Калейніков Г. Є. Методические указания к практическим работам из курса Технология лазерной обработки (на укр. языке)

Подождите немного. Документ загружается.

Таблиця 5.2



С

пл



a R

1,0

Матеріал

кг/см

Дж/(кгград)

К кДж/кг Вт/см

Вт/

/(смград)

см

/с

–

Сталь

7,810

-3

470 600 3273

1808

6300

268

2280

310

0,32 0,1 0,65

Алюміній

2,710

-3

896 1100 2670

933 9200

394

3300

2,410

0,05 0,86 0,7

Мідь

8,910

-3

380 460 2633

1356

5300

214

1910

2,610

3,93 0,96 0,9

Вольфрам

19,4

10

130 170 6073

3663

8900

299

3160

3,410

0,016 0,62 0,6

Практична робота № 6

Імпульсна лазерна обробка нерухомим точковим джерелом

(додаток А, програма 1, файл MathCad – „1.mcd”).

Загальні теоретичні відомості

Рішення будь-якого технологічного завдання варто начитати з вибору методики

розрахунку й аналіз вихідних даних.

Фізична модель процесу обробки лазером визначається цілим рядом параметрів:

а) радіусом плями лазера – r

, [м] тривалістю імпульсу впливу лазера -

[с] й

енергією в імпульсі - I [Дж] при імпульсній обробці;

б) швидкістю обробки деталі -v

обр

[м/c],

потужністю впливу лазера Р [Вт] і часом

впливу в зоні опромінення - t

об

[c] при безперервній обробці лазером.

Додатково повинні бути представлені дані по розмірах деталі – D x W x H [м]

(довжина, ширина, висота) і передбачувана глибина зони обробки – h

[м].

Основні теплофізичні властивості матеріалу студент повинен знайти з довідників [1-

3]: теплопровідність - 

[Вт/мK], теплоємність - с

[Дж/кг

С], гусину -

[кг/м

] і

температуропровідність [м/c

], що пов'язана з попередніми параметрами формулою – a =



т.

/(c



Наступні оцінки допомагають визначитися з вибором моделі:

1. Це відстань, на яке поширюється тепловий фронт, по поверхні або вглиб матеріалу

за час дії лазера

4at

h 

2. Швидкість поширення теплового фронту tav

/ в матеріалі деталі за час дії

лазерного променя.

Тоді вид джерела нагрівання буде:

а) розподілений (просторовий) при r

>> h

. У цьому випадку при розрахунку режимів

обробки лазером відводом тепла із зони ЛВ впливу за час t = d

/ v

обр

практично можна

зневажити (d

= 2  r

);

б) точковий при r

< h

, тобто необхідно враховувати відвід тепла з-під плями лазера

по поверхні деталі, що значною мірою зменшує температуру нагрівання в зоні обробки

впливу при інших умовах.

в) при v

обр

> v

– маємо потужне швидкодіюче джерело. У цьому випадку в процесі

розрахунку технологічних режимів обробки відводом тепла по напрямку Х руху лазерного

променя можна зневажити. Прораховується поширення тепла тільки по напрямку Y й Z у

декартовій системі координат, тобто перпендикулярно руху променя й вглиб матеріалу

деталі.

г) при v

обр

< v

- крапкове джерело, що рухається. Для даної моделі при розрахунку

потрібно враховувати відвід тепла по всім трьох напрямках X, Y й Z.

д) при товщині оброблюваного матеріалу H >> h

набагато більше відстані, на яке

поширюється тепловий фронт за час дії лазера - реалізується модель напів нескінченного

тіла. У реальних розрахунках можна застосовувати умову min (D,W,H)  (4-5)h

e) якщо ж кожний з мінімальних розмірів оброблюваної деталі min (D,W,H)  h

менше або дорівнює відстані, на яке поширюється тепловий фронт за час дії лазера, то

реалізується теплофізична модель тонкої пластини, тобто прогрів деталі відбувається на

весь її мінімальний розмір.

Наступним важливим етапом розрахунку температурних режимів обробки матеріалів

лазером є аналіз теплофізичних характеристик конкретного матеріалу. Наприклад, якщо

оброблюється сталь ХВГ, необхідно звернутися до довідкової літератури [1-3] для

з'ясування теплофізичних характеристик саме цієї марки сталі, причому саме для того

інтервалу температур, де потрібно проводити розрахунок. Так якщо в завданні відзначено,

що треба розрахувати температури на стадії охолодження матеріалу після обробки

лазером і визначити гартівні швидкості, то по [1] ми визначаємо, що сталь ХВГ має Ас

750

С, Ас

= 940

С, М

=210

С. У цьому інтервалі температур густина стали  = 7,66 г/см

і визначається інтерполяцією по наведеним у довіднику значенням густини для 20, 300,

600

С. Теплоємність цієї сталі з [2] з = 0,218 кал/гград (необхідно перейти в систему СИ),

а значення теплопровідності для цієї марки сталі не наведено. Тоді необхідно згадати, що

дана сталь відноситься до класу інструментальних легованих сталей типу 9Х1, 9ХС,

9ХВГ, ХВГС і т.п. Зокрема, для марки 9Х1 в [2] наведена цифра 

= 0,07 кал/смсград,

що і може бути використано.

При розрахунку технологічних режимів в основному визначають наступні величини:

температуру Т(0,t) на поверхні деталі, температуру T(x,t) на необхідній глибині обробки –

x (або z), глибину загартування Z

haz

, швидкість нагрівання v

наг

= d/dt матеріалу в зоні

обробки, швидкість охолодження v

охл

= d/dt матеріалу зони обробки, швидкість обробки

обр

, градієнт температур grad(T) = d/dz, необхідна потужність або енергія

випромінювання для досягнення необхідних результатів обробки й ряд інших параметрів.

Імпульсна лазерна обробка однорідних матеріалів при використанні моделі напів

нескінченного твердого тіла дозволяє одержати методом інтегральних перетворень

аналітично точне рішення відповідного теплового завдання за умови, що інтенсивність

лазерного джерела не залежить від часу. основні формули, використовувані в даній

лабораторній роботі описані в [4, 5]:

- температура ЛВ нагрівання як функція координат у будь-який момент часу t <= 

описується формулою 6.1;

- температура охолодження після закінчення ЛВ як функція координат у будь-який

момент часу t >= 

формулою 6.4;

- швидкість нагрівання як функція координат у будь-який момент часу t <= 

формулою

6.2;

- швидкість охолодження як функція координат у будь-який момент часу t >= 

формулою 6.5;

- температурний градієнт як функція координат у будь-який момент часу t <= 

формулою 6.3;

- температура в центрі плями на стадії нагрівання формулою 6.6;

- температура в центрі плями на стадії охолодження формулою 6.6;

- швидкість нагрівання в центрі плями в будь-який момент часу t <= 

формулою 6.8;

- швидкість охолодження в центрі плями в будь-який момент часу t >= 

формулою 6.9;

Варіанти завдань

1. Промоделювати процес лазерної обробки імпульсним випромінюванням: розрахувати

температури на стадії нагрівання й охолодження, швидкості нагрівання й

охолодження.

2. Промоделювати процес лазерної обробки імпульсним випромінюванням: розрахувати

температури на стадії нагрівання й охолодження, швидкості нагрівання й охолодження

в центрі плями.

3. Для заданого матеріалу визначити технологічний режим обробки (параметри обробки

відомих лазерних систем), що дозволяють одержати максимальну глибину

загартування без оплавлення поверхні.

Загальний порядок виконання роботи

1. Одержати завдання у викладача.

2. Запустити програму MathCAD, відкрити відповідний файл.

3. Вибрати з додатку Б або [1-3] необхідні для розрахунку параметри матеріалу.

4. Вибрати з табл. 1 необхідні для розрахунку теплофізичні константи.

5. Ввести з табл. 2 параметри лазерної обробки, необхідні для даного розрахунку.

6. Проаналізувати вихідні дані й вибрати модель розрахунку, попередньо її

обґрунтувавши.

7. Розрахувати необхідні в завданні залежності температури й/або швидкості нагрівання-

охолодження, градієнта температур і т.д. від координат і /або часу.

8. Одержати необхідні в завданні графіки розподілу температури й/або швидкості

нагрівання-охолодження, градієнта температур і т.д. від координат і /або часу.

9. Зберегти у файлі - звіті вхідні дані, зроблені оцінки, отримані результати, включаючи

графіки.

10. Зробити висновки про використану модель й отримані результати.

Загальні контрольні питання

1. Назвіть відомі Вам теплофізичні моделі й поясніть їхнє розходження.

2. Опишіть використовувану в даній роботі модель.

3. Опишіть границі застосовності вашої теплофізичної моделі, що використовується в

даній роботі.

4. Які дані необхідні вам для проведення розрахунків?

5. Для яких інших технологічних процесів ваша модель застосовна?

6. Як залежить результат вашого розрахунку від числа кроків розбивки?

Практична робота № 7

Лазерна обробка Гаусовим точковим джерелом

(імпульсний режим, двовимірне завдання, циліндрична симетрія).

(додаток А, програма 2, файл MathCad – „2.mcd”)

Теоретичні відомості

Розподіл ЛВ інтенсивності по Гаусу I(r) = I(z=0)exp(-kr

) дозволяє, використовуючи

циліндричну симетрію джерела випромінювання, одержати точне рішення теплового

завдання. Матеріал при цьому передбачається однорідним, джерело - точковим й

інтенсивність лазерного джерела не залежить від часу, а теплова модель – напів

нескінченне тіло. Аналітичне рішення такого завдання описано в [8]:

- зміна температури при нагріванні в центрі зони обробки на поверхні матеріалу в будь-

який момент часу t <= 

описується формулою 7.1;

- зміна температури при охолодженні в центрі зони обробки на поверхні матеріалу в

будь-який момент часу t >= 

формулою 7.2;

- розподіл температур по координатах R, Z у будь-який момент часу t <= i формулою

7.3;

Варіанти завдань

1. Вивчити характер розподілу температур по координатах R, Z залежно від ступеня

зосередженості ЛВ (параметр до = 1, 0,5; 0,3 і т.д.)

2. Промоделювати процес лазерної обробки імпульсним Гаусовим випромінюванням:

розрахувати розподіл температур на стадії нагрівання.

3. Чисельно підібрати кілька режимів ЛВ на ваш матеріал, при яких забезпечується

досягнення Т

пл

у центрі плями обробки.

Практична робота № 8

Обробка об'ємним лазерним точковим джерелом

(імпульсний режим, одномірне завдання).

(додаток А, програма 3, файл MathCad - „3.mcd”)

Теоретичні відомості

Лазерний промінь можна вважати об'ємним тепловим джерелом у тому випадку,

якщо максимум енергії випромінювання від нього виділяється не на поверхні матеріалу

(як це має місце при лазерній обробці), а в об‘ємі. Цьому випадку повністю відповідає

обробка лазерним випромінюванням пористих середовищ (наприклад, порошків). Для

однорідного напів нескінченного середовища, коли інтенсивність джерела не залежить від

часу, таке завдання вирішується точно в [5]:

- розподіл температури в глиб матеріалу в будь-який момент часу t <= i

описується формулою 8.1;

Варіанти завдань

1. Промоделювати процес імпульсної лазерної обробки: розрахувати температури на

стадії нагрівання.

2. Чисельно підібрати кілька режимів лазерної обробки на ваш матеріал, при яких

забезпечується досягнення Т

пл

у центрі плями обробки.

3. Вивчити характер залягання в матеріалі зони загартування (побудувати графічно

розподіл епюри температур з Т >= Ас

Практична робота № 9

Лазерна обробка потужним джерелом, що швидко рухається

(двомірне завдання)

(додаток А, програма 4, файл MathCad – „4.mcd”).

Теоретичні відомості

Обробка потужним джерелом, що швидко рухається, відповідає випадку впливу на

матеріал скануючого по поверхні лазерного випромінювання. Рішення такого теплового

завдання при використанні методу функцій Гріна (миттєве теплове джерело) описано в [5,

10]. Як й у раніше описаних моделях передбачається, що потужність лазерного джерела не

залежить від часу, матеріал однорідний, а тіло можна вважати напів нескінченним:

- температура в центрі плями в будь-який момент часу t <= 

тобто на стадії нагрівання

описується формулою 9.1;

- розподіл температури по Z, Y у будь-який момент часу t <= 

описується формулою

9.2;

- оцінка глибини зони термічного впливу зверху формулою 9.3;

- розподіл температури по поверхні (циліндрична симетрія) у будь-який момент часу t

<= 

формулою 9.4;

- розподіл температури вглиб і по поверхні (циліндрична симетрія) у будь-який момент

часу t <= 

формулою 9.5;

Варіанти завдань

1. Промоделювати процес лазерної обробки потужним джерелом, що швидкорухається:

розрахувати температури на стадії нагрівання, оцінити величину зони термічного

впливу.

2. Для заданого матеріалу визначити технологічний режим обробки (параметри обробки

відомих лазерних систем), що дозволяють одержати максимальну глибину

загартування без оплавлення поверхні.

3. Вивчити характер залягання в матеріалі зони загартування (побудувати графічно

розподіл епюри температур з Т >= Ас

Практична робота № 10

Лазерна обробка Гаусовим розподіленим джерелом

(імпульсний режим, двовимірне завдання, циліндрична симетрія).

(додаток А, програма 5, файл MathCad – „5.mcd”).

Теоретичні відомості

Модель Гаусового розподіленого джерела корисна при вивченні ступеня впливу

лазерних пучків скануючих по поверхні однорідного матеріалу з більшим перекриттям

[5]:

- розподіл температур по Z,R у будь-який момент часу t <= 

описується формулою

10.1;

- розподіл швидкостей нагрівання по Z,R у будь-який момент часу t <= 

описується

формулою 10.2;

- розподіл температур по Z,R у будь-який момент часу t >= 

описується формулою

10.3;

- розподіл швидкостей охолодження по Z,R у будь-який момент часу t >= 

описується формулою 10.4;

Варіанти завдань

1. Промоделювати процес лазерної обробки Гаусовим розподіленим джерелом:

розрахувати температури на стадії нагрівання й охолодження, швидкості нагрівання й

охолодження.

2. Для заданого матеріалу визначити технологічний режим обробки (параметри обробки

відомих лазерних систем), що дозволяють одержати максимальну глибину

загартування без оплавлення поверхні.

3. Вивчити характер розподілу температур по координатах R, Z залежно від ступеня

зосередженості ЛВ (параметр до = 1, 0,5; 0,3 і т.д.)

Практична робота № 11

Лазерне зварювання точковим імпульсним лазерним джерелом

(два листи в стопці, одномірне завдання).

(додаток А, програма 6, файл MathCad – „6.mcd”).

Теоретичні відомості

Для зварювання двошарових матеріалів із різними теплофізичними

характеристиками, за умови ідеального контакту (відсутній термічний опір на границі

шарів), може бути використана модель напів нескінченного середовища («нескінченною»

передбачається нижня пластина) [5]:

- одномірний розподіл температур у першій пластині в будь-який момент часу t <= 

описується формулою 11.1;

- одномірний розподіл температур у другій пластині в будь-який момент часу t <= 

описується формулою 11.2;

Варіанти завдань

1. Промоделювати процес лазерного зварювання двошарової пластини: розрахувати

температури на стадії нагрівання в першій і другій пластинах.

2. Для двох заданих матеріалів визначити технологічний режим обробки (параметри

обробки відомих лазерних систем), що дозволяє одержати максимальну глибину

зварювання.

3. Вивчити, як міняється температура контакту при зміні параметрів лазерного

зварювання.

Список літератури

1. Марочник сталей и сплавов: Справочник / Под ред. В. Г. Сорокина. – М.:

Машиностроение, 1989. – 640 с.

2. Таблицы физических величин: Справочник / Под ред. И. К. Кикоина. – М.: Атомиздат,

1976. – 1008 с.

3. Свойства элементов: В 2 ч. Ч. 1. Физические свойства: Справочник/ Под ред. Г. В.

Самсонова. – М.: Металлургия, 1976. – 600 с.

4. Б М. Будак, А. А. Самаpский, М. Н Тихонов. Сборник задач по математической

физике. – М.: Наука, 1972. – 293 с.

5. Лазерная и электролучевая обработка материалов: Спpавочник / Под pед. Н. Н.

Рыкалина и др. – М.: Машиностроение, 1985. – 496 с.

6. Дьяконов В. П. Справочник по MathCAD PLUS 7.0 PRO. – М.: СК Пресс, 1998. – 360 с.

7. Бертяев Б. И., Завестовская И. Н., Игошин В. И., Катулин В. А., Шишковский И. В.

Физические основы моделирования и оптимизации процесса лазерной поверхностной

закалки сталей. Труды ФИАН – М.: Наука. – 1989. – Т.198. – С. 5–23.

8. Шишковский И. В., Завестовская И. Н., В. И. Игошин. Теоретическое и численное

исследование напряжений при лазерной закалке сталей Труды ФИ РАН. – Т.217 – М. –

1993. – С. 13–36.

9. Веденов А. А., Гладуш Г. Г. Физические процессы при лазерной обработке

материалов. М.; Энергоатомиздат, 1985. – 208 с.

10. Григорьянц А. Г. Основы лазерной обработки материалов. М.: «Машиностроение»,

1989. – 301 с.

Додаток А

Програма 1 (файл „1.mcd”): Лазерна обробка точковим джерелом

(імпульсний режим, одномірне завдання).

1. Завдання теплофізичних характеристик речовини.

Матеріал -залізо.

pi 3.1415

постійна Пі.

Tp 1808 273

C, температура плавлення

Tp 1.535 10



Tz 910

C, температура поліморфного перетворення.

 7.87 10



kg/m

, густина.

c 465 10



J/(kgК), теплоємність.

 4.7 10



W/(mК), теплопровідність.



c 



/s, температуропровідність,

a 1.284 10

5



W 0.3

H 0.1

D 0.5

- m, висота, довжина, ширина зразка.

2. Завдання параметрів лазерної обробки.

rp 50 10

6



, m, радіус плями лазерного випромінювання.

P 16

, W, потужність лазерного впливу.

pi rp

















, W/(m

), густина потужності лазерного впливу.

A 0.5

, коефіцієнт поверхневого поглинання лазерного випромінювання.

VL 0.6

, m/s, Швидкість сканування лазерного пучка по поверхні.

i

2 rp



,s, час лазерного впливу ,

i 1.667 10

4



3. Теплофізичні оцінки для вибору розрахункової моделі.

ht 2 a i

, m, зона термічного впливу, на яке пошириться тепло

за час лазерного впливу,

ht 9.253 10

5



i



,m/s, швидкість поширення теплового фронту за час лазерного впливу,

vt 0.278

Далі для визначення правомірності вибору тієї або іншої розрахункової моделі необхідно

зіставити:

1. ht ~ rp, тобто розподіленим або точковим є джерело;

2. vt ~ VL, тобто чи є джерело, що швидкорухається;

3. ht ~ H, чи є модель напів нескінченним тепловим завданням.

4. Розрахунки.

N 15

i 0 N

ht i



, вводимо число розбивок по Z і по t.

L 7

j 1 L

i j



i j

2 a t





erfc

i j

1 erf x

i j







ierfc

i j

 



i j

erfc





Функція ierfc в MathCad-і не відома, тому необхідно її описати (див. вище).

Розподіл температури вглиб матеріалу на стадії нагрівання [5]:

TimpH

i j



 q a t

 ierfc

i j

 



. (6.1)

Швидкість нагрівання як функція координати й часу [5]:

VimpH

i j



q













ierfc

i j



erfc

i j



2 t



















. (6.2)

На графіках далі суцільна лінії виділене значення параметра в початковий момент часу,

пунктиром - у кінцевий момент часу.

Распределение температуры по Z и t

TimpH

0 2



200

400

600

800

1000

1200

TimpH

i 1

TimpH

i L

Рисунок 6.1 - Температура на стадії

нагрівання T(z,t)

Рисунок 6.2 - Температура на стадії

нагрівання T(z)

0 2



VimpH

i 1

VimpH

i L

Распределение скоростей нагрева по Z и t

VimpH

Рисунок 6.3 - Швидкість на стадії нагрівання

V(z)

Рисунок 6.4 - Швидкість на стадії

нагрівання V(z,t)

Температурний градієнт на стадії нагрівання [5]:

TGH

i j

A



q erfc

i j



. (6.3)

Стадія охолодження (t > i):

i

i j



i j

2 a t1

i

 





erfc2

i j

1 erf x2

i j







ierfc2

i j

 



i j

erfc





Розподіл температури вглиб матеріалу на стадії охолодження [5]:

TimpC

i j



 q













a t1

 ierfc

i j

 a t1

i

 

 ierfc2

i j

 













. (6.4)

TGH

Распределение температур на стадии охлаждения по Z и t

TimpC

Рисунок 6.5. - Градієнт температури на

стадії нагрівання Tg(z,t)

Рисунок 6.6 - Розподіл температури на

стадії охолодження Т (z,t)

Швидкість охолодження як функція координати й часу [7]:

VimpC

i j



q













ierfc

i j



erfc

i j



2 t1





i

 

ierfc2

i j



erfc

i j



2 t1

i

 



















. (6.5)

0 2



200

400

600

800

TimpC

i L

TimpC

i 1

Распределение скоростей охлаждения по Z и t

VimpC

Рисунок 6.7 -

Температура на стадії

охолодження T(z)

Рисунок 6.8 - Швидкість охолодження - V(z,t)

Температура в центрі матеріалу - нагрівання [7]:

TimpH0



 q a



. (6.6)

Температура в центрі матеріалу - охолодження [7]:

TimpC0

 pi

 q a t1

 a t1

i

 













. (6.7)

Швидкість нагрівання в центрі [5]:

VH0



q

pi

















. (6.8)

Швидкість охолодження в центрі [5]: