Конюх В.Л. Компьютерная автоматизация производства

Подождите немного. Документ загружается.

ке S

. Конечно, новая ситуация из S

распознается с некоторой веро-

ятностью ошибки, зависящей от объема обучающей выборки и пра-

вильности построения решающих функций. Для работы в таких сре-

дах необходимо управление с элементами искусственного интеллекта.

В процессе обучения формируют набор признаков среды, необходи-

мый и достаточный для распознавания всех ситуаций из S

Оценка состояния каждого признака среды отдельным датчиком

требует крупных затрат на создание информационной системы. Возни-

кает задача распознавания состояний n признаков среды m < n датчи-

ками стоимостью Сi . Складываются два подхода к ее решению:

– установка минимального набора доступных датчиков для части

признаков среды m и получение остальных признаков (n – m) путем

логической обработки сигналов датчиков;

– применение многофункционального информационного датчика в

виде телекамеры или широкополосного микрофона, который соединен

с системой распознавания оптических или звуковых образов.

При первом подходе в обучающей выборке отыскивают устойчи-

вые логические связи признаков и выбирают наборы признаков среды

по фактору стоимости. Так, путем логической обработки аналогового

сигнала датчика скорости колесно-рельсового робокара-тягача можно

извлечь 11 признаков среды: скорость, направление движения, ускоре-

ние, замедление, превышение заданной скорости, сжатие и растяжение

состава, сход с рельсов, буксование, отказ электродинамического тор-

можения, счет попыток трогания с места [2]. Обычный контроль при-

знаков потребовал бы 11 разных датчиков с соответствующим увели-

чением стоимости системы.

Второй подход универсален, но требует сложных алгоритмов обра-

ботки наблюдаемого образа и сопоставления его с эталоном. Для ввода

зрительного, звукового или мультисенсорного образа в ЭВМ требуется

его кодирование.

Для оценки степени изменчивости среды и ее влияния на управле-

ние представим процесс управления в виде ориентированного мульти-

графа, содержащего начальную A

, конечную A

, узловые B

,..., B

и промежуточные A

,..., A

,...,

q–1

вершины, соединенные дугами с ве-

роятностями 0 ≤ P ≤ I (рис. 1.3).

(S)

S (t)

Рис. 1.3. Модель управления объектом в изменяющейся

технологической среде

В k-й промежуточной вершине за время τ

переключается одно из

исполнительных устройств объекта. В j-й узловой вершине выбирается

одно из r решений R

с условной вероятностью:

(

)

( )

j i

P R S

P S

∩

2,...,

γ =

∑

, (1.1)

зависящей от вероятности P(S

) изменения технологической среды в i-м

рабочем цикле и вероятности P(R

jγ

∩ S

) выбора в среде S

γ-го реше-

ния при условии функциональной стабильности оператора, управляю-

щего процессом. Узловые вершины, связанные с контролем правиль-

ности переключения исполнительного устройства, не зависят от среды,

поэтому приводятся к промежуточным. Реализация алгоритма в i-м

рабочем цикле представляет собой последовательность дуг от началь-

ной к конечной вершине через m

узловых вершин, имеет длину l

осуществляется с вероятностью:

i ij

P P

. (1.2)

Введем понятие «сложность управления» как степень разнообразия

реализаций алгоритма управления при изменениях технологической

среды. Повышение размерности среды, ее изменчивости и влияния на

процесс управления приводит к росту числа узловых вершин, перерас-

пределению вероятностей P

и увеличению разброса длин реализаций

относительно математического ожидания:

( )

i i

l l P l

∑

. (1.3)

Таким образом, сложность управления можно оценить дисперсией

D(l) выборки длины алгоритма, полученной в ходе наблюдений за дей-

ствиями оператора в n рабочих циклах. В алгоритмическом смысле

длину l

характеризует число вершин в i-й реализации, а в технологи-

ческом – время i-го цикла t

или число q

переключений исполнитель-

ных устройств за цикл:

i k

= τ

∑

. (1.4)

На практике удобнее использовать данные хронометражных наблюде-

ний, исключив из t

составляющие, обусловленные ошибками измере-

ний и функциональными особенностями оператора. Анализ показал,

что выбор критерия сложности в виде выборочной дисперсии D

(t),

коэффициента вариации

длины алгоритма

( )

D t

δ =

, (1.5)

отношения числа вариантов длины алгоритма к числу элементов вы-

борки не позволит сравнивать процессы разной длины и с разным объ-

емом выборки [2].

Пусть в n рабочих циклах получена выборка времени t

, t

,..., t

с дисперсией D

(t), состоящая из m ≤ n различных элементов t

,..., t

причем этот набор элементов имеет дисперсию D

(t). Очевидно, что:

– для простейшего управления, не зависящего от среды,

m = 1; t

= t

=...= t

; D

(t)

≅

0; D

(t)

≅

– для наиболее сложного управления с изменением среды в каждом

рабочем цикле m = n, t = var, D

(t) = D

(t);

– чем больше число вариантов времени в выборке (элементов вы-

борки), тем сложнее управление объектом.

Тогда критерий сложности можно представить в виде отношения:

(

)

( )

D t

= (1.6)

Докажем свойства критерия сложности.

1. Для любого процесса 0 ≤ K

≤ 1.

Исходя из определения K

докажем теорему о том, что величина

дисперсии D

(t) выборки случайных величин не превышает дисперсии

(t) элементов выборки. По определению дисперсии:

( )

(

)

(

)

(

)

2 2 2

1 1 2 2

1 2

...

... 1

n n n

m m

t t n t t n t t n

D t

n n n

− + − + + −

+ + + −

, (1.7)

( )

(

)

(

)

(

)

2 2 2

1 1 2 2

...

m m m

m m

t t n t t n t t n

D t

− + − + + −

−

. (1.8)

Заменив

в первой формуле на

, используем свойство минималь-

ности дисперсии:

( )

(

)

(

)

(

)

2 2 2

1 2 2

1 2

...

... 1

m m

t t n t t n t t n

D t

n n n

− + − + + −

+ + + −

. (1.9)

При n

= 1 (i = 1,..., n) правая часть этого неравенства обращается в

(t), следовательно, D

(t) < D

(t). Для предельно сложного процесса

n m

t t

, поэтому D

(t) = D

(t).

2. Ввод жесткой последовательности операций в начале или конце

управления не меняет его сложности.

Заменим вершину A

на рис. 1.3 цепью вершин с постоянным вре-

менем выполнения T. Тогда для выборки (t

+ T), (t

+ T),..., (t

+ T):

( ) ( )

n n

m m

D t T D t

= =

. (1.10)

3. Сложность управления не зависит от размерности длины реали-

зации алгоритма.

При увеличении длины реализации в r раз для выборки rt

, rt

,..., rt

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( )

n n n

m m

D rt r D t D t

D rt D t

r D t

= = =

. (1.11)

Такой метод оценки позволяет выбрать дискретные процессы

управления, наиболее подготовленные к автоматизации, распределить

функции между оператором и системой управления объектом.

Процесс управления объектом

представим как взаимодействие сис-

темы управления (СУ) и объекта

управления (ОУ) (рис. 1.4). Система

управления в соответствии с задан-

ной программой, состоянием S тех-

нологической среды и информацией

Z с датчиков на объекте вырабатыва-

ет сигналы Y управления механизма-

ми объекта. При этом на объект дей-

ствуют случайные воздействия Е со

стороны технологической среды, из-

меняющие состояние объекта.

В соответствии с делением объ-

ектов управления на непрерывные и

дискретные разделим систему управления на систему автоматического

регулирования (САР) и управляющее логическое устройство (УЛУ).

Система автоматического регулирования обеспечивает слежение вы-

ходной величины за изменением входной величины при случайных

воздействиях (Е) среды на объект. Управляющее логическое устройст-

во переключает исполнительные устройства объекта по заданному

алгоритму и сигналам датчиков.

1.2. МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА В НЕПРЕРЫВНОМ

ПРОИЗВОДСТВЕ

При автоматическом регулировании температуры, давления, уров-

ня, расхода и других непрерывных величин требуется знать пере-

даточные функции объекта управления и реализовать устойчивое

к внешним воздействиям изменение управляющих сигналов.

Для непрерывных систем существует три способа автоматического

регулирования: разомкнутое, с компенсацией возмущений, по откло-

нению. Рассмотрим их на примере обогрева некоторого помещения

(рис. 1.5).

Рис. 1.4.

Взаимодействие сист

мы

и объекта управления

САР

УЛУ

О У

СУ

При разомкнутом регулировании фиксируют положение регулято-

ра нагрева и нагреватель начинает обогревать помещение (рис. 1.5, а).

Температура внутри помещения зависит не только от работы нагрева-

теля, но и от температуры снаружи помещения, а также от множества

других факторов. Если все они не меняются, то удается достичь нуж-

ной температуры внутри помещения. При этом следует учитывать ди-

намику нагрева помещения, зависящую от его конструкции и наруж-

ной температуры. Разомкнутое регулирование редко применяют при

автоматизации, так как поведение реальных объектов зависит от мно-

гих факторов.

Регулятор

нагрева

Нагреватель

Помещение

Наружная

температура

Регулятор

нагрева

Нагреватель

Помещение

Наружная

температура

Регулятор

нагрева

Нагреватель

Помещение

Наружная

температура

Внутренняя

температура

Рис. 1.5. Способы регулирования в непрерывном производстве:

а – разомкнутое; б – с компенсацией возмущений; в – по отклонению

При регулировании с компенсацией возмущений регулятор нагрева

изменяет свое положение в зависимости от измерения температуры

снаружи помещения (рис. 1.5, б). Благодаря этому температура внутри

помещения не зависит от наружной температуры. Однако на нее влия-

ют другие возмущающие факторы, такие как направление ветра или

наличие щелей. Все возмущения трудно измерить и подать на вход ре-

гулятора. Из-за этого регулирование с компенсацией возмущений

применяют при ограниченном числе возмущений.

Влияние множества возмущающих факторов на температуру внут-

ри помещения можно компенсировать проще: измерив эту температу-

ру и подав полученную величину на регулятор нагрева, который со-

поставит ее с той температурой, которая задана для данного помеще-

ния (рис.1.5, в). Нагреватель будет работать в зависимости от разности

заданной и фактической температур. Чем больше разность, тем больше

будет интенсивность нагрева. Регулирование по отклонению или регу-

лирование с обратной связью стало основным способом регулирования

при автоматизации.

Для регулирования выходной величины объекта управления не-

обходимо найти динамическую связь входа объекта с его выходом

или передаточную функцию объекта регулирования. Передаточная

функция системы автоматического регулирования положения, ско-

рости и ускорения механических элементов должна быть согласова-

на с передаточной функцией объекта управления так, чтобы при пере-

ходе от одного положения элемента к другому не было колебаний.

(

)

V(t)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

+ 1

а б в

Рис. 1.6. Автоматически управляемая тележка:

а – объект управления; б – передаточная функция; в – переходная функция

Крайним случаем несогласованности связи системы управления с объ-

ектом является возрастание амплитуды колебаний до разрушения ме-

ханической конструкции объекта. Существует шесть типовых динами-

ческих звеньев автоматического регулирования: усилительное, апе-

риодическое, интегрирующее, дифференцирующее, колебательное и

запаздывающее. На рис. 1.6 показаны передаточная и переходная

функции апериодического звена, которым описывают многие объекты

регулирования.

Таким объектом может быть автоматически управляемая тележка

(рис. 1.6, а), входом которой является напряжение на тяговом двигате-

ле U(t), а выходом – скорость движения V(t). При ступенчатом повы-

шении напряжения скорость тележки экспоненциально увеличивается

до установившегося значения. Этот процесс называют переходной

функцией. Параметрами передаточной функции в данном случае яв-

ляются коэффициент передачи K и постоянная времени Т. Коэффици-

ент передачи показывает отношение выходной величины к входной в

установившемся режиме или после изменений на входе и выходе объ-

екта. Постоянная времени характеризует инерционные свойства объек-

та или скорость перехода от одного состояния к другому.

При согласовании с объектом передаточную функцию системы ре-

гулирования можно изменить в отличие от не подлежащей изменениям

передаточной функции объекта регулирования. Поэтому главной зада-

чей специалиста по автоматизации непрерывного производства являет-

ся построение статических и динамических характеристик объекта ре-

гулирования в виде передаточных функций. Структура и параметры

передаточной функции могут быть получены с помощью аналитиче-

ского или экспериментального методов идентификации объектов

управления.

Аналитический метод основан на описании поведения объекта

дифференциальными уравнениями. В них выделяют входные и выход-

ные переменные, между которыми устанавливают аналитическую

связь, получают ее изображение по Лапласу и строят модель объекта

как соединение типовых динамических звеньев. Часто объекты управ-

ления настолько сложны, что не удается составить дифференциальные

уравнения и определить коэффициенты в уравнениях. Поэтому в по-

следнее время развиваются экспериментальные методы, позволяющие

построить передаточную функцию реального объекта по его реакции

на внешние воздействия. Экспериментальные методы делят на актив-

ные и пассивные.

Активные методы основаны на приложении к одному входу объек-

та типового воздействия с одновременной фиксацией изменений выхо-

дов. При этом состояние остальных входов не должно изменяться. Ак-

тивные методы применяют для простых объектов с управляемыми

входами, допускающими по технологическим условиям ввод воздей-

ствий, реакция на которые в 5–10 раз больше уровня помехи на выхо-

де. Воздействие может быть ступенчатым, линейно изменяющимся,

импульсным или синусоидальным. Например, запись процесса повы-

шения скорости электродвигателя с постоянной нагрузкой при ступен-

чатом увеличении приложенного напряжения позволит определить

передаточную функцию привода по управлению.

В пассивных методах идентификации записывают изменения вхо-

дов и выходов при нормальной эксплуатации объекта. Модель объекта

строят по отношению спектральной и взаимно-спектральной плотно-

стей входной и выходной величин. Такие методы применяют для сто-

хастических объектов управления с неуправляемыми входами. Пас-

сивные методы требуют длительных наблюдений и сложной статисти-

ческой обработки. Записывая изменения скорости тележки при ее дви-

жении по неровной поверхности, можно получить передаточную

функцию движителя тележки по путевым возмущениям.

Подбор системы автоматического регулирования для реального

объекта осуществляют по критериям заданного качества переходных

процессов и устойчивости регулирования. Для этого используют из-

вестные методы теории автоматического регулирования.

1.3. МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ ДИСКРЕТНЫМ ОБЪЕКТОМ

С помощью зрения, слуха, осязания, обоняния и вкуса оператор

ручного управления оценивает состояние объекта и перемещает уст-

ройства управления объектом.

Устрой-

ство

управ-

ления

Рис. 1.7. Работа устройства управления

При автоматическом управлении устройство управления перерабаты-

вает сигналы а

, а

,..., а

от n входных датчиков в команды z

, z

,…, z

управления r исполнительными устройствами (рис. 1.7). Обычно а

и z

могут принимать два значения (0 и 1, включить и отключить, да и нет).

В этом случае устройство управления называют логическим. Для его

синтеза применяют теорию конечных автоматов.

Если выход зависит только от входа, то конечный автомат называ-

ют комбинационным. Если выход зависит не только от входа, но и от

внутреннего состояния q

устройства перед изменением входа, то ав-

томат называют последовательностным.

Алгоритм работы управляющего логического устройства отобра-

жает связь выходов с входами и задается на автоматном языке. Про-

стейшим автоматным языком являются автоматные таблицы. Для

комбинационного автомата в левой части таблицы (табл. 1.1) указыва-

ют все комбинации состояний датчиков, а в правой – соответствующие

им команды управления исполнительными устройствами.

Т а б л и ц а 1.1

Пример таблицы выходов для комбинационного автомата

Входы

Выходы

…

При n двухпозиционных датчиках таблица содержит 2

строк, опи-

сывающих все распознаваемые датчиками состояния объекта. Для r

исполнительных устройств в правой части будут перечислены 2

ком-

бинаций команд.

При составлении автоматной таблицы необходимо перебрать все,

даже неиспользуемые, входы для того, чтобы правильно задать алго-

ритм управления. Если выходные сигналы зависят также от предыду-

щих комбинаций входных сигналов, то необходимо составить две таб-

лицы: таблицу переходов из одного внутреннего состояния в другое

(табл. 1.2) и таблицу выходов (табл. 1.3)

Т а б л и ц а 1.2

Пример таблицы переходов для последовательностного автомата

Состояния

Входы

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

В левой части таблицы переходов (см. табл. 1.2) записывают на-

чальные состояния, а в правой – новые состояния, в которые переходит

устройство при подаче некоторого входа. В левой части таблицы вы-

ходов (см. табл. 1.3) записывают состояния устройства, а в правой –

выходы устройства при подаче некоторого входа.