Кобазев В.П., Левшов А.В., Полковниченко Д.В. Методические указания к лабораторным работам по курсу «Теория автоматического управления»

Подождите немного. Документ загружается.

Используя библиотеку входного языка, найдем параметры реального

дифференцирующего звена:

5,05,01

 ТКР

;

5,0

ТР

Нумерацию блоков в схеме рис.1.7 сохраняем такую же, как в схеме

рис.1.6. Это даст возможность не набирать программу заново, а лишь добавить

в исходную два блока и изменить место подключения входа третьего блока.

Программа будет иметь следующий вид:

№

п/п

Структура Параметры

имя вход 1 вход 2 вход 3 пар. 1 пар. 2 пар. 3

1 K - - - 230 - -

2 + 1 - 5 - - - -

3 AN 2 - - 0,77 0,5 -

4 AN 3 - - 1,13 0,75 -

5 AN 4 - - 25 9,9 -

6 + 2 7 - - - -

7 DR 2 - - 0,5 0,5 -

1.2 Порядок выполнения работы

1. Изучить описание программы IMDS.

2. Набрать при помощи блочного редактора текст программы,

приведенный в табл.1.1. Записать программу в файл под именем lab1.mds.

3. Вывести на экран сначала структуру, а затем параметры блоков.

4. Установить параметры интегрирования: шаг интегрирования – 0,1

сек.; время интегрирования – 20 сек.; шаг интегрирования постоянный

(переменный шаг off).

5. Вывести на экран окно Report. В пункте File Name набрать Lab1_1.rep.

В пункте Blocks ввести номера блоков: 2, 3, 4 и 5. В пункте Comments набрать

тему работы, группу, Ф.И.О. При помощи клавиши «пробел» установить: Mode

– Text; Points – 40; Struct – on; Parameters – on; Blocks Outs – on. Нажать Enter.

6. В пункте Options установить Y-Block – блок 2. Затем, выполнив

команду Options/Stored Blocks убедиться, что блоки 3, 4 и 5 здесь уже

установлены.

7. Запустить программу на выполнение.

8. Вывести на экран выходные сигналы блоков 2, 3, 4 и 5 (команда

<Ctrl> + <G>).

9. Записать результаты расчета в файл Lab1_1.rep.

10. Изменить текст программы в соответствии с табл.1.2. Записать

новую версию программы в файл lab2.mds. (File/Write to)

11. Запустить программу на выполнение.

12. Вывести поочередно на экран графики изменения выходного сигнала

блоков 2, 3, 4 и 5 во времени.

13. В окне Report в пункте File Name набрать имя нового файла для

хранения результатов расчета Lab2_1.rep.

При выполнении записи на диск текста следует помнить следующее:

1. Запись программного файла в ПЭВМ может выполняться нажатием

клавиши F2 или выполнением команд File/Write to. При этом нужно вводить

только имя, а расширение mds присваивается автоматически.

2. Запись измененного программного файла в ПЭВМ с сохранением

предыдущей его версии возможно только при помощи команды File/Write to

(при нажатии на клавишу F2 файл lab1.mds будет изменен).

3. Для записи результатов нужно выполнить команду Report/Report

только после проверки или установки имени файла.

1.3 Содержание отчета

1. Цель работы.

2. Структурные схемы моделирования АСР при помощи программы

IMDS.

3. Текст программы.

4. Программа и результаты расчета.

Контрольные вопросы

1. Назначение основных элементов среды программы IMDS.

2. Назначение пунктов меню File.

3. Как осуществляется набор текста программы?

4. Как осуществляется многократное копирование при наборе в

программе однотипных блоков?

5. Клавишные команды IMDS. Их назначение и действие.

6. Какие установки должны быть выполнены перед запуском программы

на выполнение?

7. Назначение пунктов диалогового окна Report.

8. Раздел меню Options, его назначение.

9. Запуск программы на выполнение.

10. Как вывести график изменения сигнала на выходе блока на экран?

11. Параметры реального дифференцирующего звена из библиотеки

блоков IMDS К=0,5; Т=0,01. Найти параметры передаточной функции,

соответствующего типового звена.

Лабораторная работа № 2

ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ТИПОВЫХ ЗВЕНЬЕВ

Цель работы – анализ влияния параметров типовых звеньев

автоматических систем регулирования на их динамические характеристики.

2.1 Основные сведения

При алгоритмическом представлении структуры автоматических систем

регулирования (АСР) их элементы называются звеньями. Среди реальных

звеньев можно выделить простейшие типовые, описываемые

алгоритмическими или дифференциальными уравнениями не выше второго

порядка с постоянными коэффициентами.

Общим свойством типовых звеньев АСР является однонаправленность

их действия, т.е. сигнал в любом звене проходит только от входа к выходу.

Вход каждого последующего звена является выходом предыдущего.

Процесс автоматического регулирования определяется только

динамическими свойствами системы, а, следовательно, и ее звеньев. Подробное

описание типовых звеньев и их особенностей с примерами реальных элементов

[1-3].

Основными типовыми звеньями АСР являются:

1. Безинерционное (пропорциональное, усилительное).

2. Апериодическое (инерционное первого порядка).

3. Интегрирующее (астатическое).

4. Дифференцирующее (идеальное и реальное).

5. Инерционное второго порядка (колебательное).

6. Запаздывающее.

Для исследования динамических свойств типовых звеньев и АСР

дифференциальные уравнения записывают в операторной форме, что позволяет

представить звено передаточной функцией:

)(

вх

вых



где X

вых

(p) – изображение выходной величины звена (системы);

вх

(p) – изображение входной величины.

Например, передаточная функция апериодического звена имеет вид:

)(





где p – оператор, равный

;

k – коэффициент передачи;

Т – постоянная времени.

С помощью передаточных функций расчет АСР значительно

упрощается, т.к. не требуется применения сложного математического аппарата.

Передаточные функции широко используются в программах расчета на ЭВМ

переходных процессов в АСР.

Допуск к выполнению работы осуществляется после ответов на

контрольные вопросы, которые выводятся на экран ПЭВМ после запуска

программы Tipzvm.exe.

2.2 Порядок выполнения работы

1. При подготовке к работе составить дифференциальные уравнения,

описывающие переходный процесс в RC и RLC – цепях (рис.2.1, а, б, в) и

получить передаточные функции для апериодического, дифференцирующего и

инерционного звена 2-го порядка.

2. По исходным данным табл.2.1 рассчитать параметры передаточных

функций звеньев, которыми представлены электрические схемы.

3. Используя исходные данные табл.2.1, выполнить на ЭВМ расчет

переходных характеристик типовых звеньев.

4. Исследовать влияние параметров типовых звеньев на характер

переходного процесса.

5. Рассчитать на ЭВМ переходные характеристики звеньев, используя в

качестве исходных данных результаты расчетов параметров электрических

схем.

6. В процессе выполнения работы правильность полученных решений

контролирует ЭВМ.

Рис.2.1. Электрические схемы RC и RLC - цепей

вх

вых

вх

вых

вх

вых

а)

б)

в)

2.3 Содержание отчета

1. Цель работы.

2. Исходные данные для выполнения работы.

3. Дифференциальные уравнения и передаточные функции

исследуемых типовых звеньев.

4. Электрические схемы RС и RLC – цепей, дифференциальные

уравнения, передаточные функции и расчет их параметров.

5. Графики переходного процесса, полученные при различных

условиях.

6. Анализ полученных результатов.

Контрольные вопросы

1. Привести дифференциальные уравнения, описывающие типовые

звенья?

2. Запишите передаточные функции типовых звеньев.

3. Сколько параметров имеет инерционное звено второго порядка в

переходном и установившемся режимах?

4. Составить дифференциальное уравнение типового звена по

передаточной функции.

5. Составить дифференциальное уравнение, получить передаточную

функцию и определить параметры схемы RC-цепи (RLC-цепи).

6. Как по временной характеристике звена определить постоянную

времени переходного процесса?

7. При каких условиях переходный процесс инерционного звена

второго порядка будет колебательным?

8. При каких условиях инерционное звено второго порядка

вырождается в консервативное?

9. Чему равен период колебаний для случая, когда переходный процесс

инерционного звена второго порядка будет незатухающим колебательным?

Таблица 2.1

Исходные данные к лабораторной работе № 2

Номер

вариан

та

Апериодическое звено Дифференцирующее звено Инерционное звено второго порядка

K T, c

вх

R1,

кОм

R2,

кОм

С,

мкФ

Т, с

вх

кОм

С,

мкФ

K Т, с

R1,

кОм

R2,

кОм

С,

мкФ

L, Гн

вх

1 3,8 0,40 8 8 8 100 0,52 4,0 6 50 2,2 0,20 0,10 10 200 10 3,0

2 4,0 0,46 8 8 10 100 0,54 4,2 8 25 2,3 0,22 0,15 12 160 12 3,0

3 4,1 0,50 7 8 12 50 0,58 4.5 10 25 2,4 0,24 0,20 15 250 15 3,0

4 4,2 0,52 10 10 6 100 0,60 4,8 12 30 2,5 0,15 0,10 12 250 10 3,0

5 4,4 0,54 8 10 10 50 0,36 3,8 15 30 2,1 0,18 0,12 10 220 12 3,5

6 4,5 0,58 8 10 15 100 0,32 4,0 16 40 2,2 0,20 0,15 8 250 10 3,5

7 4,6 0,60 9 12 12 60 0,35 4,2 18 25 2,3 0,22 0,20 10 250 12 3,5

8 4,7 0,62 9 15 15 60 0,38 4,4 20 25 2,4 0,24 0,10 6 160 18 3,0

9 4,8 0,64 10 15 12 75 0,40 4,5 22 15 2,0 0,15 0,08 8 200 12 3,0

10 5,0 0,70 8 20 25 60 0,46 4,6 25 10 2,3 0,21 0,10 5 180 15 3,5

11 4,0 0,58 9 12 12 120 0,38 4,2 14 35 2,5 0,24 0,25 13 250 15 2,8

12 4,4 0,52 10 8 8 100 0,42 4,0 18 25 2,4 0,22 0,15 7 200 10 3,2

13 4,6 0,62 8 18 10 75 0,40 3,8 25 30 2,2 0,24 0,10 10 180 12 3,0

14 3,8 0,55 7 14 20 80 0,32 4,2 21 25 2,3 0,20 0,13 12 170 16 3,4

15 4,9 0,65 9 10 6 55 0,40 4,4 22 35 2,1 0,15 0,10 6 220 10 3,0

16 4,3 0,47 8 17 12 50 0,43 4,5 16 45 2,5 0,21 0,08 11 250 18 3,5

17 4,2 0,69 10 15 22 60 0,52 4,9 18 15 2,2 0,24 0,15 8 160 12 3,0

18 4,1 0,64 8 6 7 75 0,38 4,0 24 40 2,3 0,21 0,20 15 200 12 3,2

19 4,7 0,70 10 20 8 100 0,46 3,8 8 10 2,4 0,20 0,17 12 220 15 2,8

20 4,5 0,57 9 15 12 65 0,40 4,2 6 25 2,0 0,23 0,21 6 160 16 3,0

Коэффициент передачи дифференцирующего звена К

для вариантов 1-10 принять равным 8, а для вариантов

11-20 – равным 10.

Лабораторная работа № 3

ТИПОВЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ

Цель работы – исследование динамических характеристик типовых

регуляторов.

3.1 Основные сведения

Для системы автоматического управления (САУ), структурная схема

которой представлена на рис.3.1, рассчитать на ЭВМ переходные

характеристики при П-; И-; ПИ-; ПД-; и ПИД- регулировании.

Рис.3.1. Структурная схема САУ

При конструировании реальных регуляторов разработчики стремятся к

тому, чтобы они по своим динамическим свойствам как можно больше

приближались к одному из пяти идеальных регуляторов. Хотя создание

регуляторов близких к их идеальным типам не всегда возможно по

техническим причинам, конструктивным или экономическим соображениям,

знание законов регулирования, переходных характеристик САУ с идеальными

регуляторами имеет большое значение для разработки схем промышленных

автоматических регуляторов.

3.2 Порядок выполнения работы

1. Составить схему набора задачи на языке программы IMDS. При этом

обобщенный регулятор должен состоять из трех параллельно-включенных

звеньев G, DR и I. Тип исследуемого регулятора определяется тем, какие и

сколько звеньев подключены к выходному сумматору регулятора. При

подключении звена I следует использовать только 2-й или 3-й входы, т.к.

первый вход имеет постоянный коэффициент передачи равный 1, а первый

параметр задает начальные условия интегрирования

2. Первым рассчитывается П-регулятор. Начальное значение

коэффициента передачи усилителя К

=1. При необходимости К

увеличивается

до тех пор пока Х

вых

(t) не будет иметь вид медленно затухающих колебаний.

Это значение К

нужно использовать в дальнейших расчетах. Принять равным:

Регулятор

рТ

усилитель

объект регулирования

= 1

вых

(-)

время интегрирования – 40 сек., количество точек – 40, шаг интегрирования 0.1

сек. Убедится что при увеличении К

статическая ошибка уменьшается, но есть

предельное значение К

больше которого коэффициент усиления увеличивать

нельзя по условию устойчивости.

3. Рекомендуется следующий порядок расчета типовых регуляторов: П-;

И-; ПИ-; ПД- и ПИД-. Обратить внимание на то, что при ПИ–регулировании

процесс, в отличии от И-регулирования, должен имеет устойчивый характер.

Время расчета И- и ПИ- регуляторов порядка 100120 сек. при количестве

точек не менее 120. Если при ПИ-регулировании амплитуда колебаний также

увеличивается, то нужно увеличить постоянную времени интегрирования и

повторить расчеты И- и ПИ- регуляторов еще раз. В случае, когда качество И- и

ПИ-регулирования мало отличаются, то нужно изменить величину К

регулятора. В И- и ПИ-регуляторах обратить внимание на Х

вых

установившемся режиме и его связь с Х

вх

. Убедиться, что при введении в закон

регулирования производной коэффициент передачи К

усилителя по условию

устойчивости может быть увеличен до 10 и более. После проверки

устанавливается исходное значение К

4. Изменяя параметры ПИД–регулятора получить законы регулирования

П-; И- и ПИ-. В начале рассчитать на ПЭВМ ПИД-регулятор в соответствии с

заданием (табл.3.1).

5. При помощи многооконного редактора сформировать отчет об

исследовании регуляторов не более чем на две страницы. Схема отчета

следующая: первый раздел – это схема с параметрами; второй раздел состоит из

столбцов данных. Первый столбец – текущее время, остальные столбцы состоят

из значений Х

вых

(t) для пяти регуляторов. Каждый столбец нужно подписать.

3.3 Содержание отчета

1. Цель работы.

2. Структурные схемы исследуемых САУ.

3. Структурные схемы и программы моделирования исследуемых САУ

в среде IMDS на ПЭВМ.

4. Графики переходного процесса Х

вых

(t) в одной и той же системе

координат отдельно для статических и астатических САУ..

5. Рассчитанные для каждого графика показатели качества

регулирования.

6. Выводы.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение закона регулирования САУ.

2. Назовите и объясните преимущества ПД-регулятора по сравнению с

П-регулятором.

3. Для одного из типовых регуляторов записать закон регулирования в

дифференциальной форме.

4. Построить временные характеристики Х

рег

(t) для одного из типовых

регуляторов при поступлении на вход постоянного сигнала.

5. Назовите и объясните действие параметров настройки одного из

типовых регуляторов.

6. По структурной схеме объяснить работу регулятора по отклонению

(по возмущающему воздействию или комбинированного).

7. Каково назначение главной отрицательной обратной связи?

8. Какие САУ называют разомкнутыми?

9. Определить передаточную функцию объекта регулирования.

10. Написать эквивалентную передаточную функцию: последовательно,

параллельно и встречно-параллельно соединенных звеньев.

11. Дайте определение статической и астатической САУ.

12. Как можно с ПИД-регулятором получить законы регулирования (П-,

И-, ПИ-)?

Таблица 3.1

Исходные данные к лабораторной работе № 3

Номер

варианта

Регулятор Усилитель Объект регулирования

, с Т

, с К

, с

1,16 1 0,018 1 0,02 0,3 3 0,55 5 6,1

2,17 1,1 0,015 1 0,03 0,32 2 0,45 6 6,5

3,18 1,2 0,02 1 0,01 0,4 1 0,5 7 6,8

4,19 1,3 0,012 1 0,04 0,45 3 0,35 8 5,0

5,20 0,9 0,013 1 0,02 0,5 2 0,3 5 5,9

6,21 1 0,016 1 0,03 0,25 1 0,42 6 6,4

7,22 1,1 0,017 1 0,01 0,36 1 0,38 7 5,3

8,23 1,2 0,01 1 0,04 0,42 2 0,48 8 5,6

9,24 1,3 0,02 0,5 0,02 0,33 1 0,6 5 5,8

10,25 0,9 0,018 0,5 0,03 0,45 1 0,7 6 6,0

11,26 1 0,015 0,5 0,01 0,47 2 0,53 7 6,7

12,27 1,1 0,014 0,5 0,04 0,27 1 0,51 8 6,5

13,28 1,2 0,013 0,5 0,02 0,37 3 0,49 5 6,3

14,29 1,3 0,02 0,5 0,03 0,48 2 0,47 6 6,1

15,30 0,8 0,01 0,5 0,01 0,5 1 0,46 7 5,9

Примечание: для вариантов 16-30 значения К

, К

, Т

, приведенные в

табл.1, уменьшить на 0,1. Значение К

определяется в процессе выполнения

работы так, чтобы на выходе системы имели место медленно затухающие

колебания.

Лабораторная работа № 4

УСТАНОВИВШИЕСЯ ОШИБКИ И ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ

СТАТИЧЕСКИХ И АСТАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Цель работы - исследование на ЭВМ установившихся режимов

статических и астатических систем при отработке задающего и возмущающего

воздействий.

4.1 Содержание работы

Для систем, структурные схемы которых приведены на рис.4.1-4.3,

необходимо получить кривые переходных процессов z(t) и ε(t) при нулевых

начальных условиях в следующих режимах:

- при скачкообразном изменении задающего воздействия g(t) величиной

;

- при скачкообразном изменении возмущающего воздействия f(t)

величиной f

;

- при линейном изменении задающего воздействия g(t)=g

Для каждой системы определяется ошибка системы ε(t) и делаются

выводы относительно статических (астатических) свойств системы по

отношению к задающему g и возмущающему f воздействиям.

4.2 Порядок выполнения работы

При помощи программы IMDS последовательно набираются

структурные схемы, приведенные на рис.4.1-4.3. Для каждой схемы

рассчитываются кривые изменения ошибки ε(t):

1. При f(t)=0, g(t)=g

2. При g(t)=0, f(t)=f

3. При g(t)=g

t, f(t)=0.

В отчете для каждой исследуемой схемы в отдельности в одной системе

координат строятся кривые переходных процессов z(t) и ε(t) при различных

воздействиях.

Шаг интегрирования принимается меньшим или равным

. Время

интегрирования принимается таким, чтобы сигнал на выходе системы и

величина ошибки (в астатических системах) установились. Если при выводе

графиков не видно колебаний, то необходимо уменьшить время

интегрирования, так чтобы можно было более детально увидеть на экране

ПЭВМ начальную стадию переходного процесса. В общем случае время

интегрирования не должно превышать 5 секунд.