Ключников В.В. Проектирование систем управления технологическими процессами и аппаратами пищевых производств
Подождите немного. Документ загружается.
71
Задание П13
Описать назначение компонентов схемы управления и ее работу
Ц1
Др 1
Р4
Р5
Р1 Р2
Др 2
Р6
Р3
Р7
"Авар.стоп"
"Разблок."
Рисунок 3.3.13 – Пневматическая принципиальная схема
Задание П14
Описать назначение компонентов схемы управления и ее работу
Ц1
Др 1 Др 1
Р1
Р2
Р3
К1
Р8
Р5
К2
Р4
Р7
Р6
"Стоп"
"Авар.стоп"
Рисунок 3.3.14 – Пневматическая принципиальная схема
72
Глава 4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ
ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ
И ВЫБОР РЕГУЛЯТОРА
Выбор типа регулятора и расчет его настроек осуществляется на основании:
• динамических и статических характеристик объекта регулирования;
• требований к качеству регулирования.
4.1 Порядок выполнения задания
4.1.1 Определение основных характеристик объекта регулирования
С достоверной для практических расчетов точностью можно определить динамиче-
ские и статические характеристики объекта регулирования, применив упрощенную инже-
нерную методику по касательной переходной характеристики в точке S максимальной про-
изводной (рисунок 4.1.1).
t
t
x(t)
y(t)
B
A
X
Y
S
Tоб
t T
t V
Рисунок 4.1.1 – Аппроксимация переходной характеристики объекта регулирования
Для аппроксимации кривой переходного процесса в точке S проводится касательная
АВ до пересечения y(t) с y(∞). Практически y(∞) определяется при достижении выходной
переменной 98 %-го уровня установившегося значения.
По оси абсцисс определяются временные отрезки:
T
τ
– время транспортного запаздывания;
V
τ
– время запаздывания емкостного объекта;
τ
– полное время запаздывания.
VT
τττ
+=
(4.1)
об
T – постоянная времени объекта (проекция касательной АВ на ось абсцисс ).
Коэффициент усиления объекта регулирования
ус
K определяется отношением при-
ращений выходной величины параметра объекта
Y
∆
к величине воздействия на объект
X
∆
X
Y
K
ус
∆
∆
=
(4.2)
73
По определенным параметрам объекта можно записать уравнение во временной форме
)()(
)(
τ
−⋅∆⋅=+ tXKty
dt
tTdy
ус
(4.3)
и в операторной форме, учитывающей частотные свойства объекта.
)1(
)(
+⋅
⋅
=
−
PT
eK
pW
об
p
ус
об
τ
,
(4.4)
где )( pW
об
- передаточная функция объекта управления.
4.1.2 Выбор типа регулятора
При выборе типа регулятора следует пользоваться оценкой коэффициента сложности
объекта регулирования
сл
K
об
сл
T
K
τ
= .
(4.5)
При 2,0≤
сл
K можно применять регуляторы релейного типа, при 0,12,0 ≤<
сл
K при-
меняют непрерывные регуляторы, при 0,1>
сл
K – импульсные регуляторы.
4.1.3 Выбор закона регулирования
Для выбора закона регулирования непрерывного (аналогового) регулятора необходимо
знать величину допустимой статической ошибки
ст
δ
и допустимое время регулирования t
p
.
Типовые регуляторы используют, как правило, для реализации типовых оптимальных
процессов: апериодического с минимальным временем регулирования
p
t , процесса с 20 %
перерегулированием и процесса с минимальной квадратической площадью отклонения
..минкв
S
∫
∞
∆=
0
2
..
)( dttYS
минкв
.
(4.6)
В последнем случае перерегулирование составляет до 40 % (рисунок 4.2).
Yзад1
Yзад2
t
y(t)
Yзад
tр
1
2
3
1 – с 20 % отклонением; 2 – с минимальной квадратичной
площадью отклонения; 3 – апериодический
Рисунок 4.1.2 – Типовые переходные процессы линейных АСР
74
Порядок выбора закона регулирования:
• закон регулирования выбирается с учетом выбранного по формуле (4.5) типа
регулятора.
• при выборе П-регулятора, как самого простого, оценивается величина относи-
тельной статической погрешности регулирования
ст
δ
, то есть остаточное по-
стоянное отклонение регулируемой величины от заданного значения.
Величину статической ошибки
ст
δ
можно определить по формуле
в
роб
об
в
с
об
ст
у
КК
К
у
К
К
⋅
⋅+
=⋅
+
=
..
.
.
.
11
δ
, (4.7)
где К
с
– величина коэффициента передачи системы автоматического регулирования
равна произведению коэффициента усиления объекта К
об
и коэффициента усиления регуля-
тора К
р
,
у
в
– максимальное возмущение регулируемой величины по нагрузке,
К
р
– можно выбрать, пользуясь таблицей 4.2 оптимальных настроек регуляторов.
• для выбранного закона регулирования проверяется время регулирования t
p
(таблица 4.1), которое не должно превышать заданное допустимое значение.
Если время t
p
превышает заданное, то выбирают более сложный закон регулирования.
После выбора типа и закона регулирования рассчитывают оптимальные настройки
выбранного регулятора по таблице 4.2.
Таблица 4.1 – Относительное время процесса регулирования
τ
/
p
t
Процесс
Регулятор
Апериодический
с
p
tmin
20 % перерегулиро-
вание
∫
dtx
2
min
П 4,5 6,5 9,0
ПИ 8,0 12,0 16,0
ПИД 5,5 7,0 10,0
После выбора типа и закона регулирования определяют оптимальные настройки вы-
бранного регулятора по таблице 4.2.
Таблица 4.2 – Формулы для определения оптимальных настроек (
усоб
Кk = )
Процесс
Регулятор
Апериодический
с
p
tmin
20 % перерегулиро-
вание
∫
dtx
2
min
И
Тk
k
об
p
5,4
1
1
=
Тk
k
об
p
7,1
1
1
=
τ
об
p
k
k
7,1
1
1
=
П
Т
k
k
об
p
τ
⋅
=
3,0
Т
k
k
об
p
τ
⋅
=
7,0
Т
k
k
об
p
τ
⋅
=
9,0
ПИ
Т
k
k
об
p
τ
⋅
=
6,0
ТТ
И
5,08,0 +=
τ
Т
k
k
об
p
τ
⋅
=
7,0
ТТ
И
3,0+=
τ
Т
k
k
об
p
τ
⋅
=
0,1
ТТ
И
35,0+=
τ
ПИД
Т
k
k
об
p
τ
⋅
=
95,0
τ
4,2=
И
Т
τ
4,0
=
П
Т
Т
k
k
об
p
τ
⋅
=
2,1
τ
0,2=
И
Т
τ
4,0=
П
Т
Т
k
k
об
p
τ
⋅
=
4,1
τ
3,1=
И
Т
τ
5,0=
П
Т
75
4.2 Пример выбора регулятора и расчета его настроек
Исходные данные:
- переходная характеристика объекта регулирования (вариант №1) – рисунок 4.2.1;
- величина перерегулирования 20=
в
у % от входной величины
- статическая ошибка 10≤
ст
δ
%
- время регулирования 190≤
p
t сек;
- остаточное отклонение 15
≤
δ
.
Решение.
1. Определяем параметры объекта регулирования
t, с
y(t)
t, с
х(t)
45
20
10
а)
10
20
30
Рисунок 4.2.1 – Переходная характеристика объекта
Для аппроксимации кривой переходного процесса в точке S проводим касательную
АВ до пересечения y(t) с y(∞) (рисунок 4.2.2).
t, с
y(t)
t, с
х(t)
45
20
А
В
S
10
30
20
10
а)
Рисунок 4.2.2 – Определение параметров процесса регулирования
76
По оси абсцисс определяются временные отрезки:
сек
T
13=
τ
– время транспортного запаздывания;
сек
V
11=
τ
– время запаздывания емкостного объекта.
Полное время запаздывания
τ
, сек. определяем по формуле 4.1.
VT
τττ
+= ,
241113
=
+
=
τ
сек.
секT
об
40= – постоянная времени объекта (проекция касательной АВ на ось абсцисс).
Коэффициент усиления объекта регулирования
ус
K определяется отношением при-
ращений выходной величины параметра объекта
Y
∆
к величине воздействия на объект
X
∆
.
По формуле 4.2: 25,2
20
45
==
ус
K .
По определенным параметрам объекта можно записать уравнение в операторной
форме, учитывающей частотные свойства объекта.
)140(
25,2
)(
24
+⋅
⋅
=
−
P
e
pW
p
об
.
2. Выбор типа регулятора
Коэффициент сложности объекта регулирования К
сл
находим по формуле 4.5.
6,0
40
24
==
сл
K .
При 0,2<К
сл
<1,0 выбираем регулятор непрерывного типа с простым законом регули-
рования П.
3. Оцениваем величину статической ошибки
ст
δ
по формуле 4.5.
Пользуясь таблицей 4.2, определяем коэффициент усиления регулятора К
р
, выбрав
переходный процесс с 20 % отклонением.
51,0
40
24
25,1
7,07,0
=
⋅
=
⋅
=
Т
К
К
об
р
τ
,
9,2020
51,025,21
25,2
1
..
.
=⋅
⋅+
=⋅
⋅+
=
в
роб
об
ст
у
КК
К
δ
.
Значение статической ошибки регулирования получилось больше допустимого заданием.
Усложняем закон регулирования, выбирая пропорционально-интегральный (ПИ)
Для этого закона величину статической ошибки можно не определять, так как инте-
гральная составляющая сводит её к нулю.
4. Оцениваем время регулирования t
p
системы с применением ПИ-регулятора,
пользуясь таблицей 4.1.
288122412 =⋅=⋅=
τ
ПИ
p
t сек.
Время регулирования превышает заданное, поэтому выбираем более сложный закон
регулирования с введением дифференциальной составляющей ПИД.
16872412 =⋅=⋅=
τ
ПИД
p
t сек.
Это время регулирования меньше заданного значения – регулятор выбран правильно.
5. Рассчитываем оптимальные настройки регулятора, пользуясь таблицей 4.2.
o Коэффициент усиления регулятора.
04,1
40
24
25,2
4,14,1
=
⋅
=
⋅
=
Т
К
К
об
р
τ
.
77
o Время изодрома (время удвоения ошибки)
2,313,1 =⋅=
τ
и
Т сек.
o Время предварения
125,0 =⋅=
τ
п
Т сек.
4.3 Варианты заданий
Выбрать регулятор для АСР и рассчитать его настройки. Исходные данные взять из
таблицы 4.3.
Таблица 4.3 – Исходные данные для выполнения задания
Номер
варианта
Переходная
характеристика
объекта
регулирования
(рисунок 4.3)
Величина
перерегулирова-
ния, %
от выходной
величины
Время
регулирования
t
p
, сек.
Цена одного
деления по оси
t, сек.
Относительное
отклонение
1 а 20 190 10 10
2 б 30 190 10 10
3 в 40 120 10 15
4 г 25 120 10 20
5 д 15 200 10 10
6 е 35 250 10 20
7 ж 20 100 10 10
8 з 25 100 10 15
9 и 30 300 15 20
10 а 40 300 15 10
11 б 20 300 15 10
12 в 30 180 15 15
13 г 40 180 15 20
14 д 25 300 15 10
15 е 15 350 15 20
16 ж 35 160 15 10
17 з 20 160 15 15
18 и 25 350 15 20
19 а 30 380 20 10
20 б 40 380 20 10
21 в 20 240 20 15
22 г 30 240 20 20
23 д 40 400 20 10
24 е 25 500 20 20
25 ж 25 220 20 40
78
з)ж)
е)г) д)
в)б)а)
y(t)
t t
y(t)
y(t)
t t
y(t)
y(t)
t
t
y(t)
y(t)
tt
y(t)
t
х(t)
45
20 30
х(t)
t
45
20
х(t)
t
50
32
х(t)
t
65
15
х(t)
t
38
20
х(t)
t
45
20
х(t)
t
45
22,5
х(t)
t
55
65
t
х(t)
32
t
y(t)
и)
Амплитудная ось
Временная ось
Амплитудная ось
Амплитудная ось
Амплитудная осьАмплитудная ось
Амплитудная ось
Амплитудная ось
Амплитудная ось
Амплитудная ось
Временная ось
Временная ось
Временная ось
Временная ось
Временная ось
Временная ось
Временная ось
Временная ось
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
и)
Рисунок 4.3.1 – Варианты переходных характеристик объектов регулирования
79
Глава 5 РЕШЕНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
5.1 Выбор электродвигателя по мощности на валу и характеру
работы механизмов
5.1.1 Расчет мощности потребления электродвигателями
Задача выбора электродвигателей для привода машин или механизмов возникает в
том случае, если эти устройства не поставляются с электродвигателями в комплекте.
При выборе электродвигателя для привода машины или механизма учитывают сле-
дующие параметры: напряжение электрической сети; род тока (постоянный или перемен-
ный); скорость вращения (частота вращения); конструктивное исполнение (по условиям ок-
ружающей среды, система охлаждения, способ монтажа и т.д.); характер и величину нагруз-
ки (мощность).
Для производственных машин и механизмов выбор типа и мощности электродвигате-
ля определяется требованиями технологического процесса и характером (режимом) работы
машин и механизмов.
Режим работы большинства машин и механизмов на зерноперерабатывающих пред-
приятиях – длительный с постоянной или мало изменяющейся нагрузкой (ленточные транс-
портеры, нории, вентиляторы воздуходувные машины, вальцовые станки, рассева, ситовееч-
ные машины, дробилки и т.д.).
При выборе электродвигателя для длительного режима работы с мало изменяющейся
нагрузкой необходимо знать мощность или статистический момент на валу машины или ме-
ханизма. Эти величины определяют или теоретическими расчетами, или путем снятия нагру-
зочных диаграмм, или по экспериментальным формулам (таблицы 5.1.1, 5.1.2) [14].
Мощность электродвигателя для случая длительной постоянной нагрузки выбирают
следующим образом: определяют по формулам расчетную мощность, развиваемую машиной
или механизмом, и с учетом КПД промежуточных передач выбирают по каталогу электро-
двигатель, номинальная мощность которого равна или немного больше расчетной мощности
машины или механизма Р
м
(кВт).
,
пер
м
дв
Р
Р
η
≥
(5.1.1)
где Р
дв
– номинальная мощность электродвигателя, кВт;
η
пер
– коэффициент промежуточных передач.
Одновременно необходимо подобрать соответствующее исполнение двигателя, ско-
рость вращения, напряжения и т.д. Так как нагрузка в данном случае постоянна, то проверка
на нагрев и перегрузку во время работы выбранного двигателя не требуется.
Таблица 5.1.1 – некоторые формулы из механики электропривода
Движение
Параметры
прямолинейное поступательное вращательное
Полезная мощность
на валу машины, кВт
102
υ
⋅
=
F
P
m
975
nM
P
m
⋅
=
Вращающий момент,
кгс·м
n
F
n
F
M
υ
υ
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅=
10
102
975
n
P
M
m
⋅= 975
Вращающий момент,
Н·м
n
F
M
υ
⋅
⋅= 98
n
P
M
m
⋅= 9555
80
Обозначение:
F – усилие, давление или масса груза, кгс;
υ – скорость перемещения, м/с;
n – скорость вращения вала машины, об/мин.
Таблица 5.1.2 – формулы для расчета мощности электродвигателей
с длительным режимом работы
Номер
форму-
лы
Машина,
механизм
Расчетная формула Примечание
1
Центробежные
и осевые
вентиляторы
пв
HQ
Р
ηη
⋅⋅
⋅
=
102
Поправки к расчетной
мощности см. в табл. 5.1.3
2
Центробежные
или поршневые
насосы
пн
HQ
Р
ηη
λ
⋅⋅
⋅
⋅
=
102
Поправки к расчетной
мощности см. в табл. 5.1.4
3 Компрессоры
пк
АQ
Р
ηη
⋅⋅
⋅
=
102
Поправки к расчетной
мощности см. в табл. 5.1.5
4
Ленточные
транспортеры
наклонные
C
Qh
vBLvАLkk
P
П
+
++=
2703005,1
736,0
2121
η
Значения коэффициентов
А, В, С приведены
в табл. 5.1.6
5
Ленточные
транспортеры
горизонтальные
п
LfQ
Р
η
⋅
⋅
⋅
=
367
1
6 Нории ленточные
п
hQ
Р
η
⋅
⋅
=
0034,0
7
Скребковые
транспортеры
и шнеки
)(
367
2
2
hLk
kQ
Р
c
п
+⋅⋅
⋅
⋅
=
η
Значения коэффициентов
k
с
приведены в табл. 5.1.7
8
Молотковая
дробилка
60
6,3
2
3
nLDk
P
p
γ
=
Обозначения:
Р – расчетная мощность электродвигателя, кВт;
Q – производительность, м³/с;
H – полное давление, МПа;
h – высота подъема груза, м;
λ – объемная масса перекачиваемой жидкости, кг/м³;
А – работа, затрачиваемая на сжатие 1 м³ газа от 1 ат. до заданных р ат. (принимают
по таблице 5.1.5), кгс·м;
L
1
– длина транспортера между барабанами, м;
L
2
– длина перемещения груза, м;
υ – скорость движения ленты, м/с;
η
п
– КПД механической передачи между электродвигателем и машиной (таблица 5.1.8);
η
в
, η
н
, η
к
– КПД соответственно вентилятора, насоса, компрессора (указан в каталогах);