Кузьменко В.И. Горные транспортные машины (теория и расчеты)

Подождите немного. Документ загружается.

мкc

VVK = – коэффициент скорости.

Знак “+” в формуле (2.17) соответствует прямому ходу струга, то есть

движению его в сторону, противоположную движению забойного конвейе-

ра, а знак “–” – обратному ходу.

Величина грузопотока из лавы:

при прямом ходе

(

)

(

)

1KK·V·b··mVVV·QQ

ccmaxплмккм

+γ

′

=+=

(2.18)

при обратном ходе

(

)

(

)

1KK·V·b··mVVV·QQ

ccmaxплмккм

−γ

′

=+=

, (2.19)

где Q

– максимальная минутная производительность струга, т/мин;

пл

– мощность вынимаемого пласта, м;

b – ширина захвата струга, м;

′

– плотность угля в массиве, т/м

;

max

– максимально возможная для данных условий скорость движения

струга, м/мин.

Поскольку величина грузопотока при обратном ходе струга больше, чем

при прямом, то расчетным будет грузопоток при обратном ходе струга.

Неравномерность грузопотока из лавы, оборудованной выемочной маши-

ной челночного действия, характеризуется коэффициентом неравномерности

(

)

( )

−

′

. (2.20)

Неравномерность грузопотока из лавы увеличивается с уменьшением

, уменьшается с увеличением К

. Поэтому челночная работа быстроход-

ной выемочной машины возможна только при больших К

. В противном слу-

чае резко увеличится потребная производительность и, следовательно, ши-

рина грузонесущих элементов забойного конвейера, а при К

=1 работа ком-

плекса вообще невозможна, так как при обратном ходе выемочной машины

относительная скорость V

=0, и машина грузит уголь на конвейер в одну

точку.

режающего” струга. В этом случае уголь нагружается на забойный конвей-

ер несколькими слоями, так как при обратном ходе струг опережает скреб-

ковую цепь забойного конвейера.

При работе в лаве тихоходной машины, скорость которой значительно

меньше скорости забойного конвейера, коэффициент неравномерности по-

ступления груза из лавы за цикл приближается к единице, а расчетный гру-

зопоток приближается к максимально возможной для данных условий эксп-

луатации производительности выемочной машины.

Однако в таких случаях, а также при работе забойного конвейера из-под

завала, расчетный грузопоток чаще принимают равным средней плановой

производительности с учетом коэффициентов неравномерности и машин-

ного времени по формуле (2.14), в которой К

= 2—2,5.

Для транспортных установок, которые обслуживают погрузочные пунк-

ты, оборудованные питателями с равномерным выпусканием груза, расчет-

ным грузопотоком будет производительность питателя Q

, которая выби-

рается в соответствии с плановым сменным заданием по формуле (2.14).

Для сборных конвейеров, которые обслуживают два забоя с грузопото-

ками с

′

, расчетный грузопоток можно определить по формуле

(

)

ppp

QQ·8,0Q

′

∑

. (2.21)

2.3 Сила тяги для перемещения сосредоточенных грузов

При перемещении груза весом G

бр

(рис. 2.3, а) скольжением по горизонталь-

ной плоскости с постоянной скоростью сила тяги F равняется силе трения W,

то есть произведение нормальной реакции на коэффициент трения f .

При перемещении груза любым способом на колесах (2.3, б), катках, по

роликам – сила тяги F также равняется силе трения W, которая , как уста-

новлено из опытов, может считаться равной

w·Gw·NW

бр

, (2.22)

где w – коэффициент сопротивления движению.

Формально w аналогичный f , то есть он также равен отношению силы

трения к нормальной реакции, существо же этих коэффициентов различно.

При скольжении сила трения W зависит только от свойств трущихся повер-

хностей. При перемещении, например, на колесах на последние действует

внешняя сила трения W, но это уже не сила трения скольжения, а сила тре-

ния покоя, зависящая, помимо свойств поверхностей, по которым происхо-

дит трение, также и от конструктивных параметров: диаметра колеса, диа-

метра оси, свойств смазочных масел и подшипников и других факторов. Ко-

эффициент сопротивления движению определяется экспериментально.

Из формального тождества коэффициентов w и f появляется возможность

формальной замены реального движения груза на скольжение, то есть дви-

жение груза весом G

бр

по наклонной плоскости любым способом (на коле-

сах, волочением и прочее) возможно заменить скольжением груза того же

веса с коэффициентом трения, который равняется w. В теоретической меха-

нике известны два метода решения задач на равновесие сил: метод проекти-

рования сил на координатные оси (который неудобен) и применяемый даль-

ше везде метод возможных перемещений, когда приравнивается нулю сумма

произведений возможных перемещений на проекцию сил на эти перемеще-

ния. Поскольку у тягового органа перемещения всех точек одинаковые, то

из этого следует правило силовых расчетов: сумма проекций сил на траек-

Рисунок 2.3 – К расчету силы тяги для перемещения

сосредоточенных грузов

и ускорений принимается направление движения (направление скорости).

Пусть груз произвольным способом (на колесах, катках и прочее) пере-

мещается вдоль наклонной плоскости.

Дано: m

бр

– общая масса груза (полезный груз и тара), кг;

– угол накло-

на плоскости, град.; a – ускорение, м/с

; направление движения (вверх или

вниз). Определить F– силу тяги.

Пусть груз движется вверх (рис. 2.4, а).

Разложим вес G

бр

на две составляющие:

g·mG

брбр

, (2.23)

·sinGT

бр

, (2.24)

·cosGN

бр

. (2.25)

Сила трения

·cosG·ww·NW

бр

, (2.26)

а сила инерции

·a·mP

бр

, (2.27)

где

– коэффициент инерции вращающихся масс (колес и др.), которые не

только двигаются поступательно, но и вращаются, что увеличивает

инерционность системы. Для стационарных транспортных машин

Рисунок 2.4 – К расчету силы тяги для перемещения

сосредоточенных грузов по наклонной плоскости

0PWTF

−

, (2.28)

откуда

PTWF

. (2.29)

Если бы груз двигался вниз (рис. 2.4, б), то

PTWF

−

. (2.30)

Объединяя оба случая в один, имеем

PTWF

. (2.31)

Подставляя значения величин и имея ввиду, что G

бр

= m

бр

g , получим













+β±β=

a·

sin·cosw·g·mF

бр , Н. (2.32)

2.4 Сила тяги для перемещения распределенных грузов

Гибкий тяговый орган (лента, цепь, канат) с присоединенными к нему

грузонесущими устройствами, представляет собой распределенный груз,

характеризующийся возможностью перемещения по кривой траектории,

значительной длиной и тем, что в любом сечении тяговый орган всегда

растянут.

Вырежем сечениями А-А и Б-Б (рис. 2.5) отрезок 1-2 тягового органа (т.о.).

Заменим действие отрезанных частей силами F

и F

, которые назовем натя-

жениями в сечениях. Они действуют от сечения, поскольку т.о. всегда рас-

тянут.

Пусть, кроме сил F

и F

, на отрезок действует одна сила R, которую

раскладываем на две составляющие: тангенциальную R

и нормальную R

За ось отсчета движущей силы и сил сопротивления принимают траекто-

рию тягового органа с положительным направлением в сторону движения.

Для равновесия отрезка 1-2 необходимо

0RFF

t12

=−− . (2.33)

Перенесем F

в т. 2 и заменим F

и F

их равнодействующей F

1-2

t1221

RFFF =−=

−

, (2.34)

Рисунок 2.5 – Расчетная схема к определению силы тяги и натяжений

в сечениях гибкого тягового органа

где F

1-2

– сила тяги, равная разности натяжений по концам отрезка.

В (2.34) F

и F

подставляют по абсолютной величине, поскольку их знак

уже учтен. F

1-2

может выйти как положительным, так и отрицательным.

Траектория движения т.о. (трасса) в общем случае представляет собой

комбинацию прямолинейных и криволинейных участков. Криволинейные

участки, в свою очередь, разделяют на собственные криволинейные участ-

ки и на поворотные пункты.

Поворотный пункт – криволинейный участок небольшой длины, на ко-

тором пренебрегают весом т.о., в связи с чем его сопротивление рассчиты-

вают вне зависимости от направления поворота: в горизонтальной, верти-

кальной или наклонной плоскостях.

Собственно криволинейные участки могут быть как в плане, так и в про-

филе. Криволинейность профиля в тех границах, которые встречаются на

практике, учитывают таким образом. Конвейер с плавным изменением про-

филя для расчета сопротивления заменяют прямолинейным конвейером с

углом наклона к горизонту, равным среднему углу наклона конвейера, учи-

тывая увеличение сопротивления от криволинейности увеличением коэф-

фициента сопротивления движению. Если конвейер имеет резкий излом про-

Таким образом, при расчете сил тяги гибких т.о. возникают такие основ-

ные задачи: сопротивление прямолинейных и криволинейных в плане участ-

ков и сопротивление поворотных пунктов. Кроме них, имеются местные со-

противления: пунктов разгрузки, пунктов очистки т.о. и прочие, которые

будут рассматриваться для каждой конкретной установки.

2.4.1 Сила тяги для перемещения прямолинейного отрезка

Постановка задачи. Дано: l – длина отрезка, м; q

– погонная масса полез-

ного груза, кг/м; q

– тоже для мертвых масс (т.о. с присоединенными к

нему элементами), кг/м; w и

w – коэффициенты сопротивления движению

соответственно для полезных и мертвых масс;

– угол наклона. Опреде-

лить F

1-2

= F

– F

силу тяги для перемещения отрезка, Н (рис. 2.6).

Рисунок 2.6 – К расчету силы тяги на перемещение прямолинейного отрезка

Сила тяги для перемещения отрезка (например, грузовой ветви скребко-

вого конвейера) определяется по формуле

(

)

(

)

β±β+β±β=

−

sincosw·q··gsin·cosw·q··gF

00г21

ll , Н. (2.35)

Если полезный и мертвый грузы перемещаются как одно целое (напри-

мер, в пластинчатом конвейере), то

(

)

−

sin·cosw·q··gF

бр21

, Н, (2.36)

где q

бр

– суммарная погонная масса полезного и мертвого грузов, кг/м.

Постановка задачи. Дано: F

-натяжение поворотного пункта;

– угол

поворота, рад. Определить F

– натяжение после поворотного пункта и F

1-2

–

силу тяги (рис. 2.7).

Из опытов установлено, что

п12

K·FF =

, (2.37)

где К

– опытный коэффициент сопротивления поворотного пункта.

Для неподвижной направляющей

′′

, (2.38)

где

′

– коэффициент сопротивления перемещению по криволинейной

направляющей.

Для отклоняющих блоков с подшипниками качения при

180

02,101,1K

−=

– для лент и канатов; К

= 1,1-1,15 – для цепей.

Сопротивление блоков состоит из трения в подшипниках и сопротивле-

ния жесткости. Для цепей последнее вызывается трением в шарнирах цепи,

которое возникает при относительном повороте звеньев в цепи при набега-

нии и сбегании с блока. Для лент и канатов сопротивление жесткости объяс-

няется тем, что энергия, которая идет на изгиб при набегании, не отдается

полностью при выпрямлении тягового органа в точке сбегания.

Рисунок 2.7 – К расчету силы тяги поворотного пункта

(

)

1K·FFFF

п11221

−=−=

−

, (2.39)

то есть сила тяги пропорциональна натяжению F

для любых типов пово-

ротных пунктов.

2.4.3 Сила для перемещения отрезка, криволинейного в плане

Постановка задачи. Дано (рис.2.8): такие же величины, которые и в

предыдущей задаче;

– угол наклона плоскости, по которой переме-

щается отрезок; R – радиус кривизны, м;

– угол поворота кривой, рад.;

′

– коэффициент сопротивления движению от бокового давления на кри-

волинейную направляющую; натяжение F

. Определить натяжение F

силу тяги F

1-2

Выделим бесконечно малый отрезок т.о. dl , которому соответствует

угол

Прирост натяжения

(

)

dN·wsincosw·q·gdF

бр

′

, (2.40)

где первый член получен как сопротивление на прямолинейном участке, а

второй – как сила трения об криволинейную направляющую.

Рисунок 2.8 – К расчету силы тяги для перемещения

отрезка, криволинейного в плане

α=

≈

= Fd

·sinF2dN

. (2.41)

Подставив dN в (2.40), заменив

Rddl

и разделив переменные, имеем

′′

β±β

′

d·w

sin·cosw

·q·RF

бр

(2.42)

Интегрируя левую часть в границах от F

до F

, а правую от 0 до

, имеем

(

)

sin·cosw

·1e·q·Re·FF

бр

′′

′

−+=

′′

(2.43)

или

( )

























′′

β±β

′

+−=−=

′′

−

sin·cosw

·q·RF·1eFFF

бр1

1221 . (2.44)

Из (2.44) выходит, что в отличие от криволинейных участков сила тяги

зависит от натяжения F

. Если пренебречь весом т.о. (q

бр

= 0 ), то из (2.44)

выходит

′′

e·FF

. (2.45)

2.5 Последовательная цепь элементов (расчет “обходом

контура”)

Постановка задачи. Дано: последовательная цепь элементов, точки со-

пряжения которых нумеруются по ходу движения; F

– натяжение в первой

(начальной) точке; F

1-2

, F

2-3

, F

3-4

, F

4-5

– силы тяги элементов. Определить натя-

жения F

, F

и общую силу тяги для перемещения всй цепи элементов.

В соответствии с (2.34)

2112

FFF

−

. (2.46)

Выражение (2.46) называют формулой расчета натяжений “обходом кон-

тура”: натяжение в последующей точке равняется натяжению в предыдущей

плюс сила тяги на отрезке между точками.

Применяя (2.46) последовательно от точки к точке, имеем