Лахмаков В.С. Гидравлика и гидромеханизация сельскохозяйственных процессов

Подождите немного. Документ загружается.

четный расход на участке 0–1:

,0 1 т,0 1

−

;

на участке 1–2:

,1 2 т,1 2

−

;

на участке 2–3:

в) рас

,2 3 т,2 3

QQ;

−

на участке 1–4:

,3 4 т,3 4 п,3 4

0,5QQ Q

−

−−

+ ;

5 п,4 5

0,5Q

на участке 4–5:

,4 5 т,4

−

−−

одо-

прово

экономически выгодные диаметры трубо-

прово

ий из

имеющихся (приложение 9).

При экономических скор ается минимум общих затрат,

на строительство напорно-регулирую их сооружений, водоводов и после-

дующую

стке сети и по приложению 11 определяется коэффициент .

По

5. Определяется напор в начале сети

, создающий в остальных узлах

сети напор по условию (3.39).

;

2. Выбирается материал трубопроводов: в сельскохозяйственных в

дных сетях чаще всего применяются асбестоцементные трубы, реже

пластмассовые, чугунные или стальные.

По таблицам или графикам (рисунок 3.11), так называемых, экономи-

ческих скоростей определяются

дов на участках сети в зависимости от расчетного расхода Q. Если из-

вестны только экономические скорости, то

экономически наивыгоднейший

диаметр труб определяется из уравнения неразрывности (3.28). Для выбран-

ного материала трубопроводов принимается диаметр ближайший больш

остях обеспечив

их эксплуатацию.

3. Вычисляются потери напора по формуле (3.36) для каждого участка

сети. Для чего при

использовании формулы (3.36) зависимости от выбран-

ного материала и стандартного диаметра d труб находится квадрат модуля

расхода К

по приложению 9 или удельное сопротивление А. По уравнению

неразрывности вычисляется средняя скорость движения воды на каждом уча-

4. формуле (3.37) находятся необходимые напоры в каждом узле.

Имеются разные методы определения Н

, из которых рассмотрим два.

1. Предполагается по очереди, что каждый из узлов сети условно явля-

ется д

обеспечивающий нормальную работу потребителей

в соответствующем узле, т. е. условие (3.40).

Применительно к схеме сети на рисунке 3.10 для направления 0–1, т. е.

иктующей точкой, и с помощью уравнения Бернулли (3.33) определя-

ется напор в начале сети,

от начала сети до узла 1:

[

]

01 01

Н h

→−

+ ,

где H

0-1

— действующий напор в начале сети (узел 0), при котором в узле 1

выполняется условие (3.40).

Для направлен

[

]

02 01 12

Н hh

→−−

;

ия 0→2:

0→3:

[

]

03 01 12 23

Н hhh

→−−−

+++

;

0→4:

[

]

04 01 14

Н hh

→−−

;

0→5:

[

]

05 01 14

Н hh

→−−

−

+++

ный узел соответствующего направлении — диктующая точка; направление

до нее от начала — главное.

в соответствии с условием (3.39)

напор,

выполняется, то оставляется для дальнейшего расчета

вычисленный

. Далее с помощью уравнения Бернулли (3.33) определяется дей-

ствующий напор в очередном соседнем и

т. д.

Наибольшее из полученных пяти значений Н

будет искомым; конеч-

Предположим, что в рассматриваемом примере напор Н

0→2

наиболь-

ший. Следовательно, это напор будет обеспечивать выполнение условия

(3.39) в узле 2 (диктующая точка) и условие (3.40) в остальных узлах сети;

главное направление: 0–1–2 и два отвода: 1–4–5, а также 2–3.

2. В конечных узлах цепи принимается

равный необходимому. Затем с помощью уравнения Бернулли (3.33) по

очереди определяются действующие напоры в

соседних узлах сети и сравнива-

ются с необходимыми в тех же узлах, т. е. проверяется выполнение условия

(3.39). Если это условие

действующий напор; в противном случае этот напор заменяется

необходимым

узле

Рисун фик для ориентировочного определения экономически наивыгодней-

рекомендациям проф. В.Г.Лобачева при

о хозяйственного водозабора

лен направлений, и ее необходимый напор. В качестве действую-

бо

в начале сети Н

, который обеспечивает

выпол злах. Узел, в котором выполняется усло-

вие (3

ок 3.11 — Гра

шего диаметра труб в сети, построенный согласно

расчете на случай максимальног

В точке разветвления сети сравниваются действующие напоры, вычис-

ные с разных

щего в точке разветвления принимается для последующего расчета напор, наи-

льший из указанных. Дальнейший расчет ведется аналогичным образом.

В результате находится напор

нение условия (3.39) во всех у

.39), является диктующей точкой, а участок сети от начала до диктую-

щей точки — главное направление.

Применительно к схеме на рисунке 3.10 расчет, например, начнем с

конечного узла 3.

= [H], тогда согласно уравнению (3.33)

Принимается H

[

]

23 23

Н h

→−

овие (3.39) не выполняется, таким образом Н

2→3

< [H]

сле альнейшего расчета принимается H

= [H]

и составляет-

ся уравнение (3.33) для соседнего участка:

Допустим, усл

довательно, для д

[

]

12 12

Н h

→−

Поскольку узел 1 является точкой разветвления направлений 1–2–3 и

1–4 к расчету напоров узлах направления 1–4–5.

Принимаем H

= [H]

, тогда Н

4→5

< [H]

+ h

, что выполняется условие (3.40), т. е. Н

4→5

> [H]

, тогда

–5, то переходим в

4-5

Предположим

15 45 14

→→−

Вспомним, что второй индекс «5» в обозначении напора Н есть номер

узла, в котором выполняется условие (3.38) на рассматриваемом направлении

(1→5) сети. Допустим, что в точке разветвления 1 Н

личин

1→2

> Н

1→5

> [H]

, следо-

вательно, для дальнейшего расчета принимается наибольшая из этих трех ве

, т. е. Н

1→2

Для оставшегося в данной задаче начального участка 0–1:

02 14 01

→→

−

апор Н

0→2

обеспечивает выполнение условия (3.40) для всех узлов се-

ти, а для узл — яется ктую й

точкой, нап ен –1– главное, а 1–4–5 и отводы.

реи ест второго ме а является ий ем ис

но уетс ле бо ред вле ф ски оце , с

ных с

5. Определяется расчетная высота башни Н

(от поверх-

ности земли до дна бака) из зависимости (3.34), принимающей вид

а 2 услови (3.39). едова льно, узел 2 яе Сл те вл ди ще

равл ие 0 2 — 2–3 —

П мущ вом тод меньш объ выч лений,

треб я бо е глу кое п ста ние о изиче х пр ссах вязан-

движением воды в трубопроводах.

водонапорной

00б

∇+

, (3.43)

где Н

этого решается система уравнений Бернулли (3.33), записанных для всех уча-

величинами являются потери на

сети.

проверяется выполнение условия (3.39) в диктующей

точке и

условия (3.40) в остальных узлах главного направления.

этих условий свидетельствует об ошибке в расчетах. По найденным величинам

[H] = f

(L),

— действующий напор в начале сети (в месте установки башни).

6. Находятся действующие напоры в узлах главного направления. Для

стков главного направления. Известными

участках и напор в начале

В процессе расчетов

Невыполнение

∇

строятся графики H =

(L), = f

(L) для главного направления.

злах главного направления создают в узлах

отвод

очно большой (допускаемые потери напора в отводе по край-

ней мере в 2–2,5 раза превышают потери, соответствую ие экономичным

скоро

— из зависимости (3.33), принимающей вид

Расчет отвода

Действующие напоры в у

ов избыток напора над необходимым. Поэтому в случаях, когда запас

напора достат

стям) и отсутствуют ограничения, накладываемые, например, противо-

пожарными требованиями, в отводах можно применить трубы

меньших диа-

метров по сравнению с принятыми для экономических скоростей.

1. Определяются наибольшие допустимые потери напора в отводе —

расчетный напор отвода

[

]

нр

Н h

+ (3.44)

напор в начале отвода (действующий напор главного направления в

точке ответвления);

димый напор в конечном узле отвода.

2. Находится наибольший допустимый идравлический уклон на участ-

да по формуле:

где Н

—

— необхо

ках отво

[]

(3.45)

где Σl — общая длина трубопроводов в отводе.

3. С помощью формулы (3.36) вычисляется наименьшее допустимое

значение квадрата модуля расхода [К

] (наибольшее значение удельного со-

проти

значение К

или А и

соответствующий им стандартный диаметр d, но не больше величины d и К

принятых

которых

β из приложения 11 вычисляются по-

тери напора

напоры в узлах отвода. Для этого решается

система уравнений Бернулли (3.33), записанных для всех участков рассмат-

риваемого отвода. Известными величинами являются потери напора на уча-

стках

ли усл вие (3.39) не выполняется в каком-либо узле, то на участ-

ках пе

енным значениям строятся соответствующие графики

для

отвод

вления [А]) для каждого участка отвода. В данном расчете принимают

β=1, h/l = [i].

4. По таблицам в зависимости от выбранного материала труб и величи-

ны К

(приложение 9) или [А] определяется ближайшее

ранее для экономических скоростей.

5. Для участков отвода, на изменились диаметры трубопрово-

дов и соответственно К

или А, определяются скорости движения воды с по-

мощью формулы (3.28), коэффициенты

по формуле (3.36).

6. Находятся действующие

и напор в

начале отвода Н . В процессе расчетов проверяется выполне-

ние условия (3.39) в узлах отвода.

7. Ес о

ред ним диаметры трубопроводов увеличиваются до ближайшего зна-

чения, как указано в пункте 4. После этого повторяются расчеты, предусмот-

ренные в пунктах 5, 6.

8. По найд

ов.

Пример расчета

Исходные данные и содержание задания.

Таблица 3.17 —Исходные данные

Узел

Отметка

узла

∇

, м

Необходимый

свободный

напор [H

св

], м

Расход

Q, л/с

Участок

Длина

участка

l, м

Удельный

расход

q, (л/с)/м

0 64 – –

1 62 12 2,6 0-1 165 –

2 63 14 3,2 1-2 390 –

3 63 12 2,9 1-3 360 0,01

Рисунок 3.12 — Расчетная схема водопроводной сети

Требуется:

Под

р четную высоту водопроводной

башни H

Построить для водо ной сеткой гра-

фи го)

и геодезического (рисунок 3.12).

Расчет главного направления.

1. Определяем по формуле (3.42) расчетные расходы на участках сети.

Для удобства расчетов сначала вычислим путевые, транзитные расходы:

вой расход на

обрать диаметры трубопроводов.

Определить действующие напо ы H и рас

напорной сети а е с координат н бумаг

к (линии) напоров: пьезометрического (действующего и необходимо

а) путе уча : стке 1–3

;

6,330

=×= lQ

нзи

на участке 0–1

1−

01, 60

−

31,

−

б) рат тный расход:

–

3,2

1323

++== QQQ

на участке 1–2

6,2 2, 9,

= ;

10,

− 31,

−

–

т,1 2 2

3, 2QQ

== ;

– на участке 1–3

−

т,1 3 3

−

2,9

;

в) расчетные расходы:

– на участке 0–1

р,0 1 т,0 1

12,3

−−

– на участке 1–2

;

р,1 2 т,1 2

3, 2

−−

==;

– на участке 1–3

7,46,35,09,25,0

3-п,13-т,13-р,1

=×+=+= QQQ

2. Выбираем в целях экономии металла асбестоцементные трубы,

ГОСТ 539–73 (приложение 9). С помощью графика (рисунок 3.11) экономи-

ческих скоростей определяем экономически выгодные диаметры трубопро-

водов на участках сети в зависимости от расчетного расхода. Принимаем

ближайшее значение диаметра d для выбранного материала (приложение 9).

Определяем потери напора для каждого участка сети по формуле

(3.36), предварительно определив

по приложению 11 коэффициент β. Резуль-

таты расчета приведены в таблице 3.18.

Таблица 3.18 —Результаты расчета

Участок

л/с

мм

у,

мм

υ,

см/с

см

(л/с)

0–1 12,3 141 150 80 156 1,03 165 0,9 31680

1–2 3,2 75 75 73 44 1,06 390 3,9 1204

1–3 4,7 100 100 60 78,5 1,08 360 1,8 5358

3. По формуле (3.37) находим необходимые напоры в каждом узле:

[]

[

]

м;741262

св1

∇

[

]

м;771463

[

]

м.751065

4. Определяем с помощью уравнения Бернулли (3.33) напор в начале

сети, обеспечивающий рабо условие (3.39), обозначаю-

щее H

ту потребителей, т. е.

= [H], поочередно в каждом узле:

– для направления 0→1:

[

]

;74,9м0,974

10110

−→

hHH

– для направления 0→2:

[]

;81,8м3,90,977

2110

−−→

hhHH

– для направления 0→3:

03 01 12 23

77 0,9 1,8 79,7м.HHhhh

→−−−

=+++=++=

Наибольшим из полученных значений, т. е. искомый напор в начале се-

ти, H

[]

= H

0→2

= 81,8 м. Следовательно, диктующая точка — узел 2; главное

направление: 0–1–2; отвод 1–3.

5. Определяем расчетную высоту водонапорной башни Н

из зависи-

мости (3.42):

.17,8м6481,8

−

∇

−

НH

6. Находим действующие напоры в узлах главного направления. Для

этого решаем систему уравнений Бернулли (3.33), записанных дли всех уча-

стков главного направления 0–1–2. В процессе расчетов проверяем выполне-

ние условия (3.38) в диктующей точке и условия (3.39) в остальных узлах

главного направления:

;

1010 −

hНH

2121 −

hНH

откуда

,80,9м0,981,8

1001

−

hНH

то есть больше

[

]

74 м;H =

,77м3,980,9

2112

−

hНH

то есть

[

]

77 м.H =

то в данном примере имеется отвод, состоя-

щий

Определяем и напора (расчет-

ный н

Расчет отводов

Выше было установлено, ч

из одного участка 1–3.

для него наибольшие допустимые потер

апор отвода), используя зависимость (3.43):

[

]

[

]

м.9,5759,80

нр

−

= HHHHh

Данная величина почти в четыре

раза превышает потери напора в тру-

бопроводе, имеющем диаметр соот

оверить возможность применения трубо-

про

1. больший допустимый

сред

ветствующий экономичной скорости

(100мм). Поэтому целесообразно пр

вода, имеющего меньший диаметр.

Для этого по формуле (3.44) находится наи

ний уклон в отводе:

[]

5,9

0,0164.

360

== =

∑

2. С помощью формулы (3.35) вычисляем наименьшее допустимое значе-

ние квадрата модуля расхода [К

] для участка отвода, приняв β = 1; (h/l) = [i].

отвод 1–3

()

482 л/с

[]

4,7

1,1 1,1 1

0,0164

−

⎡⎤

== =

⎣⎦

3. В зависимости от выбранного иала труб и величины [К

] нахо-

дим, приложение 9, ближайше та модуля расхода К

и соот-

ветств

матер

е значение квадра

ующий ему диаметр d, но не больше величины К

и d для экономиче-

ских скоростей.

В нашем случае отвод состоит из одного участка, поэтому принимаем

d = 75 мм; К

= 1204 (л/с)

< 1482 (л/с)

100