Калинина В.С., Наумченко И.С.,Смирных А.А. Лабораторный практикум по гидравлике и гидравлическим машинам
Подождите немного. Документ загружается.
Вейсбах предложил вычислять потери напора в
местных сопротивлениях по формуле
2g
ξh
2
м.с.м.с.
, (2.24)
где
м.с.
- коэффициент местного сопротивления.
В квадратичной области сопротивления
м.с.
зависит
только от геометрической формы участка трубопровода,
т.е. от вида местного сопротивления, а в доквадратичной
области сопротивления или в случае ламинарного режима
движения жидкости в трубах – от числа Рейнольдса и вида
местного сопротивления. Экспериментальные значения
м.с.
приводятся в справочной литературе.
Описание установки
Коэффициенты местных гидравлических
сопротивлений определяют на основе измерения для
первого и второго опытов в 1 части работы:
1 – сужение трубопровода, d
1
-d
2
, пьезометры 1-2;
2 – внезапное расширение, d
2
-d
3
, пьезометры 4-5;
3 – резкое сужение, d
3
-d
2
, пьезометры 6-7;
4 – диффузор, d
2
-d
3
, пьезометры 8-9;
5 – конфузор, d
3
-d
2
, пьезометры 10-11;
6 – расширение трубы, d
2
-d
1
, пьезометры 12-13;
7 – резкий поворот, d
1
-d
1
, пьезометры 14-15;
8 – плавный поворот, d
1
-d
1
, пьезометры 15-16;
9 – фланцевое соединение, d
1
-d
1
, пьезометры 16-17,
причем d
1
= 0,033 м; d
2
= 0,028 м ; d
3
= 0,070 м.
43
Обработка результатов эксперимента
1. Определить потери напора для участков местных
сопротивлений с 1 по 10, используя показания пьезометров
1-2, 4-5, 6-7, 8-9, 10-11, 12-13, 14-15, 15-16, 16-17 из
табл.2.3 и 2.4 для первого и второго опытов.
Потери напора определяются из уравнения
Бернулли@(2.13)
2gρg
p
z
2gρg
p
zh
2
22
2
2
11
1м.с.
,
где z +
g
p
– пьезометрические напоры до
рассматриваемого местного сопротивления и после него
соответственно.
2. Рассчитать коэффициенты местных
сопротивлений по формуле Дарси-Вейсбаха (2.18)
2g
h
ξ
2
2
м.с.
м.с.
,
где
2g
2
2
– скоростной напор, соответствующий средней
скорости за рассматриваемым местным сопротивлением.
3. Справочные величины и расчетные результаты
заносят в табл.2.6.
44
Таблица 2.6
Местные
сопротивления
Опыт
1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
2g
2
1
,м
2g
2
2
,м h
м.с
, м
оп
1. Сужение
трубы d
1
-d
2
1
2
2. Внезапное
расширение d
2
-d
3
1
2
3. Резкое
сужение d
3
-d
2
1
2
4. Диффузор
d
2
-d
3
1
2
5. Конфузор
d
3
-d
2
1
2
6. Расширение d
2
-d
1
1
2
7. Резкий
поворот d
1
-d
1
1
2
8. Плавный
поворот d
1
-d
1
1
2
9. Фланец d
1
-d
1
1
2
45
П р и м е ч а н и е . В табл.2.6
2g
2
1
– скоростной напор,
вычисленный по средней скорости до рассматриваемого
местного сопротивления;
2g
2
2
– скоростной напор, средней
скорости после соответствующего рассматриваемого
местного сопротивления.
Контрольные вопросы
1. Уравнение Бернулли и его применение к расчету
потерь напора в трубопроводе.
2. Понятие о местном сопротивлении. Коэффициент
местного гидравлического сопротивления. Формула
Вейсбаха.
С п и с о к о с н о в н ы х и с т о ч н и к о в : [1, с.93-105; 2,
с.85-87; 3, с.106-107].
Лабораторная работа № 4
ТАРИРОВКА МЕРНОЙ ДИАФРАГМЫ
Ц е л ь р а б о т ы – ознакомиться с различными
способами измерения расхода жидкости в трубопроводах d
> 50 мм. Протарировать расходомер типа мерной
диафрагмы на трубопроводе d = 51 мм при помощи
ротационного газового счетчика и построить
тарировочную кривую расходомера Q = f
1
(h
м
).
Определить зависимость коэффициента расхода
мерной диафрагмы от числа Рейнольдса и построить
график зависимости
р
= f
2
(Re).
46
Т е о р е т и ч е с к а я ч а с т ь . Проработать из данного
пособия соответствующий раздел (способы измерения
расхода).
Описание установки
Установка для измерения расхода воздуха по
перепаду статических напоров представлена на рис.2.6.
На всасывающей линии водокольцевого вакуум-
насоса располагается мерная диафрагма 2 и газовый
счетчик 3. Расход воздуха регулируется при помощи
вентиля 4. При переходе через сужение в мерной
диафрагме увеличивается средняя скорость воздуха и
соответственно уменьшается давление в потоке. Между
сечениями 1 и 2 возникает перепад давления р,
фиксируемый дифференциальным манометром 1.
Величина перепада зависит от расхода воздуха.
Расход жидкости в трубопроводе определяется
формулой
м
2
1
2
2
м
p
Δh
S
1
S
1
ρ
ρρ2g
μQ
, (2.25)
где
р
– поправочный коэффициент (
р
< 1), учитывающий
сужение струй за диафрагмой и наличие потерь напора;
м
– плотность рабочей жидкости в дифференциальном
манометре,@кг/м
3
;
- плотность жидкости в трубопроводе,
кг/м
3
(1,29@кг/м
3
).
Методика проведения работы
1. Проверить надежность крепления опорным
винтом корпуса балансирного электродвигателя установки.
47
2. Открыть вентиль на трубе, подводящей воду в
сальники и корпус водокольцевого вакуум-насоса КВН-8.
3. Пустить насос пусковой кнопкой управления
электродвигателем.
4. Установить предельные расходы (наибольший и
наименьший) с помощью вентиля на всасывающей линии
при максимальном и минимальном его открытии.
5. Замерить показания дифференциального
манометра h
max
и h
min
, соответствующие предельным
расходам, и определить значения h
max
и h
min
.
6. Разбить весь интервал значения
Δh
между
max
Δh
и
min
Δh
на (5 или 10) равных участков, так как
ΔhfQ
.
7. Установить последовательно полученные выше
значения на дифманометре, регулируя расход воздуха
вентилем, и определить соответствующие расходы воздуха
с помощью газового счетчика и секундомера.
8. Подсчитать по заданным геометрическим
размерам мерной диафрагмы постоянную расходомера С и
теоретический расход воздуха Q
т
.
9. Определить коэффициент расхода
р
мерной
диафрагмы и соответствующие числа Рейнольдса для
каждого опыта.
10. Построить по данным опыта и расчета графики
следующих зависимостей: Q
оп
= f
1
(h
м
) и
р
= f
2
(Re).
48
Рис.2.6. Схема для тарировки мерной диафрагмы:
1 – дифференциальный манометр; 2 – мерная диафрагма;
3 – ротационный газовый счетчик; 4 – вентиль
d
D
3
0
°
<
0 , 0 3
D
2
<
0 , 0 2
D
<
0 , 1
D
3
4
h
m
2
1
Ê Â À Ê Ó Ó Ì Í À Ñ Î Ñ Ó
49
Все опытные и расчетные данные свести в табл.2.8.
Таблица 2.8
i h, мм Q
оп
, м
3
/с W, м
3
, с Q
т
, м
3
/с
р
Re lgh lgQ
т
Обработка результатов эксперимента
1. Показание дифференциального манометра h
i
,
соответствующее определенному режиму
minmaxmini
ΔhΔh
n
1i
Δhh
,
где h
min
и h
max
– показания дифференциального
манометра, мм; i – порядковый номер замера (i = 1, 2, 3
… ); n – число участков разбивки.
2. Постоянная прибора
2
1
2
2
3
м
S
1
S
1
ρ
10ρρ2g
C
, (2.26)
где
м
– плотность манометрической жидкости, кг/м
3
;
-
плотность воздуха, кг/м
3
; S
1
и S
2
– площади
соответствующих поперечных сечений трубы и мерной
диафрагмы, м
2
(d
1
= 51 мм, d
2
@= 20 мм).
3. Теоретический расход воздуха
iт
ΔhСQ
, (2.27)
где h
i
– показание дифференциального манометра, м.
4. Действительный расход по газовому счетчику
τ
W
Q
оп
, (2.28)
где W – объем воздуха по счетчику, м
3
;
– время, с.
5. Коэффициент расхода мерной диафрагмы
50
i
оп
т
оп
р
ΔhС
Q
Q
Q
μ
. (2.29)
6. Средняя скорость воздуха в трубопроводе
2
оп
πd
Q4
. (2.30)
7. Число Рейнольдса
μ
ρd
Re
, (2.31)
где
- динамический коэффициент вязкости воздуха при
данной температуре (определяется по таблицам и
графикам), Па
с.
П р и м е ч а н и е . Если тарирование производиться в
квадратичной зоне, где
р
= const, то результат опытов
удобно представить в виде графика зависимости расхода
Q
оп
от показаний h
i
дифманометра расходомера в
логарифмических координатах, который в квадратичной
зоне выражается прямой линией.
ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
КОЭФФИЦИЕНТА РАСХОДА
МЕРНОЙ ДИАФРАГМЫ
Ошибки при измерении параметров связаны с
точностью проведения отсчётов. Величины, полученные в
процессе эксперимента, определяются, как правило,
однократно и для них известны только максимальные
погрешности одиночного измерения. В ряде случаев
погрешность измерений обуславливается не их
случайными ошибками, а погрешностью измерительного
прибора, т.е. классом точности прибора. Именно
последний определяет максимально возможное
51
расхождение между измеренным и истинным значениями
интересующей нас величины.
Среднеквадратичная абсолютная ошибка при
измерении величины вычисляется по формуле
i
n
1i
i
n21
Δx
x
,...xx,xf
Δy
, (2.32)
где x
i
– абсолютная ошибка измерений соответствующего
параметра, которая принимается равной половине цены
деления измерительного прибора.
Тогда среднеквадратичная относительная
погрешность функции может быть найдена по следующей
формуле
2
i
i
y
Δx
x
f
y
Δy
, (2.33)
Относительная погрешность коэффициента расхода
мерной диафрагмы в нашем случае рассчитывается по
формуле
τΔhC
W
Q
Q
μ
i
т
оп
р
. (2.34)
Так как объем газа определяется газовым счетчиком с
точностью до 1 %, а постоянная прибора С принимается с
точностью до 0,5 %, относительная погрешность
определения коэффициента расхода равна
2
2
i
22
р
р
τ
Δτ
Δh
ΔhΔ
2
1
C
ΔC
W
ΔW
μ
Δμ
,(2.35)
где W/W = 0,01; С/С = 0,005; (h),
–
абсолютные погрешности при измерении перепада
давления и времени замера объема воздуха, которые
принимаются равными половине цены деления
соответствующего прибора.
52