Куликовский П.Г. Справочник любителя астрономии

Подождите немного. Документ загружается.

§ 1.10. Звезды

141

звезд является оптическим обманом: чувствительный слой глаза (ретина), утомлен-

ный ярким светом главной, например, красной звезды, менее яркую звезду видит

в так называемом дополнительном цвете, которым в данном случае является зелено-

голубой. Дополнительными цветами являются: для красного 656 нм — синевато-зе-

леный 492 нм, для оранжево-красного 608 нм — голубовато-зеленый 490 нм, для

желтого 585 нм — синий 482 нм, для зелено-желтого 564 нм — фиолетовый 433 нм.

Точная оценка цвета звезды связана с определением так называемого показателя

цвета (с), который является разностью ее фотографической и визуальной (или фо-

товизуальной) звездных величин:

с = Шфот - т

виз

, (3)

либо вообще разностью звездных величин в каких-либо двух лучах, например,

B—V, (J—V. w т.д. Шкалы показателей цвета выбраны так, что для определен-

ного класса белых звезд (см. ниже) все показатели цвета равны нулю. Для крас-

ных звезд характерен большой положительный показатель цвета. Соответственно

цвету меняется также и температура

2Г *** SiSrft^

77т

7$т

75т

74/7770

73000

72000

77000

70000

то

7000

67700

5т

то

поверхности звезд. Одна из самых

холодных звезд х Cyg имеет тем-

пературу около 1600 °С. Самые го-

рячие звезды — ядра планетарных

туманностей — имеют температуру

50 000-100 000 К. Их показатель цве-

та -0,60

. Температуры большин-

ства звезд заключены между 2000

и 25 000 К.

Связь температуры Т и показа-

теля цвета В— V звезды или показа-

теля цвета с звезды можно выразить

графиком (рис. 83) или следующими

формулами:

7900

Т — или

(В- V) + 0,72

Т =

7200

(4)

ВО В5 /)0 Л5 FO F5

ОО

МО 7(5 МО 715

Слехтр

Рис. 83. Соотношение между спектром, цветом,

показателем цвета и температурой звезд Т, К

С+0,64

У звезд, как и у Солнца, можно

различить фотосферу и атмосферу,

которую также можно условно раз-

делять на ряд слоев: обращающий

слой, хромосфера и внешние слои

атмосферы (у Солнца это солнечная

корона). Определение температуры поверхности представляет собой сложную про-

блему, так как, в сущности, нет определенного слоя, который можно было бы считать

поверхностью звезды. Часто говорят об эффективной температуре Tq^, Т. е. такой

температуре, какую имело бы абсолютно черное тело

*' тех же размеров, излучающее

) Абсолютно черное тело есть некоторое идеальное тело, которое как источник излучения характеризу-

ется максимальным теоретически возможным при данной температуре излучением: с другой стороны, как

поглотитель энергии, оно характеризуется способностью полного поглощения всех без исключения пада-

ющих на него лучей. Для абсолютно черного тела справедлив закон Стефана—Больцчана, а распределение

энергии в его спектре описывается законом Планка (п. 3.6.1).

142

Глава 1. Общие сведения

ту же общую энергию, что и звезда. В этом случае поток энергии с единицы

поверхности выражается формулой Е = сгТ^.

Распределение энергии вдоль спектра звезды также зависит от ее температуры

и может служить для ее определения (см. п. 3.6.1); это так называемая цветовая

температура. Одновременно с изменением распределения энергии при переходе

от одной температуры к другой смещается и максимум кривой распределения

энергии (закон смещения В. Вина):

2897

Г=

-, (5)

^тах

где длина волны А

тах

, на которую приходится максимум энергии в ее распределении

по Л, выражена в нм, а Т — в тысячах Кельвинов. Более точное определение

температуры звезды связано с детальным изучением ее спектра.

1.10.5. Спектры звезд

Большинство звезд подобно Солнцу обладает спектрами поглощения, т. е. спектра-

ми с темными линиями. На Гарвардской обсерватории (США) была выработана

классификация спектров звезд, основанная на оценке интенсивности линий погло-

щения различных элементов. Основные характеристики спектральных классов в их

современном виде помещены в табл.XI, которую иллюстрирует рис.84.

Кроме этих основных спектральных классов имеются классы R, N и S, которые

представляют собой ответвление от основной последовательности у классов G и К:

WN R—N

Q, Р, W, 0-B-A-F-G

K\M-L-T.

ранние классы ^ у

поздние классы

Они включают сравнительно небольшое число красных холодных звезд, в их

спектрах видны полосы молекул углерода (С

), циана (CN) и окиси углерода

(СО) — классы R и N, полосы окиси титана (ТЮ) и циркония (ZrO) — класс S

(«циркониевые звезды»). Буква Q употребляется для обозначения спектров новых,

Р — эмиссионных спектров планетарных туманностей. Обозначение звезд типа

Вольфа—Райе буквой W (иногда WR) сопровождается буквами N и С: WN5—WN8

(азотные) и WC5—WC8 (углеродные). В спектрах первых видны полосы ионов азота,

но нет полос углеродных. В звездах WC нет полос азота, но есть многократно ио-

низованные углерод и кислород. Всего известно около 250 звезд типа W. Это звезды

примерно вдвое больше Солнца по диаметру. Температура поверхности от 60 000

до 100 000 К. Это приводит к очень высокой светимости этих звезд (от -4

до -8

Они окружены радиально расширяющимися сферическими газовыми оболочками.

Самые горячие звезды класса О имеют подразделения: Оа, Ob, Ос, Od, Ое и Ое5. Так

как основой гарвардской классификации является оценка интенсивности линий раз-

личных элементов в спектрах звезд, а эта интенсивность плавно меняется от одного

класса к соседнему, то классификация допускает введение промежуточных классов,

обозначаемых номерами от 0 до 9 (иногда до 9,5), прибавляемыми к буквам.

Так появились классы В2, А4, F7, МЗ и т.д. Когда в дальнейшем среди звезд

одного и того же спектрального класса появились группы карликов, гигантов и сверх-

гигантов, в спектрах которых были обнаружены некоторые характерные особенно-

сти (см. рис. 88 «Диаграмма Г-Р»), стали применять дополнительные буквенные

обозначения, предшествующие спектральному классу: d — карлик, g — гигант

§ 1.10. Звезды

143

Таблица XI

Характеристики спектральных классов по Гарвардской классификации

Класс

Характеристика спектра, цвет звезды

Эффективн.

температура,

Типичные

звезды

Излучения в линиях Не II, Не I, N I, N III-V,

О III—VI, С 11—IV

60000-100000 Звезды типа

Вольфа—Райе,

Парусов,

7] Киля

О Слабые линии нейтрального водорода, гелия,

ионизованного гелия, многократно ионизо-

ванных Si, С, N, А. Цвет голубоватый

35 000-80000

£ Кормы,

А Ориона,

£ Персея,

i Ориона

В Линии поглощения гелия, водорода (усили-

ваются к классу А). Слабые линии Н и К Са II.

Цвет голубовато-белый

12 000-30 000

е Ориона,

а Девы,

7 Персея

А Линии водорода (бальмеровская серия) весь-

ма интенсивны, линии Н и К Call усилива-

ются к классу F, появляются слабые линии

металлов. Цвет белый

8000-11000 а Большого Пса,

а Лиры,

7 Близнецов

Линии Н и К Са II и линии металлов усили-

ваются. Линии водорода ослабевают. Появля-

ется линия Са I

4227 А. Появляется и усили-

вается полоса G, образуемая линиями Fe, Са

и Ti около 4310 А. Цвет слегка желтоватый

6500-7500 6 Близнецов,

а Малого Пса,

р Кассиопеи,

а Персея,

а Кормы

G Линии Н и К Са II интенсивны. Линия Са I

4227 А и многочисленные линии металлов.

Линии водорода слабеют к классу К. Появля-

ются полосы молекул СН и CN. Цвет желтый

5000-6000

Солнце,

а Возничего,

Р Геркулеса,

р Южной Гидры

Линии металлов и полоса G интенсивны, ли-

нии водорода мало заметны. С подкласса

К5 становятся видимыми полосы поглоще-

ния ТЮ. Цвет красноватый

4000-5000

а Волопаса,

€ Пегаса,

р Близнецов,

а Тельца

Интенсивны полосы ТЮ и других молекул.

Заметны линии металлов, полоса G слабеет.

В спектрах переменных типа о Кита имеются

линии излучения водорода (класс Me). Цвет

красный

2000-3500 а Ориона,

а Скорпиона,

о Кита,

rj Близнецов

Полосы ТЮ и VO отсутствуют. Видна сильная

полоса СгН, сильные линии Rb и Cs, широкие

линии калия и натрия. Цвет темно-красный

1500-2000

Kelu-1, GDI65В

Интенсивны полосы поглощения воды, мета-

на и молекулярного водорода. «Коричневый

карлик»

1000-1500 Gliese 229В

144

Глава 1. Общие сведения

№+35*4013

U ШОО Ну Ш72 Х4542 ХШ6 fy

ccUMl

ос Au.т

Рис. 84. а. Гарвардская классификация звездных спектров (спектры Ра—GO). Спектр Ра является

эмиссионным спектром газовых туманностей, т. е. формально не звездным спектром, но так как

эти туманности бывают ничтожных угловых размеров и выглядят как звезды, помещение этого

спектра здесь очень полезно

и с — сверхгигант, либо следующие за ним: р — пекулярный, необычный спектр

(например, звезды Ар имеют ненормально резкие линии, иногда переменные по ин-

тенсивности; такие звезды, по-видимому, вращаются медленнее, нежели обычные

А звезды), е — эмиссионные линии, п (до класса F0) — очень широкие и размытые

линии, s (до класса F0) — резкие линии, к — линии межзвездного газа (атомарные

или молекулярные), m — линии металлов (так называемые «металлические звезды»),

о — изменения в спектре. Возможны комбинации букв, обозначающие присутствие

разных особенностей одновременно, например, ре, ve и т.д.

Часто употребляемые выражения: ранние спектральные классы (О, В и А) и позд-

ние спектральные классы (К, М, N, R и S) не имеют прямого отношения к возрасту

§ 1.10. Звезды 145

Л4227 ff //у Л44/75 Л4Я/53

I I J i • ^

A. 4227

Л4535 Л47Я2 X4354

#S X4227 Л4737 //n Л4Ш

i i i v I I < i

Ш?-70°Ж7

Л44775 Л4737

Рис.84. б. Гарвардская классификация звездных спектров (спектры G5—N3)

звезд, — они определяют лишь место в приведенном выше ряду спектральных клас-

сов (т. е. стоят «раньше» или «позже»). Для плавности изменения интенсивности

линий пришлось отказаться от подклассов dK7—dK9 и gK6—gK9.

Наличие линий тех или иных химических элементов в спектре звезды свидетель-

ствует о присутствии этих элементов в атмосфере звезды. Однако отсутствие линий

нельзя понимать как отсутствие соответствующих веществ на звезде. Оказывается,

что 95 % звезд, спектры которых были подробно изучены, имеют те же элементы

и в той же пропорции, что и Солнце (см. табл.22).

Основную роль в появлении линий играет температура. Таким образом,

детальная спектральная классификация и изучение линий могут служить для опре-

деления температуры звезды. Характер, а для некоторых линий и интенсивность

их, зависят от плотности звездной атмосферы. Из лабораторной практики известно,

что линии в спектре электрической дуги при нормальном атмосферном давлении

146

Глава 1. Общие сведения

принадлежат нейтральным атомам, тогда как линии ионизованных атомов мож-

но получить в спектре электрической искры в разрядной трубке, т. е. при весьма

низком давлении. Подобно этому различаются линии, образовавшиеся в звездах

с протяженными атмосферами малой плотности и в звездах с довольно тонкими

плотными атмосферами. Звезды-сверхгиганты имеют протяженные атмосферы; их

спектры показывают тонкие и резкие линии. Звезлы-карлики имеют сравнительно

тонкую, но плотную атмосферу; линии в их спектре не отличаются той резкостью,

которую показывают спектры сверхгигантов. Атмосфера нашего Солнца сравнитель-

но тонка: наиболее плотная часть ее, обращающий слой, имеет толщину всего около

500 км. В очень редких случаях (у некоторых затменно-двойных звезд с протяжен-

ной атмосферой) возможно почти непосредственное измерение толщины атмосферы

и исследование ее состава и строения. Так, например, одна из двух звезд, составляю-

щих систему £ Aur, — ее К-компонент — имеет атмосферу толщиной 32 000 000 км.

Атмосферы белых карликов имеют (по теоретическим расчетам) толщину всего

несколько метров.

Температуры поверхностей звезд, соответствующие каждому спектральному

классу гарвардской классификации, см. в табл. XI. Что же касается недр звезд,

то их химический состав и физическое состояние недоступны непосредственному

изучению, и эти данные находят на основе теории внутреннего строения звезд,

опираясь на измереннные светимость L, радиус R и массу 9Я.

По современным представлениям основным источником звездной энергии слу-

жат ядерные реакции, протекающие в недрах звезд и сопровождающиеся выде-

лением огромного количества энергии. Главную роль здесь играет превращение

самого обильного элемента во Вселенной, водорода, в гелий. Этот процесс мо-

жет идти двумя путями: 1) путем последовательного присоединения друг к другу

четырех-протонов (ядер водорода) и объединению их в ядре гелия {протон-протон-

ная реакция); 2) путем присоединения протонов к более сложным ядрам, начиная

с ядра углерода, с последующим распадом образовавшегося нового сложного ядра

на ядро углерода и гелия (углеродный цикл). Протон-протонная реакция играет ре-

шающую роль при температурах менее 16 млн К; при более высоких температурах

преобладает углеродный цикл. С ростом температуры до 100 млн К возможно вы-

деление энергии при образовании из ядер гелия непосредственно ядер углерода

(гелиевая реакция).

1.10.6. Расстояния и светимости звезд

Светимость характеризует общее количество энергии, излучаемой звездой. Види-

мый блеск звезды не является характеристикой ее светимости, так как зависит

от разделяющего нас расстояния. Только приведя этот видимый блеск к одному

и тому же расстоянию, можно судить о действительном соотношении светимостей

звезд. Основным методом определения расстояния до звезд, на котором построены

все другие методы, является измерение тригонометрического параллакса звезд

Параллаксом звезды называется малый угол в прямоугольном треугольнике звезда-

Земля—Солнце. На рис. 85 звезда находится в плоскости земной орбиты. В общем

случае можно представить себе сферу радиусом в 1 а. е. с центром в Солнце. Парал-

лаксом р звезды будет отношение радиуса этой сферы к расстоянию г. Для самой

) Раньше параллакс обозначали греческой буквой п, но в последнее время принято латинской р.

§ 1.10. Звезды

147

Иолнце

1а. е.

Земля Звезда

Рис. 85. Параллакс звезды

близкой звезды (а Сеп) этот угол меньше секунды дуги (0,742")

30)

. В среднем

расстояния между звездами в Ю

раз больше их средних радиусов.

Параллакс р является весьма удобной мерой расстояния г, так как связан с ним

простым соотношением

г = (6)

sin р

где расстояние г выражается в астрономических единицах. Так как параллаксы звезд

меньше одной секунды дуги (1"), то можно заменить sin р самбй дугой, выраженной

в радианах. А поскольку 1 радиан = 206 265", то

206 265 3,263

г = а. е. = светового года, (6')

Р V

где р — параллакс, выраженный в секундах дуги. Часто за единицу звездных

расстояний принимают парсек (пк), т.е. расстояние, соответствующее параллаксу,

равному одной секунде. Тогда

r = i ПК. (6")

Парсек равен 206 265 а. е., или 3,083- 10

км, или 3,263 светового года.

Килопарсек (кпк) равен 1000 пк, мегапарсек (Мпк) —

000000 пк.

Практически определение тригонометрического параллакса производится по не-

скольким специальным фотографиям, получаемым с длиннофокусными астрографа-

ми. Движение Земли по орбите вызывает параллактическое смещение звезды на фоне

более слабых и, следовательно, как можно полагать, более далеких звезд (см. рис. 2).

Современные инструменты и методы дают возможность более или менее точ-

но определять с поверхности Земли тригонометрические параллаксы, не меньшие

чем 0,01

(т.е. до расстояний в 100 пк). Таким методом определены параллаксы

~8000 звезд. Космические обсерватории измеряют параллаксы значительно точнее

и надежно определяют их для сотен тысяч звезд. О других (статистических) способах

определения расстояний, опирающихся на параллаксы звезд в окрестностях Солнца,

определенные тригонометрически, сказано ниже (см. спектральные параллаксы —

с. 151 и цефеидные параллаксы — с. 169).

При определении действительной светимости звезд за стандартное расстояние

принято 10 пк, или 32,6 светового года, соответствующее параллаксу 0,1". При-

веденная к этому расстоянию звездная величина называется абсолютной звездной

величиной М (рис. 86). Имея в виду, что блеск любого источника света меняется

°) Это соответствует толщине карандаша, рассматриваемого невооруженным глазом с расстояния

в 2 км. Расстояние от этой самой близкой звезды, равное 41 700000000000 км, свет проходит за 4 года

4 месяца и 26 дней.

148

Глава 1. Общие сведения

Видимые ^ _ л т т Абсолютные

звездные * * * * •••••• звездные

величинь/ +5+4+3+2+7 0~7~2~3-4 величины

Шкала

звездных величин

Рис. 86. Созвездие Большой Медведицы: слева — видимые

звездные величины, справа — абсолютные

обратно пропорционально квадрату расстояния, а расстояния до звезд — обратно

пропорциональны соответствующим параллаксам, можно вывести формулы, свя-

зывающие видимую т и абсолютную М звездные величины с параллаксом р

(выраженным в секундах) либо с расстоянием г (выраженным в парсеках):

M = m + 5 + 51gp (7)

M = m + 5- 51g г,

или

откуда

\gp=

-(M-m)-\ (Г)

или

lg r =

]

-(m-M) + 1. (7")

Вь деленный по {!') параллакс называется фотометрическим параллаксом, так

как для его получения фотометрия дает нам т и поглощение света в межзвездном

пространстве А(г) (см. ниже), а М определяется из статистических зависимостей

между различными звездными характеристиками. К фотометричесим параллаксам

принадлежат спектральные и цефеидные параллаксы.

Величина ш-М называется модулем расстояния. В табл. XII дано соотношение

модуля расстояния, параллакса р и расстояния г. Считая, что т определена

с высокой точностью, вероятную погрешность определения величины М можно

вычислить, зная вероятную погрешность Ар определения параллакса р, по формуле

AM = 2,17 — . (Г)

Межзвездное поглощение света уменьшает блеск звезд, увеличивает их видимые

звездные величины. Точная формула этой зависимости, учитывающая поглощение

света, имеет следующий вид:

М = ш + 5-5 lg г-А(г), (7"")

где А(г) — поглощение света, пропорциональное расстоянию г (см. формулу для

А(г) в § 1.11).

§ 1.10. Звезды

149

Таблица XII

Соотношение между расстоянием, параллаксом и модулем расстояния

т-М

Р"

—5,0

1,0" 1 ПК + 15,0

ю-

10 кпк

0,0

0,1 10 +20,0

10"

100 кпк

+5,0 0,01 100

+25,0

10"

1 Мпк

+ 10,0 0,001 1000

+35,0 10"

100 Мпк

Иначе эту зависимость можно записать так:

M = m + 5-51g г

(7""')

где lg Г] — lg r.+ ar/5000, r\ — расстояние, искаженное поглощением, г — истинное

расстояние, а — коэффициент поглощения, т. е. поглощение на единицу длины

пути, проходимого светом, в данном случе — на килопарсек. Среднее значение а

равно 2,2

/кпк для фотографических лучей и 1,6

/кпк для визуальных. Однако

в Млечном Пути имеются направления, в которых a

достигает 5

+ 6

/кпк.

Применяя формулу (7) к Солнцу (ту® = -26,75

и модуль расстояния т-М =

-31,57

), получаем его абсолютную звездную величину Му® = +4,82

Отношение светимостей L\ и Ь

двух звезд, имеющих абсолютные звездные

величины М\ и М

, можно вычислить по формуле

lg ~~ — 0,4(М

—

Mj), (8)

не забывая, что эти величины должны относиться к одному и тому же спектральному

диапазону. Например, светимость звезды в фильтре V по отношению к Солнцу

вычисляется по ее абсолютной величине в этом фильтре:

lg = 0,4(4,82

—

My) — 1,93 - 0,4М

, (8')

Ly©

где светимость Солнца в фильтре V составляет L

= 3,58 • 10

Вт.

Иная форма связи М и L, например, в фильтре V:

My = -2,5 lg^ + 4,82. (8")

В качестве примера в табл.XIII приводятся значения Ly/Ly@, определенные по My.

Таблица XIII

Соотношение между абсолютной звездной величиной и светимостью,

выраженной в единицах светимости Солнца

= +4,82

, L

-3,58 10

Вт)

Му

-9,0

3,4- 10

—2,0

540 5,0

8,5- Ю-

-8,0

1,4

-1,0

214

6,0

3,4- 10"

-7,0 5,4- 10

0,0 85 7,0

1,4- 10-'

-6,0 2,1 • 10

1,0

8,0

5,4- 10"

-5,0 8,5- 10

2,0

10,0 8,5- 10"

-4,0

3,4- Ю

3,0 5,4

15,0 8,5- Ю-

-3,0 1,4

•

4,0

2,1

20,0

8,5- 10"

150

Глава 1. Общие сведения

Светимость звезды Ly по видимой величине ту и параллаксу р можно опре-

делить по формуле

lg р- = -2 Igp - 0,4m

- 0,07. (9)

Вместо параллакса можно использовать расстояние г в парсеках:

lg — 2 lg г

—

0,4my

—

0,07. (9')

Суммарная светимость звезды во всех диапазонах электромагнитного спектра,

т. е. полная мощность ее излучения называется болометрической светимостью (L

или L

)\ ей соответствует болометрическая абсолютная величина звезды (М

Ъо

\ или

). Она может быть найдена из видимой величины по формуле (7) после учета

поглощения света в межзвездном пространстве и в земной атмосфере, а также — уче-

та ограниченной спектральной чувствительности приемника излучения. Последнее

делается путем приведения видимых звездных величин (например, ту) к боломе-

трическим; для этого видимым величинам придается болометрическая поправка (ВС,

от bolometric correction):

ВС — m

| - ту. (10)

Значение ВС иногда определяется и для других фильтров, но если это специально

не указано, то подразумевается фильтр V.

В основном значение ВС зависит от температуры звезды, т.е. от ее спектраль-

ного класса. Но определенное влияние на значение ВС оказывает и плотность

звездной атмосферы, что вызывает необходимость учета класса светимости; это

немного изменяет значение ВС у различных звездных последовательностей на диа-

грамме спектр—светимость (табл.76). Условно принимают, что т

Ъо

\ « ту для звезд

спектральных классов F3—F5 главной последовательности (T

rr ~ 6500-7000 К). Для

звезд всех остальных спектральных классов, как более ранних, так и более поздних,

значение ВС отрицательно. Для Солнца (T

ff = 5780 К) получено ВС = -0,08

Для горячих звезд класса 07 (T

fr = 37 000 К) и холодных красных сверхгигантов

класса М5 (T

г = 3000 К) значение ВС достигает -4

1.10.7. Диаграмма «спектр—светимость»

Сравнивая между собой светимости, вычисленные для звезд с измеренными пара-

метрами, мы встречаем звезды-гиганты, в сотни тысяч раз более яркие, чем Солнце,

например S Dor (My = -8,9

), и карлики, в сотни тысяч раз более слабые, например

Вольф 359 (Му = 4-16,5

) Абсолютные величины звезд в зависимости от их спек-

тральных классов представлены на так называемой диаграмме «спектр—светимость»

(диаграмма Герцшпрунга—Рассела) (рис.87 и 88).

На ней сразу же выявились две основные ветви: главная последовательность

и ветвь гигантов (М < -f2

). Особенно заметно это деление для спектральных

классов К и М. Так как температура поверхности звезд одних и тех же спектральных

классов для обеих ветвей одинакова, то различие в их светимости объясняется

различием размеров этих звезд.

Диаграмма (см. риЬ. 87) дает возможность найти абсолютную величину М

по спектральному классу. Это особенно просто (хотя и не очень точно) для

спектральных классов В—F. Определение же абсолютной величины равносиль-

но определению параллакса. Параллакс звезды, определенный по ее абсолютной