Иванец В.Н., Крохалев А.А. и др. Процессы и аппараты пищевых производств. Часть 1

Подождите немного. Документ загружается.

Рис.2.45. Силы,

действующие

на частицу в

вязкой среде

осв.ос.

осв.см.

см.ос.





. (2-73)

Содержание взвешенных частиц в осветленной жидкости и в осадке вы-

бирается в зависимости от конкретных технологических условий процесса

разделения. При этом содержание вещества в осветленной жидкости обычно

ограничивается некоторым нижним пределом.

Эффект разделения

Под эффектом разделения будем понимать отношение массы данного

компонента, выделенного из дисперсной фазы, к начальному его содержанию

в смеси. Эффект разделения (Э

) характеризует степень технического со-

вершенства данного аппарата.

100%

ч.н.

ч.о.

р.



, (2-74)

где К

ч.н.

- количество дисперсной фазы в неоднородной системе (коли-

чество частиц начальное); К

ч.о.

- количество выделенного вещества (напри-

мер, перешедшее в осадок).

2.2.1.1. Осаждение в гравитационном поле (отстаивание)

Скорость осаждения в гравитационном поле невелика. Поэтому процесс

отстаивания малоэффективен и не обеспечивает выде-

ления из разделяемой системы частиц с высокой степе-

нью дисперсности.

Рассмотрим процесс падения частицы в вязкой

среде и выведем уравнение для определения скорости

отстаивания. На рис.2.45. схематически представлены

силы, действующие на падающую частицу шарообраз-

ной формы диаметром "d".

Для частицы с диаметром "d" и плотностью «

» сила

тяжести, составляет:

gρ













, (2-75)

где V - объем частицы; g - ускорение свободного паде-

ния.

Согласно закону Архимеда, подъемная сила:

gρ









, (2-76)

где 

- плотность среды, в которой находится частица.

Сила, заставляющая частицу падать:

 











(2-77)

Среда, в которой падает частица, оказывает сопротивление R, которое

будет зависеть от ее вязкости и плотности 

, площади сечения частицы F и

ее формы. Величина силы R определяется по закону Ньютона

ρFС

ос.c

w



, (2-78)

где С - коэффициент сопротивления среды, зависящий от режима движения

частицы; w

- скорость осаждения частицы.

Осаждающаяся частица в начале своего движения движется ускоренно.

Однако участок такого движения невелик. Т.к. сила (G-А) становится равной

силе R , то в дальнейшем частица начинает двигаться равномерно со скоро-

стью w

oc.

Значение w

может быть найдено из условия (G-А)=R. Прирав-

нивая уравнения (2-77) и (2-78 и преобразуя их (обе части умножим на 1/



)

получим уравнение осаждения:

 

ос

Сg





















или в критериальном виде:

ReC



, (2-79)

где







;





сч











(критерий Архимеда).

При осаждении крупных частиц (размер больше 0,1мм) в относительно

маловязкой среде основное сопротивление вызывается силами инерции, под

действием которых происходит отрыв струй и образование турбулентных вих-

рей за опускающейся частицей, а силы трения играют второстепенную роль.

В условиях турбулентного режима (Re



500) сопротивление среды

пропорционально квадрату скорости и коэффициенту сопротивления С=0,44.

Тогда:

= 3,03Ar. (2-80)

Отсюда:





dg3,03









. (2-81)

При ламинарном режиме Re



2 сопротивление среды пропорциональ-

но первой степени и

Re/24C



. Подставляя это значение "С" в уравнение

(2-79), получим

Re 

. (2-82)

Тогда:















. (2-83)

Выражение (2-83) носит название формулы Стокса.

В суспензии и эмульсии обычно имеются частицы разных размеров.

Расчет необходимо вести для частиц меньшего размера, т.к. если создать ус-

ловия для осаждения мелких частиц, то для крупных они будут заведомо дос-

таточны. Из уравнения (2-83) видно, что скорость осаждения возрастает с

увеличением диаметра частиц, разности плотностей осаждаемых частиц и

среды, и понижением ее вязкости. Поэтому для более эффективного прове-

дения процесса отстаивания необходимо воздействовать теми или иными

способами именно на эти параметры. Так, уменьшая вязкость и плотность

среды путем повышения ее температуры или разбавления маловязким рас-

творителем, можно увеличить скорость осаждения. Соответствующее воздей-

ствие на размеры осаждаемых частиц с целью их увеличения (добавление

коагулянтов; электрического поля высокого напряжения) приводит к значи-

тельному повышению скорости осаждения.

Для определения расчетной скорости движения w

необходимо учесть

влияние формы частиц и объемной концентрации суспензии путем введения

коэффициентов



и . Тогда расчетная скорость:

= w



где С

– объемная концентрация (в долях):

 = 0,43…0,77,  =

35,75,21

)1(





Расчет отстойников

В прямоугольный отстойник (Рис.2.46.) с размерами l, h, b поступает

на разделение неоднородная смесь с линейной скоростью v. Рабочий объем

отстойника равен V= l



b=V





, где V



- секундная производительность

отстойника, м3/с;



- средняя продолжительность отстаивания частиц, с.



выраженная через среднюю скорость отстаивания частиц



, равна:





Удельная производительность отстойника:



= l



, (2-84)

Рис.2.46. К расчету производительности отстойника

т.е. она равна произведению площади отстаивания F

= l



b на скорость

отстаивания.

Если задана производительность отстойника, то из уравнения (2-84)

можно определить площадь поверхности отстаивания:





. (2-85)

Уравнение (2-84) показывает, что производительность отстойника зави-

сит только от скорости и поверхности осаждения, а не от его высоты. Поэтому

отстойники имеют значительную площадь при небольшой высоте, которая

обычно не превышает 1,8-4,5 м, а для отстойников очень больших диаметров

не более 7 м. Это условие реализовано, например, в конструкциях многоярус-

ных отстойников.

Конструкции отстойников

Отстойники бывают периодического, непрерывного и полунепрерывного

действия.

Отстойник периодического действия представляет собой плоский бас-

сейн без перемешивающих устройств. Бассейн заполняется суспензией, кото-

рая отстаивается в нем в течение необходимого для разделения времени. За-

тем осветленный слой жидкости сливают (декантируют) через штуцера, рас-

положенные выше слоя осадка. Осевший осадок (шлам) выгружают вручную.

Размеры и форма отстойников зависят от концентрации дисперсной фа-

зы и размеров частиц. С увеличением плотности и размеров частиц размеры

отстойника уменьшаются. Продолжительность отстаивания зависит от вязко-

сти дисперсионной фазы, которая снижается с повышением температуры. По-

этому для ускорения процесса отстаиваемую суспензию подогревают (если

это не противоречит технологии).

В отстойник полунепрерывного действия с наклонными перегородками

(рис. 2.47.) суспензия подается через штуцер и направляется с помощью на-

клонных перегородок попеременно сверху вниз и снизу вверх. Устройство пе-

регородок увеличивает продолжительность пребывания суспензии и площадь

поверхности отстаивания. Шлам собирается в конических бункерах и по мере

накопления удаляется из них через краны.

Рис. 2.48. Отстойник непрерывного

действия с гребковой мешалкой:

1 — кольцевой желоб; 2 — мешалка;

3 — гребок; 4 — люк; 5 — коническое

днище; 6 — цилиндрический резервуар

Осветленная

жидкость

Суспензия

Осветленная жидкость

Рис. 2.47. Отстойник полунепрерывного действия с наклонными

перегородками: 1 — корпус; 2 — наклонные перегородки; 3 — бункера

Осветленная жидкость отводится из отстойника через верхний штуцер.

Наибольшее распространение в промышленности получили отстойники не-

прерывного действия.

Непрерывнодействующий отстойник с гребковой мешалкой (рис. 2.48.)

представляет собой цилиндрический резервуар с коническим днищем и внут-

ренним кольцевым желобом вдоль верхнего края отстойника. Мешалка с на-

клонными лопастями, на которых расположены гребки для перемещения

осадка к разгрузочному люку, вращается с переменной частотой от 0,02 до 0,5

мин .

Суспензия непрерывно

подается по трубе в середину

резервуара. Осветленная

жидкость переливается в

кольцевой желоб и отводится из

отстойника. Шлам удаляется при

помощи диафрагменного насоса.

Извлечение жидкости из шлама,

если она является ценной для

производства или ее извлечение

необходимо по технологическим

условиям, производится в уста-

новке для противоточной промывки. В таких отстойниках достигаются равно-

мерная плотность осадка, эффективное его обезвоживание. Недостатком

гребковых отстойников является их громоздкость.

Осадок

Рис.2.49. Многоярусный отстойник:

1 — распределительное с устройство; 2 — трубы; 3 — стакан;

4 — гребковая мешалка; 5 — разгрузочный конус;6 — скребок;

7 — коллектор; 8 — рама

В многоярусных отстойниках, которые представляют собой несколько

отстойников, поставленных один на другой, или цилиндрический резервуар с

коническим днищем, внутри которого имеются конические перегородки, раз-

деляющие отстойники на ярусы (рис. 2.49.), значительно снижена громозд-

кость и увеличена площадь поверхности отстаивания. Такие отстойники ис-

пользуются на сахарных заводах для сгущения сатурационных соков.

Отстойник имеет общий вал, на котором расположены гребковые мешалки.

Суспензия через распределительное устройство подается по трубам в стака-

ны каждого яруса отстойника. Осветленная жидкость собирается через коль-

цевые желоба в коллектор. Ярусы соединены стаканами для удаления шлама.

Стакан каждого вышерасположенного яруса опущен нижним концом в слой

шлама нижерасположенного яруса. Таким образом ярусы отстойника после-

довательно соединены по шламу. Шлам удаляется только из нижнего яруса

через разгрузочный конус, в котором установлен скребок.

Отстойник для непрерывного разделения эмульсий (рис.2.50.) состоит из

нескольких частей. Эмульсия подается в левую часть отстойника, откуда по-

ступает в среднюю сепарационную камеру. Перегородки 2 позволяют регули-

ровать высоту уровня смеси. В сепарационной части происходит разделение

исходной смеси на составляющие под действием сил тяжести. Легкая жид-

кость поднимается и вытекает из отстойника через верхний штуцер. Тяжелая

жидкость опускается, проходит под правой перегородкой 3 и вытекает через

нижний штуцер. Каналы для выхода жидкости образуют сообщающиеся меж-

ду собой сосуды.

1 2

Рис.2.50. Отстойник для разделения

эмульсий:1—корпус;

2—левая перегородка;

3— правая перегородка

Контрольные вопросы

1. Какие Вы знаете неоднородные (гетерогенные) системы?

2. Назовите методы разделения неоднородных систем.

3. Какие критерии гидродинамического подобия используются для описания

процесса осаждения?

4. Какие уравнения описывают процесс осаждения при ламинарном и турбу-

лентном режимах?

5. Методы интенсификации процесса осаждения.

6. Какие неоднородные системы разделяют методом отстаивания?

7. В чем заключается расчет отстойников? Какой размер частиц является оп-

ределяющим?

8. Отстойники каких конструкций используются для разделения суспензий?

2.2.1.2. Фильтрование

Фильтрованием называется процесс разделения неоднородных систем

с твердой дисперсной фазой, основанный на задержании твердых частиц по-

ристыми перегородками, которые пропускают дисперсионную среду.

В пищевой промышленности эти процессы получили большое распро-

странение (в пивоварении для отделения дробины от сусла и для осветления

готового продукта - пива и т.д.).

Типы фильтрационных процессов

Процессы промышленного фильтрования могут быть разделены на две

группы, отличающиеся своеобразием механизма. К первой относятся процес-

сы фильтрования с образованием осадка. Обычно это маловязкие жидкости,

содержащие значительное количество твердой фазы. Хотя диаметры отвер-

стий фильтрующей перегородки больше размера взвешенных частиц, только

первые порции фильтрата уносят с собой небольшую часть твердой фазы,

прошедшую через фильтр. В дальнейшем отверстия перекрываются сводами

из частиц. Образуется осадок, толщина которого увеличивается по мере про-

должения процесса фильтрования. И он начинает играть основную роль при

задержании последующих частиц, размеры которых больше размеров капил-

ляров осадка. По мере роста толщины слоя осадка увеличивается сопротив-

ление фильтрованию и уменьшается его скорость, которая определяется пе-

репадом давления перед и после фильтрующей перегородки, т.к. только при

выполнении этого условия будет осуществляться процесс фильтрования.

Вторая группа фильтрования - закупорочное фильтрование. Этот про-

цесс имеет место, когда размеры частиц малы и количество их невелико, а

также при фильтровании весьма вязких суспензий.

Осаждение в таких суспензиях протекает медленно и своды над отвер-

стиями фильтрующего материала не образуются. Твердые частицы проника-

ют в капилляры фильтра и застревают там, задерживаясь за счет прилипания

или на поворотах. Частицы осадка, накапливаясь в порах фильтра, закупори-

вают их. При этом живое сечение фильтра уменьшается, и сопротивление

растет. К этому типу приближается процесс фильтрования пива.

Кроме описанных двух случаев фильтрования имеется промежуточный,

при котором имеет место как проникновение осадка в капилляры и их закупо-

ривание, так и образование слоя осадка.

Таким образом, тип фильтрования зависит от свойств суспензии,

фильтрующей перегородки, давления фильтрования. Поэтому одна и та же

суспензия может фильтроваться при соответствующих условиях различно.

Основные закономерности фильтрования

Ввиду небольшого размера отверстий в слое осадка и фильтровальной

перегородке, а также малой скорости движения жидкой фазы в них можно

считать, что фильтрование протекает в ламинарной области. При этом усло-

вии скорость фильтрования в каждый данный момент прямо пропорциональна

разности давлений и обратно пропорциональна вязкости жидкости фазы и

общему гидравлическому сопротивлению слоя осадка и фильтровальной пе-

регородки. В связи с тем, что в общем случае в процессе фильтрования зна-

чения разности давлений и гидравлического сопротивления слоя осадка с те-

чением времени изменяются, то переменную скорость фильтрования w

(м/сек) выражают в дифференциальной форме, а основное уравнение фильт-

рования имеет вид:

 













ф.п.ос.

, (2-86)

где V- объем фильтрата, м

; S - поверхность фильтрования, м

;  - про-

должительность фильтрования, сек;  - разность давлений, Н/м

;  - вяз-

кость жидкой фазы суспензии, Нсек/м

; R

- сопротивление слоя осадка, м

-1

;

ф.п.

- сопротивление фильтровальной перегородки (его можно считать при-

близительно постоянным).

Величина R

ос

по мере увеличения толщины слоя осадка изменяется от

нуля в начале фильтрования до максимального значения в конце процесса.

Для интегрирования уравнения (2-86) необходимо установить зависимость

между R

ос

и объемом полученного фильтрата. Учитывая пропорциональность

объемов осадка и фильтрата, обозначим отношение объема осадка V

ос

объему фильтрата V через х

.Тогда объем осадка V

ос

= х

V. Вместе с тем

объем осадка может быть выражен как V

ос

= h

S, где h

– высота слоя

осадка. Следовательно:

Vx

S.

Отсюда толщина равномерного слоя осадка на фильтровальной пере-

городке составит:

хh

ос.ос.



, (2-87)

а его сопротивление

хrhrR

ос.оос.оос.



, (2-88)

где r

- удельное сопротивление слоя осадка, м

-2

Подставив значение R

из выражения (2-88) в уравнение (2-86) полу-

чим:





























ф.п.ос.о

хr

. (2-89)

Уравнение фильтрования при постоянной разности давлений

При P= const и неизменной температуре для фильтра данной конст-

рукции и выбранной фильтровальной перегородки все входящие в уравнение

(2-89) величины, за исключением V и , постоянны. Проинтегрируем это

уравнение в пределах от 0 до V и от 0 до  .

 



пф

dSPdVR

0 0

..00

)(





, (2-90)

или r

x





 SPVR

пф ..

Разделив обе части на





/2S, окончательно получим:

















оо

ф.п.

rх

хr

. (2-91)

Уравнение (2-91) применимо к несжимаемым и сжимаемым осадкам, по-

скольку при P=const величины r

и x

также постоянны.

Из уравнения (2-89) следует, что при



P=const, по мере увеличения

объема фильтрата, а следовательно, и продолжительности процесса, ско-

рость фильтрования уменьшается.

Уравнение фильтрования при постоянной скорости процесса

Для получения уравнения процесса для данного случая производную

dV/d заменяем равным отношением конечных величин V/. После такой

замены, решая уравнение (2-89) относительно Р, находим

Р=r

x













пф ..

. (2-92)

Умножив и разделив первое слагаемое правой части этого уравнения на

"" и приняв во внимание, что постоянная скорость фильтрования







получим:

Р=r

x

wRw

пф





. (2-93)

Уравнение (2-93) показывает, что при w=const разность давлений воз-

растает по мере увеличения продолжительности фильтрования. Это уравне-

ние применимо к несжимаемым осадкам; при использовании его для сжимае-

мых осадков следует иметь ввиду зависимость удельного сопротивления от

разности давлений.

Основные типы фильтрационных аппаратов

Фильтровальное оборудование бывает периодического и непрерывного

действия. По принципу действия оно делится на две группы:

- Оборудование, работающее при постоянном перепаде давления.

- Оборудование, работающее при постоянной скорости фильтрования.

Фильтры, используемые для разделения суспензии, работают как под

вакуумом, так и под избыточным давлением, периодически и непрерывно. К

фильтрам, работающим под давлением, предъявляются повышенные требо-

вания к механической прочности. Они изготавливаются по нормам Госгоркот-

лонадзора для сосудов, работающих под давлением. В фильтрах периодиче-

ского действия осадок удаляется после прекращения процесса фильтрования,

в фильтрах непрерывного действия — по мере необходимости без остановки

процесса.

При разработке новых видов фильтровального оборудования следует

ориентироваться на создание компактных аппаратов с развитой фильтро-

вальной поверхностью, позволяющих проводить ее регенерацию без останов-

ки технологического процесса.