Идельчик В.И. Электрические системы и сети

Подождите немного. Документ загружается.

j$0 Технико-экономические расчеты в электрических сетях Г л 6

Допустимые температуры нагрева установлены в зави-

симости от марки проводов и кабелей и материала изоля-

ции Так, для неизолированных проводов ВЛ и неизолиро-

ванных проводов, прокладываемых внутри зданий, уста-

новлена допустимая температура не выше

°С.

Для ВЛ

эта температура обусловлена свойствами соединительных

контактов, нагрев которых выше этой температуры приво-

дит к интенсивной коррозии и возрастанию их переходных

сопротивлений. Кроме того, нагрев контакта до более вы-

сокой температуры вызывает его ослабление при последую-

щем охлаждении, что приводит к дополнительному увели-

чению его сопротивления и дальнейшему перегреву, грозя-

щему в конце концов нарушить работу линии. Данными

эксплуатационных наблюдений установлено, что указанная

предельная температура провода гарантирует нормальную

работу соединительных контактов.

Допустимая температура для неизолированных прово-

дов,

прокладываемых внутри помещений, определяется по-

мимо указанных выше соображений еще и требованиями

пожарной безопасности и гигиеническими требованиями.

Необходимо, чтобы случайное попадание легко воспламе-

няющихся материалов на нагретый провод не приводило

к пожару либо к выделению вредных газов, вызывающих

раздражение слизистых оболочек. Эти газы могут выде-

ляться от пыли, оседающей на горячем проводе и подвер-

гающейся сухой перешнке при высоких температурах.

Металлическую оболочку кабеля выполняют из свинца

и алюминия, изоляцию фазы и поясную

—

из пропитанной

бумаги. Изоляция при нагревании расширяется, а при

охлаждении сжимается больше, чем свинец. Между свин-

цом и изоляцией образуется вакуумное расстояние, которое

под действием электрического поля ионизируется. Когда

ионизация достигает большой величины, происходит про-

бой кабеля. Допустимая температура для кабеля

ДО

— 50-^-80

°С.

Она зависит от рабочего напряжения кабелей

и типа применяемой изоляции (бумажная, поливинилхло-

ридная), наличия и состава пропиточной массы, изоляцион-

ного масла (для маслонаполненных кабелей 110—220 кВ)

других факторов. Чем выше напряжение кабеля, тем боль-

ше напряженность электрического поля и меньше допусти-

мая температура 0

ДОП

Как известно из физики, изменение температуры про-

§69 Проверка сечения по условиям допустимого нагрева 291

водника

при его

нагревании током определяется показа-

тельной функцией (кривая

1 на

рис. 6.10,

а)

Д0

= 9-

ОКР

нб

0КР

)

(1-е-чг),

где

Л9

9—9ок

—разность температур провода

окру-

жающей среды,

— температура проводника через

/ се-

кунд после начала включения тока;

кр

— температура

окружающей среды;

— предельная максимальная уста-

новившаяся температура проводника, Т—постоянная вре-

мени нагрева

0 10 25 50 70 95 120 150 , 185 Я",мм2

Рис 6 10. Нагрев и охлаждение проводов:

а — кривые нагрева

(7) и

охлаждения

(2)

—

постоянная времени (подкасатель-

ная)

—сечение

поверхность провода

—

зависимости допустимого тока

(7) и

плотность тока

(2) от

сечения

для

алюминиевых многопроволочных проводов

19*

292 Технико-экономические расчеты в электрических сетях Г л 6

При протекании электрического тока в проводе выделя-

ется теплота, часть которой идет на нагревание провода,

а часть отводится в окружающую среду. Если бы теплота

не отводилась в окружающую среду, то процесс нагрева

определялся бы прямой линией на рис. 6.10, а. Разность

температур достигла бы максимального значения через

время Т. В действительности не все количество теплоты,

выделяемой электрическим током, идет на нагрев провода,

часть ее отводится в окружающую среду. Поэтому темпе-

ратура изменяется не по прямой, а в соответствии с кри-

вой 1 на рис. 6.10, а и асимптотически стремится к предель-

ной температуре 6

б. По прошествии времени t=(3-~4)T

температура достигает значения 9=(О,95-ьО,98)0

тал;

. Прак-

тически в этот момент наступает равновесие между тепло-

той, выделенной в проводнике, и теплотой, отдаваемой

в окружающую среду. Температура проводника больше не

повышается и сохраняет постоянное значение, зависящее

от тока нагрузки.

Таким образом, определенному длительно протекающе-

му по проводнику току при заданных условиях охлаждения

соответствует вполне определенное превышение темпера-

туры провода над температурой окружающей среды.

Понижение температуры проводника после прекраще-

ния тока нагрузки представляется зависимостью 2 на рис.

6.10, а

де

е-е

01ф

(о

11б

-в

окр

)е-«г,

которая является зеркальным отображением кривой нагре-

ва /.

Допустимый ток

—

это такой ток, при длительном про-

текании которого проводник нагревается до допустимой

температуры.

При протекании тока / в проводнике с сопротивлением

г за единицу времени выделяется количество теплоты

Q =KPr = KJ

p—,

^•иыд 1 1

р '

где К\ — коэффициент перевода электрической мощности

в теплоту; р — удельное сопротивление проводника; / —

длина проводника; F — его поперечное сечение (рис.

6.10,6).

§69 Проверка сечения по условиям допустимого нагрева 293

Отдаваемое в окружающую среду количество теплоты

равно

Vox л — Аг (" "окр) Г

охЛ

где /Сг — коэффициент теплопроводности, равный количест-

ву теплоты, отводимой в окружающую среду в единицу

времени через единицу поверхности охлаждения при раз-

ности температур Д9 между проводником и окружающей

средой в

°С;

0Xll

— поверхность охлаждения проводника

(рис.

6.10, б)

В установившемся режиме количество теплоты, выде-

ляемой в единицу времени, равно отдаваемому в окружаю-

щую среду:

Фвыд

(2охл-

Если учесть, что 9=9

оп при /=

= /доп, то легко получить следующее выражение для допу-

стимого тока:

/ is -I / \F (вдоп — бркр) ^охл

дап

у -

где К

= VKt/Kv

Из последнего выражения следует, что

'доп — У ("доп "окр) = I/ 7 '.

'доп = \ *^ охл = " >

т. е. допустимый ток пропорционален корню квадратному

из допустимой разности температур Дв

ДО

п, обратно пропор-

ционален корню квадратному из удельного сопротивления

и длины проводника и пропорционален диаметру провод-

ника d в степени 3/2. Таким образом, допустимый по на-

греву ток растет с ростом диаметра проводника (кривая /

на рис. 6.10, в).

Допустимая по нагреву плотность тока

J —

Д0Д

=—

<*^_

== d~~

F "^ d»

т. е. /в убывает с ростом диаметра (кривая 2 на рис.

6.10, в).

Следует отметить, что в проводах и кабелях большого

сечения допустимая по нагреву плотность тока меньше, чем

в проводниках малого сечения. Это объясняется тем, что

чем больше сечение провода или кабеля, тем меньше

294 Технико-экономические расчеты в электрических сетях Гл. 6

охлаждаемая поверхность, приходящаяся на единицу по-

перечного сечения, и тем, следовательно, меньше допусти-

мая по нагреву плотность тока, так как поверхность про-

водника зависит от первой степени диаметра, а сечение

—

от квадрата его.

При практических расчетах не пользуются приведенным

выражением для /

ДО

п, а определяют значение допустимого

тска /доп.табл по таблицам. К этой величине вводят поправ-

ки на количество кабелей в траншее К

, на температуру

окружающей среды и допустимую температуру, кабеля или

провода Кв-

Прокладка рядом нескольких кабелей в земляной тран-

шее ухудшает условия теплоотдачи в грунт из-за теплово-

го влияния кабелей друг на друга. В этих случаях допусти-

мые по нагреву нагрузки, указанные в справочных табли-

цах, должны быть уменьшены введением поправочного

коэффициента на число кабелей (без учета резервных) Кп.

Этот коэффициент указан в табл. 6.7. Аналогичные табли-

цы существуют для определения Кв.

Таблица 6.7. Поправочные коэффициенты Кп на число работающих

кабелей, лежащих в земле, в трубах и без труб

Расстояние

Число кабелей

в свету, мм

2 3 | 4

5 | 6

100

200

300

0,9

0,92

0,93

0,85

0,87

0,9

0,8

0,84

0,87

0,78

0,82

0,86

0,75

0,81

0,85

Примечание. При определении допустимых расчетных нагрузок в числе

лежащих кабелей не учитываются резервные кабели.

Допустимый по нагреву ток определяется следующим

выражением:

доп =

доптабл^

<9-

(

)

Специально учитывается характер изменения тока на-

грузки во времени — длительный (рис. 6.11, а) или повтор-

но-кратковременный (рис. 6.11,6).

При повторно-кратковременной нагрузке с интервала-

ми включения ^вкл и отключения ^

тк

повышение темпера-

туры проводника будет характеризоваться ломаной, состоя-

§ 6.9 Проверка сечения по условиям допустимого нагрева 295

щей из участков нагрева и охлаждения — кривой 2 на

рис.

6.11, е. В этом случае температура нагрева проводни-

ка значительно меньше и, следовательно, допустимый ток

будет больше, чем при непрерывной нагрузке.

При режиме работы питаемой кабелем нагрузки, нося-

щем название повторно-кратковременного, разрешается

вместо действительного кратковременного тока /

кр

учиты-

вать в расчете некоторый условный «приведенный длитель-

ный» ток /пр.дл, определяемый по формуле

п Р дл

/„„ |/"ПВ/0,875.

где ПВ — продолжительность включенного состояния (ра-

бочего периода), отн. ед., равная 2^вкл/^

; 2^вкл — время, на

которое включается установка; t

— продолжительность

цикла работы установки, ?

*вкл+^откл.

Рекомендуемая ПУЭ формула годится для ^

^10 мин,

2?вкл^4 мин и для сечений проводов: медных

—

выше

6 мм

, алюминиевых — выше 10 мм

. Если продолжитель-

ность включения превышает

4 мин и паузы между вклю-

чениями малы, то указанной

формулой пользоваться

нельзя и расчет следует ве-

сти,

как для установки с

длительным режимом рабо-

ты.

Для медных проводов

сечением до 6 мм

и алюми-

ниевых сечением до 10 мм

допустимые по нагреву токи

принимаются, как для уста-

новок с длительным режи-

мом работ.

Условия проверки сече-

ния по нагреву. Для обеспе-

чения нормальных условий

работы линии и правильной

Рис 6.11. Нагрев при длительной

и повторно-кратковременной на-

грузках:

а, б — изменение тока нагрузки; в —

кривые нагрева для длительного (/) и

повторно-кратковременного (2) тока

296 Технико-экономические расчеты в электрических сетях Гл. 6

работы защищающих по нагреву аппаратов надо выбирать

такое сечением проводника, для которого допустимый ток

удовлетворяет двум условиям.

Первое условие связывает наибольший и допустимый по

нагреву токи линии:

,>/,

нб-

(6 47)

При проверке по нагреву используется наибольший из

средних получасовых токов (рис. 6.12, а), т.е. /нб — это

1 11

i i

°tnax

—o-

20 t,

-a—

Рис.

6.12.

определению допустимых токов:

—

суточный график нагрузки; б

—

сеема сети

наибольший из средних за полчаса токов данной линии.

Для ВЛ по (6.47) проверяются нормальные, послеаварий-

ный и ремонтные режимы.

Для кабельных линий до 10 кВ можно превысить /

доп

при перегрузках или авариях, если наибольший ток пред-

варительной нагрузки линии в нормальном режиме был не

более 80 % допустимого, т. е. при условии

0,8/

доп

нб

. (6.47а)

В послеаварийных режимах кабельных линий перегруз-

ка допускается до 5 сут и определяется условием

Яав Avon > 'ав Hfi. (6 48)

§ 6.9 Проверка сечения по условиям допустимого нагрева 297

где /ав.нб — наибольший из средних получасовых токов

в послеавариином режиме; К

ав

— коэффициент перегрузки

в послеавариином режиме, показывающий, на сколько

можно превышать /

ДО

п. В зависимости от условий проклад-

ки кабеля, предварительной нагрузки в нормальном режи-

ме и длительности наибольшей нагрузки К

яв

определяется

по [10, табл. 7.37] в интервале

1,1—1,5.

Смысл условия (6.48) поясним на схеме, приведенной

на рис. 6.12,6. Допустимый по нагреву ток для каждой из

двух одинаковых линий /

д<

—МО А. В нормальном режи-

ме по каждой ич линий протекает наибольший ток /

б =

Л, максимальная нагрузка потребителя /

= 120 А.

Допустим, что из-за короткого замыкания одна из линий

отключается. Если не учитывать перегрузочную способность

кабеля, то исходя из условия (6.47) пришлось бы отклю-

чать нагрузку. Фактически же предварительная нагрузка

составляет

60 % допустимой и возможна перегрузка кабе-

ля по условию (6.48). Предположим, что

= 1,3. При этом

в соответствии с (6.48) разрешается перегружать остав-

шуюся в работе линию по нагреву до 130 А и таким обра-

зом не отключать нагрузку в максимум.

Для сетей напряжением до 1 кВ выбор сечения провод-

ника по нагреву должен быть увязан с выбором защищаю-

щих аппаратов, характеристики которых рассмотрены

в §6.10.

Второе условие выбора сечения необходимо для пра-

вильной работы аппаратов, защищающих сеть от перегре-

ва (например, предохранителей), и состоит в следующем:

'доп <^ 'ном защ яп ^> (0.4У/

где /номзащ.ап — номинальный ток защищающего аппарата;

К— коэффициент, равный 0,8 для городских сетей (освеще-

ние и быт) и 3 для промышленных предприятий и силовых

установок.

В осветительных и бытовых сетях (/(=0,8) сечение вы-

бирают по условию

'доп ^

1'25/

НОМЗ

ащ

ап- (6.49а)

В этих сетях нет тщательного осмотра, возможно некон-

тролируемое присоединение нагрузки. Поэтому в целях на-

дежности сеть в тепловом отношении должна быть недогру-

жена. Она будет в соответствии с условием (6.49а) отклю-

298 Технико-экономические расчеты в электрических сетях Гл 6

чаться раньше, чем будет достигнут ток /

доп

. Отметим, что

чем больше /

ДО

п, тем больше сечение F, т. е. недогрузка по

теплоте в городских сетях приводит к увеличению расхода

металла.

В промышленных сетях и линиях силовых установок

в зданиях имеют место большие пусковые токи, при этом

они не должны отключаться защищающими аппаратами.

Поэтому /иом.защ

ап

в таких сетях большие. Если сечение

в такой сети выбирать по условию (6.49а), то /

доп

был бы

большим; соответственно было бы большим и сечение, а это

дорого. В нормальном режиме проводник был бы недогру-

жен по теплу, так как пуск осуществляется редко и длится

недолго. В промышленных сетях лучше обслуживание, чем

в городских, чаще осмотры, поэтому можно выбирать мень-

шие сечения, чем по условию (6.49а). В таких сетях /С=3 и

'доп ^" 'ном защ ап' "• (0.4УО)

Пример 6.8. Проверим по условиям нагрева выбранные в примере

6 4 сталеалюминиевые провода прн фактической температуре среды

+ 15°С.

Вариант 1. В нормальном режиме наибольшие токи в линиях рав-

ны /„612=246 А; /„623=127,9 А; /„ои=262,4 А, !

иЫЬ

= 190,3 А, /

б5в=

134,5

По табл П.9 находим длительный допустимый ток для неизолиро-

ванных сталеалюминиевых проводов и определяем длительно допусти-

мые токи по нагреву с учетом поправки на температуру воздуха:

/доп

^доп-табл "о>

где

/С

=1,11 (табл. П9);

/дош2 = 510-1,11 =566,1 А;

/допаз = 390-1,11 =432,9 А;

/дош4 = 605-1,11 =671,6 А;

/доп45 = 450-1,11 =499,5 А;

/допво^

=432,9 А.

Для всех участков условие (6.47) выполняется, и, следовательно, вы-

бранные провода удовлетворяют условиям нагрева в нормальном ре-

жиме.

Проверим выбранные провода по условию нагрева в послеаварий-

ном режиме. Наибольшая токовая нагрузка в послеаварийном режиме

будет иметь место при отключении одной цепи линии. В этом случае

6 9 Проверка сечения по условиям допустимого нагрева 299

75-Ю

/ав

нб

12=-7= =492,1 А;

У 3-110-0,8

9 10

= 255,9 А;

Уз-110-0,8

80-Ю

/ав нбн = —~ = 524,9 А;

"|/3-110-0,8

58-Ю

/аи.,,645 = — =

380

А;

К 3-1100,8

41-Ю

4в.нб5е = ~~7= =269 А.

1/3-110-0,8

При сравнении наибольшего тока в послеаварийиом режиме с дли*

тельно допустимым током по нагреву выполняется неравенство /

ДО

п>

^>/

в и, следовательно, выбранные провода удовлетворяют условию до-

1устимого imi рева в послеаварийиом режиме.

Вариант 2 Наибольшие токи в линиях 12, 23, 13 равны /

б12=*

291,6

А; /

нб

2з=55,44 A; /„ci

=200,4 А.

Наибольшие токи в линиях 14, 45, 56 в нормальном, послеаварий-

иом режимах и длительно допустимые токи по нагреву те же, что и

в варианте 1.

Определим наибольшие токи, протекающие по линиям 12, 13, 23

в послеаварийиом режиме. Для этого определим потоки мощности в ли-

ниях при отключении участка 12:

Pis = Рг 4-

з = 36 + 39 = 75 МВт; Р

= 36 МВт.

Наибольшие токи в послеаварийиом режиме

75 Ю'

Wii6is=-"7= ="492,1 А;

3-110-0,8

36 10

^ай.нбгз = 7— = 236,2 А.

КЗ 110-0,8

При отключении линии 13 распределение мощностей будет следу-

ющим:

РЦ =

2 + Р

= 36 + 39 = 75 МВт; P

= 39 МВт.

Наибольшие гокц в этом послеаварийиом режиме равны

75 10

'a*

HGia

= —= =

492

А!

УЗ ПО 0,8