Курсовая работа - Оптимизация работы АЗС методами СМО

Подождите немного. Документ загружается.

0 5 10 15 20

0.2

0.4

0.6

0.8

1.2

1.002

160 t

2.3. Система нормаль-80

Рассмотрим третью систему: Нормаль-80



за

ед.времени=1.5ч 

период ti yi

00:00-01:30 1 2

01:30-03:00 2 1

03:00-04:30 3 1

04:30-06:00 4 2

06:00-07:30 5 4

07:30-09:00 6 7

09:00-10:30 7 9

10:30-12:00 8 8

12:00-13:30 9 6

13:30-15:00 10 7

15:00-16:30 11 7

16:30-18:00 12 5

18:00-19:30 13 5

19:30-21:00 14 4

21:00-22:30 15 3

22:30-24:00 16 1

 136 72

  4,5

λ=4,5 машин в ед.времени.

n=5 количество каналов

Tобсл

=9 мин=0,1 ед.времени среднее время обслуживания заявки

µ= =10

qe 225

qp 30

qy 55

qo 630

Итак, имеется пятиканальная СМО с ожиданием, в которой число

заявок в очереди не ограничено, а время пребывания в очереди ограничено

Tоч

, которое равно 0,1 единиц времени. Тогда плотность ухода заявок,

стоящих в очереди: υ=10.

Для построения графика зависимости вероятностей системы от

времени воспользуемся пакетом Mathcad

Из графиков видно, что еще не достигая t=1, система переходит из

динамического в стационарный режим

0 5 10

0.2

0.4

0.6

0.8

100 t

Для стационарной системы

Получаем задачу, аналогичную первой, различающуюся лишь в

значениях параметров.

2) Нестационарная система

Нестационарная система

марка бензина 80

 0.1159 t

 2.0732t 2.2857

5 canal

v 10

t 16

 10

n 5

P0 .88530811546114178516

Given

0.1159 t

 2.0732t 2.2857

 

 P0 10 P1 0

Find P1( ) .10757378910968333831

0.1159 t

 2.1732t 2

 

P0











Given

10 0.1159 t

 2.0732t 2.2857

 











 P1 0.1159 t

 2.0732t 2.2857

 

P0 20 P2 0

Find P2( ) .10014951592981905799

0.1159 t

 2.0732t 2

 

P0

2 100



Given

20 0.1159 t

 2.0732t 2.2857

 











 P2 0.1159 t

 2.0732t 2.2857

 

P1 30 P3 0

Find P3( ) 4.068099503774178039010

-3



0.1159 t

 2.0732t 2.2857

 

P0

3 1000



Given

0.1159 t

 2.0732t 2.2857

 

P2 30 0.1159 t

 2.0732t 2.2857

 











P3 40 P4 0

Find P4( ) 1.102818425235546902810

-4



0.1159 t

 2.0732t 2

 

P0

4 10000



Given

40 0.1159 t

 2.0732t 2.2857

 











 P4 0.1159 t

 2.0732t 2.2857

 

P3 50 P5 0

Find P5( ) 7.969137266246229963010

-5



0.1159 t

 2.0732t 2.2857

 

P0

5 100000



Given

50 0.1159 t

 2.0732t 2.2857

 











 P5 0.1159 t

 2.0732t 2.2857

 

P4 60 P6 0

Find P6( ) 1.729442217215712550710

-6



0.1159 t

 2.0732t 2.2857

 

P0

6 100000 60



Given

0.1159 t

 2.0732t 2.2857

 

P6 70 P7 0

Find P7( ) 1.373972532230458955010

-9



0.1159 t

 2.0732t 2.2857

 

P0

6 100000 60 70



Given

0.1159 t

 2.0732t 2.2857

 

P0











0.1159 t

 2.0732t 2.2857

 

P0

2 100



0.1159 t

 2.0732t 2.2857

 

P0

3 1000



0.1159 t

 2.0732t 2.2857

  

P0

4 10000



0.1159 t

 2.0732t 2.2857

  

P0

5 100000



0.1159 t

 2.0732t 2.2857

  

P0

6 100000 60



0.1159 t

 2.0732t 2.2857

  

P0

6 100000 60 70

 1

Find P0( ) .88530811546114178516

0 5 10 15 20

0.2

0.4

0.6

0.8

1.2

1.002

160 t

Сведем полученные характеристики СМО при n=5 в таблицы: в первую

таблицу введем характеристики, полученные при стационарном случае, во

вторую – полученные при нестационарной системе.

Сведем полученные характеристики СМО при n=5 с стационарной

системе в таблицу 1.

Таблица 1.

Качественные

характеристики

АИ-95 АИ-92 Нормаль 80

Абсолютная пропускная

способность

А=5.903 А=9.997 А=4.449

Относительная

пропускная способность

q=0.998 q=0.9 q=0.88

Среднее число занятых

каналов

z=0.35 z=0.555 z=0.45

Коэффициент занятости К

зан=0.07

зан=0.111

зан=0.09

Коэффициент простоя

канала

пр=0.93

пр=0.889

пр=0.91

Функция эффективости Е(n)=316.316 Е(n)=309.424 Е(n)=311.591

Из приведенной таблицы мы видим, что функция эффективности по

всем трем маркам бензина положительна, что говорит о том, что предприятие

получает прибыль.

Таблица 2.

Качественные

характеристики

АИ-95 АИ-92 Нормаль 80

Абсолютная пропускная

способность

А=5.235 А=9,998 А=2,965

Относительная

пропускная способность

q=0.993 q=0.9 q=0.866

Среднее число занятых

каналов

z=0.291 z=0.568 z=0.297

Коэффициент занятости К

зан=0.058

зан=0.114

зан=0.059

Коэффициент простоя

канала

пр=0.941

пр=0.886

пр=0.94

Функция эффективости Е(n)=251,022 Е(n)=806,86 Е(n)=211,33

Анализируя полученные значения в таблицах, можно сделать вывод,

что при нестационарном случае в первой и третьей системе функция

эффективности меньше, чем в стационарном случае, но общая прибыль

больше за счет функции эффективности АИ-92.

При нестационарном случае только при АИ-92 качественные

характеристики увеличиваются.

3. ОПТИМИЗАЦИЯ РАБОТЫ АЗС ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ЧИСЛА

КАНАЛОВ

Для определения целесообразности изменения числа колонок

рассмотрим ту же СМО с различными n, но с теми же параметрами λ, µ,

Tобсл

Рассчитаем качественные характеристики при различных количествах

каналов. Полученные результаты сведем в таблицы.

Таблица 3

Качественные характеристики при n=6

Качественные

характеристики

АИ-95 АИ-92 Нормаль 80

Абсолютная пропускная

способность

А=6 А=10 А=4.5

Относительная

пропускная способность

q=0.998 q=0.9 q=0.88

Среднее число занятых

каналов

z=0.356 z=0.556 z=0.45

Коэффициент занятости К

зан=0.071

зан=0.093

зан=0.09

Коэффициент простоя

канала

пр=0.93

пр=0.907

пр=0.91

Вероятность отказа 0,00139 0,000253 0,00009805

Таблица 4

Качественные характеристики при n=

Качественные АИ-95 АИ-92 Нормаль 80