Калейніков Г. Є. Методические указания к практическим работам из курса Технология лазерной обработки (на укр. языке)
Подождите немного. Документ загружается.
31
VC0
j
A
pi C
q
1
t1
j
1
t1
j
i
. (6.9)
0 2
10
5
4
10
5
6
10
5
8
10
5
8
10
6
6
10
6
4
10
6
2
10
6
0
VimpC
i L
VimpC
i 1
Z5
i
0 5
10
5
1
10
4
1.5
10
4
400
600
800
1000
1200
TimpH0
j
t
j
Рисунок 6.9 - Швидкість охолодження V(z) Рисунок 1.10 - Температура в центрі
плями на стадії нагрівання - T(t)
2
10
4
2.5
10
4
3
10
4
3.5
10
4
400
500
600
700
800
TimpC0
j
t1
j
2
10
4
2.5
10
4
3
10
4
3.5
10
4
1.4
10
8
1.2
10
8
1
10
8
8
10
7
6
10
7
4
10
7
2
10
7
VC0
j
t1
j
Рисунок 6.11 - Температура в центрі
плями на стадії охолодження - T(t)
Рисунок 6.12 - Швидкість охолодження в
центрі плями V(t)
0 5
10
5
1
10
4
1.5
10
4
2
10
6
4
10
6
6
10
6
8
10
6
1
10
7
VH0
j
t
j
Рисунок 6.13 - Швидкість нагрівання в центрі плями V(t)
32
Програма 2 (файл 2.mcd):
Лазерна обробка Гаусовим точковим джерелом
(імпульсний режим, двовимірне завдання, циліндрична симетрія).
1. Завдання теплофізичних характеристик речовини;
2. Завдання параметрів лазерної обробки;
3. Теплофізичні оцінки для вибору розрахункової моделі.
4. Розрахунки.
N 50
,
i 0 N
,
z
i
ht i
N
, вводимо число розбивок по Z, R і по t.
L 70
,
j 1 L
,
t
j
i j
L
,
M9 50
,
k 0 M9
,
r
k
rp
k
M9
.
Температура в центрі матеріалу- нагрівання [8]:
T0
j
A
pi
q rp atan
2
rp
a t
j
(7.1)
Температура в центрі матеріалу - охолодження [8]:
t1
j
t
j
i
T1
j
A
pi
q rp atan
2
rp
a t1
j
atan
2
rp
a t1
j
i
(7.2)
0 5
10
5
1
10
4
1.5
10
4
2
10
4
100
200
300
400
500
600
700
T0
j
t
j
2
10
4
2.5
10
4
3
10
4
3.5
10
4
0
100
200
300
400
500
600
T1
j
t1
j
Рисунок 7.1 - Температура в центрі на стадії
нагрівання T(t)
Рисунок 7.2 - Температура в центрі на
стадії охолодження T(t)
TOL 0.01
,
B
A
4
q rp
2
*
,
tx t
L
,
B 0.014
.
Розподіл температури по R й Z у момент закінчення лазерного імпульсу [8]:
T3
i k
0
1000000
xJ0 x r
k
exp x
2
rp
2
4
exp x z
i
1 erf
z
i
2 x a tx
2 a tx
exp x z
i
1 erf
z
i
2 x a tx
2 a tx
d
(7.3)
33
Распределение температура по R и Z в момент окончания лазерного импульса
Рисунок 7.3 - Розподіл температури на стадії нагрівання Гауссовим пучком T(r,z)
Програма 3 (файл – „3.mcd"):
Обробка об'ємним лазерним точковим джерелом
(імпульсний режим, одномірне завдання).
1. Завдання теплофізичних характеристик речовини;
2. Завдання параметрів обробки:
2 10
1
, 1/m, коефіцієнт об'ємного поглинання лазерного випромінювання у фериті.
3. Теплофізичні оцінки для вибору розрахункової моделі.
4. Розрахунки.
N
50
,
i 0
N
,
z
i
ht i
N
, вводимо число розбивок по Z і по t.
L
75
,
j 1
L
,
t
j
i j
L
x
i j
z
i
2 a t
j
,
Werfc
i j
1 erf x
i j
,
Wierfc
i j
e
x
i j
2
pi
x
i j
Werfc
i
j
Одномірний розподіл температури по T(Z, t):
TimpVH
i j
c
q exp z
i
a
2
t
j
1 erf
2 a t
j
z
i
2 a t
j
a
2
exp z
i
a
2
t
j
1 erf
2 a t
j
z
i
2 a t
j
a
2
4
t
j
a
Wierfc
i j
(8.1)
Распределение температуры от Z,t
0 5
10
4
0.001 0.0015
400
500
600
700
800
TimpVH
i L
z
i
Рисунок 8.1 - Розподіл температури по T(Z, t)
Рисунок 8.2 - Розподіл температури по T(Z, t = i)
34
Програма 4 (файл „4.mcd”):
Лазерна обробка потужним джерелом, що швидкорухається
(двомірне завдання)
1. Завдання теплофізичних характеристик речовини;
2. Завдання параметрів обробки:
3. Теплофізичні оцінки для вибору розрахункової моделі.
4. Розрахунки:
N 15
,
i 0 N
,
z
i
ht i
N
, вводимо число розбивок по Z і по Y .
L 7
,
j 0 L
,
ry
j
rp j
L
tw i
,
B
2 A P
c VL
*
,
t0
rp
2
4 a
*
,
B 7.332 10
5
.
Температура в центрі плями [5]:
T00
A P
2 pi VL tw tw t0( )
*
,
T00 2.334 10
3
. (9.1)
Розподіл температури по Z і по Y у момент закінчення лазерного впливу (декартова
система координат) [5].
T3
i j
B
exp
z
i
2
4 a tw
exp
ry
j
2
4 a tw t0( )
4 pi a tw 4 pi a tw t0( )
. (9.2)
А величину зони термічного впливу, м:
Haz 8
a
VL
rp ln A
P
2 pi rp Tz 1 VL
rp
8 a
*
,
Haz 1.243 10
4
. (9.3)
Теж розподіл температури по Z і по R у момент закінчення лазерного впливу
(циліндрична система координат) при Гаусовому пучку
M 4
,
k 0 M
,
rx
k
rp
k
M
,
r
k j
rx
k
2
ry
j
2
,
вводимо число розбивок по R
TOL 0.001
,
tw i
,
t0
rp
2
4 a
*
,
B1
k
2 A P exp VL
rx
k
a
c 4 pi a( )
1.5
,
T4
j k
B1
k
0
tw
xexp
z
0
2
x
r
k j
2
t0 x
VL
2
t0 x( )
4 a( )
1
x t0 x( )
d
. (9.4)
35
Распределение температуры по Z и Y
Рисунок 9.1 - Розподіл температури Т3(z,x)
на стадії нагрівання , джерелом, що швидко
рухається
Рисунок 9.2 - Розподіл температури по
поверхні T4(Rx,Ry)
M 4
k 0 M
,
rx
k
rp
k
M
,
rxx
k
rx
k
2
ry
0
2
.
вводимо число розбивок по R
TOL 0.001
,
tw i
,
t0
rp
2
4 a
*
,
B1
k
2 A P exp VL
rxx
k
a
c 4 pi a( )
1.5
.
З тієї ж формули 4.4 може бути знайдений розподіл температури й вглиб матеріалу.
Tz4
i k
B1
k
0
tw
xexp
z
i
2
x
rxx
k
2
t0 x
VL
2
t0 x( )
4 a( )
1
x t0 x( )
d
. (9.5)
Контурный график распределения температур по Rx и Ry
Рисунок 9.3 - Розподіл температури по
поверхні у вигляді контурних ліній
Рисунок 9.4 - Розподіл температури T(z,Rx)
36
Програма 5 (файл – „5.mcd”):
Лазерна обробка Гаусовим розподіленим джерелом
(імпульсний режим, двовимірне завдання, циліндрична симетрія).
1. Завдання теплофізичних характеристик речовини;
2. Завдання параметрів обробки:
3. Теплофізичні оцінки для вибору розрахункової моделі.
4. Розрахунки:
N 50
,
i 0 N
,
z
i
ht i
N
, вводимо число розбивок по Z, R і по t.
L 75
,
j 1 L
,
t
j
i j
L
,
M 40
,
k 0 M
,
r
k
rp
k
M
.
Нагрівання матеріалу:
TOL 0.1
,
tw t
L
,
t0
rp
2
4 a
*
,
kp
1
rp
2
*
B
2 A P
c 4 pi a( )
1.5
*
.
T3
i k
B
0
tw
xexp
z
i
2
x
r
k
2
t0 x
4 a( )
1
x t0 x( )
d
. (10.1)
V3
i j k
2 A
q
a
t
j
pi 1 4 pi a
t
j
rp
2
exp
z
i
2
4 a t
j
r
k
2
4 a t
j
kp
1
. (10.2)
Те ж при фіксованому часі
V30
i k
2 A
q
a
tw
pi 1 4 pi
a tw
rp
2
exp
z
i
2
4 a tw
r
k
2
4 a tw kp
1
.
Распределение температуры нагрева по Z и R
Скорость нагрева по Z и R
Рисунок 10.1 - Розподіл температури при
нагріванні T3(z,r)
Рисунок 10.2 - Швидкість нагрівання
V30(z,r)
Температура на стадії охолодження [5].
tf i 2 t
L
,
TOL 0.001
. Момент часу фіксований tf=3ti.
37
TR
i k
B
0
tf
wexp
z
i
2
w
r
k
2
t0 w
4 a( )
1
w t0 w( )
d
0
tf i
wexp
z
i
2
w
r
k
2
t0 w
4 a( )
1
w t0 w( )
d
.(5.3)
Швидкість на стадії охолодження може бути розрахована по формулі [5]. Момент часу
також фіксований tf=3ti.
VR
i k
A q
a
pi
exp
z
i
2
4 a tf
r
k
2
4 a tf kp
1
tf 1 4 a kp tf( )
exp
z
i
2
4 a tw
r
k
2
4 a tw kp
1
tf i 1 4 a kp tf i
. (5.4)
Распределение температуры на стадии охлаждения по Z,R
Скорость на стадии охлаждения V=f(R,Z)
Рисунок 10.3 - Розподіл температури на
стадії охолодження TR(z,r)
Рисунок. 10.4 - Швидкість на стадії
охолодження VR(z,r).
Програма 6 (файл – „6.mcd”) :
Лазерне зварювання точковим імпульсним лазерним джерелом
(два листи в стопці, одномірне завдання).
1. Завдання теплофізичних характеристик речовини:
Матеріал -залізо.
pi
3.1415
, Постійна Пі.
Tp1 1808
273
, C, Температура плавлення,
Tp1 1.535 10
3
.
Tz1
910
, C, Температура поліморфного перетворення.
t1 7.87 10
3
, kg/m
3
, густина.
C1 465 10
0
, J/(kgК), теплоємність.
t1 4.7 10
1
, W/(mК), теплопровідність.
at1
t1
C1 t1
, m
2
/s, температуропровідність,
at1 1.284 10
5
.
H1
0.05
, ,
D1
0.5
,
W1
0.3
-- m, висота, довжина, ширина зразка.
Матеріал - титан.
Tp2 1941
273
, C, Температура плавлення,
Tp2 1.668 10
3
.
t2 4.5 10
3
, kg/m
3
, густина.
38
C2 530 10
0
, J/(kgК), теплоємність.
t2 2.19 10
1
, W/(mК), теплопровідність.
at2
t2
C2 t2
, m
2
/s, температуропровідність,
at2 9.182 10
6
.
H2
0.01
,
D2
0.5
,
W2
0.3
-- m, висота, довжина, ширина зразка.
2. Завдання параметрів лазерної обробки
rp 5000 10
6
, m, радіус плями лазерного випромінювання.
P
1000
, W, Потужність лазерного впливу.
Ab1
0.8
, коефіцієнт поверхневого поглинання лазерного випромінювання верхньою
пластиною.
q
P
pi rp
2
, W/(m
2
), Густина потужності лазерного впливу,
q 1.273 10
7
.
VL
0.0006
, m/s, Швидкість сканування лазерного пучка по поверхні.
i
2 rp
VL
, s, час лазерного впливу ,
i 16.667
.
3. Теплофізичні оцінки для вибору розрахункової моделі:
ht 2 at1
i
, m, зона термічного впливу на яке пошириться тепло за час лазерного впливу,
ht 0.029
.
vt
at1
i
, m/s, швидкість поширення теплового фронту за час лазерного впливу,
vt 8.778 10
4
.
Далі для визначення правомірності вибору тієї або іншої розрахункової моделі необхідно
зіставити:
1. ht ~ rp, тобто розподіленим або крапковим є джерело;
2. vt ~ VL, тобто чи є джерело, що швидко рухається;
3. ht ~ H, чи є модель напів нескінченним тепловим завданням.
4. Розрахунки:
N
5
,
i 0 N
*
,
z
i
H1 i
N
*
,
L 7
*
,
j 1 L
*
,
t
j
i j
L
G
t1
at1
t2
at2
t1
at1
t2
at2
,
ABB
j
2 Ab1 q at1 t
j
t1
,
NN
20
.
Температура в першій пластині може бути розрахована по формулі (11.1)
T1
i j
ABB
j
e
z
i
2 at1 t
j
2
pi
z
i
2 at1 t
j
1 erf
z
i
2 at1 t
j
ABB
j
1
NN
k
G( )
k
e
2 k H1 z
i
2 at1 t
j
2
pi
2 k H1 z
i
2 at1 t
j
1 erf
2 k H1 z
i
2 at1 t
j
e
2 k H1 z
i
2 at1 t
j
2
pi
2 k H1 z
i
2 at1 t
j
1 erf
2 k H1 z
i
2 at1 t
j
39
0 0.01 0.02 0.03 0.04
0
1000
2000
3000
4000
T1
i L
z
i
Распределение температуры в первой пластине
Рисунок 11.1 - Розподіл температури в
першій пластині T1(z) на момент закінчення
лазерного імпульсу
Рисунок 11.2 - Розподіл температури в
першій пластині T1(z,t)
z2
i
H1
H1 i
N
*
,
T2
0 j
T2
0 j
T1
N
j
.
Температура в другій пластині:
T2
i j
2
Ab1 q 1 G( ) at1 t
j
t1
1
NN
k
G( )
k
e
2 k 1( ) H1 z2
i
H1
at1
at2
2 at1 t
j
2
pi
2 k 1( ) H1 z2
i
H1
at1
at2
2 at1 t
j
1 erf
2 k 1( ) H1 z2
i
H1
at1
at2
2 at1 t
j
*
(11.2)
0.05 0.052 0.054 0.056 0.058
5
0
5
10
15
20
T2
i L
z2
i
Рисунок 11.3 - Розподіл температури в
другій пластині T1(z,t)
Рисунок 11.4 - Розподіл температури в другій
пластині T1(z) на момент закінчення лазерного
імпульсу
40
Додаток Б
Таблиця 1
Властивості Fe Ti Ni Al Латунь
Cт.
45
В8 Р18
ШХ15
1. Густина,10
3
кг/м
3
7.
874
4.
505
8.91 2.7
8.6 7.83 7.84 8.8 7.81
2. Температура плавлення, К
1808
1946
1726
933
885 1500
3. Коефіцієнт поверхневого
поглинання
4. Температура ,К
1183
1155
-- -- -- 1003
1003
1093
997
5. Уд. теплоємність, C
Дж/кгК - 300 К
447 530.8
443.6
896
385 473 477 493 487
- 800 К 1034
646.9
562 578 594 -- --
- 1200 К 825 989.2
735 708 703 -- --
6. Температуропровідність
a10
6
, м
2
/с -300К
21.9
7.1 22.9 87 112 483.5
439.8
-- --
- 1000 К 4.71
6.37 14.8 -- -- -- -- -- --
- 1200 К 6.45
8 14.5 -- -- -- -- --
7. Теплопровідність, Вт /
мК - 300 К
75.8
22.3 67 209
111 48 49 26 40
- 873 К 40 19 68 184
-- 36 33 27 32
- 1000 К 37 27.5 72 -- -- 27 24 32 --
- 1500 К 28.6
35.15
100 -- -- -- -- -- --
Таблиця 2
Режими: Квант-16 Квант-15 Квант-60 Катунь
ЛТН-
103
A.306 ЕЛУ
Потужність, Вт <20 < 800 < 200
(1-5)10
3
(2-2.5)
10
3
Енергія в імпульсі,
Дж
< 30 6.3 -- -- -- -- --
Швидкість перемі-
щення, см/хв
-- -- 4-1000 0. 6-1 2-10 -- 1-90
Тривалість, с
(4-7)10
-3
(0. 6-4)10
-6
-- --
(1-10)10
-3
--
Діаметр плями, см 0.1-0.5 0.05-0.13
(5-10)10
-3
0.05 0. 1-1 ~ 0.5 0. 1-0.4