Капутин Ю.Е. Информационные технологии планирования горных работ (для горных инженеров)
Подождите немного. Документ загружается.
131
результатами двух прогонов не будет аналогично результатам оптимизации, выполненной после
первой стадии отработки для оставшейся части месторождения. Выемка блоков, расположенных в
зоне между контурами, будет связана с меньшими затратами, следовательно, ценность их для
сценария со сниженными затратами возрастет, и контуры карьера второй стадии могут быть
расширены. Поэтому весьма важным для обоснования общего срока службы рудника является
выбор контуров первоначальной рабочей зоны. В данном случае должны быть выбраны контуры
карьера, позволяющие обеспечить возврат долгов финансирующим проект банкам в течение 3-4 лет
при текущих затратах. Естественно, если долг будет выплачен быстрее, NPV проекта возрастет. При
выборе для первоначальной стадии меньших контуров контуры карьера второй стадии расширяются
и, следовательно, возрастает срок службы рудника.
Поскольку кривая потока наличности, полученная в результате оптимизации, имеет довольно
плоскую форму, можно выбрать контуры карьера, которые обеспечивают добычу руды в течение 3-4
лет. По окончании данного периода долг предприятия банкам будет выплачен, привлечение
иностранных специалистов сократится, и отработка оставшейся части месторождения будет
продолжена при сниженных затратах. На данной стадии может быть выбран для отработки
наибольший возможный карьер, чтобы увеличить срок службы рудника и максимизировать прибыль
для кыргызской стороны.
Для обоснования предварительного графика развития горных работ с обеспечением
постоянства подачи руды на фабрику и максимизации NPV (на обеих стадиях) в системе Whittle
используется алгоритм Milawa (см. главу 4). При этом, внутри двух отмеченных выше стадий также
выделяются, насколько это возможно, промежуточные контуры карьера, и полученный в результате
ориентировочный график развития горных работ анализируется с позиций практической
приемлемости.
Первоначальный прогон оптимизации был выполнен с целью определения границ рабочей
зоны (этапа или pushback) № 4 (зоны № 1 и 2 были отработаны ранее, зона № 3 отрабатывалась в
момент данной работы). При этом на входе использовались текущие и прогнозируемые (на 2 года)
технико-экономические параметры и соответствующее бортовое содержание полезного компонента
в руле 1,70 г/т.
Цель второго прогона оптимизации заключалась в том, чтобы определить конечные границы
карьера – рабочей зоны № 5. Материал в контурах карьера предыдущего прогона (первоначальной
стадии) был удален и произведена оптимизация с использованием технико-экономических
параметров, характеризующих последующий период времени. (при бортовом содержании 1,49 г/т).
Результаты данной оптимизации были прибавлены к результатам, характеризующим контуры
карьера первоначальной оптимизации, и были выбраны контуры, наиболее близко соответствующие
производственным ограничениям по коэффициенту вскрыши.
Как отмечалось выше, импортированные из системы Whittle в общий пакет горных программ
Gemcom контуры предельных карьеров используются в качестве ориентира на заключительном
этапе разработки фактического проекта карьера. При этом следует подчеркнуть, что в реальности
последнее слово всегда остается за инженером-проектировщиком, так как компьютерная система не
может принять во внимание все факторы. Это касается построения вскрывающих выработок,
обеспечивающих доступ в карьер, внутрикарьерных съездов, придания карьеру и различным его
участкам практически приемлемой формы и размеров для обеспечения эффективной и безопасной
работы персонала и оборудования и т. д. Поэтому, имея отстроенные компьютером контуры
карьера, руководствоваться в первую очередь следует своим опытом и здравым смыслом.
После того, как проектный карьер отстроен, производится сравнение его параметров с
целевыми значениями, характеризующими оптимальные контуры Whittle. В идеале разница в общем
объеме горной массы, тоннаже руды, коэффициенте вскрыши, содержании полезного компонента,
количестве металла должна быть минимальной; в реальности приемлемым считается расхождение
до 5%. Для описываемого проекта (как и для других наших аналогичных разработок) параметры
карьера отличались от целевых значений на 1-3 %.
Представляет интерес сравнение данного проекта карьера с предыдущим, в отличие от
которого была использована новая блочная модель месторождения и сниженная расчетная цена на
золото. Анализируя поперечные разрезы, можно отметить, что описанный выше проектный карьер
оказался на 12-30 м глубже (на отдельных разрезах – даже на 66 м), для ряда разрезов оба борта
карьера расширены. На продольном разрезе в центральной части данный проектный карьер до 66 м
глубже, отметка дна карьера (3800 м) на 36 м ниже, чем для предыдущего проекта; северо-
132
восточные борта для обоих проектов близки, а юго-западный борт на данном разрезе смещен во
внешнюю сторону до 50 м.
В целом, несмотря на то, что при разработке рассматриваемого проекта карьера была
использована более низкая цена на золото, он позволил увеличить извлекаемые запасы руды и
продлить срок службы рудника на 1 год по сравнению с предыдущим аналогичным проектом.
7.2.2. Программа Maxipit
Появившийся сравнительно недавно и интенсивно развивающийся программный комплекс
NPV Scheduler создан американским математиком Болеславом Толминским и включает в себя много
функций, автоматизирующих процессы оптимизации и планирования работы карьеров. Комплекс
имеет развитый современный интерфейс пользователя и возможность разностороннего импорта и
экспорта информации, а также развитую современную графику с 3-х мерным визуализером.
Первой частью комплекса является программа Maxipit, которая также использует алгоритм Лерча-
Гроссмана (ЛГ) и выдает результаты в общем не отличающиеся от результатов программы Four-D (X).
Оптимизация может быть произведена по одному из 3-х критериев:
• Максимум потока наличности (cash flow). Программа будет создавать стандартный
предельный карьер в соответствии с алгоритмом ЛГ. Здесь же можно использовать
ограничения, связанные с определением границ перехода на подземные работы.
• Максимум извлекаемых запасов. Программа будет создавать карьер, включающий
всю руду и породу, которая должна быть для этого удалена. Этот случай может встретиться
при отработке месторождений очень ценного сырья (алмазов, драгоценных камней и т.п.).
• Работа в заданных границах карьера. Вместо создания нового карьера программа
будет использовать имеющиеся границы карьера. Вы должны предварительно
импортировать в программу поверхность Вашего карьера. Такая ситуация может случиться,
если вам, например, потребуется проверить (и улучшить) экономические параметры уже
спроектированного карьера.
Кроме того, в процессе оптимизации может быть определена оптимальная (по критерию Максимум
NPV) последовательность извлечения блоков модели по одному из 2-х критериев:
• Максимум NPV. Программа будет искать последовательность извлечения блоков
(внутри всех оболочек карьеров), которая дает самый высокий NPV.
• Оптимизация усреднения руд. Программа будет искать последовательность
извлечения блоков (внутри всех оболочек карьеров), которая позволяет выполнить
установленные Вами ограничения по качеству добываемой руды (однородность, содержание
вредных примесей и т.п.).
На выходе из программы для каждого «вложенного» карьера рассчитывается:
• Бортовое содержание для всех полезных ископаемых (минимальное содержание в
запасах, попавших в контур предельного карьера)
• Поток наличности (денежных средств) (CashFlow), $
• Количество горной массы в контуре карьера, тонн
• Количество руды разных видов с учетом разубоживания, потерь и бортового
содержания, тонн
• Количество всех извлекаемых металлов после переработки руды
• Оценка NPV, $
• Время работы карьера, лет
133
Рассмотрим работу этой программы на примере оптимизации одного из золоторудных
карьеров Центральной Азии.
7.2.2.1. Краткие сведения о месторождении.
Месторождение золота расположено в холмистой местности и представляет собой свиту
крутопадающих рудных тел и зон (11) мощностью от 2 до 20 и более метров. Верхняя часть залежи
представляет собой окисленную зону, мощностью до 30-50 м, в которой золото находится в
несвязанной форме. Ниже располагаются основные запасы металла, где золото связано с
сульфидами. Месторождение разведано до глубины почти 350 м от поверхности. Среднее
содержание золота в окисленной зоне – 2.5 г/т , сульфидной – 3.5 г/т, содержание серебра
соответственно – 0.7 и 2.5 г/т. Месторождение разведано скважинами колонкового и шарошечного
бурения, канавами и подземными горными выработками.
Предварительным Технико-экономическим обоснованием предусматривается раздельная во
времени отработка разных типов руд; сначала будут извлекаться и перерабатываться кучным
выщелачиванием окисленные руды, а затем – сульфидные – с предварительным использованием
биологического выщелачивания.
Моделирование месторождения начиналось с создания каркасных моделей 11 рудных тел,
которые затем заполнялись ячейками (блоками). Размер основного блока модели – 10м (вкрест
простирания)*20*20м. На контактах рудных зон с целью соблюдения реальных их очертаний блоки
делились на суб - блоки со значительно меньшими размерами.
Трехмерная интерполяция содержаний золота и серебра производилась обычным кригингом и
(в некоторых случаях) методом обратных расстояний с показателем степени 3. Чтобы исключить
влияние подземных геологоразведочных, на блочную модель месторождения была наложена
трехмерная модель разведочных выработок, внутри которой значения содержаний золота и серебра
были приняты равными 0.
Все оптимизационные расчеты проводятся на блочной модели месторождения, которая обычно
импортируется в специализированную программу из горной компьютерной системы, где она была создана.
При импорте из Датамайн, например, модель, имеющая подъячейки, становится регулярной.
Программа – оптимизер, используя исходные данные, рассчитывает для каждой ячейки
модели дополнительную экономическую характеристику. Это – величина чистой прибыли, которую
получит предприятие, если оно добудет руду данного блока, переработает ее и продаст все
извлеченные полезные компоненты по установленным ценам на рынке. Затраты на вскрышные
работы здесь пока не учитываются.
Оценка блока может быть как положительной, так и отрицательной (пустые и вмещающие
породы, бедные руды).
Если на входе заданы несколько полезных компонентов, содержащихся в комплексных рудах,
то программа оценит полную экономическую ситуацию, и для каждого блока модели рассчитает его
комплексную экономическую характеристику.
7.2.2.2. Исходные параметры оптимизации карьера
Было выполнено в общей сложности 4 серии расчетов с различными параметрами:
• Цены золота,
• Углов откоса бортов карьеров
• Производственных затрат на обогащение руды
• Извлечения золота при переработке руды
• Потерь и разубоживания руды при добыче.
• Годовой производительности рудника и нормы дисконтирования
134
Окончательный вариант исходных данных для оптимизации карьеров приведен в таблице 7.2.
Углы откоса борта карьера приняты с учетом расположения карьерных автодорог на западном
борту.
Таблица 7.2 Параметры оптимизации карьера
Параметры Ед.
измерения
Значения
Угол откоса – запад (карьер окисл.руд)
Градусы 38,00
Угол откоса – восток (карьер окисл.руд) Градусы 45,00
Угол откоса – запад (карьер сульфидных руд) Градусы 38,00
Угол откоса – восток (карьер сульфидных руд) Градусы 45,00
Цена на золото (карьер окисленных руд) $/унц. 275,00
Цена на золото (карьер сульфидных руд) $/унц. 350,00
Цена на серебро $/унц. 5,00
Извлечение серебра (карьер окисленных руд) - 0,50
Извлечение серебра (карьер сульфидных руд) - 0,50
Роялти % 3,00
Потери руды при добыче (карьер окисленных
руд)
- 0,05
Потери руды при добыче (карьер сульфидных
руд)
- 0,10
Разубоживание (Au в пустой породе= 0.2 г/т)
(карьер окисленных руд)
% 5,00
Разубоживание (Au в пустой породе= 0.2 г/т)
(карьер сульфидных руд)
% 10,00
Себестоимость добычи руды (карьер окисл. руд)$/т 1,10
Себестоимость добычи руды (карьер сульфидн.
руд)
$/т 1,16
Себестоимость переработки (карьер окисл. руд) $/т 4,51
Себестоимость переработки (карьер сульфид.
Руд)
$/т 13,30
Извлечение золота (карьер окисленных руд) - 0,80
Извлечение золота (карьер сульфидных руд) - 0,88
Себестоимость выемки пустых пород (карьер
окисленных руд)
$/т 0,90
Себестоимость выемки пустых пород (карьер
сульфидных руд)
$/т 0,92
Накладные расходы $/т 3,00
Ставка дисконтирования % 13,00
Количество рабочих дней в году Дни 350,00
Затраты на продажу металла $/т 0,01
Производительность (карьер окисленных руд) Млн.т/год 1,50
Производительность (карьер сульфидных руд) Mлн.т/год 2,50
7.2.2.3. Определение углов откоса бортов карьера для
оптимизации
Это одна из основных задач подготовки исходных данных для оптимизации. На данном этапе
работа делается приблизительно и с некоторым запасом, т.к. Вы не можете совершенно точно
привязать к карьеру дороги, бермы и т.п. Однако, если Вы далеко отойдете от реальности, то Ваш
135
проектный карьер будет сильно отличаться от оптимального, а значит, он уже не будет таковым.
Обычная процедура задания этих параметров состоит из:
Изучения геомеханических характеристик горных пород и расчета устойчивой
формы и углов наклона бортов карьера.
Исследования вариантов транспортной схемы карьера для разных этапов его
развития.
Корректировки полученных ранее бортов с учетом размещения на них трасс
внутренних транспортных потоков.
Привязка полученной информации в пространстве и формирование исходных
данных в табличной форме, как этого требует оптимизационная программа.
Зная устойчивые расчетные углы откоса для разных участков бортов Вашего карьера, Вы
должны проверить, насколько соответствуют этим параметрам принятые для проектирования углы
откоса уступов, число объединяемых уступов, размеры и конструкция предохранительных и
транспортных берм. Это делается с помощью простых геометрических построений или расчетов в
программе Excel.
Теперь необходимо прикинуть, на каком борту у Вас будут размещаться транспортные
магистрали, и еще раз откорректировать с учетом их ширины и уклона тот или иной участок борта.
Для квалифицированного использования программы оптимизации Вы должны располагать
следующей информацией:
Координаты, ограничивающие каждый регион, где Вы хотите использовать особые
углы откоса борта карьера
Азимуты направлений и углы откоса борта в каждом направлении
Для большого карьера со сложной геомеханической ситуацией может быть задано несколько
регионов (как правило, по высоте или для отдельных фаз развития), в каждом из которых для многих
направлений могут быть установлены особые углы откоса борта, учитывающие характеристики
вмещающих пород и конструкцию борта.
В данном примере для относительно неглубокого карьера предусмотрены одинаковые углы откоса
бортов для окисленных и скальных пород. Размещение автодорог планируется на западном борту карьера,
поэтому он выполнен более пологим.
7.2.2.4. Результаты расчетов
Программа оптимизации (как и пакет Four-D) позволяет рассчитать заданное количество
«вложенных» оболочек оптимальных карьеров, каждый из которых характеризуется своей
величиной рыночных цен на металлы, содержащиеся в руде. Можно задать минимальное значение
цены и шаг, с которым цена будет увеличиваться. Для каждого такого шага процесс будет
выстраивать свой оптимальный карьер. Далее по графикам (обычному и кумулятивному) изменения
объемов горной массы и руды, а также извлекаемых металлов, потока наличности и NPV эксперт
может выбрать оболочку, наиболее соответствующую его представлениям об оптимальном карьере.
В данном случае рассчитывались 10 оболочек, а выбраны наибольшие контуры карьеров,
которые давали максимальные значения экономических параметров. Блочные модели этих карьеров
были импортированы в систему Датамайн для последующего проектирования и подсчета
извлекаемых запасов руды. Интерактивное построение карьеров снизу вверх (на этом этапе пока
без встраивания автодорог) производилось в графическом редакторе системы (Рис. 7.3, 7.4).
Параметры проектирования карьеров:
• Высота уступов – 12 м
• Угол наклона бортов уступов:
136
• Карьер окисленных руд - 70
0
• Карьер сульфидных руд - 75
0
• Ширина бермы безопасности – 5 м
В процессе предварительного (укрупненного) проектирования карьеров были рассчитаны
объемы и качество извлекаемых запасов руды с учетом разубоживания и потерь. Это позволило
оценить экономические параметры проекта и выполнить календарное планирование горных работ.
Рисунок 7.3. План карьеров окисленных руд
137
Рисунок 7.4. Разрез геологической модели месторождения с контурами оптимальных карьеров
7.3. Этапы развития карьера
Второй стадией оптимизации карьера является разбиение всего срока его отработки на этапы.
Основная разница между фазами (или «вложенными» оболочками) карьера и этапами (pushback)
заключается в том, что фаза это условная, а не реальная стадия развития карьера, какой является
этап. Фазы создаются без всякого учета горных ограничений, могут размещаться в разных местах
месторождения, иметь различные размеры, нереальные границы. Они создаются просто как набор
оптимальных карьеров, которые получаются при изменении цен металлов.
В свою очередь, этапы отображают реальную последовательность отработки запасов и
следуют всем введенным Вами ограничениям и условиям, например – наилучшему усреднению
руды. Главная цель создания этапов – максимизация NPV за счет первоначальной отработки самых
выгодных (богатых) руд и отнесение как можно дальше в будущее затрат по удалению больших
объемов вскрышных пород. Последняя цель достигается за счет создания временных нерабочих
бортов карьера.
Программа NPV Scheduler создает этапы делением (и небольшой последующей
корректировкой) оптимальной последовательности извлечения блоков модели месторождения. Она
объединяет в этап те блоки последовательности, которые близки территориально, позволяют
удовлетворить ограничения по доступу горной техники и другие введенные пользователем условия.
Для начала работы надо ввести в программу исходные данные:
Число этапов: от 1 до 20. Программа может откорректировать Вашу установку, если
запасы оптимального карьера не позволяет иметь столько этапов
Можно указать на необходимость совмещения последнего этапа с контуром ранее
рассчитанного предельного карьера
Минимальное расстояние между границами смежных этапов для свободного
размещения горной техники
Минимальное количество блоков в остатке, допустимое между границей последнего
этапа и предельным контуром карьера
Указать, если необходимо, чтобы каждый следующий этап полностью включал в свои
границы все предыдущие
Можно ограничить последний этап одним из блоков оптимальной последовательности
их извлечения
Программа позволяет задать еще целый ряд дополнительных параметров, которые
производят более точную настройку процесса. В частности Вы можете контролировать взаимное
расположение этапов, их форму и последовательность отработки.
138
Для примера, рассмотренного в разделе 7.3.2.4, разбиение на этапы привело к следующим
результатам
Карьер сульфидных руд был разделен программой на 3 этапа отработки, которые примерно равны по
объемам производства, позволяют учесть все горные ограничения и имеют такую последовательность
извлечения запасов руды, которая дает максимальный экономический эффект. Примерная продолжительность
одного этапа – 5 лет.
На рисунках 7.5, 7.6 приведены графики изменения важнейших показателей работы карьера
по этапам.
0
10 000 000
20 000 000
30 000 000
40 000 000
50 000 000
60 000 000
P-back 1 P-back 2 P-back 3
Push-backs: Incremental Chart
Rock (tonnes)
HeapLeach-OXID (tonnes)
BIOX-SULF (tonnes)
Рисунок 7.5. График изменения объемов горной массы, окисленной и сульфидной руды по
этапам отработки карьера сульфидных руд
0
10 000 000
20 000 000
30 000 000
P-back 1 P-back 2 P-back 3
Push-backs: Incremental Chart
AU (gramm)
AG (gramm)
Рисунок 7.6. График изменения объемов извлекаемых золота и серебра по этапам
отработки карьера сульфидных руд
139
Ниже в качестве примера приведены результаты еще один расчета этапов работы карьера на
одном из золоторудных месторождений (Рис. 7.7).
Рис. 7.7. Поперечные и продольный разрезы оптимального карьера с нанесением
границ этапов отработки.
7.4. Календарное планирование работы карьера с помощью
пакета NPV Scheduler
После того, как получены предельные границы карьера и этапы его развития, производится
детальное проектирование карьера, т.е. создается его 3-х мерная модель (каркас) на конец каждого
этапа отработки. Затем эти поверхности снова импортируются в пакет NPV Scheduler, где
создается календарный план отработки всех запасов, выбираются и оптимизируются системы
рудопотоков предприятия, а также – его производительность и бортовые содержания основных
компонентов.
7.4.1. Календарное планирование
Примем за основу учебный пример «Copper Gold Mine», поставляемый вместе с программой.
Предварительно на основе экономической модели должен быть создан предельный карьер (или
импортирован из Датамайн) и разбит на этапы отработки (pushbacks).
Предельный карьер в данном примере содержит около 50 млн т сульфидной руды, что при
производительности Обогатительной фабрики (ОФ) 14 тыс т в день обеспечивает ее запасами на 10
лет. Руда в среднем содержит 0.68 г/т золота и 0.28 % меди. Забалансовые руды (имеется 2 сорта
таких руд) планируется отправлять на Кучное выщелачивание (КВ). Наша цель - обеспечить
производительность карьера по горной массе в разумных пределах, поэтому мы вводим
ограничение на коэффициент вскрыши, который в данном случае определяется как (Порода+Руда
на КВ)/(Руда на ОФ).
В качестве исходных данных для составления оптимального (по NPV) календарного плана
будем использовать следующие:
1. Максимальная производительность ОФ – 14 тыс. т в день или 5.11 млн т в год
2. Максимально допустимая производительность карьера по горной массе –
33.6 тыс т в день (что соответствует коэффициенту вскрыши – 1.4 т/т) при плановой – 29.0
тыс т в день.
140
Далее следует заполнить все необходимые ячейки установочной таблицы.
1. Установить годовую производительность ОФ. Здесь можно
задать только 1 вариант этого параметра.
2. Целевые переменные для оптимизации. Можно выбрать в
качестве такой переменной любую из переменных, имеющихся в
экономической модели. В данном случае мы создаем новую переменную
«MiningRatio», которая определяется, как описано выше, т.е. =(Порода+Руда на
КВ)/(Руда на ОФ). Далее необходимо указать программе, как рассчитать эту
переменную. Это делается установкой коэффициентов в таблице 7.3.
Таблица 7.3. Установка коэффициентов для задания целевой переменной.
Переменные блочной модели
Numerator
(коэф-т в
числителе)
Denominator
(коэф-т в
знаменателе)
Profit (Прибыль) 0 0
Rock (Горная масса) 1 0
SULF1-Mill (Руда на ОФ) -1 1
SULF1-Leach (Руда 1 на КВ) 0 0
SULF2-Leach (Руда 2 на КВ) 0 0
AU insitu (Запасы Au в массиве) 0 0
CU insitu (Запасы Cu в массиве) 0 0
AU recov. (Запасы Au
извлеченные)
0 0
CU recov. (Запасы Cu
извлеченные)
0 0
Установленная нами формула выглядит следующим образом.
MiningRatio = (1*Rock +(-1)* Mill) / (1*Mill) = (Rock - Mill) /Mill
Эта формула соответствует вышеприведенной, поскольку «Rock=Waste+Mill+Leach1+Leach2».
Установив Rock=33.6 и Mill=14.0, получим MiningRatio=1.4 т/т.
3. Установить значения целевой переменной:
End time (Номер последнего года) - 100*
Target (Плановое значение) - 1.07
Minimum (Минимум) - 0.0
Maximum (Максимум) - 1.4
*Здесь задан заведомо больший срок действия данных ограничений. Программа будет
распространять их на весь срок отработки запасов. Но Вы можете задать при необходимости любой
период, а также – сколько угодно периодов, в каждом из которых будут действовать свои целевые
переменные и ограничения.
Устанавливая плановое значение = 1.07 т/т, мы диктуем программе, чтобы она выбрала такую
(наиболее эффективную по NPV) последовательность отработки запасов, чтобы полностью
обеспечить ОФ рудой и при этом выдерживать коэффициент вскрыши возможно ближе к плановой
величине. При невозможности достичь такой цели в течение всего периода жизни карьера, этот
показатель не может быть выше 1.4 т/т.