Лабоцкий В.В. Управление знаниями
Подождите немного. Документ загружается.
131
Программа достаточно хорошо обучилась на представленной
выборке, только в одном случае она рекомендует "попридержать – Hold"
акции фонда AARP, вместо того, чтобы "избавляться – Shel" от них.
Полученная сеть в дальнейшем может быть с успехом
использоваться для классификации новых объектов (фондов). Для
дополнительных введенных фондов можно получить следующие
результаты (табл. 9.3).
Таблица 9.3
Fund Five Risk Per90 Per91 Per92 Per93 Per94 Expens Tax Recom
F.OTC 13129 4 -5 49 15 8 -3 0,88 75 Buy
ColumbiaGr. 13399 3 -3 34 12 13 -1 0,83 71
Buy
TRP Capital 13449 1 -1 22 9 16 4 1,1 76
Buy
NEUB 13336 2 -5 22 18 16 -2 0,81 70
Buy
9.4.3. Прогнозирование
Прогнозирование – одна из самых востребованных, но при этом и
самых сложных, задач анализа. Проблемы при ее решении обусловлены
многими причинами – недостаточное качество и количество исходных
данных, изменения среды, в которой протекает процесс, воздействие
субъективных факторов. Но именно качественный прогноз является
ключом к решению таких бизнес задач как оптимизация финансовых
потоков, оценка
инвестиционной привлекательности и многих других.
Задача прогнозирования в общем случае сводится к получению
оценки будущих значений упорядоченных во времени данных на основе
анализа уже имеющихся данных. Существуют различные алгоритмы
поиска закономерностей в существующих данных. Наряду со
стандартными методами, использующими параметрические модели, в
последнее время для этих целей стали применяться другие
подходы, в
частности, нейросетевые методы.
В любом случае необходимо решить два вопроса: что является
прогнозируемой величиной, и что является входными данными. В
большинстве случаев прогнозируемой величиной являются значения
временного ряда на интервале [T(n+1), T(n+f)], где T(n) – текущий момент
времени, а f – интервал прогнозирования. Иногда возникает необходимость
предсказать не значения временного ряда на
заданном интервале, а
вероятность того, что он будет вести себя каким-то образом (возрастать,
убывать, находиться в некоторых пределах и т.д.).
Что касается исходных данных, то первое, что необходимо – это
выбрать из имеющихся данных максимальное число значащих факторов.
Это означает выбор интервала наблюдения, то есть, по какому количеству
предшествующих
значений временного ряда осуществляется прогноз и
определение дополнительных факторов, влияющих на поведение
132
прогнозируемой величины. Последние иногда называют экзогенными
(внешними) факторами.
Далее, из входных данных необходимо устранить несущественные и
редко встречающиеся факторы. Довольно часто возникает необходимость
провести предобработку данных: восстановить пропущенные данные,
устранить аномальные выбросы, убрать высокочастотные шумы. Этот
процесс называется предобработка данных. Качественная предобработка
позволяет значительно улучшить и качество прогноза.
Следующий шаг это построение нейросетевой модели – обучение
нейронной сети. На этом шаге необходимо решить ряд специфических
подзадач: выбор структуры нейронной сети, алгоритма обучения и прочее.
На основании построенной нейросетевой модели и осуществляется
прогнозирование.
В качестве примера рассмотрим тестовый файл данных Series_g.sta
из папки Examples в пакете
STATISTICA. Данные содержат значения
одной переменной – ежемесячные данные о количестве пассажиров,
перевозимых авиакомпанией Соединенного Королевства за период с 1949
по 1960 г. Зададим тип переменной как входная/выходная (input/output).
Для этого выделите переменную в открытом файле данных и нажмите
правую кнопку мыши, выберите из появившегося меню пункт
входная/выходная. Имя переменной высветиться зеленым
цветом.
Количество данных в этом файле – 144 (рис. 9.24).
Рис. 9.24
По команде File/New/Network создадим новую сеть, появится окно
(рис. 9.25).
133
Рис. 9.25
В поле Type выберем тип сети: Multilayer perceptron
(Многослойный персептрон) и сделаем следующие установки: число
слоев равным 3, параметр Steps=12 (данные представляют собой
ежемесячные перевозки с присутствующей в них сезонной
составляющей), а параметр
Lookahead (Горизонт) – равным 1. На экране
появится трехслойный персептрон (рис. 9.26) с 12 входами и одним
выходом.
Рис. 9.26
134
Теперь сеть необходимо обучить. Задайте 66 обучающих (Traning) и
56 контрольных (Verification) наблюдений (рис. 9.24). Для обучения сети
воспользуемся методом сопряженных градиентов по команде Train/
Multilayer perceptrons/Conjugate Gradients…появится окно минимизации
методом сопряженных градиентов (рис. 9.27).
Рис. 9.27
Для построения прогноза откроем окно Проекция временного ряда
(Times Series Proection) в меню
Run (рис. 9.28).
Рис. 9.28
Для оценки качества работы сети, воспользуемся окном Статистика
регрессии (Regression Statistics) в меню
Statistics (рис. 9.29)
135
Рис. 9.29
Построим прогноз на один шаг вперед с помощью обученной сети,
для этого с помощью команды Edit/Cases/Add добавим одну пустую запись
(№145) для «будущего» прогнозируемого значения (рис. 9.30) и выполним
команду Run/Single Case, появится окно (рис. 9.31). На экране в поле
введите Case No номер наблюдения, для которого нужно сделать прогноз
и нажмите кнопку
Run. В строке Output появится значение равное
435,2634!
Рис. 9.30
136
Рис. 9.31
137
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Распределение Фишера.
Значения квантилей для степеней свободы f
1
и f
2
и вероятности
λ
=0,05
f
2
\f
1
1 2 3 4 5 6 8 12 24
1 161.45 199.50 215.72 224.57 230.17 233.97 238.89 243.91 249.04
2 18.512 18.999 19.163 19.248 19.298 19.329 19.371 19.414 19.453
3 10.129 9.552 9.276 9.118 9.014 8.941 8.844 8.744 8.638
4 7.710 6.945 6.591 6.388 6.257 6.164 6.041 5.912 5.774
5 6.607 5.786 5.410 5.192 5.050 4.950 4.818 4.678 4.527
6 5.987 5.143 4.756 4.388 4.284 4.147 4.000 3.841 3.669
7 5.591 4.737 4.347 4.121 3.972 3.866 3.725 3.574 3.410
8 5.317 4.459 4.067 3.838 3.688 3.580 3.438 3.284 3.116
9 5.117 4.256 3.863 3.633 3.482 3.374 3.230 3.073 2.900
10 4.965 4.103 3.708 3.478 3.326 3.217 3.072 2.913 2.737
11 4.844 3.982 3.587 3.357 3.204 3.094 2.948 2.778 2.609
12 4.747 3.885 3.490 3.259 3.106 2.999 2.848 2.686 2.505
13 4.667 3.805 3.410 3.179 3.025 2.915 2.767 2.604 2.420
14 4.600 3.739 3.344 3.112 2.958 2.848 2.699 2.534 2.349
15 4.543 3.683 3.287 3.056 2.901 2.790 2.641 2.475 2.288
16 4.494 3.634 3.239 3.007 2.853 2.741 2.591 2.424 2.235
17 4.451 3.592 3.197 2.965 2.810 2.699 2.548 2.381 2.190
18 4.414 3.555 3.160 2.928 2.773 2.661 2.510 2.342 2.150
19 4.381 3.522 3.127 2.895 2.740 2.629 2.477 2.308 2.114
20 4.351 3.493 3.098 2.866 2.711 2.599 2.447 2.278 2.083
21 4.325 3.467 3.072 2.840 2.685 2.573 2.421 2.250 2.054
22 4.301 3.443 3.049 2.817 2.661 2.549 2.397 2.226 2.028
23 4.279 3.422 3.028 2.795 2.640 2.528 2.375 2.203 2.005
24 4.260 3.403 3.009 2.777 2.621 2.508 2.355 2.183 1.984
25 4.242 3.385 2.991 2.759 2.603 2.490 2.337 2.165 1.965
26 4.225 3.369 2.975 2.743 2.587 2.474 2.321 2.148 1.947
27 4.210 3.354 2.961 2.728 2.572 2.459 2.305 2.132 1.930
28 4.196 3.340 2.947 2.714 2.558 2.445 2.292 2.118 1.915
29 4.183 3.328 2.934 2.702 2.545 2.432 2.278 2.104 1.901
30 4.171 3.316 2.922 2.690 2.534 2.421 2.266 2.092 1.887
60 4.001 3.151 2.758 2.525 2.368 2.254 2.097 1,918 1.700
120 3.920 3.072 2.680 2.447 2.290 2.175 2.016 1.834 1.608
138
Приложение 2
Распределение Стьюдента.
Значения квантилей для степеней свободы f и вероятности
λ
=0,05
F
1 2 3 4 5 6 7 8 9
T
12.71 4.303 3.182 2.776 2.571 2.447 2.365 2.306 2.262
F
10 11 12 13 14 15 16 17 18
T
2.228 2.201 2.179 2.160 2.145 2.131 2.120 2.110 2.101
F
19 20 21 22 23 24 25 26 27
T
2.093 2.086 2.080 2.074 2.069 2.064 2.060 2.056 2.052
F
28 29 30 40 50 60 80 100 200
T
2.048 2.045 2.042 2.021 2.009 2.000 1.990 1.984 1.972
139
Приложение 3
Критерий Дарбина-Уотсона.
Нижние и верхние границы критерия для вероятности
λ
=0,05
F
1
f
2
=1
dн dв
f
2
=2
dн dв
f
2
=3
dн dв
f
2
=4
dн dв
f
2
=5
dн dв
f
2
=6
dн dв
f
2
=7
dн dв
6 0.61 1.40
7 0.70 1.36 0.47 1.90
8 0.76 1.33 0.56 1.78 0.37 2.29
9 0.82 1.32 0.63 1.70 0.46 2.13 0.30 2.59
10 0.88 1.32 0.70 1.64 1.53 2.02 0.38 2.41 0.24 2.82
11 0.93 1.32 0.76 1.60 0.60 1.93 0.44 2.28 0.32 2.65 0.20 3.01
12 0.97 1.33 0.81 1.58 0.66 1.86 0.51 2.18 0.38 2.51 0.27 2.83 0.17 3.15
13 1.01 1.34 0.86 1.56 0.72 1.82 0.57 2.09 0.45 2.39 0.33 2.69 0.23 2.99
14 1.05 1.35 0.91 1.55 0.77 1.78 0.63 2.03 0.51 2.30 0.39 2.57 0.29 2.85
15 1.08 1.36 0.95 1.54 0.81 1.75 0.69 1.98 0.56 2.22 0.45 2.47 0.34 2.73
16 1.11 1.37 0.98 1.54 0.86 1.73 0.73 1.94 0.62 2.16 0.50 2.39 0.40 2.62
17 1.13 1.38 1.02 1.54 0.90 1.71 0.78 1.90 0.66 2.10 0.55 2.32 0.45 2.54
18 1.16 1.39 1.05 1.54 0.93 1.70 0.82 1.87 0.71 2.06 0.60 2.26 0.50 2.46
19 1.18 1.40 1.07 1.54 0.97 1.69 0.86 1.85 0.75 2.02 0.65 2.21 0.55 2.40
20 1.20 1.41 1.10 1.54 1.00 1.68 0.89 1.83 0.79 1.99 0.69 2.16 0.60 2.34
25 1.29 1.45 1.21 1.55 1.12 1.65 1.04 1.77 0.95 1.89 0.87 2.01 0.78 2.14
30 1.35 1.49 1.28 1.57 1.21 1.65 1.14 1.74 1.07 1.83 1.00 1.93 0.93 2.03
40 1.44 1.54 1.39 1.60 1.34 1.66 1.29 1.72 1.23 1.79 1.18 1.85 1.12 1.92
50 1.50 1.59 1.46 1.63 1.42 1.67 1.38 1.72 1.34 1.77 1.29 1.82 1.25 1.88
60 1.55 1.62 1.51 1.65 1.48 1.69 1.44 1.73 1.41 1.77 1.37 1.81 1.34 1.85
70 1.58 1.64 1.55 1.67 1.53 1.70 1.49 1.74 1.46 1.77 1.43 1.80 1.40 1.84
80 1.61 1.66 1.59 1.69 1.56 1.72 1.53 1.74 1.51 1.77 1.48 1.80 1.45 1.83
90 1.64 1.68 1.61 1.69 1.59 1.73 1.57 1.75 1.54 1.78 1.52 1.80 1.49 1.83
100 1.65 1.69 1.63 1.70 1.61 1.74 1.59 1.76 1.57 1.78 1.55 1.80 1.53 1.83
150 1.72 1.75 1.71 1.76 1.69 1.77 1.68 1.79 1.67 1.80 1.65 1.82 1.64 1.83
200 1.76 1.78 1.75 1.79 1.74 1.80 1.73 1.81 1.72 1.82 1.71 1.83 1.70 1.84