Ивантер Э.В., Коросов А.В. Введение в количественную биологию
Подождите немного. Документ загружается.
Приложение
296
Значения r для z от 0.00 до 2.99
z
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
2.0
0.964 0.965 0.965 0.966 0.967 0.967 0.968 0.969 0.969 0.970
2.1
0.970 0.972 0.972 0.972 0.973 0.973 0.974 0.974 0.975 0.975
2.2
0.976 0.976 0.977 0.977 0.978 0.978 0.979 0.979 0.979 0.980
2.3
0.980 0.981 0.981 0.981 0.982 0.982 0.982 0.933 0.983 0.983
2.4
0.984 0.934 0.984 0.985 0.935 0.935 0.936 0.986 0.986 0.986
2.5
0.987 0.987 0.987 0.987 0.988 0.988 0.938 0.988 0.989 0.989
2.6
0.989 0.939 0.989 0.990 0.990 0.990 0.990 0.990 0.991 0.991
2.7
0.991 0.991 0.991 0.992 0.992 0.992 0.992 0.992 0.992 0.993
2.8
0.993 0.993 0.993 0.993 0.993 0.993 0.994 0.994 0.994 0.994
Таблица 16П
Минимальные значения коэффициента корреляции r,
достоверно отличные от нуля (df
= n–2)
α
α
α
df
0.05 0.01
df
0.05 0.01
df
0.05 0.01
1
0.997 1
16
0.468 0.59
40
0.304 0.393
2
0.95 0.99
17
0.456 0.575
45
0.288 0.372
3
0.878 0.959
18
0.444 0.561
50
0.273 0.354
4
0.811 0.917
19
0.433 0.549
60
0.25 0.325
5
0.754 0.874
20
0.423 0.537
70
0.232 0.302
6
0.707 0.834
21
0.413 0.526
80
0.217 0.283
7
0.666 0.798
22
0.404 0.515
90
0.205 0.267
8
0.632 0.765
23
0.396 0.505
100
0.195 0.254
9
0.602 0.735
24
0.388 0.496
125
0.174 0.228
10
0.576 0.708
25
0.381 0.487
150
0.159 0.208
11
0.553 0.684
26
0.374 0.478
200
0.138 0.181
12
0.532 0.661
27
0.367 0.47
300
0.113 0.148
13
0.514 0.641
28
0.361 0.463
400
0.098 0.128
14
0.497 0.623
30
0.349 0.449
500
0.088 0.115
15
0.482 0.606
35
0.325 0.418
1000
0.062 0.081
Приложение
297
Таблица 17П
Минимальные значения коэффициента ранговой корреляции
Спирмена, достоверно отличные от нуля (df
=
n–2)
n α
= 0.05
α
= 0.01
n α
= 0.05
α
= 0.01
n α
= 0.05
α
= 0.01
5
0.94
17
0.48 0.62
29
0.37 0.48
6
0.85
18
0.47 0.60
30
0.36 0.47
7
0.78 0.94
19
0.46 0.58
31
0.36 0.46
8
0.72 0.88
20
0.45 0.57
32
0.36 0.45
9
0.68 0.83
21
0.44 0.56
33
0.34 0.45
10
0.64 0.79
22
0.43 0.54
34
0.34 0.44
11
0.61 0.76
23
0.42 0.53
35
0.33 0.43
12
0.58 0.73
24
0.41 0.52
36
0.33 0.43
13
0.56 0.70
25
0.40 0.51
37
0.33 0.42
14
0.54 0.68
26
0.39 0.50
38
0.32 0.41
15
0.52 0.66
27
0.38 0.49
39
0.32 0.41
16
0.50 0.64
28
0.38 0.48
40
0.31 0.40
Тематический указатель
298
ТЕМАТИЧЕСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ
Анализ дискриминантный 222
– главных компонент 227
– дисперсионный 128
– кластерный 214
– корреляционный 189
– многомерный 213
– регрессионный 160
Асимметрия 61
Баллы 25
Варианта 19, 29, 159
Вариационный ряд 33
Величина признака 21, 38
Вероятность 48
– доверительная 50
– статистическая 48
Выборка 19, 52
Выборочная оценка 53
– – средней 38
– – дисперсии 41
Генеральная совокупность 52
Генеральная средняя 52
Генеральная дисперсия 52
Гистограмма 34
Главная компонента 227
Градации 130
Группировка вариант 33
Дендрограмма 219
Дисперсионный анализ 128
Дисперсионный комплекс 132
– – равномерный 144
– – неравномерный 133
Дисперсия 41
– главной компоненты 231
– модельная 168, 273
– общая 131, 167
– остаточная 168
– регрессии 168
– случайная 131
– факториальная 131
Доверительная вероятность 50
– зона регрессии 173
Доверительный интервал 56
Достоверность отличий 16
Закон больших чисел 53
Изменчивость признака 21, 41
– случайная 29, 32
– сопряженная 157
Исключение крайних вариант 81
Ковариация 190
Корреляционное отношение 205
Корреляция 189
– качественных признаков 210
– ложная 200
– множественная 202
– рангов 208
– частная 203
Коэффициент асимметрии 62
– вариации 45
– детерминации 167
– корреляции 190
– регрессии 160
– эксцесса 62
Криволинейная регрессия 181
Критерий Бартлета 139
–
Уилкоксона
–
Мана
–
Уитни 99
– двусторонний 85, 91
– λ Колмогорова – Смирнова 123
– непараметрический 97
– односторонний 91
– параметрический 88, 97
– χ² Пирсона 110
– статистический 16, 80
– T Стьюдента 89
– Q Розенбаума 101
– T Уайта 100
– F Фишера 95
Критическое значение 16
Линия регрессии 161, 163
Медиана 41
Метод ближайшего соседа 217
– наименьших квадратов 162
– главных компонент 227
– Шеффе 135
– φ Фишера 93
Многомерное пространство 213
Мода 41
Тематический указатель
299
Модель варианты 32, 39, 58, 129,
165, 228
– динамическая 270
– имитационная 259
– статическая 261
– регрессионная 165
Нулевая гипотеза 13, 91, 98, 110,
132, 167, 170, 242
Объем выборки 59
Отклонение нормированное 82
– среднее квадратическое 41
– стандартное 41
Оценка параметра 47
Ошибка параметра выборки 53
– измерения 58
– репрезентативности 53
– средней арифметической 55
– статистическая 54
Параметры распределения 48
Плотность распределения 47
Показатель корреляции рангов
208
Преобразование долей (φ) 93
– переменных 184, 187
– z 102
Признаки дискретные 27
– качественные 23
– количественные 27
– непрерывные 28
Проба 28, 67
Проверка гипотезы 14
Размах варьирования 35
Размерность 83
Ранг 24
Ранжирование 99
Распределение 47
– альтернативное 73, 119
– асимметричное 62
– биномиальное 66, 118
– двумерное 159
– логнормальное 78
– нормальное (Гаусса ) 47, 65, 116
– полиномиальное 76, 121
– Пуассона 71, 112
– равномерное 77
– Стьюдента 125, 285
– Фишера 125, 285
– χ², хи-квадрат 125, 285
Регрессия 161, 163
– линейная 162
– криволинейная 181
Репрезентативность выборки 54
Сила влияния фактора 167
Случайная величина 21
Случайные числа 144
Сравнение средних 86
– дисперсий 95
– выборок 97
– распределений 109
– долей 93
– коэффициентов корреляции 102
– линий регрессии 104
Средний квадрат 168
Средняя арифметическая 38
– – взвешенная 40
Статистика 83, 125
Статистическая задача 80
Степени свободы 55, 111
Сумма квадратов 130
Уравнение регрессии 162
– аллометрическое 182, 186
– степенное 182
– полиномиальное 188
– экспоненциальное 182
– логистическое 182
– гиперболическое 182
– линейное 162
Уровень значимости 51
Факторная нагрузка 232
Факторов взаимодействие 142
– – аддитивное 143
– – антагонизм 144
– – синергизм 144
Частость 111
Частота 33
Частота теоретическая 110
– эмпирическая 110
Число 7, 19
Экспресс-метод 40, 45
Эксцесс 61
Эллипс рассеяния 158
Содержание
300
СОДЕРЖАНИЕ
3
ВВЕДЕНИЕ
6
1. ПРИНЦИПЫ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ БИОЛОГИИ
6
Основные задачи количественной биологии
7
Модель
8
Этапы биометрического исследования
19
2. ВЫБОРКА И ЕЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ
19
Процесс формирования выборки
20
Метод
21
Признак
28
Объект
30
Фактор
33
Построение вариационного ряда
38
Средняя (характеристика величины признака)
41
Стандартное отклонение (и другие показатели изменчивости)
47
3. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ
47
Свойства нормального распределения
52
Генеральная совокупность и выборка
53
Ошибка репрезентативности выборочных параметров
56
Доверительный интервал
58
Определение точности опыта
59
Оптимальный объем выборки
61
Асимметрия и эксцесс
65
Основные типы распределения биологических признаков
65
Нормальное распределение
66
Биномиальное распределение
71
Распределение Пуассона
73
Альтернативное распределение
76
Полиномиальное распределение
77
Равномерное распределение
79
4. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ
81
5. ЗАДАЧА «ДОКАЗАТЬ ЧУЖЕРОДНОСТЬ ВАРИАНТЫ»
86
6. ЗАДАЧА «ДОКАЗАТЬ ОТЛИЧИЕ ДВУХ ВЫБОРОК»
86
Сравнение двух выборок по величине признака
89
Сравнение средних арифметических по критерию T Стьюдента
94
Сравнение двух выборок по изменчивости признака
95
Сравнение стандартных отклонений по критерию T Стьюдента
95
Сравнение дисперсий по критерию F Фишера
97
Сравнение коэффициентов вариации по критерию T Стьюдента
Содержание
301
97
Сравнение двух выборок в целом (непараметрические критерии)
99
Критерий U Уилкоксона – Манна – Уитни
100
Критерий T Уайта
101
Критерий Q Розенбаума
102
Сравнение двух выборок по силе корреляции двух признаков
104
Сравнение двух линий регрессии
109
Сравнение двух выборок по характеру распределения
110
Критерий χ² Пирсона
123
Критерий
λ
Колмогорова – Смирнова
125
Отношения между статистиками
t, T, F
и
χ
²
126
7. ЗАДАЧА «ДОКАЗАТЬ ОТЛИЧИЕ НЕСКОЛЬКИХ ВЫБОРОК»
(«ДОКАЗАТЬ ВЛИЯНИЕ ФАКТОРА»)
128
Сравнение нескольких выборок по величине одного признака
(однофакторный дисперсионный анализ)
128
Логико-теоретические основы
129
Техника расчетов
132
Дисперсионный анализ для количественных признаков
135
Парные сравнения выборочных средних методом Шеффе
137
Непараметрический однофакторный дисперсионный анализ
139
Сравнение нескольких выборок по изменчивости признака
142
Сравнение нескольких выборок по величине двух признаков
(двухфакторный дисперсионный анализ)
142
Логико-теоретические основы
146
Техника расчетов
149
Дисперсионный анализ в среде Excel
151
Дисперсионный анализ в среде StatGraphics
157
8. ЗАДАЧА «НАЙТИ ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ДВУМЯ ПРИЗНАКАМИ»
160
Регрессионный анализ зависимости двух признаков
160
Логико-теоретические основы
174
Техника расчета линейной регрессии
181
Криволинейная регрессия
188
Регрессионный анализ в среде StatGraphics
189
Корреляционный анализ
189
Логико-теоретические основы
192
Биологическая интерпретация коэффициента корреляции
194
Направление изменчивости
198
Техника расчета линейного коэффициента корреляции
200
Ложная корреляция
202
Метод множественной корреляции
Содержание
302
203
Метод частной корреляции
205
Корреляционное отношение и критерий линейности
208
Ранговый коэффициент корреляции Спирмена
210
Корреляция между качественными признаками
213
9. ЗАДАЧА «КЛАССИФИЦИРОВАТЬ ОБЪЕКТЫ»
213
Методы многомерного анализа
214
Основы кластерного анализа
222
Основы дискриминантного анализа
227
Основы метода главных компонент
227
Главные компоненты как факторы
231
Требование максимума дисперсии
232
Факторные нагрузки
234
Расчет корреляционных компонент
238
Требование ортогональности компонент
239
Компонентный анализ
241
Информативность и значимость компонент
243
Этапы компонентного анализа
246
Варианты представления результатов
250
Резюме
251
Компонентный анализ в среде StatGraphics
259
10. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В СРЕДЕ
EXCEL
261
Задача аппроксимации данных (статические модели)
270
Задача изучения процессов (динамические модели)
275
ПРИЕМЫ РАБОТЫ В
EXCEL
279
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
281
ПРИЛОЖЕНИЕ. СПРАВОЧНЫЕ ТАБЛИЦЫ
298
ТЕМАТИЧЕСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ
Учебное издание
Ивантер Эрнест Викторович
Коросов Андрей Викторович
Введение в количественную биологию
Редактор О. В. Обарчук
Рисунок на обложке – Ю. М. Коросова
Компьютерная верстка – А. В. Коросов
Подписано в печать 01.03.2011. Формат 60 х 84
1
/
16
.
Бумага офсетная. Гарнитура Академическая.
18 уч.-изд. л. Тираж 300 экз. Изд. № 4.
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ПЕТРОЗАВОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Отпечатано в типографии Издательства ПетрГУ
185910, Петрозаводск, пр. Ленина, 33
Ивантер Эрнест Викторович
– член-корреспондент РАН,
доктор биологических на-
ук, профессор, заведующий
кафедрой зоологии и эко-
логии, декан эколого-
биологического факультета
Петрозаводского государ-
ственного университета,
главный научный сотрудник
Института биологии КарНЦ
РАН. Автор более 330 пе-
чатных работ, в том числе более 30 монографий, учебных по-
собий и научно-популярных книг о природе и животном мире
Карелии. Э. В. Ивантер – вице президент Всероссийского те-
риологического общества, действительный член Российской
академии естественных наук. Заслуженный деятель науки Рос-
сийской Федерации и Республики Карелия.
Коросов Андрей Викторович
– профессор, доктор биоло-
гических наук, профессор
кафедры зоологии и эколо-
гии Петрозаводского госу-
дарственного университета.
Автор более 120 печатных
работ, в том числе более
10 монографий, учебных по-
собий и научно-популярных
книг о животном мире Каре-
лии. А. В. Коросов – член
Всероссийского герпетоло-
гического общества и Всероссийского териологического обще-
ства. Соросовский доцент. Заслуженный деятель науки Респуб-
лики Карелия.
