Контрольная работа - Индуктивная и описательная статистика

Подождите немного. Документ загружается.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ

ПСИХОЛОГИИ И СОЦИАЛЬНОЙ РАБОТЫ

Факультет прикладной психологии

Очно-заочная форма обучения

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине: «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В

ПСИХОЛОГИИ»

Выполнила:

Студентка 2 курса

очно-заочной формы обучения

Семенова Светлана Леонидовна

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2011 Г.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ

Контрольная работа — вариант №1

Задание №1

Джозеф Вольпе приводит упорядоченный перечень из наиболее часто

встречающихся у современного американца «бесполезных», по его мнению,

страхов, которые лишь мешают полноценно жить и действовать. В

отечественном исследовании, 32 испытуемых должны были по 10-ти бальной

шкале оценить насколько актуальным для них является тот или иной вид

страха из перечня Вольпе. Данные, полученные по 10-ти бальной шкале,

были усреднены и средние проранжированы.

Различаются ли две выборки по оценке актуальности приведенных

страхов?

Виды страха

Ранг в

американской

выборке

Ранг в

российской

выборке

1 Страх публичного выступления 1 7

2 Страх полета 2 12

3 Страх совершить ошибку 3 10

4 Страх неудачи 4 6

5 Страх неодобрения 5 9

6 Страх отвержения 6 2

7 Страх злых людей 7 5

8 Страх одиночества 8 1

9 Страх крови 9 16

10 Страх открытых ран 10 13

11 Страх дантиста 11 3

12 Страх уколов 12 19

13 Страх прохождения тестов 13 20

14 Страх полиции (милиции) 14 17

15 Страх высоты 15 4

16 Страх собак 16 11

17 Страх пауков 17 18

18 Страх искалеченных людей 18 8

19 Страх больниц 19 15

20 Страх темноты 20 14

Решение №1.1

1) Принятие решения о методе математической обработки.

Так как нам необходимо определить наличие взаимосвязи между двумя

групповыми иерархиями признаков (представленных в ранговой

(порядковой) шкале), измеренных в независимых выборках, следовательно

для данного исследования целесообразно использовать такой

непараметрический критерий, как коэффициент ранговой корреляции

Спирмена для независимых выборок.

2) Формулируем нулевую (Hₒ) и альтернативную (H

) гипотезы:

Hₒ : r

= 0

Корреляция в оценке актуальности перечней видов страха в американской и

российской выборках не отличается от нуля.

: r

≠ 0

Корреляция в оценке актуальности перечней видов страха в американской и

российской выборках значимо отличается от нуля.

3) Поскольку ранжирование перечня страхов уже проведено в процессе

процедуры исследования, нам остается подсчитать разности рангов и

квадраты разностей рангов между перечнями страхов в американской и

отечественной выборками (Таблица №1).

4) Подсчитываем эмпирическое значение коэффициента ранговой

корреляции Спирмена — r

эмп

, по формуле:

где x

– y

= d

(разность рангов i-го объекта); N = i – количество

сопоставляемых признаков, в данном случае видов страха.

Таблица №1

Виды страха

Ранг в

американск

ой выборке

Ранг в

российской

выборке

Разность

рангов

Квадрат

разности

рангов

1 Страх публичного

выступления

1 7 - 6 36

2 Страх полета 2 12 - 10 100

3 Страх совершить ошибку 3 10 - 7 49

4 Страх неудачи 4 6 - 2 4

5 Страх неодобрения 5 9 - 4 16

6 Страх отвержения 6 2 4 16

7 Страх злых людей 7 5 2 4

8 Страх одиночества 8 1 7 49

9 Страх крови 9 16 - 7 49

10 Страх открытых ран 10 13 - 3 9

11 Страх дантиста 11 3 8 64

12 Страх уколов 12 19 - 7 49

13 Страх прохождения

тестов

13 20 - 7 49

14 Страх полиции (милиции) 14 17 - 3 9

15 Страх высоты 15 4 11 121

16 Страх собак 16 11 5 25

17 Страх пауков 17 18 - 1 1

18 Страх искалеченных

людей

18 8 10 100

19 Страх больниц 19 15 4 16

20 Страх темноты 20 14 6 36

210 210 0 802

эмп

= 1 — (6 • 802/(20 •

(20

— 1)) = 1 — (4812/20

•

399) = 1 —

(4812/7980)= = 1 — 0,603 = 0, 397

5) Определяем критические значения r

кр

при N = 20 по таблице

критических значений коэффициента ранговой корреляции Спирмена:

0,95 0,99

20 0,45 0,57

6) Для облегчения процесса принятия решения построим «ось

значимости»:

эмп

= 0, 397; r

кр

= 0,45 (p = 0,95) ⇒ r

эмп

< r

кр

(p = 0,95)

⇒ Hₒ

принимается с доверительной вероятностью p = 0,95

При этом вероятность отклонения нулевой гипотезы (ошибка II рода)

составляет β= 1 – p = 0,05

7) Графическое представление метода ранговой корреляции Спирмена:

изобразим ранговую корреляцию между упорядоченными перечнями видов

страха в американской и российской выборках в виде двух рядов

ранжированных значений, которые попарно соединены.

8) Из графического представления ранговой корреляции между

упорядоченными перечнями видов страха в американской и российской

выборках, также следует сделать вывод о нулевой корреляции (нет

совпадений между рангами в двух выборках).

Статистическое решение: Hₒ принимается с доверительной

вероятностью p = 0,95. Корреляция в оценке актуальности перечней видов

страха в американской и российской выборках не отличается от нуля.

Содержательный вывод: статистически достоверно, что американская и

российская выборки различаются по оценке актуальности приведенных

страхов.

Задание №2

12 участников коммуникативного тренинга дважды (в первый день

тренинга и в последний) оценивали у себя уровень владения навыком

аргументации. Участники должны были отметить для себя реально

достижимый, с их точки зрения, индивидуальный идеал в развитии навыка.

Все измерения производились по 10-ти бальной шкале.

Вам необходимо проверить, уменьшается ли расхождение между

«идеальным» и «реальным» уровнями владения навыком после тренинга.

Оценки «реального» и «идеального» уровней развития коммуникативных

навыков:

Номер испытуемого 1 измерение 2 измерение

Реал. Идеал. Реал. Идеал.

1 5 8 7 9

2 4 5 5 7

3 5 8 6 8

4 5 7 5 7

5 4 8 5 10

6 3 6 6 8

7 2 6 5 7

8 3 7 5 9

9 5 9 5 9

10 5 8 6 10

11 3 9 3 9

12 4 7 5 8

Решение №1.2

(с помощью G−критерия знаков)

1) Формулируем нулевую (Hₒ) и альтернативную (H

) гипотезы:

Hₒ : Сдвиг в сторону уменьшения расхождения между «идеальным» и

«реальным» уровнями владения навыком аргументации после тренинга

является случайным.

: Сдвиг в сторону уменьшения расхождения между «идеальным» и

«реальным» уровнями владения навыком аргументации после тренинга

является неслучайным.

2) Преобразуем таблицу исходных данных, рассчитав расхождение между

«идеальным» и «реальным» уровнями владения навыком в каждом из двух

измерений (Таблица №2).

Таблица №2

Номер

испытуемо

го

1 измерение — «до» :

расхождение между

«идеальным» и

«реальным» уровнями

владения навыком

2 измерение - «после»:

расхождение между

«идеальным» и

«реальным» уровнями

владения навыком

Сдвиг

1 3 2 -1

2 1 2 1

3 3 2 -1

4 2 2 0

5 4 5 1

6 3 2 -1

7 4 2 -2

8 4 4 0

9 4 4 0

10 3 4 1

11 6 6 0

12 3 3 0

Рассчитаем сдвиг между расхождениями в уровнях владения навыком между

вторым и первым измерениями. Данные заносим в Таблицу №2.

3) Определим преобладающее направление изменений «до» и «после»

тренинга.

а) Подсчитаем количество «нулевых», «положительных» и

«отрицательных» сдвигов:

— 5 «нулевых» сдвигов;

— 3 «положительных» сдвига;

— 4 «отрицательных» сдвига.

б) «Нулевые» сдвиги в G−критерия знаков исключаются из рассмотрения,

следовательно количество сопоставляемых значений уменьшается на 5 пар

(⇒ n = 7).

в) Так как преобладают сдвиги в отрицательном направлении, то будем их

считать «типичными». «Нетипичными» будем считать сдвиги в

положительном направлении.

G эмпирическое — это количество «нетипичных» сдвигов.

эмп

= 3

4) Определим G

кр

— критические значения для n = 7 по таблице

критических значений для G-критерия знаков:

n p

0,95 0,99

7 0 0

эмп

= 3

кр

= 0

эмп

кр

(p = 0,95)

⇒ Hₒ принимается с доверительной вероятностью

p = 0,95

При этом вероятность отклонения нулевой гипотезы (ошибка II рода)

составляет β= 1 – p = 0,05