Лабораторная работа - Безусловная одномерная оптимизация
Подождите немного. Документ загружается.
11
3. Алгоритм деления интервала пополам
3.1. Текст программы на С++
#include<iostream.h>
#include<math.h>
#include<conio.h>
#include<stdio.h>
#include "stdafx.h"
double f(double x)
{double f;
f=pow(x, 3)-x+exp(-x);
return f;
}
void main()
{
const double e=0.00001; //tochnost`
double a=0, b=1;
double x[5], y[4], yl, xl;
int i, N, l;
printf("Method delenija intervala popolam \n");
x[2]=(a+b)/2; //seredina otrezka neopredelennosty
y[2]=f(x[2]);
N=1; //schetchik experimentov
while (b-a > 2*e)
{
x[0]=a;
x[4]=b;
x[1]=(a+x[2])/2;
y[1]=f(x[1]);
x[3]=(x[2]+b)/2;
y[3]=f(x[3]);
N+=2;
12
/*poisk minimuma*/
yl=y[1]; xl=x[1]; l=1;
for (i=2; i<4; i++)
if (yl>y[i]) {yl=y[i]; xl=x[i]; l=i;}
/*-------------*/
a=x[l-1];
b=x[l+1];
x[2]=xl;
y[2]=yl;
}
printf("\nx = %.5f \ny = %.5f \n\nKol-vo experimentov: %i", x[2], y[2], N);
}
13
3.2. Блок-схема алгоритма
14
15
5. Метод дихотомии
5.1. Текст программы на С++
#include<iostream.h>
#include<math.h>
#include<conio.h>
#include<stdio.h>
#include "stdafx.h"
double f(double x)
{double f;
f=pow(x, 3)-x+exp(-x);
return f;
}
void main()
{
const double e=0.00001, d=e/10; //tochnost` i delta
double a=0, b=1;
double x, y1, y2;
int N;
printf("Method dihotomii \n\n");
N=0; //schetchik experimentov
while (b-a > 2*e)
{
x=(a+b)/2;
y1=f(x-d);
y2=f(x+d);
N+=2;
(y1 < y2 ? b=x+d : a=x-d);
}
x=(a+b)/2;
y1=f(x);
printf("x = %.5f \ny = %.5f \n\nKov-vo experimentov: %i",x, y1, N)
}
16
5.2. Блок-схема алгоритма
17
6. Метод золотого сечения
6.1. Текст программы на С++
#include<iostream.h>
#include<math.h>
#include<conio.h>
#include<stdio.h>
#include "stdafx.h"
double f(double x)
{double f;
f=pow(x, 3)-x+exp(-x);
return f;
}
double sqr(double x) //kvadrat
{return x*x;
}
void main()
{
const double e=0.00001, t=0.5*(1+sqrt(5)); //tochnost` i proporcia
(tau:)
double a=0, b=1;
double x1,x2, y1, y2, x;
int N=0;
printf("Method zolotogo sechenija \n\n");
x1=a+(b-a)/sqr(t);
y1=f(x1);
x2=a+(b-a)/t;
y2=f(x2);
N+=2;
while ((b-a)/t > 2*e)
if (y1<y2) {b=x2;
x2=x1;
18
y2=y1;
x1=a+b-x2;
y1=f(x1); N++;
}
else {a=x1;
x1=x2;
y1=y2;
x2=a+b-x1;
y2=f(x2); N++;
}
(y1<y2 ? x=(a+x2)/2 : x=(x1+b)/2);
y1=f(x);
printf("x = %.5f \ny = %.5f \n\nKov-vo experimentov: %i",x, y1, N);
}
19
6.2. Блок-схема алгоритма
20