Коршак А.А., Коробков Г.Е., Муфтахов Е.М. Нефтебазы и АЗС

Подождите немного. Документ загружается.

261

При сливе через специальный трубопровод с учетом формулы

(5.22) условие для нахождения необходимой температуры подогре-

ва нефтепродукта имеет вид

[]

цц

сл

ср

π LD

⋅⋅

≤

⋅

(6.41)

Учитывая, что средняя скорость нефтепродукта в сливной ком-

муникации описывается формулой (5.21), несложно найти необхо-

димый коэффициент расхода для нее

[]

()

цц

сл ц

π LD

f τ gD h gh

22 2

⋅⋅

≥

⎡⎤

⋅++

⎢⎥

⎣⎦

(6.42)

Зная необходимую величину

, из формулы

ζλ

можно найти необходимое значение коэффициента гидравлическо-

го сопротивления

пр р

λζ

L μ

⎛⎞

≤⋅ −−

⎜⎟

⎝⎠

(6.43)

а далее и величину средней вязкости нефтепродукта в процессе слива

ср cp

ν WD

,=⋅⋅

(6.44)

где А, m — коэффициенты в формуле (4.5); W

ср

— средняя скорость

нефте продукта в сливной коммуникации,

[]

сл

τ f

;≈

⋅

сл

— объем сливаемого нефтепродукта.

С другой стороны, его средняя вязкость в процессе слива может

быть найдена из формулы (6.68). Следовательно, для определения

температуры подогрева нефтепродукта перед самотечным сливом

надо решить уравнение

()

н o

uT T

о cp

e λ

νе WD

Х A

⋅

−−

−

⋅⋅ =⋅⋅

⋅

(6.45)

262

Если же выполняется условие Шу << 1, означающее, что при сли-

ве нефтепродукт практически не успевает остыть, то величина кор-

ня в левой части уравнения (6.44) равна единице и искомая величи-

на Т

может быть найдена в явном виде

()

A/λ

uRe

,=+ln

(6.46)

где Re

– число Рейнольдса при течении нефтепродукта со скорос-

тью W

при температуре Т

Второй случай. Принудительный нижний слив

Технически принудительный нижний слив может быть осущест-

влен только в том случае, когда потери напора во всасывающей ли-

нии насоса не превышают допустимого значения.

Составим уравнение Бернулли для всасывающей линии насоса

в соответствии с расчетной схемой приведенной на рис. 5.32

вс вс

ΙΙ

Ιнвс

Ρ W

ρgg ρgg

++ =++ +

(6.47)

где Р

вс

, W

вс

— соответственно давление и скорость нефтепродукта

во всасывающей линии насоса; h

вс

— потери напора на участке «цис-

терна-насос».

Кавитации на входе в насос не будет, если

вс доп

Ρ /ρ gh⋅=Δ +

…

P/ρ g+⋅

, где ∆h

доп

— его допустимый кавитационный запас;

— давление насыщенных паров сливаемого нефтепродукта. Так

как слив производится при открытом люке цистерн, то P

= P

—

атмосферному давлению. Скоростью понижения уровня нефтепро-

дукта в цистерне W

по сравнению с W

вс

можно пренебречь. В наи-

худшем случае, когда Z

= Z

, из формулы (6.47) находим допустимые

потери напора во всасывающей линии

а s

цн доп

РР

hZZ h

−

=−+ −Δ

вс

(6.48)

По найденной величине h

вс

вычисляется необходимая вязкость

нефтепродукта, а через нее — минимально необходимая температу-

ра его подогрева при принудительном сливе Т

п min

263

При определении оптимальной температуры подогрева критери-

ем оптимальности является минимум затрат на подогрев и перекач-

ку нефтепродукта.

Предположим, что средства подогрева на нефтебазе уже име ются.

Поэтому оптимизировать надо только эксплуатационные затраты.

Затраты на подогрев нефтепродукта равны

тп

тт

Э ,

⋅

=⋅

(6.49)

где σ

— стоимость единицы тепловой энергии; q

— количество

тепла, подводимого к нефтепродукту в единицу времени; τ

— про-

должительность подогрева; η

— КПД способа подогрева нефтепро-

дукта.

Затраты на перекачку нефтепродукта составляют

пм пс

gqH

Э ,

στ

⋅⋅⋅

=⋅ ⋅

(6.50)

где σ

— стоимость единицы механической энергии; Н — напор, раз-

виваемый насосом; η

— его КПД; τ

пс

— продолжительность прину-

дительного слива.

С учетом зависимостей (6.37) и (5.26) получаем целевую форму-

лу суммарных затрат на подогрев и перекачку нефтепродукта

()

твo

тт

пс т p

тнкккт пo

qFTT

qG ε

Эσ C

F η TT q FTT

−⋅⋅ −

⎛⎞

⋅⋅

=⋅ ⋅ + ⋅ +

⎜⎟

⋅⋅ − −⋅⋅ −

⎝⎠

…

(6.51)

…

цц

ρ g π LDН

⋅⋅⋅ ⋅ ⋅

⋅

Температуру Т

, соответствующую минимуму данной функции,

можно найти двумя путями:

1) взять первую производную от Э

пс

по Т

и приравнять ее нулю;

2) исследовав функцию Э

пс

численно.

Найденная величина температуры Т

должна удовлетворять

условию Т

≥ Т

п min

Третий случай. Возобновление перекачки по трубопроводу

после его остановки

За время остановки перекачки нефтепродукт в «горячем» тру-

бопроводе остывает. Если он обладает ньютоновскими свойствами,

264

то в любом случае при возобновлении перекачки нефтепродукт бу-

дет вытеснен из трубопровода. Но время вытеснения τ

выт

не должно

превышать максимально допустимой величины [τ

выт

]. Если же неф-

тепродукт обладает начальным напряжением сдвига, то его темпе-

ратура должна быть такой, чтобы при включении насосов жидкость

начала движение.

Подогрев ньютоновских жидкостей

Задачу определения температуры подогрева нефтепродукта, об-

ладающего ньютоновскими свойствами, будем решать при следую-

щих упрощающих допущениях:

1) суммарная характеристика насосов в рабочей области аппрокси-

мируется выражением Н = А

– В

· Q

, где А

, В

— постоянные

числовые коэффициенты;

2) различием в плотностях замещающей и замещаемой жидкостей,

а также изменением их температуры в ходе замещения можно

пренебречь.

Пусть замещающая жидкость (индекс «з») проникла в трубопро-

вод на расстояние х. Остальную часть трубопровода длиной ℓ – х за-

нимает вытесняемый нефтепродукт (индекс «н»). Составим уравне-

ние баланса напоров для этого момента времени

– В

· Q

= ƒ

· Q

· x + ƒ

· Q

· (ℓ – x) + ∆z + H

ост

, (6.52)

где f

, f

— гидравлические уклоны при единичном расходе соответ-

ственно для замещающей жидкости и вытесняемого нефте продукта;

ост

— необходимый остаточный напор на выходе из опорожняе-

мого трубопровода.

Из уравнения (6.52) несложно найти величину мгновенного рас-

хода нефтепродукта

+⋅

(6.53)

где M

, N

— расчетные коэффициенты, величина которых не зави-

сит от x

нн зн

н ocтн ocт

Bf ff

AzH AzH

+⋅ −

−Δ − −Δ −



(6.54)

265

Из уравнения неразрывности

Q · dτ = F · dx

получаем

ddx

=⋅

(6.55)

Подставив в (6.55) выражение (6.53) и интегрируя левую часть

от 0 до τ

выт

, а правую от 0 до ℓ, будем иметь

выт

FMNxdx

=⋅ + ⋅⋅

∫



(6.56)

Для решения этого интеграла сделаем замену переменной, обо-

значив

tMNx

.=+⋅

Отсюда

x = (t

– M

) / N

и dx = 2t · dt / N

Новый нижний предел интегрирования

tMN M

111

0=+⋅=

а новый нижний предел —

tMN

211

=+⋅

. Соответственно, вы-

ражение (6.56) примет вид

()

выт

tdt M N M

1,5

21,5

11 1

+⋅

⎡⎤

=⋅ ⋅= ⋅ +⋅ −

⎣⎦

∫



(6.57)

Так как фактическое время вытеснения остывшего нефтепро-

дукта должно быть меньше допустимого, то для определения тем-

пературы подогрева нефтепродукта в трубопроводе необходимо ре-

шить неравенство

()

[]

выт

MN M

1,5

11 1

⎡⎤

⋅+⋅− ≤

⎣⎦



(6.58)

Для этого сначала одним из методов решения трансцендентных

уравнений (например, графоаналитическим) необходимо найти ве-

личину f

, а затем уже соответствующие кинематическую вязкость

и температуру нефтепродукта.

Подогрев неньютоновских жидкостей

Так как течение нефтепродуктов, проявляющих неньютоновские

свойства, также описывается формулой Дарси — Вейсбаха, то нера-

венство (6.58) справедливо и в данном случае.

266

Однако остывший нефтепродукт предварительно необходимо

стронуть. Для этого сила давления, развиваемого насосом при нуле-

вой подаче, должна превышать силу сопротивления началу движе-

ния. То есть должно выполняться неравенство

ρ · g · A · F > τ

·  · D · L.

Отсюда следует, что для начала вытеснения нефтепродукта, прояв-

ляющего неньютоновские свойства, его необходимо нагреть до тем-

пературы, при которой выполняется неравенство

ρ gA D

⋅⋅ ⋅

(6.59)

6.6. Теплогидравлический расчет

«горячих» трубопроводов нефтебаз

В процессе течения по трубопроводам предварительно нагретых

нефтепродуктов происходит их остывание. Для описания характера

изменения температуры нефтепродукта запишем уравнение тепло-

вого баланса для участка трубопровода длиной dx, расположенного

на расстоянии х от его начала.

()

нп кп

МС dT кπDT T dx dT

T Т

⋅⋅

−⋅ ⋅ =⋅⋅⋅ − ⋅ + ⋅

−

(6.60)

где М — массовый расход в трубопроводе с внутренним диаметром

D; С

— массовая теплоемкость нефтепродукта; dT — изменение его

температуры на участке длиной dx; к — полный коэффициент теп-

лопередачи от нефтепродукта в окружающую среду; Т — темпера-

тура нефтепродукта в сечении х; Т

— температура окружающей

среды; ε — массовая доля парафина в нефтепродукте; æ — скрытая

теплота кристаллизации парафина; Т

нп

, Т

кп

— температуры соответ-

ственно начала и конца кристаллизации парафина.

Левая часть уравнения (6.60) есть изменение теплосодержания

нефти на участке длиной dx. Произведение M · C

· dT записано со

знаком «минус» потому, что dT < 0. Первое слагаемое в правой части

(6.60) — это количество тепла, теряемого нефтепродуктом на участ-

ке длиной dx. Второе слагаемое в правой части (6.60) показывает ка-

кое количество тепла выделяется на участке длиной dx вследствие

кристаллизации парафина. Исходя из физического смысла, в урав-

267

нении теплового баланса данное слагаемое должно быть записано

со знаком «минус», но поскольку dT < 0, то получается знак «плюс».

Разделяя переменные, получаем

dT к D

TT MC

∗

⋅⋅

=− ⋅

−⋅

(6.61)

где

∗

— обобщенная теплоемкость нефтепродукта

нп кп

C С

ТТ

∗

⋅

−

Обозначим через Т

начальную температуру нефтепродукта

в трубопроводе. Интегрируя левую часть (6.61) от Т

до Т, а правую

от 0 до х, получаем

()

-ах

ТТ Т Т е

⋅

=+ − ⋅

(6.62)

где а

– расчетный коэффициент,

к D

∗

⋅⋅

⋅

Из формулы (6.62) видно, что температура нефтепродукта в «го-

рячем» трубопроводе уменьшается по экспоненциальному закону

асимптотически приближаясь к температуре окружающей среды Т

В условиях нефтебаз, где технологические трубопроводы име-

ют небольшую длину, величина показателя экспоненты в форму-

ле (6.62) а

· х << 1. Поэтому может быть применено разложение

-ах

⋅

в ряд с удержанием первых двух членов

-ах

еах1.

⋅

=− ⋅

Соответственно, формула (6.61) может быть переписана в виде

()( ) ()

нтнтн

ТТ Т Т ах Т ахТ Т

00 0

1.=+ − ⋅−⋅=−⋅⋅ −

(6.63)

По мере остывания нефтепродукта в трубопроводе величина

гидравлического уклона увеличивается. Поэтому выполнять гид-

равлический расчет по традиционным формулам нельзя. Вместе

с тем, поскольку на участке длиной dx температура нефтепродукта

изменяется незначительно, величину элементарных потерь напора

можно выразить, пользуясь формулой Лейбензона

() ()

()

Qx xdx

dh x

−

⋅⋅

=⋅Δ

(6.64)

где Q (x), ν (x) · ∆

(x) — объемный расход и кинематическая вязкость

нефтепродукта, а также поправка на неизотермичность потока

по радиусу в сечении х.

268

Интегрируя левую часть (6.64) от 0 до h

, а правую от 0 до х, по-

лучаем

() () ()

hQxxxdx

−

=⋅ ⋅ ⋅Δ⋅

∫

(6.65)

Оценки показывают, что с достаточной для инженерных расче-

тов точностью изменением величин Q(x) и ∆

(x) по длине трубопро-

водов можно пренебречь, т. е. Q(x) = Q, а ∆

(x) = ∆

. Соответственно,

формулу (6.65) можно переписать в виде

()

Q х

hxdx

D х

βν

−

⋅⋅Δ

=⋅⋅⋅

∫

(6.66)

В соответствии с геометрическим смыслом определенного ин-

теграла

()

ср

xdx

⋅⋅=

∫

(6.67)

где ν

ср

— среднеинтегральная кинематическая вязкость нефтепро-

дукта на участке трубопровода длиной х.

Для вычисления интеграла в формуле (6.67) выразим кинемати-

ческую вязкость нефтепродукта, используя формулу Рейнольдса —

Филонова (1.4), в которой температура вычисляется по формуле

(6.63). Соответственно, получаем

()( )

()

нт

тн

um T Тах

ср

um T Т

aumT Тх

θх

edx

edxе

x θх

νν

−⋅⋅ − − ⋅

−⋅⋅ −

⋅⋅ ⋅ − ⋅

⋅

=⋅ ⋅ ⋅ =

⋅

=⋅⋅=−

⋅

∫

(6.68)

где ν

— кинематическая вязкость нефтепродукта при температуре

()

uT Т

;

⋅−

=⋅

— расчетный коэффициент,

= а

· u · m · (T

– T

Подставляя выражение (6.68) в формулу (6.66), будем иметь

= h

) · Δ

· Δ

ℓ

, (6.69)

где h

) — потери напора при изотермической перекачке нефте-

продукта с тем же расходом и с температурой Т

; ∆

ℓ

— поправка

на неизотермичность потока по длине технологического трубопро-

вода нефтебазы

269

()

θх

⋅

Δ= −

⋅



(6.70)

При выполнении условия θ

· х << 1, прибегая к разложению экс-

поненты в ряд с удержанием двух первых членов, получаем, что

∆

ℓ

= 1. Так как нефтепродукт по длине практически не остывает,

то можно принять, что ∆

≈ 1 и, соответственно, в случае, когда

· х << 1 можно считать, что h

= h

), т. е. расчет потерь напора

допустимо выполнять по традиционным формулам гидравлики.

Коэффициент теплопередачи для трубопроводов зависит от вну-

треннего α

и внешнего α

коэффициентов теплоотдачи, а также

от термического сопротивления стенки трубы, изоляции, отложе-

ний и т. п.:

ii н

К dd d D

11 1 1

ln ,

αλα

=+ ⋅+

⋅⋅ ⋅ ⋅

∑

(6.71)

где n — число слоев, учитываемых при расчете; λ

— коэффициенты

теплопроводности отложений, стали, трубы, изоляции и т. п.; d

, D

—

соответственно внутренний и наружный диаметр i-го слоя; D

—

наружный диаметр трубопровода.

Для определения α

при вынужденном движении жидкости

имеются различные экспериментальные зависимости. Например,

по формулам Михеева:

— для ламинарного режима при Rе

≤ Rе

кр

нп

пп п

ст

0,25

0,33 0,43 0,1

0, 17 Re Pr ;

⎛⎞

=⋅⋅ ⋅⋅⋅

⎜⎟

⎝⎠

(6.72)

— для турбулентного режима при Rе

≥ 10

нп

пп

ст

0,25

0,8 0,43

0, 21 Re Pr ,

⎛⎞

=⋅⋅⋅ ⋅

⎜⎟

⎝⎠

(6.73)

где λ

— коэффициент теплопроводности нефтепродукта; Gr, Рr —

числа Грасгофа и Прандтля соответственно.

рп ст

g ТТ

Gr Pr a

аС

()

;; .

⋅⋅ ⋅ −

===

⋅



(6.74)

ℓ — линейный размер (для вертикальных емкостей ℓ = h, для го-

ризонтальных емкостей и труб ℓ = d); β

— коэффициент объемно-

270

го расширения нефти; Т

— средняя температура нефтепродукта;

ст

— температура стенки емкости или трубы; а — коэффициент

температуропроводности нефтепродукта.

Индекс «п» означает, что все физические характеристики нефте-

продукта для вычисления чисел Gr и Рr выбирают при средней тем-

пературе нефтепродукта; индекс «ст» — что все физические харак-

теристики выбирают при средней температуре стенки трубы или

емкости.

В переходной области Rе

кр

< Rе

< 10

внутренний коэффициент

теплоотдачи α

можно определять интерполяцией по формуле

пкр

кр кр

кр

11 1 1

(Re )[(10) (Re )] ,

10 Re

αα α α

=+− ⋅

−

(6.75)

Для расчета внешнего коэффициента теплоотдачи α

подземного

трубопровода применяют формулу Форхгеймера — Власова

гр

нн

НН

ln 1

≈

⎡⎤

⎛⎞

⎢⎥

⋅+ −

⎜⎟

⎢⎥

⎝⎠

⎣⎦

(6.76)

где λ

гр

— коэффициент теплопроводности грунта; Н — глубина за-

ложения трубопровода в грунт (до оси).

При 2Н/D

> 2 (с точностью до 1 %)

гр

≈

⋅

(6.77)

При малых заглублениях (Н/D

< 3...4) следует пользоваться фор-

мулой Аронса — Кутателадзе

гр

DNu

ln 4

≈

⎡⎤

⎛⎞

⋅⋅+

⎢⎥

⎜⎟

⎝⎠

⎣⎦

(6.78)

где Nu — число Нуссельта, Nu = α

· D

/λ

возд

; α

– коэффициент

теплоотдачи от поверхности грунта (снега) к воздуху, равный

12…18 Вт/(м

· К); λ

возд

— коэффициент теплопроводности воздуха;

— приведенная глубина укладки трубопровода, которая склады-