Коротков В.Ф. Автоматическое управление напряжением и реактивной мощностью синхронных генераторов и электрических станций: учеб. пособие

Подождите немного. Документ загружается.

пустимых значений активной мощности СГ в нормальных рабочих

режимах с учетом ограничений может быть определена с помощью

диаграммы мощностей.

1.2. Внешняя и регулировочная характеристики синхронного

генератора

При организации автоматического регулирования напряжения СГ

целесообразно учитывать внешнюю характеристику

)(IfU

при

,cos,,

constconstnconstI ===

где

– напряжение на выводах обмотки статора СГ;

– ток нагрузки (ток статора);

– ток возбуждения (ток ротора);

– число оборотов (частота вращения) ротора;

cos

– коэффициент мощности нагрузки СГ.

Рис. 1.1. Внешние характеристики СГ: а – при

в.хв

II =

; б – при

в.номв

II =

;

1 –

ном

cos

; 2 –

ном

ϕϕ

coscos <

; 3 –

ном

ϕϕ

coscos >

При активно-индуктивном характере нагрузки

)2/0(

≤

реакция якоря уменьшает результирующий магнитный поток. С уче-

том падения напряжения в активном сопротивлении и в сопротивле-

нии рассеяния обмотки статора, это вызывает уменьшение напряжения

с ростом тока нагрузки. В случае уменьшения значения

cos

(индук-

тивного) степень снижения напряжения возрастает (рис.1.1,а).

При изменении тока нагрузки от 0 (холостой ход) до

ном

или

близкого к нему значения изменение напряжения может быть значи-

тельным. Если его необходимо поддерживать постоянным, то следует

изменять ЭДС путем изменения тока возбуждения, чему соответствует

смещение характеристики (рис.1.1,б) вдоль оси ординат.

Значение тока возбуждения, при котором обеспечивается номи-

нальное напряжение при

, называется током возбуждения холо-

стого хода

в.х

Внешние характеристики, соответствующие

в.х

при различных

значениях

cos

, показаны на рис.1.1,а.

Значение тока возбуждения, при котором обеспечивается номи-

нальное напряжение при

ном

II =

ном

ϕϕ

coscos =

, называется

номинальным током возбуждения

в.ном

. Внешние характеристики,

соответствующие

в.ном

при различных значениях

cos

, пока-

заны на рис.1.1,б. Очевидно, что

в.хв.ном

II >

Регулировочные характеристики СГ (рис.1.2) дают зависимость

)(

IfI =

при

.cos,, constconstnconstU ===

Рис.1.2. Регулировочные характеристики СГ при

ном

UU =

: 1 –

ном

cos

;

2 –

ном

ϕϕ

coscos <

; 3 –

ном

ϕϕ

coscos >

Для СГ, не снабженного АРН (АРВ), ток возбуждения

при

изменении тока нагрузки

сам по себе не изменяется. Он может быть

изменен только принудительно (вручную или автоматически). Поэто-

му под регулировочной характеристикой СГ следует понимать зави-

симость, показывающую, как необходимо изменять ток возбуждения

при изменении тока нагрузки, чтобы при постоянных значениях

cos

напряжение на выводах оставалось постоянным и равным за-

данному значению. Чаще всего в качестве заданного принимают

ном

UU =

Учитывая, что при разных значениях

cos

внешние характери-

стики получаются разными, то и регулировочные характеристики тоже

будут разными. Причем при активно-индуктивном характере нагрузки

)2/0(

≤

с увеличением тока

следует увеличивать ток воз-

буждения

и тем в большей степени, чем ниже

cos

(рис.1.2).

Если СГ снабдить регулятором, который будет автоматически

изменять ток возбуждения в полном соответствии с регулировочной

характеристикой, то напряжение на выводах будет оставаться посто-

янным и равным, например,

ном

. Если же изменение тока возбужде-

ния будет отличаться от регулировочной характеристики, то и напря-

жение на выводах СГ будет, соответственно, отличаться от требуемого

значения, например,

ном

Внешние и регулировочные характеристики могут быть сняты

экспериментально, но это возможно только в том случае, если СГ ра-

ботает на выделенную нагрузку.

1.3. Работа синхронного генератора на шины

неизменного напряжения при заданной активной мощности

и изменяемом токе возбуждения

Пусть СГ (неявнополюсный) выдает постоянную активную мощ-

ность

)( constP

в электроэнергетическую систему (рис. 1.3), мощ-

ность которой так велика (система бесконечной мощности), что при

любых изменениях режима работы СГ напряжение на шинах, к кото-

рым подключен СГ, остается постоянным, т.е.

constU

Выясним, как в этих условиях будут изменяться основные элек-

трические величины, характеризующие режим работы СГ, если изме-

нять ток возбуждения

и, следовательно, ЭДС

В целях упрощения будем полагать, что активное сопротивление

обмотки статора СГ равно нулю, что вполне допустимо ввиду его ма-

лого значения.

Рис.1.3. Схема выдачи мощности СГ на шины неизменного напряжения:

–

ток возбуждения;

– ЭДС;

– синхронное сопротивление;

– напря-

жение;

– активная мощность;

– реактивная мощность;

– ток статора

На основе выражения

xIjUE

&&&

(1.2)

построим векторную диаграмму СГ при некотором значении тока

отстающего по фазе от напряжения

на угол

(рис.1.4).

Рис.1.4. Векторная диаграмма СГ, работающего на шины неизменного напря-

жения

Разложим вектор

xIj

на две составляющие: AD и BD. Из полу-

ченных треугольников ADB и ODB можно записать следующие соот-

ношения:

;cos

PIxBD

(1.3)

;sin

EBD =

;sin

QIxAD

(1.4)

.cos UEAD

−=

Из этого следует

;sin

P =

(1.5)

.cos

Q −=

(1.6)

Согласно (1.3), длина отрезка BD пропорциональна активной

мощности

. Следовательно, учитывая, что

constP

, при всех из-

менениях режима работы СГ в заданных условиях длина этого отрезка

на векторной диаграмме меняться не будет. Другими словами, это оз-

начает, что при изменении

и, следовательно,

конец вектора

(точка В) всегда будет находиться на прямой ММ’, параллельной век-

тору

Аналогично, согласно (1.4), длина отрезка AD пропорциональна

реактивной мощности Q и изменяется при изменении ЭДС

(тока

возбуждения

). При этом точка D может быть выше фиксированной

точки A (

constU

), совпадать с ней или быть ниже. Этим трем слу-

чаям соответствуют следующие условия:

(генерация реактивной мощности);

;

(потребление реактивной мощности).

Характер изменения

при изменении

(

) представлен на

рис. 1.5,а.

При

реактивная мощность генератора равна нулю, при

II >

она положительная (выдается в систему) и увеличивается c

увеличением

. При

реактивная мощность отрицательная,

что соответствует потреблению её из системы.

Рис.1.5. Зависимость реактивной мощности (а), тока статора (б) и угла

(в)

от тока возбуждения (ЭДС) СГ в режиме

constU

constP

Следует заметить, что значение тока

в.o

зависит от величины

активной мощности

и увеличивается с увеличением

Р.

При

Р = 0

в.x

в.o

Анализ векторной диаграммы (рис.1.4) позволяет также выяснить

характер изменения тока статора I (рис.1.5,б) при изменении тока воз-

буждения (ЭДС). О значении I можно судить по длине отрезка АВ, ко-

торая пропорциональна I.

При

в.o

ток

минимален и определяется только активной

мощностью СГ. При

в.o

≠

к активному току прибавляется реак-

тивный и полный ток статора СГ становится больше.

Устойчивость работы СГ в системе определяется значением угла

нагрузки

между векторами

(рис. 1.4). При уменьшении

(

) он увеличивается (не забываем, что точка B всегда находится

на прямой ММ’). Характер изменения угла

показан на рис.1.5,б.

При некотором значении

мин

, которому соответствует

минq

, этот угол достигает значения

, что, в соот-

ветствии с (1.5), означает предел по устойчивости синхронной работы

СГ. Дальнейшее уменьшение

неизбежно приводит к выходу СГ из

синхронизма, т.к. при таком значении

(

) СГ не в состоянии вы-

дать в систему заданную активную мощность

при синхронной ско-

рости вращения ротора.

Значение

в.мин

зависит от величины активной мощности

. Оно

тем больше, чем больше эта мощность.

Итак, при работе СГ на шины электроэнергетической системы с

постоянной активной мощностью изменение тока возбуждения вызы-

вает изменение реактивной мощности, полного тока статора и угла

При этом возможны не только генерация реактивной мощности (при

в.o

), но и ее потребление из системы (при

в.o

). При

уменьшении тока возбуждения до

в.мин

СГ теряет устойчивость (вы-

ходит из синхронизма). Чем ближе значение

в.мин

, тем опас-

ность нарушения устойчивости СГ (в реальных условиях его работы,

т.е. с учетом других, не рассматриваемых здесь факторов) выше.

Следует также отметить, что при

в.o

увеличиваются потоки

рассеяния лобовых частей обмоток статора, что вызывает местные на-

гревы торцевых элементов статора [12]. Поэтому в условиях эксплуа-

тации СГ режим потребления реактивной мощности является не жела-

тельным и по этой причине. В соответствии с этим, при переходе СГ в

режим потребления реактивной мощности уменьшение тока возбуж-

дения приходится ограничивать. Уровень этого ограничения тем вы-

ше, чем больше активная нагрузка СГ [12].

Приведенные рассуждения справедливы и для случая, когда ге-

нератор подключен к шинам неизменного напряжения не непосредст-

венно, а через некоторое внешнее сопротивление

внш

, в качестве ко-

торого может выступать, например, сопротивление повышающего

трансформатора (рис.1.6), а также сопротивление линий электропере-

дачи.

Рис. 1.6. Схема выдачи мощности СГ на шины неизменного напряжения через

сопротивление повышающего трансформатора

В этом случае

)(

вншdq

xxIjUE ++=

&&&

что соответствует векторной диаграмме, представленной на рис. 1.7.

Рис.1.7. Векторная диаграмма СГ, работающего на шины неизменного напря-

жения через сопротивление

внш

Согласно векторной диаграмме (рис.1.7):

;cos)(

PxxIBD

вншd

=+=

;sin

EBD =

;sin)(

QxxIAD

вншd

=+=

,cos UEAD

−=

т.е.

;sin

вншd

(1.7)

.cos

внш

−

(1.8)

Формулы (1.7) и (1.8) отличаются от (1.5) и (1.6) только тем, что в

них вместо

используется

внш

. Поэтому наличие

внш

не

приводит к качественному изменению зависимостей

, I

от тока

возбуждения

. Однако количественные соотношения получаются

другими. В частности, при наличии

внш

и прочих равных условиях

значение тока возбуждения

мин.в

, соответствующее предельному по

устойчивости углу

, будет больше, чем при

внш

. Дру-

гими словами, наличие сопротивления

внш

снижает устойчивость СГ.

1.4. Работа синхронного генератора на шины

с изменяющимся напряжением при заданных

значениях активной мощности и тока возбуждения

Пусть СГ (неявнополюсный) в блоке с повышающим трансфор-

матором, имеющим сопротивление

внш

, работает на шины приемной

электроэнергетической системы, напряжение на которых может изме-

няться (рис. 1.8).

Представляет интерес выяснить реакцию СГ на изменение на-

пряжения системы U, если

constP

constI

и, следовательно,

constE

Рис.1.8. Схема выдачи мощности СГ на шины приемной системы с изменяе-

мым напряжением

Если пренебречь активными сопротивлениями, то

)(

внш

xxIjEU

+−=

&&&

. (1.9)

Векторная диаграмма, соответствующая (1.9), представлена на

рис.1.9.

Рис.1.9. Векторная диаграмма СГ, работающего на шины приемной системы

через сопротивление

внш

Опустим из точки A на отрезок ОВ перпендикуляр AF.

Из треугольника OAF получим

sinUFA =

или с учетом (1.7)

PFA

внш

Из последнего выражения следует, что

≡

. Поэтому при

constP

будет также

constFA =

. Это означает, что при измене-

нии напряжения конец вектора

(рис.1.9) всегда будет находиться

на прямой линии NN’, параллельной вектору

Разложим вектор

)(

вншd

xxIj +

на две составляющие:

)(cos)(

вншdad

xxIxxI

внш

+=+

– отрезок BD;

)(sin)(

внш

dpd

xxIxxI

внш

+=+

– отрезок AD,

где

II ,

– активная и реактивная составляющие тока статора соот-

ветственно.