Курсовая работа - Гелиевый турбодетандер
Подождите немного. Документ загружается.
Приказной воздух подаётся в цилиндр сервомотора через золотник, приводимый в
действие электромагнитом или центробежным выключателем.
Электромагнитный выключатель включён в электроцепь тормозного генератора. При
наличие напряжения в цепи электрогенератора якорь электромагнита притянут к катушке
и с помощью рычага перемещает золотник в верхнее положение.
При исчезновении напряжения в электроцепи пружина, соединённая с рычагом,
переводит золотник в нижнее положение.
Вал центробежного включателя обычно приводится во вращение от вала
турбодетандера через понижающую зубчатую передачу. При повышении числа оборотов
ротора турбодетандера допустимой величины, обычно на 10 – 15% от номинального числа
оборотов, боек, укреплённый в теле вала центробежного выключателя, сжимает пружину
и ударяет по кулачку, удерживающему пружину золотника. Пружина освобождается и
перемещает золотник в нижнее положение.
В некоторых конструкциях для перемещения золотника используется тахогенератор,
приводимый во вращение от вала турбодетандера.
Отсечной клапан может получать импульс от маслосистемы агрегата. Этот метод
защиты обычно применяется в турбодетандерах с гидроторможением.
Подача приказного газа в цилиндр сервомотора происходит при помощи
двухседельного клапана, перемещение которого в верхнее положение осуществляется за
счёт сжатия сильфона давлением масла в цилиндре. При падении давления масла в
цилиндре ниже допускаемого уровня, пружина опускает двухседельный клапан в нижнее
положение.
Защита от падения давления масла в турбодетандерах с электроторможением обычно
осуществляется электроконтактным манометром, устанавливаемым на трубопроводе
подачи масла к подшипникам. Электроконтактный манометр даёт импульс на аварийный
сигнал.
Для защиты от попадания жидкости в турбодетандер на трубопроводе подачи газа в
турбину устанавливают контрольный термометр сопротивления, который при понижении
температуры перед турбодетандером ниже допускаемого уровня, подаёт импульс на
электромагнитный выключатель и закрывает отсечной клапан.
11
Глава I.
Расчёта основных размеров ступени турбодетандеров.
Исходные данные:
Род газа — гелий,
k =1, 67
,
R=2077,293
Дж
кг⋅К
,
Р
Н
=1МПа
;
Т
Н
=24 К
;
z
P
=0,986
;
Р
К
=0, 13 МПа
,
G
H
=0, 038
кг
с
.
Определить:
D
1
,
D
КP
,
a
Г
,
b
a
,
z
c
,
n ,
об
мин
.
Решение:
1. Определение коэффициента сжимаемости в начале НА, в точке К при
изоэнтропном расширении, а также вязкость гелия при начальных и конечных
условиях.
По [2, 85, табл. 4.1.] определим саму степень сжимаемости гелия, а затем
коэффициент сжимаемости [2, 83].
Коэффициент сжимаемости при начальных параметрах.
При этих условиях имеем:
Р
Н
=1 МПа
;
Т
Н
=24 К
. Тогда, пользуясь
интерполяцией и приняв, что
Т
0
=273, 15 К
, получим:
ПриT
1
=15 К :
δ
1
=0 ,05559−0, 606⋅10
−2
⋅Р
Н
+31, 404⋅10
−4
⋅Р
Н
2
−0 ,3298⋅10
−3
⋅Р
Н
3
+1,266⋅10
−5
⋅Р
Н
4
=
¿0, 05559−0 , 606⋅10
−2
⋅1+31, 404⋅10
−4
⋅1
2
−0 ,3298⋅10
−3
⋅1
3
+1 ,266⋅10
−5
⋅1
4
=0 , 0523.
ПриT
2
=65 К :
δ
1
=0 ,23852+0 , 4186⋅10
−2
⋅Р
Н
+1,377⋅10
−4
⋅Р
Н
2
−0 ,0062⋅10
−3
⋅Р
Н
3
=
¿0 , 23852+0, 4186⋅10
−2
⋅1+1, 377⋅10
−4
⋅1
2
−0, 0062⋅10
−3
⋅1
3
=0 , 2428.
δ
Н
=δ
1
+
δ
2
−δ
1
Т
1
−Т
2
⋅
(
Т
1
−Т
Н
)
=0 , 0523+
0,2428−0 , 0523
15−65
⋅
(
15−24
)
=0 , 0866
.
z
p
=z
H
=δ
Н
⋅
Т
0
Т
Н
=0 , 0866⋅
273 ,15
24
=0 , 986
.
Коэффициент сжимаемости при конечных параметрах.
Поскольку в справочнике даётся степень сжимаемости, а следовательно и
коэффициент сжимаемости, только при
Т =15 К
, что немного выше нами полученной
температуры на выходе, то есть
T
КS
=
T
H
ε
k−1
k
=
24
7,69
1,67-1
1,67
=10,586К
, то воспользуемся лишь
степенью сжимаемости при
Т =15 К
, а коэффициент сжимаемости определим при
T
КS
=10,586К
(смотри п. 2.).
При этих условиях имеем:
Р
K
=0, 13 МПа
;
T
КS
=10,586К
. Тогда, пользуясь
интерполяцией и приняв, что
Т
0
=273 , 15 К
, получим:
ПриT
1
=15 К :
δ
1
=0 ,05559−0 , 606⋅10
−2
⋅Р
Н
+31, 404⋅10
−4
⋅Р
Н
2
−0 ,3298⋅10
−3
⋅Р
Н
3
+1,266⋅10
−5
⋅Р
Н
4
=
¿0, 05559−0 , 606⋅10
−2
⋅0 ,13+31 , 404⋅10
−4
⋅0 ,13
2
−0 ,3298⋅10
−3
⋅0 ,13
3
+1,266⋅10
−5
⋅0 , 13
4
=0 ,0549 .
z
К
=δ
1
⋅
Т
0
Т
KS
=0, 0549⋅
273, 15
10 , 586
=1, 415
.
12
Определение вязкости при начальных параметрах.
Динамическая вязкость газообразного гелия (необходимо конечный результат
домножать на
10
−7
Па⋅с
) в интервале температур от 4 до 1100К с погрешностью 1%
может быть вычислена по формуле Кеезома [2, 120, уравнение 4.7]:
μ
Н
=5, 023⋅Т
Н
0,647
=5, 023⋅24
0, 647
=39 ,261⋅10
−7
Па⋅с
Определение вязкости при конечных параметрах.
μ
KS
= 5 , 023⋅Т
KS
0, 647
= 5 , 023⋅10 , 586
0 , 647
= 23,119⋅10
−7
Па⋅с
2. Определение располагаемого перепада энтальпий
Существует два способа определения
I. Точный. При применении этого способа используют диаграммы данного газа
либо
i−T −диаграммы
, либо
T −s−диаграммы
II. Примерный. Используются только формулы.
h
КS
≃C
P
⋅
(
T
H
−T
K
)
,
где
T
К
=
T
H
ε
k −1
k
=
24
7,69
1,67-1
1,67
=10,586К
,
где
ε=
P
H
P
K
=
1
0 ,13
=7, 69
.
Этот способ менее точен, потому что на самом деле
C
P
=f
(
T
)
.
Используя первый способ, получим:
h
КS
= i
H
−i
K
=135000−67058, 823=67941,177
Дж
кг
.
3. Располагаемая скорость.
С
КS
=
√
2⋅h
KS
=
√
2⋅67941,177=368,622
м
с
.
4. Критическая скорость.
С
КР
=
√
2⋅k
k +1
⋅z
P
⋅R⋅T
Н
=
√
2⋅1, 67
1, 67+1
⋅0, 986⋅2077 ,293⋅24=247,986
м
с
.
5. Начальная и конечная плотность.
ρ
H
=
P
H
z
P
⋅R⋅T
H
=
1⋅10
6
0, 986⋅2077, 293⋅24
=20,341
кг
м
3
.
ρ
КS
=
P
H
z
К
⋅R⋅T
KS
=
0, 13⋅10
6
1 , 415⋅2077 ,293⋅10,586
=4,177
кг
м
3
6. Относительная критическая плотность.
ρ
КР
=
(
2
k +1
)
1
k −1
=
(
2
1, 67+1
)
1
1 , 67−1
=0,6497
.
7. Определение режима истечения.
λ
КS
=
C
KS
C
KP
=
368, 622
247, 986
=1, 486
.
13
Так как нами полученное значение попало в интервал
λ
КS
=1 , 2. .. 1,5
[1],
соответствующий критической ступени, то мы имеем критический режим истечения.
8. Газодинамическая функция
q
C
.
q
C
=q
CS
⋅μ
C
, где
q
CS
=0, 98 .. .1, 0
;
μ
C
=0, 96 . ..0 , 99
.
Приняв, что
q
CS
=0, 99
и
μ
C
=0 , 975
, получим
q
C
=q
CS
⋅μ
C
=0, 99⋅0 , 975=0 , 96525
.
9. Относительный радиус кромок.
Так как
R
KP
=
R
KP
R
1
=1 , 01. . .1, 02
, то примем
R
KP
=1, 015
.
10. Принятое значение приведённой горловины
F
Г
.
Из промежутка
F
Г
=0,09. ..0, 18
конструктивно принимаем
F
Г
=0,113
.
11. Определение диаметра рабочего колеса
D
1
.
Определим
D
1
по формуле:
D
1
=
√
4⋅G
H
F
Г
⋅R
KP
2
⋅ρ
H
⋅ρ
KP
⋅q
C
⋅C
KP
=
¿
√
4⋅0, 038
0,113⋅1 , 015
2
⋅20 , 341⋅0, 6497⋅0 , 96525⋅247 , 986
=0, 01996 м=19 , 96 мм.
Стандартные диаметры колёс [1]: 8; 12; 20; 28; 30; 45; 50; 60; 90; 125; 150; 250; 300; 500.
Принимаем из стандартного ряда
D
1
=20 мм.
R
1
=10 мм
― внешний радиус РК.
12. Определение рабочей частоты.
В соответствии с рекомендацией принимаем для данного турбодетандера
Х
S
=
U
1
C
KS
=0 ,67
.
U
1
=X
S
⋅C
KS
.
ω=
π⋅n
Р
30
=
U
1
R
1
⇒
⇒n
Р
=
30⋅U
1
π⋅R
1
=
30⋅X
S
⋅C
KS
π⋅R
1
=
30⋅0 , 67⋅368, 622
π⋅
0, 01
2
= 235845,566
об
мин
.
Если бы мы приняли
F
Г
=0,09
, тогда бы
D
1
=22, 365 мм
и
n
Р
=210904
об
мин
.
Если бы мы приняли
F
Г
=0,184
, тогда бы
D
1
=15,642 мм
и
n
Р
=301559
об
мин
.
13. Определение горловины направляющего аппарата
а
Г
и числа сопел.
На этом этапе расчёта необходима конкретизация типа НА. В связи с этим надо
учитывать следующие опытные результаты [3].
14
1. Малоразмерные ступени (
D
1
<100 мм
) с канальными НА эффективнее ступеней
с лопаточными НА, причём это преимущество возрастает с уменьшением масштаба
ступени.
2. Нерегулируемые нормальные ступени (
D
1
<100 мм
) с канальными и
лопаточными НА по эффективности близки; закритические ступени с канальными НА
существенно эффективнее.
3. Регулируемые ступени с канальными НА существенно эффективнее.
Проектируемую ступень и в нерегулируемом, и в регулируемом вариантах
целесообразно выполнять с канальным НА.
По результатам оптимизации геометрии канальных НА рекомендуется число сопел и
геометрический угол кромок
α
КР
=arcsin
(
z
c
⋅a
Г
2⋅π
)
:
Для лопаточных направляющих аппаратов
z
c
принимаем:
Если
z
c
=22. .. 23
, то
α
1
KP
=
(
12... 13
)
∘
;
Если
z
c
=25. ..29
, то
α
1
KP
=
(
14 . . .16
)
∘
, причём меньшие значения числа сопел и
углов соответствуют тихоходным ступеням.
Для канальных направляющих аппаратов
z
c
принимаем:
Если
z
c
=4
, то
α
1
KP
=
(
5...6
)
∘
;
Если
z
c
=6
, то
α
1
KP
=
(
6 ,5 ...7
)
∘
;
Если
z
c
=8
, то
α
1
KP
=
(
7, 5.. .9
)
∘
;
Если
z
c
=10
, то
α
1
KP
=
(
8, 5 .. . 10
)
∘
. Меньшие значения числа сопел и углов
соответствуют тихоходным ступеням.
Для нашего случая выбираем канальный направляющий аппарат, принимая, что
z
c
=6
и
α
1
KP
=7
∘
.
Находим относительную горловину
а
Г
:
а
Г
=
а
Г
R
KP
=
2⋅π⋅sin α
1
KP
z
c
=
2⋅π⋅sin 7
∘
6
=0,1276
, откуда получим
а
Г
=a
Г
⋅R
KP
= a
Г
⋅R
KP
⋅
D
1
2
= 0 , 1276⋅1, 015⋅
10
2
= 1,295 мм
.
14. Ширина направляющего аппарата
b
a
.
b
a
=
F
Г
z
c
⋅a
Г
=
0, 113
6⋅0,1276
=0, 1476
, откуда
b
a
=b
a
⋅R
KP
⋅
D
1
2
=0 , 1476⋅1, 015⋅
20
2
=1,498 мм
.
15
Глава II.
Профилирование канального направляющего аппарата.
Исходные геометрические данные для построения канального направляющего
аппарата содержатся в расчёте ступени.
R
1
=10 мм
— радиус рабочего колеса;
R
KP
=R
KP
⋅R
1
=1,015⋅10=10 , 15 мм
— радиус кромок;
z
c
=6
— количество сопел в НА;
а
Г
— горловина НА;
а
Г
=
a
Г
R
KP
— относительная горловина НА;
b
a
=
b
a
R
KP
— относительная ширина НА, где
b
a
— ширина аппарата.
Меридиональное сечение канального НА, обычно не профилированное, задаётся шириной
аппарата
b
a
.
1. Определяется
Θ
t
.
Θ
t
=
2⋅π
z
c
=
2⋅π
6
=60
∘
— угол установки сопел.
2. Определяется
α
KP
.
α
KP
=arcsin
(
a
Г
Θ
t
)
=arcsin
(
0, 1276
60
)
=7
∘
— средний на шаге угол кромок.
3. Задаёмся значениями
τ
KP
=
(
0, 9 . ..0 , 99
)
. Принимаем, что
τ
KP
=0, 95
[1].
4. Определяется
Θ
KP
.
Θ
KP
=
(
1−τ
KP
)
⋅Θ
t
=
(
1−0 , 95
)
⋅60
∘
=3
∘
— кромочный угол.
5. Определяется
Sin α
a
.
Sin α
a
=
Sinα
KP
τ
KP
=
Sin7
∘
0, 95
=0 , 128
.
6. Определяется
α
a
.
α
a
= arcsin
(
Sinα
KP
τ
KP
)
=arcsin
(
Sin 7
∘
0,95
)
≃ 7 , 37=7
∘
22 ' 13''
— средний угол потока,
движущегося в косом срезе КНА.
7. Определяется
δ
KP
.
δ
KP
= Cos α
a
− Cos
(
α
a
+Θ
KP
)
=Сos 7
∘
22' 13''−Cos
(
7
∘
22' 13''+3
∘
)
= 0,008
.
8. Определяется
δ
KP
.
δ
KP
=δ
KP
⋅R
KP
⋅
D
1
2
=0,008⋅1, 015⋅
10
2
=0,0819
.
Построение.
1. Откладываем радиус кромки
R
KP
=R
KP
⋅R
1
=1,015⋅10=10 , 15 мм
.
2. На этом радиусе берём произвольную точку А и, откладывая дуговой шаг
Θ
t
,
получаем точку В.
16
3. Откладываем
Θ
KP
и получаем точки С и D.
4. Через точки А и В проводятся касательные к окружности радиусом
R
KP
и от них
под углом
α
KP
проводятся лучи АК и BL.
5. Из точки А откладывается отрезок
а
Г
, перпендикулярный проведённому лучу
АК.
6. Продлевая луч ОС и проводя из точки Е линию, параллельную лучу АК, получаем
точку F.
7. Через точки С и D и лучи АК и BL проводим окружности с радиусом
δ
KP
.
8. Профилирование стенки улитки.
Примем, что на отрезке дуги DA будут рассчитываться пять промежуточных точек.
При обводе стенки улитки используется, так называемая, линейная улитка, в
которой высота текущего сечения выражается
а
у
i
= a
Г
¿
Θ
i
τ
KP
¿Θ
t
.
Если эту высоту отложить от окружности под углом
α
а
к радиусу, то можно
получить текущую точку стенки улитки.
Ниже приводится таблица, в которой рассчитаны значения пяти произвольных
точек улитки стенки канального направляющего аппарата.
Таблица №1.
Угол поворота
Относительная высота
улитки
Действительная
высота улитки
Θ
0
=0⋅Θ
max
=0⋅57
∘
=0
∘
а
у
0
=a
Г
¿
Q
0
τ
KP
¿Θ
t
=
=0, 1276⋅
0
0, 95⋅60
=0
а
у
0
=а
у
0
¿ R
KP
=
=0⋅10 ,15=0 мм
Θ
1
=0 ,2⋅Θ
max
=0, 2⋅57
∘
=11, 4
∘
а
у
1
=a
Г
¿
Q
1
τ
KP
¿Θ
t
=
=0, 1276⋅
11 , 4
0, 95⋅60
=0, 0255
а
у
1
=а
у
1
¿R
KP
=
=0, 0255⋅10,15=
=0, 2591 мм
Θ
2
=0, 4⋅Θ
max
=0, 4⋅57
∘
=22 , 8
∘
а
у
2
=a
Г
¿
Q
2
τ
KP
¿Θ
t
=
=0 , 1276⋅
22, 8
0, 95⋅60
=0, 051
а
у
2
=а
у
2
¿ R
KP
=
=0, 051⋅10, 15=
=0, 5181 мм
Θ
3
= 0 , 6⋅Θ
max
=0,6⋅57
∘
= 34, 2
∘
а
у
3
=a
Г
¿
Q
3
τ
KP
¿Θ
t
=
=0 , 1276⋅
34, 2
0, 95⋅60
=0, 0766
а
у
3
=а
у
3
¿ R
KP
=
=0, 0766⋅10,15=
=0, 7772 мм
Θ
4
=0, 8⋅Θ
max
=0, 8⋅57
∘
=45 ,6
∘
а
у
4
=a
Г
¿
Q
4
τ
KP
¿Θ
t
=
=0 , 1276⋅
45, 6
0, 95⋅60
=0, 1021
а
у
4
=а
у
4
¿R
KP
=
=0, 1021⋅10, 15=
=1, 0363 мм
17
Θ
5
=Θ
max
=57
∘
а
у
5
=a
Г
¿
Q
5
τ
KP
¿Θ
t
=
=0, 1276⋅
57
0, 95⋅60
=0, 1276
а
у
5
=а
у
5
¿ R
KP
=
=0 , 1276⋅10 ,15=
=1 , 2954 мм
9. Из точки F восстанавливаем перпендикуляр к линии ЕF, на котором откладываем
R
П
=R
П
⋅a
Г
, где
R
П
=2...4
― относительный радиус. Принимаем
R
П
=4
,
так как имеем дело с малой машиной. В результате получаем точку Н.
10. Из точки Н радиусом
R
П
=4⋅1 ,295=5 , 18 мм
проводим полуокружность.
11. Затем из точки О, проводя к окружности касательную, мы получим точку М.
12. Проведём радиус ОМ из точки О. Скругляющие радиусы
r
выбираются
произвольно.
13. Проверяем соотношение размеров на входе в НА и на выходе, полагая, что
a
0
a
Г
=
1
Сos
(
Θ
П
2
)
⋅
(
1+
R
П
a
Г
⋅
(
1− Cos Θ
П
)
)
≥3
, где
а
0
― диаметр окружности,
вписанной между лучами АК и ОМ.
18
Глава III.
Рабочие колёса ТД.
1. Режимные параметры рабочего колеса (РК).
Коэффициент расхода РК и канала РК.
Он определяется из понятия, что
μ
К
=
√
1−ξ
К
Т
2
T
2 S
=
√
1−0, 39
1,015
=0,769
,
где
Т
2
T
2 S
=1, 015
― принято с последующим уточнением;
ξ
К
=0, 39
― коэффициент потерь в РК, определяются по ГРАФИКУ.
Соотношение между коэффициентами расхода, посчитанными для горловины и всего
колеса в целом.
μ
2 Г
μ
К
=
√
1−τ
2 КР
⋅ξ
К
1−ξ
К
=
√
1−0, 9⋅0 , 39
1−0, 39
=1,031
,
где
τ
2 КР
=0, 9
― коэффициент загромождения выходного сечения колеса кромками
лопаток, принят с последующей проверкой.
Откуда нетрудно определить коэффициент расхода канала РК (до горловины):
μ
2 Г
=1, 031⋅μ
К
=1, 031⋅0, 769=0,794
.
Соотношение углов потока на выходе и в кромках.
Sin β
2
Sin β
2 KP
=τ
2 КР
⋅
μ
2 Г
μ
К
=0 ,9⋅1,031=0,928
.
Режимные параметры за РК.
Принимаем с последующим уточнением:
ПЭД =
ПЭД
h
KS
=
(
0, 02 ...0 ,03
)
≈0, 025
― приведённый полезный эффект диффузора [1];
С
1 S
=
C
1S
C
KS
=
(
0 ,72.. .0 ,75
)
=0, 735
― коэффициент абсолютной скорости [1].
ξ
а
=0,175
― коэффициент потерь в НА (ГРАФИК).
Располагаемая скорость в РК.
С
2 S
2
=
(
C
2 S
C
KS
)
2
=1+ ПЭД −ξ
а
⋅C
1 S
2
=1+0, 025−0,175⋅0 , 735
2
=0 , 93
.
Соотношение плотностей.
ρ
KS
ρ
2 S
=
(
1+
ξ
a
⋅C
1S
2
i
H
h
KS
−1
)
⋅
(
1+
ПЭД
i
H
h
KS
−C
2 S
2
)
1
k−1
=
(
1+
0, 175⋅0, 735
2
135000
67941 ,177
−1
)
⋅
(
1+
0, 025
135000
67941 ,177
−0, 93
)
1
1, 67−1
=1,135
19
Соотношение температур.
Т
2S
Т
КS
=
1+
ξ
a
⋅C
1 S
2
i
H
h
KS
−1
(
1+
ПЭД
i
H
h
KS
−C
2 S
2
)
1
k−1
=
1+
0, 175⋅0, 735
2
135000
67941 , 177
−1
(
1+
0,025
135000
67941, 177
−0 , 93
)
1
1 ,67−1
=1,06
.
Геометрические параметры РК на выходе.
Относительный радиус ступицы.
Уравнение неразрывности между сечениями горловины НА и горловины каналов РК
решается относительно радиуса ступицы РK.
r
cm
=
r
cm
R
1
=
3
√
A⋅F
Г
tg β
cm
⋅
(
(
r
2
r
cm
)
2
−1
)
=
3
√
1,55⋅0 ,113
tg55
∘
⋅
(
3
2
−1
)
=0,248
,
где
r
2
r
cm
=
(
2, 8 .. . 3
)
=3
;
β
cm
=
(
53...55
)
∘
=55
∘
― угол наклона кромок на радиусе ступицы [3];
А=
η
V
⋅R
КР
2
⋅ρ
KP
⋅q
C
⋅
ρ
KS
ρ
2S
π⋅τ
2 KP
⋅μ
2 Г
⋅
ρ
KS
ρ
H
⋅χ
S
⋅λ
KS
=
0,97⋅1, 015
2
⋅0 ,6497⋅0 , 96525⋅1 ,135
π⋅0, 9⋅0, 794⋅
4 ,177
20,341
⋅0, 67⋅1, 486
=1, 55
,
где
η
V
=
(
0 , 95.. .0 , 98
)
=0 , 97
― объёмный КПД [1];
R
КP
=1, 015
― относительный радиус кромок (Глава I, п. 9);
ρ
Н
=20,341
кг
м
3
― начальная плотность (Глава I, п. 5);
ρ
КS
=4 ,177
кг
м
3
― конечная плотность (Глава I, п. 5);
q
C
=0 , 96525
― (Глава I, п. 8);
ρ
КP
=0, 6497
― (Глава I, п. 6);
τ
2 КР
=0 , 9
― (Глава II,п. 3);
μ
2 Г
=0 ,794
― коэффициент расхода канала РК (Глава III, п. 1.2.).
Геометрический параметр РК.
r
cm
⋅tg β
cm
=0 ,248⋅1, 43=0,355
.
Периферийный радиус выхода.
r
2
=r
cm
⋅
r
2
r
cm
=0,248⋅3=0,745
.
Откуда находим радиус выходной воронки
r
2
:
r
2
=r
2
⋅R
1
=0,745⋅10=7 , 45 мм
.
20