Ильясов С.Г. Процессы и аппараты упаковочного производства
Подождите немного. Документ загружается.
где т - масса частицы; r - радиус ее вращения; w
r
. - окружная скорость вращения частицы вместе с
потоком на радиусе r.
Сила тяжести
G
т
= mg.
(10.17)
Разделив (10.16) на (10.17), получим
G
ц
/G
т
=
2
r
w
/(gr). (10.18)
Таким образом, центробежная сила, действующая на частицу, может быть
больше силы тяжести во столько раз, во сколько ускорение центробежной силы
2
r
w
/r
больше ускорения свободного падения g. Отношение этих ускорений называют
фактором разделения и обозначают K
р
:
K
р
=
2
r
w
/(gr). (10.19)
Учитывая, что окружная скорость w
r
= 2πrn, фактор разделения можно выразить
также через п - частоту вращения частицы с потоком:
K
р
=(2πrn)
2
/(gr)=4π
2
r
2
п
2
/(gr)=4π
2
п
2
r/g (10.19а)
Значение K
р
для циклонов имеет порядок сотен, а для центрифуг - около 3000;
таким образом, движущая сила процесса осаждения в циклонах и центрифугах на 2-3
порядка больше, чем в отстойниках. Благодаря этому производительность циклонов и
центрифуг выше производительности отстойников, и в них можно эффективно
отделять мелкие частицы: в центрифугах размером порядка 1 мкм, в циклонах -
порядка 10 мкм.
Скорость осаждения частиц в циклонах и отстойных центрифугах можно найти
аналогично тому, как это было сделано в гл. 6 для осаждения под действием силы
тяжести, однако при этом нужно учесть не только новый вид движущей силы
(центробежная сила), но и то, что ее значение не остается постоянным. Если
гравитационное поле в отстойниках однородно, то интенсивность поля
центробежных сил возрастает при движении частицы от центра к периферии
пропорционально радиусу вращения. Это легко увидеть, преобразовав уравнение
(10.16) с учетом того, что w
r
= 2
rп:
G
ц
= m(2
rп
)
2
/r = m
4
2
n
2
r.
(10.20)
Отсюда видно, что скорость осаждения в рассматриваемом случае также
непостоянна и возрастает по мере увеличения радиуса вращения частицы.
Если представить скорость осаждения как
w
o
= dr/d (10.21)
то время (продолжительность) осаждения определится интегралом
o
=
2
1
R
R
(dr/ w
o
) (10.22)
где R
1
и R
2
-соответственно минимальный и максимальный радиусы вращения потока
в аппарате.
Подставив в выражение (10.22) скорость осаждения как функцию, вид которой
зависит от режима осаждения, можно найти время (продолжительность) осаждения
частиц. В частности, для ламинарного режима (
= 24/Re) и шарообразных частиц
диаметром d можно получить
w
o
=
18
2
т
gd
g
rn
22
4
(10.23)
Сравнивая выражение (10.23) с (6.59) и учитывая выражение (10.19а), можно
заметить, что скорость свободного осаждения под действием центробежной силы в К
р
раз больше скорости свободного осаждения под действием силы тяжести.
Подставляя (10.23) в (10.22) и интегрируя, получим
τ
o
=
2
1
222222
5,4
4
18
R
R
тт
nd
r
dr
ngd
g
ln
1
2
R
R
(10.24)
Аналогичным образом можно получить выражения для w
о
и
о
при переходном и
турбулентном режимах осаждения.
Однако на практике расчеты, выполненные по формулам (10.23) и (10.24) и
аналогичным для других режимов, приводят к большим ошибкам. Это объясняется
следующим: поскольку скорость осаждения непрерывно меняется, соответственно
меняется число Рейнольдса и, следовательно, могут меняться режим осаждения и
зависимость = (Re).
В циклонах и центрифугах происходит вихреобразование, нарушающее
нормальное осаждение частиц. Кроме того, уже осевшие частицы могут вновь
вовлекаться в поток. В центрифугах возможно отставание вращения суспензии от
вращения ротора, что снижает фактор разделения.
Еще более усложняется расчет реальных систем вследствие их
полидисперсности, нешарообразной формы частиц, стесненного осаждения.
Поэтому при инженерных расчетах циклонов и центрифуг довольно часто
приходится основываться на экспериментальных данных.
3.1.4. Циклоны и отстойные центрифуги
Циклоны. Циклонный процесс получил свое название от циклонов - аппаратов для
разделения пылей. Позднее начали использовать работающие по тому же принципу
аппараты для разделения суспензий - гидроциклоны. Применяют циклонный процесс
и для отделения газа от капель жидкости.
Схема циклона показана на рис. 10-5. Циклон состоит из цилиндрического
корпуса 1 с коническим днищем 2. Запыленный газ вводится в корпус 1 через
штуцер тангенциально со скоростью 20-30 м/с. Благодаря тангенциальному вводу
он приобретает вращательное движение вокруг трубы для вывода очищенного газа,
расположенной по оси аппарата. Частицы пыли под действием центробежной
силы отбрасываются к стенкам корпуса. В аппарате создаются два спиральных
потока: внешний поток запыленного газа, который движется вниз вдоль
поверхности стенок циклона, и внутренний поток очищенного газа, который
поднимается вверх, располагаясь вблизи оси аппарата, и удаляется из него. Пыль
концентрируется вблизи стенок и переносится потокам в разгрузочный бункер 3.
Степень очистки газа в циклонах тем больше, чем больше фактор разделения К
р
.
Из выражения (10.19) видно, что К
р
можно увеличить либо путем уменьшения
радиуса вращения газового потока, либо увеличением его скорости, что сопряжено
со значительным возрастанием гидравлического сопротивления и увеличением
турбулентности газового потока (которая ухудшает процесс осаждения и
способствует перемешиванию очищенного газа с запыленным).
Рис. 10-5. Циклон:
1 – цилиндрический корпус; 2 – коническое днище; 3 – разгрузочный бункер
Рис. 10-6. Батарейный циклон (а) и его элементы (б):
1 - корпус; 2 - газораспределительная камера; 3 - корпуса циклонных элементов; 4 – трубные решетки;
5- бункер для пыли; 6 - лопастные устройства для закручивания газового потока внутри элементов
В то же время уменьшение радиуса циклона приводит к снижению его
производительности. Поэтому при больших расходах запыленного газа вместо
одного циклона большого диаметра применяют несколько циклонных элементов
меньшего размера, объединенных в одном корпусе. Такие аппараты называют
батарейными цикле нами {мультициклонами).
На рис. 10-6 показаны батарейный циклон и его элементы. В общем корпусе
циклона 1 расположены циклонные элементы 5, герметично закрепленные в трубных
решетках 4. Запыленный га s через входной штуцер поступает в
газораспределительную камеру 2, а из нее - в циклонные элементы, в кольцевое
пространство между корпусом элемента 3 и патрубком для вывода очищенного
газа. В этом пространстве размещены лопастные устройства 6, которые придают
газовому потоку вращательное движение. Пыль отбрасывается к стенкам, движется
вниз по спирали и ссыпается из всех элементов в общий бункер 5. Очищенный газ
выходит из элементов по трубам в общую камеру и удаляется из аппарата через
верхний штуцер.
Диаметр одиночных циклонов обычно составляет от 40 до 1000 мм, а
элементов батарейных циклонов - от 40 до 250 мм.
В промышленности применяют циклоны разнообразных конструкций. Наиболее
распространены циклоны НИИОгаза, отличительной особенностью которых является
наклонный патрубок прямоугольного сечения, через который газ вводится в циклон.
То обстоятельство, что газ получает спиральное направление движения уже при входе в
циклон, способствует снижению гидравлического сопротивления аппарата.
Гидроциклоны и мультигидроциклоны аналогичны по устройству циклонам и
мультициклонам.
Характеристики ряда циклонов НИИОгаза приведены ниже:
______________________
* Все линейные размеры даны в долях диаметра циклона.
Степень очистки газов от пыли в циклонах составляет для частиц
диаметром 5 мкм 30-85%, диаметром 10 мкм - 70-95%, диаметром 20 мкм -
95-99%. В батарейных циклонах степень очистки газа в несколько
меньшей степени зависит от размера частиц: для указанных выше размеров
(5, 10 и 20 мкм) она составляет соответственно 65—85, 85-90, 90-95%.
Большая степень очистки газов достигается в циклонах с большим
гидравлическим сопротивлением.
Аппараты для проведения циклонного процесса характеризуются
простотой конструкции, отсутствием движущихся частей, возможностью
обработки химически агрессивных сред. Они обеспечивают повышенную
степень разделения по сравнению с аппаратами гравитационного
осаждения, более компактны.
К недостаткам их относятся сравнительно высокое гидравлическое
сопротивление (в циклонах оно составляет 400-700 Па), невысокая степень
улавливания частиц размером менее 10 мкм, механическое истирание
корпуса аппарата твердыми частицами, чувствительность к колебаниям
нагрузки по газу или жидкости. Поэтому аппараты циклонного типа не
рекомендуется использовать, если требуется улавливать частицы
размером менее 10 мкм и частицы, обладающие сильным абразивным
действием.
Тип циклона
Характеристика циклона * ЦН-24 ЦН-15 ЦН-11
Диаметр трубы для вывода очищенного газа 0,6 0,6 0,6
Высота этой трубы 2,11 1,74 1,56
Ширина входного прямоугольного патрубка 0,26 0,26 0,26
Высота входного патрубка 1,11 0,66 0,48
Высота цилиндрической части циклона 2,11 1,74 1,56
Высота конической части циклона 1,75 2,0 2,0
Общая высота циклона 4,26 4,56 4,38
Коэффициент сопротивления 60 160 250
ЦН-
24 0,6
2,П
0,26
1,11
2,П
1,75
4,26
76
Расчет циклонов. Теоретический расчет циклонов весьма сложен (по
причинам, о которых говорилось выше), поэтому на практике расчеты
ведут по упрощенной методике.
Гидравлическое сопротивление циклона можно представить
уравнением
р =
ц
w
2
ц
/2, (10.25)
где w
ц
-фиктивная скорость газа в циклоне, получаемая делением объемного расхода газа Q
на поперечное сечение цилиндрической части циклона; — плотность газа;
ц
-
коэффициент сопротивления циклона (постоянный для данного циклона независимо от
его диаметра).
Выразим из уравнения (10.25) отношение р/
:
р/
=
ц
w
2
ц
/2
(10.26)
Из опытов установлено, что величина р/
для каждого типа циклонов
имеет оптимальное значение (например, для циклонов, представленных
выше, р/
= 500 - 750 м
2
/с
2
). Выбрав значение этой величины и зная
ц
, по
соотношению (10.26) можно рассчитать w
ц
.
Далее по уравнению расхода определяют диаметр циклона D
ц
:
D
ц
= [4Q/(w
ц
)]
1/2
. (10.27)
Для полученного значения диаметра по нормалям находят все
остальные размеры. Затем определяют степень очистки газа от пыли по
номограммам, составленным на основе опытных данных, в зависимости от
фракционного состава пыли, ее плотности, начальной запыленности газа и
ряда других факторов. Если найденное значение степени очистки окажется
недостаточным, следует сделан, пересчет, внеся изменения увеличить
отношение р/
, тем самым повысив скорость w
ц
и уменьшив диаметр
циклона; выбрать другой тип циклона, с большим
ц
, а значит, более
эффективный, или же установить несколько циклонов меньшего диаметра,
работающих параллельно. В последнем случае w
ц
остается без изменения, и
77
таким образом удается повысить эффективность циклона без увеличения
гидравлического сопротивления.
Наиболее правильно выбирать тип циклона и число циклонов на основе
минимальных приведенных затрат.
Отстойные (осадительные) центрифуги. Эти центрифуги применяют для
разделения суспензий и эмульсий путем осаждения дисперсных частиц под
действием центробежной силы. Кроме отстойных центрифуг в химической
технологии используют фильтрующие центрифуги (см. разд. 10.2).
Помимо деления на отстойные и фильтрующие, центрифуги
классифицируют по организации процесса (непрерывные и периодические);
по расположению вала (вертикальные, горизонтальные, наклонные); по
способу выгрузки осадка (с ручной, шнековой, гравитационной,
центробежной выгрузкой и т.д.).
Схема простейшей отстойной центрифуги периодического действия
показана на рис. 10-7. Основной частью центрифуги является сплошной
барабан 2, насаженный на вращающийся вал 1. Под действием
центробежной силы твердые частицы из суспензии отбрасываются к стенкам
барабана и отлагаются в виде осадка. Осветленная жидкость (фугат)
переливается в неподвижный корпус (кожух) 3 и удаляется через патрубок в
его нижней части. По окончании отстаивания центрифугу останавливают и
выгружают осадок с помощью лопаты или совка.
Рис. 10-7. Схема отстойной центрифуги периодического действия с горизонтальным
валом и ручной выгрузкой осадка: 1 - вращающийся вал; 2 - барабан; 3 – кожух
К недостаткам таких центрифуг относятся невысокая
производительность и необходимость ручного труда.
На рис. 10-8 показана горизонтальная отстойная центрифуга
непрерывного действия со шнековой выгрузкой осадка. Она состоит из
конического отстойного барабана 1, вращающегося на полом внешнем
78
валу 3, и внутреннего барабана 2 со шнековыми лопастями 4, вращающегося
на полом внутреннем валу 5 с меньшей частотой, чем частота отстойного
барабана. Суспензия вводится по трубе во внутренний барабан 2 и через
окна 7 выбрасывается в отстойный барабан 1, где происходит ее
разделение. Осветленная жидкость (фугат) перетекает в кожух 6 и
удаляется из него через патрубок. Осадок перемещается в барабане справа
налево с помощью шнека и благодаря различию частот вращения шнека и
барабана выбрасывается в кожух 6 и удаляется через патрубок.
Рис. 10-8. Схема отстойной центрифуги непрерывного действия с горизонтальным
валом и шнековой выгрузкой осадка:
1 - конический барабан; 2- внутренний барабан; 3 - полый внешний вал; 4 - лопасти шнека; 5
-полый внутренний вал; 6 - кожух; 7- окна во внутреннем барабане
Достоинствами подобных центрифуг являются непрерывность
действия, высокая производительность и возможность обработки суспензий
с большой концентрацией дисперсных частиц. Основным недостатком их
является высокое содержание жидкости в осадке и твердой фазы - в
осветленной жидкости. Кроме того, центрифуги характеризуются
повышенным расходом энергии.
Отстойные центрифуги для разделения эмульсий часто называют
сепараторами. Широко распространены тарельчатые сепараторы (рис. 10-9).
Эмульсия по центральной трубе попадает в нижнюю часть вращающегося
барабана (ротора) 1, снабженного рядом конических перегородок-тарелок 2,
которые делят смесь на несколько слоев (тем самым достигается
уменьшение пути, проходимого частицей при осаждении). Более тяжелая
жидкость отбрасывается центробежной силой к периферии ротора, более
легкая перемещается к его центру. Путь движения жидкостей показан
стрелками. Разделившиеся жидкости не соприкасаются и поэтому не могут
вновь смешиваться.
79
В рассмотренном сепараторе используют тарелки с отверстиями. В
сепараторах с тарелками без отверстий из суспензии выделяют твердую
дисперсную фазу, которая оседает на внутренней стенке корпуса барабана.
Осветленная жидкость движется к центру барабана, поднимается вверх и
выходит из него. Осадок, образующийся на стенке барабана, обычно
выгружают вручную. Однако за последние годы разработаны сепараторы, в
которых выгрузка осадка осуществляется автоматически.
Тарельчатые сепараторы характеризуются высокой
производительностью и высоким качеством разделения, однако имеют
достаточно сложное устройство.
Значительное увеличение центробежной силы путем уменьшения радиуса
вращения и одновременного увеличения частоты вращения заложено в
основу конструирования центрифуг, называемых сверхцентрифугами.
Фактор разделения в них К
р
> 3000 и часто достигает несколько десятков
тысяч, благодаря чему оказывается возможным разделение
тонкодисперсных суспензий и эмульсий.
Схема трубчатой сверхцентрифуги периодического действия для
осветления жидкостей показана на рис. 10-10. В кожухе 2 вращается
трубчатый барабан (ротор) 1 со сплошными стенками, внутри которого
имеются радиальные лопасти 3, препятствующие отставанию жидкости от
стенок барабана при его вращении. Барабан жестко соединен с коническим
шпинделем 7, подвешенным на опоре 6, и приводится во вращение от шкива
5. В нижней части центрифуги установлен подпятник 4, через который в
барабан проходит труба для ввода суспензии. Твердые частицы суспензии
оседают на стенках барабана, а осветленная жидкость выбрасывается из
него через отверстия вверху и удаляется из верхней части кожуха. Осадок
удаляют вручную периодически после остановки центрифуги и разборки
ротора. Ввиду небольшого рабочего объема подобные центрифуги
применяют только для разделения суспензии с небольшим содержанием
твердой фазы (не более 1%).
80