорных сетях и

далее снижается от ступени к ступени.

–по способам построения:

–триангуляция – система пунктов, образующих

сплошную сеть перпендикуляров, в которых измерены все углы и отдельные

длины сторон (базисы);

–полигонометрия – систем прямых линий, образующих

полигонометрический ход, в котором измерены длины всех сторон и углы между сторонами;

–

трилатерация – сеть треугольников, в которых измерены только длины стороны.

Основы геодезии

Геодезические сети делятся на 1, 2, 3, 4 классы, 1, 2 разряды.

Основы геодезии

Характеристика сетей триангуляции

Показатель

Класс

1 2 3 4

Длина стороны,

км

>20 7–20 5–8 1–5

СКП измеренного

угла, сек

0.7 1.0 1.5 2

В начале разви-вается

опорная сеть в виде цепей

треу-гольников 1 класс,

расположенных по

возможности вдоль

меридианов и параллелей.

Пересечение этих цепей (ряды треугольников)

даст полигоны 1 класса. Расстояние между

соседними линиями несколько сотен километров.

Сеть 2 класса строиться в виде сплошной

сети треугольников внутри полигона 1 класса.

Для дальнейшего сгущения сети внутри

треугольников 1 и 2 классов вставляют пункты 3

класса. Для сети 4 класса служат основой пункты

1, 2, 3 классов. Для дальнейшего сгущения строят

сети 1 и 2 разрядов.

Для непосредственного обеспечения

топографических и инженерно–технических

работ создают съемочные сети в виде

микротриангуляции теодолитных,

тахеометрических и мензульных работ, а также

различных засечек.

Геодезические плановые сети

Геодезические сети местного значения являются обоснованием топографических съемок

масштабов 1:5000–1:500 и инженерных работ, выполняемых в городах, при строительстве

подземных коммуникаций и т.п. Они подразделяются на аналитические сети 1 и 2 разрядов и

полигонометрические 1 и 2 разрядов.

Аналитические сети создаются методом триангуляции в виде сплошных сетей, цепочек

треугольников или засечек. Сети 1 разряда опираются на пункты геодезической сети всех

классов, 2 разряда на пункты сетей высших классов и разрядов.

Полигонометрические сети прокладываются между пунктами триангуляции

(полигонометрии) высшего класса (разряда) или в виде самостоятельных сетей.

Высотная геодезическая сеть

Для передачи высот на пункты геодезических сетей местного значения выполняется

техническое (геометрическое) нивелирование. Техническое нивелирование производиться

отдельными ходами, системами ходов и замкнутыми полигонами между пунктами

нивелирования высших классов. Предельная невязка хода или замкнутого полигона не должна

превышать ±50

мм или ±10

мм, где l–число километров в ходе или полигоне, а n–число

станций в ходе или полигоне.

Основы геодезии

Плановые съемочные сети

Развиваются от пунктов геодезических сетей всех классов и разрядов проложением

теодолитных, тахеометрических и мензульных ходов, а также построением геометрических

сетей.

Высотные съемочные сети

Создаются путем проложения ходов нивелирования горизонтальным луче (теодолитом

или кипрегелем с уровнем на трубе) или тригонометрическим нивелированием. Невязки в

ходах и полигонах при нивелировании горизонтальным луче не должны превышать ±0.1

м,

при тригонометрическом нивелировании ±0.2

м, где l–длина хода в км.

Съемка. Виды съемок

Для составления планов и карт выполняют разнообразные съемки.

Съемка – это комплекс линейных и угловых измерений на местности, в результате

которых получают план или карту.

Съемка состоит из 2 этапов:

1. Создание съемочного обоснования (съемочная сеть), т.е. определение координат и

отметок пунктов съемочной сети;

2. Съемка контуров местности и рельефа.

Съемки делятся на контурные и топографические.

К контурным съемкам относятся – теодолитные, к топографическим – мензульная,

тахеометрическая, фото–теодолитная, аэро–фото– съемка и др.

Теодолитная съемка выполняется на основе съемочного обоснования, создаваемого в

виде теодолитных ходов.

Теодолитный ход – это система ломаных линий, для которых измерены расстояния

между точками и горизонтальные углы между сторонами. Бывают замкнутые и разомкнутые

ходы, свободные и несвободные.

Свободный ход – ход, в котором имеются только необходимые исходные данные, а

несвободный ход имеет избыточные данные.

Порядок работ при теодолитной съемке:

1. Рекогносцировка – осмотр местности с выбором и закреплением будущих точек

съемочного обоснования.

2. Привязка пунктов съемочного

обоснования к пунктам ГГC. Для этого на местности

выполняют измерения примычных углов и расстояний.

3. Измерение горизонтальных углов и длин

сторон теодолитного хода. Горизонтальные углы

измеряются способом приемов, расстояние при помощи

стальной мерной ленты или рулетки в прямом и

обратном направлениях, с относительной

погрешностью не более 1:2000. Для определения горизонтального проложения также измеряют

углы наклона местности теодолитом.

4. Съемка контуров местности (ситуации). Заключается в привязке этих контуров к

пунктам съемочного обоснования.

Основы геодезии

Съемка контуров местности выполняется следующими способами:

1. Способ перпендикуляров (способ прямоугольных координат)

2. Способ полярных координат

3. Способ угловых засечек

4. Способ линейных засечек

5. Способ створов – применяется в тех случаях когда смешанный контур пересекает

сторону теодолитного хода или ее продолжение.

По результатам съемки составляют абрис.

Абрис – это схематичный чертеж на котором изображены стороны теодолитного хода,

снимаемые контуры и результаты угловых и линейных промеров (β и l)

Абрис может быть составлен для всего хода или отдельно для каждой стороны.

Основы геодезии

Камеральная обработка результатов измерения теодолитного хода

1. Вычисление координат точек теодолитного хода.

Перед началом вычисления проверяют все журналы (значения вычисленных

горизонтальных и вертикальных углов, горизонтальных проложений). Уравнивают

горизонтальные углы, для этого вычисляют сумму измеренных горизонтальных углов:

Σβ

=β

+β

+…+β

Вычисляют теоретическую сумму углов

Σβ

=180º(n–2) – для замкнутого хода

Σβ

=α

нач

– α

кон

±180º∙n – для разомкнутого хода

n – число измеренных углов

Вычисляют угловую невязку: f

= Σβ

– Σβ

сравнивая ее с допустимой: f

β доп

=1.5t

где t–точность отсчетного приспособления теодолита.

Невязка f

по абсолютной величине не должна превышать допустимого значения f

β доп

, в

противном случае углы измеряют заново. Если условие вычисляют поправку в каждый угол и

записывают в ведомость над значениями измеренных углов: δ

=– f

/n.

Контролем правильности распределения невязки служит равенство: Σδ

=– f

Исправленные углы вычисляют по формуле: β

i испр

i изм

+ δ

β i

Для контроля подсчитывают сумму исправленных углов, которая должна быть равна

теоретической сумме углов: Σβ

испр

= Σβ

Примычный угол β

прим

не исправляют.

2. Вычисление дирекционных углов и румбов.

По исходному дирекционному углу α

пт–I

и исправленным значениям углов определяют

дирекционные углы сторон теодолитного хода:

n–1

±180º–β

– для правых углов

n–1

±180º+β

– для левых углов

Контролем правильности вычислений дирекционных углов является совпадение

значения дирекционного угла начальной стороны α

I–II

= α

пт–1

±180º–β

пр

=α

V–I

±180º–β

Вычисляют румбы

№

четв.

Дирекционный

угол

Назв.

румба

Формулы

Знаки приращения

∆x ∆y

I 0º–90º СВ r=α + +

II 90º–180º ЮВ r=180º–α – +

III 180º–270º ЮЗ r=α–180º – –

IV 270º–360º СЗ r=360º–α + –

3. Вычисление приращений координат

По значениям дирекционных углов и горизонтальными проложениям сторон

теодолитного хода вычисляют приращения координат с точностью до 0.01м:

∆х=d·cos r

∆у=d·sin r

Знаки приращения координат определяют в зависимости от названия румба.

4. Вычисление линейных невязок по осям координат

Находят суммы вычисленных приращений

...







bbb

yyy

xxx

И теоретические суммы приращений

Основы геодезии

ΣΔх

=х

кон

–х

нач

ΣΔу

=у

кон

–у

нач

Линейные невязки по осям координат

= Σ∆х

– Σ∆х

= Σ∆у

–Σ∆у

Вычисление абсолютной и относительной невязок теодолитного хода

абс

ff 

Определяют относительную линейную невязку f

отн

теодолитного хода: f

отн=

abc

где Р – периметр хода.

Допустимое значение относительной невязки не должно превышать погрешности

линейных измерений

2000

. Если это условие нарушено, то длины линий перемеряют, а если

выполняется, то вычисляют поправки в вычисления координат:

x 





y 





Поправки округляют до 0.01 мм и выписывают их со своими знаками над

соответствующими приращениям ∆х и ∆у.

Сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком:

Σδ

x=–f

Σδ

y=–f

Вычисляют исправленные приращения координат и записывают результаты в

ведомость:

∆х

испр

= ∆х

выч +

∆у

испр

= ∆у

выч +

Для контроля определяют суммы исправленных приращений координат, которые

должны быть равны теоретическим суммам приращений:

∆х

испр

= Σх

∆у

испр

= Σу

5. Вычисление координат точек теодолитного хода

n–1

+∆x

n испр

n–1

+∆y

n испр

Контролем вычислений служит получение координат известных точек х

и у

пт

+∆x

пт–1

= x

+∆x

V–I

пт

+∆y

пт–1

= y

+∆y

V–I

Вычисленные значения координат вершин теодолитного хода записывают в ведомость.

6. Построение плана теодолитной съемки.

Построение координатной сетки: на листе бумаги проводят две пересекающиеся линии

и от точки их пересечения откладывают произвольные равные отрезки при помощи циркуля.

Получают точки АВСД, где ОА=ОВ=ОС=ОД. Соединив эти точки получают правильный

прямоугольник. Вспомогательные линии стирают, на сторонах прямоугольника откладывают

по 10 см и строят квадраты – сетку. Правильность построения сетки квадратов проверяют по

равенству длин сторон и длин диагоналей – циркулем–измерителем.

Точки пересечения всех координатных линий по диагонали должны лежать на одной прямой.

Оцифровка координатной сети.