Кулик Ю.А. Электрические машины
Подождите немного. Документ загружается.
Рис. 4.18. Различные способы соединения катушек фазы q=2, 2p=4: а — последовательное; б —
параллельное; в — смешанное
обмотке возможное число параллельных ветвей в два раза меньше, чем в двухслойной.
Для однослойной обмотки оно определяется из выражения
Рис. 4.19. Обмотка короткозамкнутого ротора
Согласно (4.11, б) шестиполюсная однослойная обмотка может иметь число параллельных
ветвей а = 3 и 1.
211
Обмотка короткозамкнутых роторов. Обмотка, состоящая из расположенных в пазах
ротора стержней, которые при выходе из пакета ротора в торцевых частях замыкаются
накоротко соединительными кольцами, называется беличьей клеткой (рис. 4.19). В
современных машинах обычно короткозамкнутая обмотка выполняется путем заливки
алюминия в пазы ротора. При этом одновременно со стержнями отливаются и
короткозамыкающие торцевые кольца вместе с вентиляторными лопатками (см. 8 на рис.
1.4). В некоторых случаях беличья клетка выполняется из заложенных в пазах ротора
медных или латунных стержней, которые после выхода из пакета ротора в торцевой части
привариваются к ко-роткозамыкающему кольцу. В короткозамкнутых роторах обычно
пазы располагают не параллельно оси вала, а со скосом на одно зубцовое деление. Скос
пазов уменьшает паразитные моменты и шум при работе машины.
ВОПРОСЫ
1. При каких условиях э. д. с. активного проводника обмотки асинхронного двигателя имеет
синусоидальную форму? Каким образом можно при
несинусоидальном распределении индукции вдоль воздушного зазора получить синусоидальное изменение
э. д. с. обмотки? Можно ли уничтожить высшие гармоники э. д. с. путем применения распределенной
обмотки? Каким образом можно устранить υ-ую гармонику э. д. с? Какими преимуществами обладают
двухслойные обмотки?
2. В чем заключается отличие синусной обмотки от обыкновенной? Как выбирается число витков в пазах
синусной обмотки?
212
§ 4.3. МАГНИТОДВИЖУЩИЕ СИЛЫ ОБМОТКИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Магнитодвижущая сила однофазной сосредоточенной катушки. На рис. 4.20 одним
витком схематично показана сосредоточенная статорная катушка А двухполюсной
машины с диаметральным шагом. При прохождении тока по катушке создается
магнитный
поток, который так же, как и в трансформаторе, можно условно разбить на два: поток Ф
s
рассеяния и поток Ф взаимоиндукции. Поток рассеяния не проходит через воздушный
зазор, он связан только с витками этой катушки и не сцеплен с другими обмотками и не
Рис. 4.20. Потоки и м. д. с, создаваемые сосредоточенной обмоткой, расположенной на статоре: а — путь
магнитного потока; б — развертка вдоль воздушного зазора
оказывает на них влияния. При помощи потока взаимоиндукции передается
электромагнитная энергия от статора к ротору.
Поток взаимоиндукции Ф два раза пересекает воздушный зазор. Если пренебречь
магнитным сопротивлением участков стали,
Рис. 4.21. Разложение м. д. с. многополюсной машины на основную и высшие гармоники
то создаваемая катушкой м. д. с, необходимая для проведения потока через один
воздушный зазор,
где ω
k
— число витков катушки;
213
i — ток катушки.
На рис. 4.20, б сплошной линией показан пространственный прямоугольник
распределения м. д. с. в воздушном зазоре по расточке статора.
В многополюсной машине м. д. с. F(x) является периодической функцией х с периодом 2τ
(рис. 4.21). Для удобства анализа функцию F(x) распределения м. д. с. можно разложить в
гармонический ряд Фурье на основную и высшие пространственные гармоники.
Рис. 4.22. Распределение потоков в четырехполюсной асинхронной машине
На рис. 4.21 показаны основная 1, третья 3 и пятая 5 гармоники. На рис. 4.22 стрелками
показаны пути потока первой гармоники Ф
1
и пятой пространственной гармоники Ф
5
, а
также пути потоков пазового рассеяния статора Ф
s.c
и ротора Ф
s.р
машины, имеющей
четыре полюса (2р = 4).
При дальнейшем рассмотрении высшие пространственные гармоники учитываться не
будут. Тогда выражение распределения м. д. с. в воздушном зазоре примет вид
214
Оси фаз трехфазной обмотки сдвинуты относительно друг друга на треть
пространственного периода основной гармоники, что соответствует 120 эл. град. Если
принять, что ось фазы А совпадает с началом координат, то м. д. с. фаз трехфазной
обмотки имеют следующее выражение:
Примем, что переменный ток, проходящий по катушке фазы А, изменяется по закону
син
уса
Подставляя (4.15) в (4.12) и (4.14), получаем выражение м. д. с, возникающей при
прохождении по катушке фазы А переменного тока
где
Из (4.16) следует, что все точки косинусоидально распределенной в пространстве м. д. с.
пульсируют во времени по закону синуса. При этом распределение м. д. с. в воздушном
зазоре всегда со-
215
катушек, каждая из которых укладывается в отдельных пазах. На рис. 4.24 представлены
м. д. с. обмотки при q = 3. Для м. д. с. каждой катушки выделена основная гармоника,
которая сдвинута в пространстве от соседней на электрический угол α, определяемый
сдвигом между пазами. Для определения основной волны м. д. с. обмотки, основные
216
волны отдельных катушек надо геометрически сложить (рис. 4.24). Амплитуда м. д. с.
однофазной обмотки
Рис. 4.23. Изменение пульсирующей волны м. д. с. во времени
В многополюсной обмотке q катушек располагаются под каждой парой полюсов. Число
витков многополюсной обмотки ω = ω
k
pq. С учетом укорочения шага и скоса пазов
амплитуда м. д. с. (4.17) многополюсной обмотки равна
Магнитодвижущая сила однофазной распределенной и укороченной обмотки с учетом
(4.17, а) может быть выражена формулой
Магнитодвижущая сила двухфазной обмотки. На рис. 4.25 двумя витками А и В
представлена двухфазная обмотка, питаемая токами, сдвинутыми по фазе на четверть
периода. Если пред-
положить, что ток в фазе А изменяется согласно выражению (4.15), то ток в фазе В
Магнитодвижущая сила фазы В с учетом (4.14, а), (4.18) и (4.17, а) выражается
217
Магнитодвижущая сила фазы А, как и раньше, определяется формулой (4.16, а).
Рис. 4.24. Сложение основных волн м. д. с. распределенной обмотки
Рис. 4.25. Расположение витков фаз А и В двухфазной обмотки двухполюсной машины
Для определения результирующей м. д. с. двухфазной обмотки надо сложить F
a
(x, t) и
F
b
(х, t):
Из (4.20) следует, что м. д. с. F
Ab
(x, t) двухфазной обмотки представляет собой
вращающуюся круговую волну, амплитуда которой сохраняет свою величину неизменной.
Амплитуда вра-
218
щающейся волны двухфазной обмотки равна амплитуде пульсирующей м. д. с. одной
фазы.
Убедимся в том, что формула (4.20) действительно представляет собой математическую
запись вращающейся волны. Для этого проанализируем выражение при нескольких
значениях времени. Согласно (4.20) точка с пространственной координатой х, в которой м.
д. с. F
ab
(х, t) имеет максимальную амплитуду, с течением времени перемещается вдоль
расточки статора. Действительно,
Рис. 4.26. Изменение вращающейся волны м. д. с. во времени
На рис. 4.26 представлено положение одного пространственного периода волны м. д. с.
для моментов времени, указанных в выражениях (4.21). При перемещении точки кривой,
имеющей текущую координату х, волна м. д. с. сохраняет свое амплитудное значение F
1
.
В этом случае
Отсюда следует, что всегда
219
Продифференцировав это выражение по времени, имеем
щается амплитуда волны F
1
. Из (4.22) видно, что при заданном диаметре расточки статора
скорость вращения волны м. д. с. пропорциональна частоте сети и обратно
пропорциональна числу полюсов машины.
Заметим, что волна, описанная формулой (4.20) (рис. 4.26), вращается вправо. Если бы в
формуле (4.20) стоял знак «плюс», то волна вращалась бы влево. Понятие левого и
правого вращения условное, оно зависит от принятого направления координатных осей.
Рассмотрим преобразование (4.20) с физической точки зрения. При сложении каждая из
пульсирующих волн м. д. с. обмоток фаз А и В разлагается на две волны, вращающиеся в
противоположные стороны (правовращающуюся и левовращающуюся). Их амплитуды
равны половине амплитуды пульсирующей волны. Правовращаю-щиеся волны двух, фаз
обмотки совпадают по фазе, они складываются и образуют одну вращающуюся волну,
амплитуда которой равна амплитуде пульсирующей. Левовращающиеся волны
оказываются направленными встречно (т. е. они вращаются в одну сторону со сдвигом по
фазе на 180°) и компенсируют друг друга.
Магнитодвижущая сила трехфазной обмотки. Токи трехфазной системы определяются
выражениями
С учетом (4.14,б), (4.23) и (4.17, а) м. д. с. фаз трехфазной обмотки равны:
Для определения результирующей м. д. с. трехфазной обмотки сложим м. д. с. отдельных
фаз. С этой целью разложим пульсирующую волну м. д. с. каждой фазы на две,
вращающиеся в противо-
220