Калинина В.С., Наумченко И.С.,Смирных А.А. Лабораторный практикум по гидравлике и гидравлическим машинам
Подождите немного. Документ загружается.
отрезков, изображающих пьезометрические напоры,
получаем линию П-П, называемую пьезометрической
линией, т.е. расстояние от плоскости сравнения до
пьезометрической линии указывает в каждом сечении
значение пьезометрического напора z + p/(
g), т.е.
значение удельной потенциальной энергии. Откладывая
далее вверх от пьезометрической линии значения
скоростного напора
2
/(2g), соответственно скорости в
каждом сечении трубы, получаем линию
гидродинамического напора (линию энергии) Е-Е,
расстояние от которой по плоскости сравнения 0-0 дает
значение гидродинамического напора (полной удельной
энергии) в соответствующих сечениях трубы, т.е.
2gρg
p
zH
2
. (2.15)
Для практического использования уравнения (2.13)
необходимо уметь определять значения всех входящих в
него величин. Целесообразно производить отсчет z до
центра тяжести выбранного живого сечения. При этом и
давление необходимо определять в центре тяжести этого
сечения. Оба давления в левой и правой частях можно
брать абсолютными, либо избыточными.
Методика проведения работы
1. Изучить схему установки.
2. Установить в трубе заданный расход жидкости по
указанию преподавателя, измерив его при помощи
индукционного расходомера или мерного бака, данные
занести в табл.2.3.
3. Измерить пьезометрические напоры в пьезометрах
с 1-го по 18-й и занести данные в табл.2.3.
Таблица 2.3.
32
Опыт
Номер пьезометра
Расходомер
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B, %
1
2
33
35
L
4
L
3
L
2
L
1
1
2
3
4 5 6 7 8 9
1 0
1 1 1 2
1 3
1 4
1 5
1 6 1 7 1 8
1 9
2 0
2 1
2 2
d
1
d
2
d
2
d
2
d
2
d
3
d
3
d
1
1
2
3
4
5
6
7
Рис.2.4. «Стенд Бернулли»: 1-18 – пьезометры; 19 – напорный бак; 20 – индукционный расходомер;
21 – регулирующий вентиль; 22 – насос с двигателем; I-IX – местные сопротивления;
23 – пьезометрическая доска
d
3
d
3
d
1
d
2
d
2
d
2
d
2
d
1
È Ð
L
1
L
3
L
4
L
2
z +
P
g
1
2
3
4
5 6
7
8
9
1 0 1 1 1 2
1 3
1 4 1 5 1 6
1 7
1 8
Ï
Ï
Å
Å
h
ï î ò
Å
Å
Ï
Ï
2
2 g
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Рис.2.5. Схема трубопровода с сопротивлениями: I – сужение
трубопровода; II – внезапное расширение; III – резкое сужение;
IV – диффузор; V – конфузор; VI – расширение трубопровода;
VII – резкий поворот; VIII – плавный поворот;
IX – фланцевое соединение.
Все измерения повторить при другом расходе
жидкости в трубе и записать в табл.2.3.
36
Обработка результатов эксперимента
1. Определить расход жидкости Q, м
3
/c
(определяется с помощью мерного бака или
индукционного расходомера)
τ
W
Q
,
3600100
B4,6
Q
, (2.16)
где W – объем мерного бака, равный 1110
-3
, м
3
;
– время
заполнения мерного бака, с; 4,6 – расход индукционного
расходомера при показаниях шкалы 100 %, м
3
/ч; В –
показание индукционного расходомера, %.
2. По известным размерам трубы и измеренному
расходу жидкости вычислить скоростные напоры в
сечениях потока, в которых измеряются пьезометрические
напоры для первого и второго опытов.
S
Q
;
2g
h
2
ск
, (2.17)
3. Результаты расчетов сведем в табл.2.4.
Таблица 2.4
d, м 0,033 0,028 0,070
, м/с
h
ск
, м
4. по результатам измерений и вычислений
построить пьезометрические и напорные линии диаграммы
уравнения Бернулли для первого и второго опытов над
схемой трубопровода, как показано на рис.2.5.
Рекомендованный масштаб 1:10.
Контрольные вопросы
1. Уравнение Бернулли для установившегося потока
несжимаемой жидкости.
37
2. Геометрический и энергетический смысл
уравнения Бернулли.
3. Уравнение неразрывности для потока.
4. Построение пьезометрической и напорной линий,
графическое определение потери напора.
С п и с о к о с н о в н ы х и с т о ч н и к о в : [1, с.36-47].
Часть II. ОПРЕДЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ
ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ТРЕНИЯ
НА ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ УЧАСТКАХ
ТРУБОПРОВОДА
Ц е л ь р а б о т ы – определить опытным путем
коэффициенты гидравлического трения на прямолинейных
участках трубопровода и сравнить найденное значение с
результатами расчета по эмпирическим формулам;
оценить на основе эксперимента влияния числа
Рейнольдса и шероховатости на коэффициент
гидравлического трения.
Т е о р е т и ч е с к а я ч а с т ь . К потере энергии по
длине относится часть энергии потока, расходуемая на
преодоление трения в прямолинейных участках труб. Эта
энергия переходит в теплоту и безвозвратно теряется
потоком. Потери на трение имеют место по всей длине
трубопровода и зависят от режима течения потока,
увеличиваясь с возрастанием турбулентности.
Потеря напора на преодоление трения при движении
(при любом режиме) потока рассчитывается по уравнению
Дарси-Вейсбаха:
2gd
l
λh
2
l
, (2.18)
где - коэффициент гидравлического трения.
38
При ламинарном течении в прямой трубе
Re
64
λ
. (2.19)
При турбулентном режиме
зависит от режима
движения и шероховатости трубы и рассчитывается по
эмпирическим формулам в зависимости от величины
комплекса U
ж
/ , где - эквивалентная шероховатость;
U
ж
– динамическая скорость; - кинематический
коэффициент вязкости.
gdJU
ж
2
1
,
где J – гидравлический уклон.
l
h
J
l
,
где h
l
– потери напора на данном участке трубопровода, м;
l – длина участка трубопровода, м.
3,3
ν
UΔ
ж
– трубы гидравлически гладкие,
рассчитывается по формуле Прандтля-Кармана или
Базиуса
0,8λRe2lg
λ
1
; (2.20)
0,25
Re
0,3164
λ
. (2.21)
70
ν
UΔ
3,3
ж
– область влияния вязкости и
шероховатости. Коэффициент гидравлического трения
рассчитывают по формуле Френкеля
0,9
Re
6,81
3,7d
Δ
2lg
λ
1
. (2.22)
39
70
ν
UΔ
ж
– трубы шероховатые,
рассчитывают
по формуле Никурадзе
1,74
Δ2
d
2lg
λ
1
. (2.23)
Описание установки
Коэффициент гидравлического трения определяют на
основе данных опытов 1 и 2, полученных в I части
лабораторной работы (табл.2.3 и 2.4). Для работы берут
прямолинейные участки трубопровода, находящиеся
между показаниями пьезометров 7-8, 11-12, 13-14, 17-18.
Обработка результатов эксперимента
1. Определить потери напора на участках
трубопровода, используя показания пьезометров 7-8, 11-
12, 13-14 и 17-18, отдельно для первого и второго опытов
ρg
p
ρg
р
h
21
пот
, при z
1
= z
2
и
2g2g
2
2
2
1
.
Здесь индекс «1» обозначает соответствующий напор
до, а индекс «2» после рассматриваемого участка
трубопровода.
2. Из формулы Дарси-Вейсбаха (2.18) определяем
коэффициенты гидравлического трения, т.е.
2gd
l
h
λ
2
пот
оп
=
2
пот
l
2gdh
для каждого участка трубопровода l
1
, l
2
, l
3
, l
4
для 1 и 2
опытов.
40
3. Оцениваем режим течения жидкости для каждого
участка трубопровода 1 и 2 опытов, вычисляя число Re по
формуле
ν
d
Re
.
4. Вычисляем значение
ν
UΔ
ж
, где –
эквивалентная шероховатость (для нержавеющих труб
@=@0,1510
-3
@м); – коэффициент кинематической
вязкости, м
2
/с (см. приложение@А).
5. В зависимости от величины
ν
UΔ
ж
выбрать одну
из формул (2.19-2.23) для расчета коэффициента
гидравлического трения
.
6. Сравнить опытные и расчетные коэффициенты
гидравлического трения.
Результаты вычислений занести в табл.2.5.
Таблица 2.5
l , м d, м
Опыт
ρg
р
1
, м
ρg
р
2
,
м
h
пот
, м
2g
2
,
м
оп
расч
Re
0,695 0,028
1
2
0,515 0,028
1
2
0,99 0,033
1
2
5,75 0,033
1
2
Контрольные вопросы
41
1. Уравнение Бернулли при расчете потерь на
прямолинейных участках трубопровода.
2. Гидравлически гладкие трубы, область влияния
вязкости и шероховатости, гидравлически шероховатые
трубы.
3. Зависимость коэффициента гидравлического
трения от числа Рейнольдса при ламинарном и
турбулентном режимах.
С п и с о к о с н о в н ы х и с т о ч н и к о в : [1, с.48-50, 72-73,
82-91; 2, с.71-72, 80-84; 3, с.103-107].
Часть III. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА
МЕСТНОГО ГИДРАВЛИЧЕСКОГО
СОПРОТИВЛЕНИЯ
Ц е л ь р а б о т ы – экспериментально определить
коэффициент местных гидравлических сопротивлений и
сравнить полученные результаты с приведенными в
справочной литературе.
Т е о р е т и ч е с к а я ч а с т ь . Любое изменение
сечения потока или направления движения является
местным сопротивлением. В местном сопротивлении
нарушается равномерное движение жидкости, ее скорость
изменяется по величине и направлению. Местным
сопротивлением является вход жидкости в трубу, резкое
расширение и сужение трубопровода, диффузор, конфузор,
повороты, вентили, клапаны и т.д.
42