Идельчик В.И. Электрические системы и сети

Подождите немного. Документ загружается.

260 Технико-экономические

расчеты

в электрических сетях Гл. 6

сети при £/„ом=220 и 500 кВ. Ниже кривой 2 расположена

область значений Р и I, для которых экономичнее

H0M

=220 кВ, выше кривой 2— область Я и 2, для которых

экономичнее 500 кВ.

Номинальное напряжение можно предварительно опре-

делить по известным передаваемой мощности Р, МВт,

и длине линии /, км, по формуле Стилла:

аоы

= 4,34 У1+16Р. (6.23)

Эта формула приемлема для линий длиной до 250 км

и передаваемых мощностей, не превышающих 60 МВт.

В случае больших мощностей, передаваемых на расстояние

до 1000 км, используется формула А. М. Залесского:

</«». = V> (100+15 у7). (6.24)

Г. А. Илларионов предложил для предварительного оп-

ределения t/ном следующее выражение:

= ,

°° • (6.25)

500/1

+ 2500/Р

В отличие от эмпирических выражений (6.23), (6.24)

формула (6.25) дает удовлетворительные результаты для

всей шкалы номинальных напряжений от 35 до 1150 кВ.

Таблица 6.5 характеризует пропускную способность

и дальность передачи линий 110—1150 кВ. В таблице уч-

тены наиболее часто применяемые сечения проводов, прак-

тика их выбора и фактическая средняя длина воздушных

линий. Отметим, что номинальное напряжение, равное

400 кВ не стандартное и мало распространенное. В столб-

це 4 приведены значения передаваемой мощности, опреде-

ленные на основании опыта проектирования для сечений

проводов, указанных в столбце 2. Из табл. 6.5 видно, что

передаваемая мощность, определенная на основании опыта

проектирования, для средних сечений проводов близка к на-

туральной мощности электропередачи или совпадает с ней.

При увеличении передаваемой мощности экономически

целесообразная дальность передачи уменьшается (рис. 6.5).

Предельная дальность передачи для данного

H0M

соответ-

ствует наименьшей передаваемой мощности. Фактическая

дальность передачи для ВЛ всех напряжений, как прави-

ло,

значительно ниже предельной. В столбце 6 табл. 6.5

$ 6.5 Выбор номинального напряжения 261

——— ' . .

а б л и ц а 6.5. Пропускная способность и дальность передачи линий

10-1150 кВ

Сечение провода, мм

Передаваемая мощность,

МВт

Длина лннни элект-

ропередачи, км

Напряже-

ние линии,

кВ

Сечение провода, мм

натураль-

ная

при плотнос-

ти тока

1,1 А/мм*»

предель-

ная при

КПД=0,9

средняя

(между

двумя со-

седними

ПС)

110

150

220

330

400

500

750

1150

70—240

150—300

240—400

2X240—2X400

3X300—3X400

3x300—3x500

5X300—5X400

8X300—8X500

135

360

500

900

2100

5200

13-45

38—77

90—150

270—450

620—820

770—1300

1500—2000

4000—6000

250

400

700

1000

1200

2200

3000

100

130

180

280

300

* Для ВЛ 750—1150 кВ при плотности тока 0,85 А/мм

приведены средние длины линий электропередачи,

т.

е.

среднее расстояние между двумя подстанциями. Напри-

мер,

средняя длина линии 500 кВ составляет 280 км. Сред-

няя дальность передачи отличается от средней длины ли-

нии

определяет среднее расстояние, на которое передается

электроэнергия на данном напряжении. Среднюю даль-

ность передачи можно оценить как половину средней дли-

ны линии соседнего высшего для данной шкалы класса

напряжения, которая характеризует расстояние между

центрами питания рассматриваемой сети. Например, сред-

няя дальность электропередачи по сети 220 кВ равна поло-

вине средней длины линии 500 кВ, т.е. 140 км, [10].

Варианты проектируемой электрической сети или от-

дельные ее участки могут иметь разные номинальные на-

пряжения. Обычно сначала определяют номинальное на-

пряжение головных, более загруженных участков. Участ-

ки кольцевой сети, как правило, необходимо выполнять на

одно номинальное напряжение.

Найденные по рис. 6.5, табл. 6.5 либо по одной из фор-

мул (6.23) — (6.25) напряжения округляются до ближай-

шего номинального. Все эти три способа позволяют опре-

262 Технико-экономические

расчеты

в электрических сетях Гл. 6

делить по передаваемой мощности и расстоянию, на кото-

рое она передается, лишь ориентировочное значение и

ноы

После определения ориентировочного значения £/

НО

м надо

для каждой конкретной сети наметить ограниченное число

вариантов различных номинальных напряжений для их по-

следующего технико-экономического сравнения. В резуль-

тате сравнения приведенных затрат (см. § 6.3) для этих

вариантов сети при различных номинальных напряжениях

можно обоснованно выбрать номинальное напряжение всей

сети или отдельных ее участков. При разнице приведен-

ных затрат менее 5

надо выбирать вариант использова-

ния более высокого £/иом-

Пример 6.2. На рис. 6.5, в показана схема варианта вновь проекти-

руемой сети, где длимы линий указаны в километрах. Нагрузки подстан-

ций равны: Р

=22 МВт, Р

=17 МВт, Р

=36 МВт, Р

=39 МВт, Р

МВт. Определим ориентировочное значение номинального напря-

жения сети.

Найдем по первому закону Кирхгофа мощности в линиях, МВт:

=Р, + Р, + Р« = 41+ 17+22 = 80;

5 =

.Рб

-Р5

= 41+17 = 58; Р

= Р, =

41;

= Р

+ P

= 36 + 39 = 75; Р

= Р

== 39.

Номинальное напряжение можно предварительно определить по

эмпирическому выражению (6.23). Напряжения, кВ, определенные по

этому выражению, для линий сети равны

= 4,34 1^22,5+16-80= 156,6;

BOOKS.PROEKTANT.ORG

БИБЛИОТЕКА ЭЛЕКТРОННЫХ

КОПИЙ КНИГ

для проектировщиков

и технических специалистов

£/« = 4,341^22,5+ 16-58= 133,8;

4,34]/

30+ 16-41 = 113,7;

= 4,34 УзО + 16-75 = 152,2;

= 4,34]/23+ 16-39= 110,4.

Ближайшим стандартным напряжением является 150 кВ (см. табл.

6.4).

По кривым на рис. 6.5 получим, что значения Р и I попадают в об-

ласть выше кривой 7, для которой ориентировочное номинальное напря-

жение сети 150 кВ. По табл. 6.5 также получим t/

= 150 кВ для сети

на рис. 6 5, е. Таким образом, эмпирическое выражение (6.23), кривые

на рис. 6.5 и табл. 6.5 дают одну и ту же приближенную оценку значе-

ния l/вом. Однако номинальное напряжение 150 кВ не рекомендуется

I 6.6

Определение сечения

по

эконом,

плотности тока

263

применять

во

вновь проектируемых сетях. Поэтому надо сравнить

по

приводснним затратам варианты использования сетей

номинальным

напряжением

110 и 220 кВ.

6.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЕЧЕНИЯ ПРОВОДОВ И КАБЕЛЕЙ

ПО ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ПЛОТНОСТИ ТОКА И ЭКОНОМИЧЕСКИМ

ИНТЕРВАЛАМ

Выбор сечений по экономической плотности тока. В § 6.3

и 6.4 речь шла о выборе конфигурации сети. В данном па-

раграфе рассмотрим выбор оптимального сечения провода

линии, например приведенной на рис. 6.6, а. Сечение

—

п -*- 2

а)

гз

Рис.

6.6.

Зависимость приведенных затрат

от

сечения проводов линии:

—

одноцепная линия; б

—

двукцепная лннвя; в

—

составляющие приведенных

важнейший параметр линии. С увеличением сечения прово-

дов линии возрастают затраты на ее сооружение и отчис-

ления от них. Одновременно уменьшаются потери электро-

энергии и их стоимость за год.

Минимуму функции приведенных затрат

3(F)=H + p

K (6.26)

соответствует некоторое значение сечения, которое назо-

вем F

Стоимость линии зависит от ее длины:

К = К

1, (6.27)

264 Технико-экономические

расчеты

в электрических сетях Гл. 6

где /

—

длина линии, км;

/Со —

удельные капитальные вло-

жения, руб/км:

= а + bF, (6.28)

где а

—

капитальные вложения в 1 км линии, не зависящие

от сечения (затраты на подготовку просеки, на дороги, осу-

шение болот и т.д.), руб/км;

— часть удельных капи-

тальных вложений, пропорциональная сечению провода,

руб/(км-мм

) (стоимость металла, опор, арматуры).

Проанализируем зависимость И в выражении (6.26) от

сечения. Издержки на обслуживание от сечения проводов

линии практически не зависят. Стоимость потерь электро-

энергии зависит от сечения:

=РА^ = РДР

Н6

Т = РЗ/^Г

Т = РЗ/

Н6

Р-^Т, (6.29)

где /нб — наибольший рабочий ток линии, А; р

—

удельное

сопротивление материала провода, Ом-мм

/м; р— стои-

мость потерь электроэнергии, руб/(кВт-ч); т

—

время наи-

больших потерь, ч, т. е. время, за которое при работе с наи-

большей нагрузкой потери электроэнергии за год те же,

что и при работе по реальному графику нагрузок (см.

§12.1).

Эксплуатационные расходы на амортизацию и текущий

ремонт зависят от сечения в соответствии с (6.6), (6 27)

и (6.28):

+ Я

= а

К = а

(а +

bF)

(6.30)

где а

— ежегодные отчисления на амортизацию и текущий

ремонт линии в относительных единицах,

1/год.

Подставляя (6.29) и (6.30) в (6.26), получаем

(F)

= (а +

bF)

(

Рк

+ од / + рЗ/„

~ т - 3, + Я

. (6.31)

Первое слагаемое в (6.31)—это прямая 3\ на рис.

6.6,е, представляющая ту часть расчетных затрат, которая

растет при росте сечения. Второе слагаемое в (6.31) —это

стоимость потерь электроэнергии, убывающая при росте

F, — кривая

на рис. 6.6, в.

Дифференцируя 3(F) по сечению и приравнивая про-

изводную к нулю, найдем условие минимума функции за-

6.6 Определение сечения

по

эконом,

плотности тока

265

Трат (рис. 6.6, в):

*эк

Отсюда

эк

= /„ ]/ ..J** •

(6-33)

Экономическая плотность тока, А/мм

—

это отноше-

ние наибольшего протекающего в линии тока к экономиче-

скому сечению:

Лк = -^. (6.34)

Из (6.33), (6.34) следует, что

= /

МРн + «э) ^

(635)

эк

Зррт

Смысл и размерность всех величин в (6.35) приведены

в пояснениях к выражениям (6.26), (6.28) и (6.30).

Выражение (6.35) приведено для понимания сути эко-

номической плотности тока. Оно не используется для оп-

ределения /

эк

. Согласно ПУЭ экономическая плотность то-

ка выбирается в зависимости от вида проводника и време-

ни использования максимальной нагрузки. Значение /

приведено в табл. 6.6, где Г

б — время наибольшей нагруз

ки,

т. е. время, за которое при работе с наибольшей нагруз-

кой потребитель получил бы то же количество электроэнер-

гии, что и при работе по реальному графику нагрузок (см.

§12.1).

Практически для выбора сечения линии по экономиче-

ской плотности тока сначала из таблиц находят /

эк

, затем

рассчитывают экономическое сечение по выражению

^эк = -^- (6.36)

•'эк

и округляют до стандартного сечения.

Анализ показывает, что изменение приведенных затрат

при некотором отклонении сечения от значения F

K незна-

чительно, так как характеристика 3=f(F) не имеет ярко

выраженного минимума. Ток /

б в формуле (6.36)—ток

нормального режима. Ток послеаварийного режима не учи-

266 Технико-экономические

расчеты

в электрических сетях Гл. 6

Таблица 6.6. Экономическая плотность тока /

>к

, А/мм

нб

, ч/год

Тип проводника

1000—3000 3001—5000 Более 5000

Неизолированные провода:

медные 2,5 2,1 1,8

алюминиевые 1,3 1,1 1

Кабели с бумажной изоляци-

ей с жилами:

медными 3 2,5 2

алюминиевыми для:

европейской части СССР, 1,6 1,4 1,2

Закавказья, Забайкалья,

Дальнего Востока

Центральной Сибири, Ка- 1,8 1,6 1,5

захстана и Средней Азии

Кабели с резиновой и пласт-

массовой изоляцией с жилами:

медными 3,5 3,1 2,7

алюминиевыми для:

европейской части СССР, 1,9 1,7 1,6

Закавказья, Забайкалья и

Дальнего Востока

Центральной Сибири, Ка- 2,2 2 1,9

захстана и Средней Азии

тывается при определении J

. Технико-экономические во-

просы должны учитываться при управлении послеаварий-

ными режимами, но потери мощности при этом не играют

большой роли, так как послеаварийные режимы кратковре-

менны.

Область применения /

к- Экономическая плотность то-

ка в течение многих лет применялась для выбора сечений

кабельных линий напряжением выше 1 кВ и воздушных

линий 35—500 кВ. В настоящее время по экономической

плотности тока выбирают сечения кабельных линий при

£Люм>1 кВ, а также воздушных линий

6—20

кВ.

Сечение проводов и кабелей, выбранное по экономиче-

ской плотности тока, проверяют по нагреву, по допустимой

потере напряжения Д{У

ДО

п, по механической прочности. Ес-

ли сечение проводника, выбранное по /

эк

, получается мень-

ше сечения, требуемого по другим условиям, то надо выби-

рать наибольшее сечение, определяемое этими условиями.

Пояснение необходимости выбора наибольшего из сече-

§ 6.6 Определение сечения по эконом,

плотности тока

267

ний, определенных по разным условиям, на примере рас-

пределительной сети 6—10 кВ приведено в § 6.8.

Выбору по экономической плотности тока не подлежат:

сети промышленных предприятий с напряжением до 1 кВ

при времени наибольшей нагрузки до 4000—5000 ч; ответ-

вления к отдельным электроприемникам напряжением до

1000 В и осветительные сети промышленных предприятий,

жилых и общественных зданий; сети временных сооруже-

ний, а также устройства со сроком службы 3—5 лет. В по-

следние годы по экономической плотности тока не выбира-

ются сечения проводов воздушных линий с номинальным

напряжением 35 кВ и выше. В практике проектирования

применяют выбор сечения проводов для воздушных линий

электропередачи 35—750 кВ по экономическим интервалам

тока или мощности. Для линий 1150 кВ и передач постоян-

ного тока сечение проводов выбирается в результате спе-

циальных технико-экономических расчетов.

Сечение кабельных линий напряжением выше 1 кВ, вы-

бранное по экономической плотности тока (см. табл. 6.6),

проверяется по нагреву (см. § 6.9), по допустимым потерям

и отклонениям напряжения, а также по термической стой-

кости при токах короткого замыкания.

При выборе сечения кабельных линий по /

эк

рекомен-

дуется использовать не просто /

б, как в выражении (6.36),

а расчетную токовую нагрузку, учитывающую изменения

нагрузки по годам эксплуатации линии, а также число ча-

сов использования наибольшей нагрузки. Расчетная токо-

вая нагрузка

используется также при выборе сечений воз-

душных линий 35—750 кВ по экономическим интервалам

тока [10].

Пример 6.3. На рис. 6 6, б показана схема проектируемой кабель-

ной сети с номинальным напряжением 10 кВ. Нагрузки подстанций сети

равны: Р

=1880 кВт, Р

=1930 кВт. Коэффициенты мощности нагрузок

(cosqj) подстанций одинаковы и равны 0,96. Допустимая потеря напря-

жения в процентах номинального равна Д[/

доп

=4 %. Длины линий

/i2=0,64 км; /23=0,5 км. Принимаем для всех подстанций одно и то же

время использования наибольшей нагрузки 7"„6=3500 ч. Выберем сече-

ние кабельных линий по экономической плотности тока /

эк

н проверим

выбранные сечения по допустимой потере напряжения.

Определение расчетной токовой нагрузки см. в пояснении к выра-

жению (6.38).

268 Технико-экономические

расчеты

в электрических сетях Гл. 6

Активные мощности в линиях равны (пример 3.7) Pi2=3810 кВт;

= 1930 кВт.

Вычислим наибольшие токи, протекающие по кабелям в нормаль-

ном режиме работы сети:

Pi* 3810

/нб12 = — = — = И4,6 А;

2 У 3

H0M

cos ф 2 Уз-10-0,96

1930

со

/нбгз =' 7— = 58 А.

2К 3-10-0,96

При 7"„б=3500 ч экономическая плотность тока для кабелей с алю-

миниевыми жилами н бумажной изоляцией составит 1,4 А/мм

(см.

табл. 6.6). Сечеиие жилы кабеля найдем по формуле (6.36):

ПМ

=81,9 мм-

1,4

41,4

1,4

Примем ближайшие стандартные сечения жил кабеля Fi2=95 мм

=50 мм

Проверка выбранных сечений по иагреву рассмотрена в примере

6.9. Наибольшая потеря напряжения определена в примере 3.7: Д[/

б=

=75,4 В.

Наибольшая потеря напряжения в процентах £/„

ом

равна

Следовательно, Д[/„б<ДС/

ДО

п и выбранные кабели условию допустимой

потери напряжения удовлетворяют.

Выбор сечения воздушных линий по экономическим ин-

тервалам. До применения экономической плотности тока

сечение выбиралось в основном исходя из величины капи-

тальных вложений, фактически — из расхода металла на

провода линии. Выбор сечения по экономической плотно-

сти тока (см. табл. 6.6) использовался с сороковых годов

и был прогрессивным для своего времени, так как позволял

учитывать при выборе сечения не только капитальные за-

траты на сооружение линий, но и стоимость потерь элек-

троэнергии. Несмотря на указанные достоинства примене-

ние экономической плотности тока для выбора сечения

воздушных линий приводит к ошибкам, поскольку следует

из не вполне обоснованных допущений. Во-первых, выра-

§66 Определение сечения по эконом,

плотности тока

269

жение (6.35) для /

эк

получено в предположении линейной

зависимости капитальных вложений в линию от ее длины

[см.

(6.27)]. Линейная зависимость нарушается при пере-

ходе к массовому строительству воздушных линий на уни-

фицированных опорах. Промышленность изготовляет огра-

ниченное количество унифицированных типов опор, каж-

дый из которых предназначен для подвеса проводов только

нескольких стандартных сечений. Очевидно, что изменение

сечения в пределах, допускающих применение одного ито-

го же типа опор, приводит к существенно меньшему изме-

нению приведенных затрат на линию, чем при переходе

к следующему типу опор, требующему больше материалов

и затрат для изготовления и монтажа. Кроме того, затра-

ты на опоры составляют большую долю капитальных вло-

жений, чем затраты на провод. Поэтому строительство не-

которых воздушных линий ПО кВ с меньшими сечениями

требует больших капитальных вложений, чем воздушных

линий с большими сечениями. Например, одноцепная ли-

ния со стальными опорами с сечением 70 мм

требует

больших капитальных вложений, чем одноцепная линия

с железобетонными опорами с сечением 240 мм

[10]. Во-

вторых, необоснованное допущение при выводе выражения

для /

зк

состоит в предположении непрерывности сечения

в выражении приведенных затрат (6.31). В действительно-

сти сечения изменяются дискретно и определять минимум

затрат из условия (6.32) нельзя. Третье допущение состо-

ит в предположении, что в выражении затрат (6.31) наи-

больший ток в линии /

б постоянен. Это не так. Для раз-

ных линий наибольший ток разный, и 1

нб

в (6.31) следует

считать переменной величиной. В этом случае экономичес-

кое сечение должно определяться не только из условия ра-

венства нулю производной затрат по сечению (6.32), но

также из условия равенства нулю производной затрат по

наибольшему току дЗ/д1

б.

Метод выбора сечений, свободный от указанных недо-

статков, получил название «метода экономических интер-

валов».

Экономические интервалы токовых нагрузок для выбо-

ра сечения провода определяются следующим образом.

Для различных стандартных сечений проводов воздушных

линий 35—750 кВ строятся зависимости приведенных за-

трат на линию от тока /

б (рис. 6.7,а). Для каждого сече-