Козлов В.В. Надёжность горных машин и оборудования

Подождите немного. Документ загружается.

240

Норму расхода запасных частей на 1000 м

добытого уг-

ля, 1000 т груза можно определить по формуле

1000

⋅⋅

, (13.18)

где Q – производительность машины, м

/ч или т/ч.

Пример расчета расхода насосов типа НШ для очистного

комбайна РКУ.

На основе сбора информации по 25 комбайнам получено

эмпирическое распределение выхода из строя насосов НШ за

срок наблюдений, равный 4000 ч., это время разбиваем на интер-

валы и составляем расчетную таблицу (табл. 13.1)

Тогда среднеквадратичное отклонение интенсивности от-

казов

136,0

1108,0

отк

Выборочное среднеквадратичное отклонение

028

89,4

136,0

===

отк

Коэффициент гарантированной вероятности

== 24

4,89.

≥ 3, следовательно, обеспечивается гарантированная

вероятность

.997,0

≥

241

Таблица 13.1

Интервалы Расчет-

ные ве-

личины

0 - 0,7

0,7–

1,4

1,4 –

2,1

2,1–

2,8

2,8–

3,5

3,5-

4200

∑

1 5 8 6 4 1 25

∑Z

1 5 8 6 4 1 25

25 25 25 25 25 25 -

∑

0,04

0,2 0,32

0,24

0,16

0,04 Z

= 1

=λ

0,057

0,283

0,42

0,344

0,23

0,057

∑

391

∑

отк

0,231

откi

λλ −

-0,174

+0,052

+0,189

+0,113

-0,001

-0,174

(

откi

λλ − )

0,03

0,0028

0,035

0,013

0,0001

0,03

∑(

откi

−

)

=0,1108

Расход насосов:

на 1000 ч работы на одну машину с гарантированной ве-

роятностью Р

≥0,997:

231

,0==

отк

Z λ

;

на 100 машин

23100231,0

100

=⋅== NZ

jnr

шт.

242

На гарантированную наработку, равную 2000 ч, необхо-

димое число насосов на 100 комбайнов

462100231,0 =⋅⋅==

гар

отк

NtZ λ

шт.

Следовательно, для обеспечения 100 комбайнов насоса-

ми НШ на 2000 ч работы потребуется 46 насосов с гарантирован-

ной вероятностью P

= 0,997.

Определение норм расхода запасных частей может осу-

ществляться и на основании среднего срока службы машины или

узла, который определяется методом математической статистики.

Количество деталей в этом случае определяется по

формуле

mNKZ

⋅⋅=

, (13.19)

где

K - средний коэффициент сменяемости на 1000 ч работы;

N – количество машин;

m - число однотипных смененных деталей.

Коэффициент сменяемости определяется по формулам:

∑

== ;

, (13.20)

где t - средний срок службы детали или наработка на отказ.

N – количество деталей.

243

13.3 Определение сменяемости узлов и деталей при

эксплуатации и ремонте

Основой для расчета сменяемости этим методом служат

данные фактической сменяемости деталей, полученные на основе

сбора информации в условиях ремонта и эксплуатации (отказы

машин, дефектные ведомости, описи ремонта, заявки).

Количество новых деталей и материалов, затраченных на

ремонт группы машин, является основным показателем их сме-

няемости.

Коэффициент сменяемости определяется по формуле

см

⋅

(13.21)

или

%100⋅

⋅

см

где n

см

– число смененных деталей на группу машин:

m – число одинаковых деталей на одной машине;

N – число ремонтируемых или эксплуатируемых машин.

Для определения нормативных коэффициентов сменяе-

мости вначале определяются K

отдельно на каждую запасную

часть для участка или шахты в целом и на этой основе находят

среднепрогрессивные коэффициенты сменяемости (нормативные)

244

ГЛАВА 14

ХАРАКТЕРИСТИКИ СТАТИЧЕСКОЙ И УСТАЛОСТНОЙ

ПРОЧНОСТИ СТАЛЕЙ [13]

Практически все детали испытывают переменные по вели-

чине и во времени нагрузки (напряжения), что при определенных

условиях может приводить к их усталостным разрушениям. В

этих случаях статические механические характеристики не могут

характеризовать работоспособность деталей.

Для оценки усталостной прочности и долговечности дета-

лей необходимо располагать данными по усталостным характе-

ристикам.

Имеющиеся сходства в характере усталостных и статиче-

ских разрушений свидетельствуют о наличии связи между уста-

лостными и статическими механическими характеристиками и

являются основанием для установления количественных зависи-

мостей между ними. Различия в процессах разрушения при при-

ложении переменных и статических нагрузок в основном вызы-

вают понижение усталостной прочности по сравнению со стати-

ческой и объясняют количественные различия характеристик

прочности при этих видах нагружения.

Анализ многочисленных опытных данных убедительно

показывает, что для стали одной и той же марки исследователи

получают различные усталостные и статические характеристики.

Для предела выносливости разброс данных больше, чем для пре-

дела прочности. Вообще избежать рассеивания получаемых при

механических испытаниях данных невозможно, так как это свя-

зано не только с неизбежными отклонениями в условиях испыта-

ний, но и природой строения реальных металлов (структурной

неоднородностью).

. Приведенные ниже зависимости между усталостными и

245

статическими характеристиками, а также их оценки позволяют

устанавливать параметры кривых усталости с необходимой на-

дежностью.

14.1 Общие сведения о статических и усталостных

характеристиках сталей

Основные статические механические характеристики

- предел текучести σ

(σ

0,2

, предел прочности σ, попе-

речное сужение ,относительное удлинение (укороче-

ние) δ и твердость НВ (HR) определяют при испыта-

ниях на растяжение, сжатие и твердость.

Значения этих характеристик для сталей существенно за-

висят от химического состава, способов термической и других

видов обработки, температуры испытаний и других факторов.

Результаты обычных усталостных испытаний представля-

ют в виде кривых усталости (выносливости) в полулогарифмиче-

ских σ - lg N и логарифмических lg σ - lg N координатах (рис.

14.1).

Рисунок 14.1 - Кривые усталости в полулогарифмических

(а) и логариф-мических (б) координатах

(светлые точки – образцы разрушались;

светлые со стрелкой - не разрушались)

246

На форму (параметры) кривых усталости может оказывать

влияние большое число факторов: размеры и форма детали или

образца, концентраторы напряжений, качество механической об-

работки, упрочняющая обработка, жидкие среды, температуры и

другие факторы.

На полной кривой усталости и диапазоне нагрузок от пре-

дела выносливости σ

-1

до предела прочности σ

, представленной

на рис. 14.2 различают две основные области: многоцикловой

(обычной) и малоцикловой усталости. Между ними находится

область 2 динамического предела текучести (предела текучести,

зависящего от скорости нагружения при усталостных испытани-

ях).

В малоцикловой области в случае одноосного нагружения

выделяют три характерных участка: 1 и 2, где разрушение носит

квазистатический характер с образованием шейки в месте излома

(в условиях кручения и изгиба шейка не образуется), и 3, где на

поверхности разрушения отчетливо можно выделить зону уста-

лостного излома.

После переходной области 4 располагаются области 5 и 6

многоцикловой усталости, ниже которых (σ < σ

-1

) лежит область

безопасных повреждений. Между отдельными участками или

областями кривой усталости наблюдаются переходные зоны (а,

б; б, в; в, г; г, д; д, е; е, ж), в которых изменяется ее наклон или

появляется разрыв (около точек в, г, д).

Основные параметры (характеристики) кривых ус-

талости: предел выносливости σ-1, угол наклона кривой

усталости α (параметр k = tg α) или β (параметр m = ctg β),

число циклов N0, соответствующее абсциссе точки пере-

лома кривой усталости, и база испытаний Nб (максималь-

ное число циклов, принимаемое при проведении испыта-

ний).

247

На рис. 14.3 представлена схема обобщенной диаграммы

обычной (малоцикловой) усталости.

Рисунок 14.2 - Полная кривая усталости

σв – предел прочности;

σ и

σ - напряжения верхнего и

нижнего разрывов; σк – критическое напряжение; σ-1 – предел

выносливости;

σ и

уп

σ - циклические пределы текучести и

упругости; Nк – критическое число циклов; N0 – число циклов,

соответствующее точке перелома кривой усталости; Nб - базо-

вое число циклов; принимаемое (задаваемое) при проведении

испытаний. Области: А - малоцикловой усталости; Б - ди-

намического предела текучести; В - многоцикловой (обычной)

усталости; Г - циклической ползучести (квазистатический

излом с шейкой); Д - частого излома

248

Рисунок 14.3 – Обобщенная диаграмма усталости

I – IY периоды усталости; 1, 2 - соответственно начало и

окончание макроскопического течения; 3 - начало образования

субмикроскопических трещин (линия френча); 4 - начало ката-

строфического разрушения (долома); 5 - конец долома; 6 - кри-

вая усталостии

В I (инкубационном) периоде усталости наблюдаются ста-

дии циклической микротекучести (область, начинающаяся от

первого цикла нагружения до линии 1), циклической текучести

(область между линиями 1 и 2) и циклического упрочнения (об-

ласть между линиями 2 и 3). Во II периоде происходит зарожде-

ние и развитие трещин от субмикроскопических до микроскопи-

ческих размеров (область между линиями 3 и 4). В III периоде

наблюдается развитие микротрещин до макротрещин критиче-

ского размера (область между линиями 4 и 5). В IV периоде про-

исходит окончательное разрушение или долом (область между

линиями 5 и 6). Зависимости между пределом выносливости и

другими механическими характеристиками получены на основе

общих закономерностей, которым подчиняются процессы уста-

лостных и других видов.

249

Таблица 14.1 – Зависимости для определения предела выносли-

вости, предела прочности, предела текучести и истин-

ного сопротивления разрушения в Н/мм2 (ψ и δ, в %)

Зависимость Автор Зависимость Автор

А. Зависимость предела выносливости от статических механических

характеристик

Зависимость σ

-1

от предела прочности σ

-1

=0,29σ

+ 79

(углеродистые

стали)

Гребеник, Горди-

енко, Цапко

-1

=0,47σ

- 25

(по данным

ГОСТ)

Гребеник

-1

=0,35σ

+ 53

(легированные

стали)

Гребеник, Горди-

енко, Цапко

-1

=0,52σ

- 48

(при σ

> 1100

Н/мм

)

Гребеник

-1

=0,35σ

122 (легирован-

ные стали)

Жуков

-1

=0,46σ

+ 4

(при σ

> 1100

Н/мм

)

Гребеник

-1

=0,45σ

+ 76

(легированные

стали)

Жуков

-1

=0,47σ

Гребеник

-1

=0,43σ

Подзолов среднее арифме-

тическое

-1

=0,47σ

Шапошников

-1р

=0,32σ

Шапош-

ников

-1

=(0,45 ÷

0,55)σ

-1

=0,49σ

Шапошников,

Тимошук, Кор-

бер, Хемпель

-1р

= 0,36σ

-1

=0,249σ

+ 2,5

Шапош-

ников,

Подзолов,

Бух

-1

=0,50σ

Добровольский

-1

=0,22σ

Шапош-

ников

-1

=0,468σ

–

2,6 (при σ

1100 Н/мм

Гребеник

-1

=0,287σ

Шапош-

ников,

Корбер,

Хемпель

-1

=0,288σ

Хейвуд

Зависимость σ

-1

от предела текучести σ

-1

=0,45σ

122

Жуков

-1

=0,45σ

+ 95

(углеродистые

стали)

Гребение,

Гордиен-

ко, Цапко