Лахмаков В.С. Гидравлика и гидромеханизация сельскохозяйственных процессов

Подождите немного. Документ загружается.

ный вес воды γ = 9,81 кН/м

(приложение 1), кинематический коэффициент

вязкости воды при температуре 20 °С, ν 0,01 см

/с (приложение 4).

2. На схеме намечаются расчетные сечения на границах потока и вбли-

зи от

ченных, про-

водится плоскость сравнения 0–0.

Это делает значение z положительным или равным 0. На схеме указы-

ваются соответствующие величины z.

3. Составляется уравнение Бернулли (3.27)

для сеч с наименьшим

числом неизвестных величин (в нашем лучае для сечений 1 и 5).

местных сопротивлений (в рассматриваемом случае сечения 1–5). Через

центр тяжести наиболее низкорасположенного сечения, из наме

ений

555

111

бх

г 2 г 2

−

++ =++ +

111

д 15

бх

г 2 г

⎛

⎞

⎛⎞

=++ −+

⎜

⎟

⎜⎟

⎜

⎝⎠

⎠

⎝

— называют действующим напором.

Здесь z

= B =3,1 дь поверхности воды в

баке н

вности p

принято избыточное, то и p

необходимо при-

нимать, также избыточное.

Давление в струе жидкости равно давлению в окружающей среде, со-

атм(изб)

= 0. Подставляя эти данные в вы-

ражения для действующего напора, получим

м, p

= p

атм(изб)

= 0, так как площа

амного превышает площадь поперечного сечения трубопровода, то из

уравнения неразры

ответственно в нашем примере p

)

(

)

(

м.1,300001,3

−

Общие потери напора в системе равны сумме потерь напора на каждом

участке

5443322151 −−−−−

hhhhh

напора на входе в трубу;

потери напора в кране;

4–5

— потери напора по длине l/2 на участке за краном.

где h

1–2

— местные потери

–3

— потери напора по длине l/2 на участке между баком и краном;

3–4

— местные

Соответственно преобразуем исходные уравнения:

2222

55 3 5

д 1-2 2-3 3-4 4-5

бх х х

х 2 х 2

жл жл

22 22

2ggd gdg

=+ + ×+ + ×

где ζ

ход в трубу);

ζ — коэффициент местного сопротивления участка 3–4 (кран);

4–5

— коэффициент гидравлического трения убопровода на участке 4–5.

обе уравнения на в об ае нося

скобки

, а о ошен рос меня с помощью уравнения -

рывности отношением площадей.

ковый, поэто-

му и скорости

Таким образом, расчетное уравнение примет вид

–2

— коэффициент местного сопротивления участка 1–2 (в

–3

— коэффициент гидравлического трения трубопровода на участке 2–3;

3–4

тр

Умножаются части 2g и щем случ вы тся за

тн ие ско тей из ется нераз

В данном примере трубопровод на обоих участках одина

во всех сечениях трубопровода будут также одинаковы. Оди-

наковы будут коэффициенты гидравлического трения и соответственно поте-

ри напора на участках 2–3 и 4–5, поэтому в дальнейшем соответствующие

величины будем

записывать без индексов.

д 12 34

2 х (бж л ж).

−−

=+++

В данном уравнении неизвестными величинами являются скорость, а

также все зависящие от нее λ. Зависимость данных ко-

эффиц

режим движения — в рассматриваемом случае

дви

б) опр ы; для принятого

режима α = 1,1; ζ

1-2

= 0,5, ζ

1-2

= 0,35 (прило

коэффициенты: α, ζ,

иентов от скорости сложная, поэтому рассматриваемое уравнение ре-

шается подбором:

а) намечается предварительно

жение характеризуется достаточно большим действующим напором и

маловязкой жидкостью. Это позволяет предположить

развитый турбу-

лентный режим движения;

еделяются в первом приближении все коэффициент

жение 10), λ = 0,031 (по графи-

ку Мурина для участка линии, у которой

35мм

189

, расположен

0,19мм

∆

в) в

ост

ного в зоне развитого движения, зона V (приложение 8).

расчетное уравнение подставляются найденные коэффициенты, а также

альные известные величины и определяется скорость в первом при-

ближении:

××

9,813,1 м

3,89 .

1,2

1,1 0,5 2 0,031

0,036

++×

г) по найденной скорости вычисляется число Рейнольдса, уточняется режим

движения, и определяются коэффициенты во втором приближении для

всех участков трубопровода:

0,35

.104,1

01,0

×=

6,3389х

ном пример -

ет, что

азрывности (3.28) расход воды:

Соответственно из графика Мурина следует, что λ = 0,031. То есть в дан-

е величина коэффициента λ осталась без изменения. Это показыва

режим движения выбран правильно и все остальные коэффициенты

также не изменяются. Следовательно, дальнейших уточнений не требуется.

Определяется с помощью уравнения нер

5. Вычисляются с помощью уравнения неразрывности средние скоро-

сти в остальных сечениях и скоростные напоры: соответственно по средней

97,339702,10389х ==×== SQ

скорости и фактический.

В данном примере, к скорости во всех сечениях

одинаковы υ = 389 см/с.

ак уже отмечалось,

см,2,77

9802

389

см.9,842,771,1

бх

=×=

6. Находятся потери напора на каждом участке трубопровода:

,см6,382,775,0

2-121

=×==

−

см,8,792,77

6,3

120

031,0

=××==

−

см,0,272,7735,0

4-343

=×==

−

см.8,79

3254

−−

7. Определяются с помощью уравнения Бернулли (таблица 3.16) пол-

ные напоры во всех него: расчетных сечениях, начиная с послед

см,9,8400

хб

555

++=++=

9,84

5454

−

hHH см,7,1648,79

см,7,1910,277,164

4343

−

hHH

см,5,2718,797,191

3232

−

hHH

,271 см.1,3106,385

2121

= hHH

−

В то же время

.см3100310

хб

111

=+=++= zH

допустим ах.

Ошибка определения H

равна 0,1 см, то есть меньше 1 %, что вполне

о в инженерных расчет

Рисунок 3.8 — Короткий трубопровод

8. Вычисляются потенциальные напоры: в начальном и конечном сече-

ниях по формуле:

Hz=+

а в остальных — по соотношению

−=

например,

4п5

HH −=

см.8,799,847,164

бх

=−=−=

Результаты определения потенциальных напоров в остальных сечениях

приведены в таблице 3.16.

9. Находятся пьезометр

4п4

ические напоры в промежуточных сечениях по

формуле:

zH −=

например,

п44

79,8 0 79,8см.

Hz=−=−=

Остальные значения приведены в итоговой таблице 3.16.

Таблица 3.16 —Результаты определения напоров в трубопроводе

Сечение z, см

H , см

p/ , см

бх

см

H, см L*, см h, см

1 0 310 – 310 0 310

2 0 186,6 186,6 84,9 271,5 0

3 0 106,8 106,8 84,9 191,7 1,2

4 0 79,8 79,8 164,9 164,7 1,2

38,6

27,0

0 0 0 84,9 84,9 2,4

79,8

L* — расстояние до рассматриваемого сечения от начала трубопровода.

10. По данным таблицы 3.16 строятся напорная, пьезометрическая и

геометрическая линии (рисунок 3.8). При этом шаг шкалы может быть при-

нят та

«Расчет разомкнутой водопроводной сети

сельскохозяйственного

развет

превышают 10 % от

потер

применении уравнения Бернулли:

ким, чтобы 1 см длины шкалы составлял (1, 2 или 5)10

величины, от-

кладываемой на соответствующей оси (n — любое целое число).

3.6 Практическое занятие

водоснабжения»

Основные сведения

Сельскохозяйственные водопроводы в настоящее время обычно имее

вленную тупиковую сеть наружных трубопроводов. Кольцевые сети

пока еще применяются реже.

Местные потери напора в водопроводах малы (не

ь напора по длине), поэтому их гидравлический расчет ведется по пра-

вилам длинных трубопроводов.

Расчет основан на

нкн-к

Н h

, (3.33)

где Н

— действующий о участка трубопро-

йствующий напор в конце данного участка трубопровода;

н-к

— общие потери напора (по длине и местные

расчете длинных трубопроводов, предназначенных для водоснаб-

кающей из

напор в начале рассматриваемог

вода;

— де

) на данном участке Н–К.

При

жения, потенциальный напор Н

= z + р/γ определяется из зависимости, выте-

схемы (рисунок 3.9):

нс

∇+

(3.34)

∇

где

су сравнения принимается средний уро-

и;

— геодезическая отметка местности в рассматриваемом узле, представ-

яющая собой высоту местности над плоскостью сравнении 0–0 (ри-

нок 3.9). Если за плоскость

вень Балтийского моря, то отметки называются абсолютными; если

другой уровень, то отметки называются условным

св

— действ й напор в данном узле (удельная энергия

я от поверхности земли (рисунок 3.9).

Скоростной напор при расчетах не у вследствие его малости

по сравнению с п оэтому действующий напор H в каждом

узле выражается со с нок 3.9):

ующий свободны

давления p/γ, отсчитываема

читывается

отенциальным, п

отношением (ри у

св

,∇+

(3.35)

Такой метод п ров для уравнения Бернулли позволяет

дки трубопровода под землей. Эта глу-

бина в природных может изменяться в широких пределах.

определения на о

исключить из расчетов глубину укла

условиях Беларуси

Рисунок 3.9 — Напоры

Рисунок 3.10 — Схема водопроводной сети

Потери напора h при расчете длинных трубопроводов вычисляются по

формуле:

в ,hj l

= (3.36)

провода;

участка трубопровода;

β т

башней или насосом, дол-

жен б

, вентили и т. п.) работали нормально, т. е.

обеспечивали подачу нужного расхода .

нических устройств я необходимым напором [H].

В справочниках приводится необходимый свободный напор [H

св

], ко-

торый представля удельную энергию давления p/γ, отсчитываемую

от поверхности зе еобходимую для нормальной работы, соответствую-

щих технических в водопотребителей. Необходимый свободный на-

пор у

ределяется по формуле (3.34), принимающей

где Q — расчетный расход на рассматриваемом участке трубо

— модуль расхода (в справочниках обычно приводится К

или удель

ное сопротивление А = 1/К

);

l — длина рассматриваемого

— коэффициент, учитывающий отличие скорости в трубопроводе о

той, для которой составлены таблицы К

или A;

j — коэффициент, учитывающий местные потери напора. По СНиП

2.04.02–84 j = 1,1–1,2.

Напор в трубопроводах, который создается

ыть таким, чтобы все технические устройства водопотребителей (авто-

поилки, водоразборные колонки

воды

Наименьший напор, при котором обеспечивается

нормальная работа тех-

водопотребителей, называетс

ет собой

мли, н

устройст

читывает высоту расположения устройств над поверхностью земли, а

также потерю напора в них и во внутренних трубопроводах.

Необходимый напор оп

вид

[

]

[

]

св

.НН

∇+ (3.37)

Из выше сказанного следует, что для нормальной работы технических

устройств водопотребителей необходимо, чтобы во всех узлах сети выполня-

лось условие:

[

]

Н≥ (3.38)

Наиболее экономичным является решение, когда напор, создаваемый

водонапорной башней или насосами и уменьшающийся из-за гидравлических

сопротивлений по мере продвижения по трубам, будет обеспечивать равен-

ство действующего и необходимого напоров по крайней мере в одном узле.

Этот узел называется диктующей точкой. Таким образом, для диктующей

точки выполняется условие:

[

]

(3.39)

а в других узлах сети действующий напор больше необходимого, т.е.

[

]

Н≥ (3.40)

Участок водопроводной сети от начала (от водонапорной башни) до

диктующей точки называется главным направлением. Участки сети, отходя-

щие от главного направления, называются отводами.

Исходными данными при расчете наружных трубопроводов систем во-

доснабжения (в том числе и сельскохозяйственных) являются следующие.

1. Схема сети (рисунок 3.10).

2. Путевые Q

, и узловые Q расходы, которые определяются в зависи-

мости от количества и вида потребителей. Путевой расход характеризует от-

бор воды из многих сечений (точек) участка трубопровода, а узловой —

только из одного сечения (точки).

В некоторых случаях вместо путевого известной величиной является

удельный расход q, который представляет собой расход, идущий потребите-

лю с одного погонного метра трубопровода.

Удельный и путевой расход на участке длиной l связаны между собой

соотношением:

.Qql

(3.41)

3. Высотное положение

∇

узловых точек и длина трубопроводов между

ними, которые находятся в соответствии с планом местности и схемой сети.

4. Необходимый свободный напор [H

св

], который как указывалось вы-

ше, определяется видом технических устройств водопотребителей и их вы-

сотны

Расчет главного направления

. Определяются расчетные расходы на участках сети (рисунок 3.11) по

формуле

м положением относительно поверхности земли.

В результате расчета водопроводной сети определяются диаметры тру-

бопроводов, действующие напоры во всех узлах, высота водонапорной баш-

ни или напор насоса.

тп

0,5 ,QQ Q

+ (3.42)

где Q

ностью до конца рассматриваемо-

го участка трубопровода);

— путевой расход на данном участке вычисляемый по формуле

путевого

ерь напора при вычисле-

Удобно вычислить сначала отдельно путевые, затем транзитные расхо-

ды, по

— транзитный расход (проходит пол

(3.41);

0,5 — коэффициент, который приближенно отражает долю,

расхода, участвующего в создании пот

ниях их по формуле (3.36).

сле чего легко определяются и расчетные расходы:

а) путевой расход на участке 1–4:

п,1 4 1 4 1 4

Qql

−

−−

;

на участке 4–5:

п,4 5 4 5 4 5

Qql

−

−−

;

б) транзитный расход на участке 0–1:

т,0112345п,1 4 п,4 5

Q QQQQQQ Q

−−

=+++++ +

−

;

−

на участке 1–2:

т,1 2 2 3

+ ;

т,2 3 3

на участке 2–3:

−

;

на участке 1–4:

т,1 4 4 5 п,4 5

QQQQ

−

++ ;

на участке 4–5:

т,1 5 5

−

;