Лекции по эконометрике
Подождите немного. Документ загружается.
исходные (а значит экономически интерпретируемые) инструменты переменной
Z
j
qq
b YZZ)Z(ZXX]ZZ)Z(Z[X
~
T1TT1TTTT
( )
Оценки [b
jq
]состоятельные
Замечание: Для нелинейного МУР применимость 2х – шаговой процедуры
сохраняется, однако связь
Y
ˆ
с
j
x
получается уже численная.
Вывод: Нужно сделать преобразования переменных перед применением 2х
шагов метода наименьших квадратов
Пример:
2
22110
Y xblnxbb
Вводим
2
22110
w;w1;w xlnx
221100
wwwY
ˆ
bbb
Далее 2х –шаговую процедуру можно применять по стандартной схеме к ( )
Второй способ для систем одновременных уравнений (СОУ). Построить
НСМ с числом нейронов в выходном слое, равном числу компонентов вектора
Y
5.9. Обобщенный метод наименьших квадратов
В обычном двух шаговом методе наименьших квадратов все компоненты Y
1
,
…,Y
q
,…,Y
e
находятся по очереди, т.е. независимо. Качество оценки можно
повысить, если данные обрабатывать совместно
Пример:
22222
11111
υY
υY
xba
xba
;
.
ν
ν
ν;;
Y
Y
Y;
0
0
e
1
e
1
e
1
2
1
b
b
b
x
x
x
νY bx
Y;XX)(X
*
T
1
T
b
).ν,Cov(ν);ν,Cov(ν;
21122111
22
21
12
11
где
- матрица ковариаций.
Заметим, что если наборы регрессоров в обоих уравнений совпадают, то
улучшения метода наименьших квадратов – оценок не происходит.
Процедура одновременного оценивания (внешне не связанных уравнений),
Seemingly Unreleased Regression (SUR), есть в западных экономических пакетах.
5.10. Трех шаговый метод наименьших квадратов
1.Вначале применяется обобщенный метод наименьших квадратов с целью
устранения коррелированности для структурного уравнения ( ).
E
xTYB
51
1.Затем к полученным “очищенным” уравнениям регрессии применяется 2-х
шаговый метод наименьших квадратов.
Замечание. Почти во всех пакетах есть 2-х и 3-х шаговые методы
наименьших квадр
Глава VI. Практическое применение (на примере разбора
лабораторной и курсовой работы)
52
53
Литература
1. Айвазян С.А., Мхиторян В.С. Прикладная статистика и основы
эконометрики: Учебник для ВУЗов. – М.: ЮНИТИ, 1998.
2. Букаев Г.Н., Бублик Н.Д., Горбатков С.А., Сатаров Р.Ф. Модернизация
системы налогового контроля на основе нейросетевых информационных
технологий. – М.: Наука, 2001.
3. Бублик Н.Д., Голичев Н.Н., Горбатков С.А., Смирнов А.В. Теоретические
основы разработки технологии налогового контроля и управления. – Уфа:
Изд. Башкирского государственного университета, 2004.
4. Гринченко В.Т., Мацыпура В.Т., Снарский А.А. Введение в нелинейную
динамику: Хаос и фракталы. Изд. 2-е. – М.: Изд. ЛКИ, 2007.
5. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для ВУЗов/ Под ред. Проф.
Н.Ш.Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.
6. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б., Подлазов А.В. Нелинейная динамика:
Подходы, результаты, надежды. – М.:КомКнига, 2006.
7. Орлов А.И. Эконометрика: Учебное пособие для ВУЗов. – М.:ЭКЗАМЕН,
2007.
8. Перегудов Ф.Н, Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ: Учебное
пособие для ВУЗов. – М.:Высшая школа, 1989.
9. Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд
на циклы, цены и изменчивость рынка: Пер. с англ. – М: Мир, 2000.
10. Прангишвили Н.В. Системный подход и общесистемные закономерности. –
М.:СИНТЕГ, 2000.
11. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и
статистика, 2001.
54