Идельчик В.И. Электрические системы и сети

Подождите немного. Документ загружается.

280 Технико-экономические расчеты в электрических сетях Гл. 6

^"доп.а

"ном

Учитывая, что

_ р _ 1

0 — „ — J7

F yF

где р — расчетное удельное сопротивление проводника; у —

расчетная удельная проводимость проводника, допустимую

потерю напряжения на активном сопротивлении линии мож-

но охарактеризовать следующим выражением:

2 Pkjlhl

k=l

At/доп

= -~Г. = "V У VS I

COS

«p

. (6.44)

/=2

Из (6.44) сечение можно определить следующим обра-

зом:

2 K3/fc/

cos<p

F-^

. (6.45)

тМдпп.н

Найденное сечение F должно быть округлено до бли-

жайшего стандартного, после чего проверяется условие

(6.39).

Если данное условие не выполняется, то сечение на-

до увеличить.

Выбор сечения из условия минимума потерь мощности.

Можно показать, что минимум потерь мощности соответ-

ствует постоянной плотности тока, т. е. при этом плотность

тока на всех участках линии одинакова:

J... =

—У-

—

const,

Л£/

где JMJ — плотность тока, выбираемая по допустимой по-

тере напряжения. Это дополнительное условие использует-

ся при выборе сечений в сетях систем электроснабжения

промышленных предприятий. В этих сетях относительно

короткие линии и большие нагрузки, т. е. расход металла

§ 6.7 Особенности определения сечения линий 281

мал, а потери электроэнергии велики. Экономия потерь

мощности и электроэнергии имеет особенно важное значе-

ние в промышленных сетях.

Условия выбора сечения те же, что и в предыдущем слу-

чае.

Известны мощности &-го узла Sk, расстояние между

узлами hi, допустимая потеря напряжения Д(/

доп

. Надо

определить сечение на участках линии Ищ. Разница в том,

что сечение на участках Г*/ разнос, но постоянна плот-

ность тока /

дс/.

Для распределительной сети при одинаковой плотности

тока на всех учааках линии расчет ведется в следующем

порядке:

а) принимаем лг

=0,4 Ом/км;

б) находим At/допр, Д£/

ДО

па по выражениям (6.43а)

и (6.42);

в) находим плотность тока по допустимой потере напря-

жения J&u и затем определяем сечения на всех участках

ушнии F

Из выражения (6.44) плотность тока по допустимой по-

тере напряжения определяется так:

;=2

По найденной плотности тока легко определяются рас-

четные сечения:

F —

}

kj — "г— •

Д£/

Расчетные сечения округляем до ближайших стандарт-

ных. Определяем активное и реактивное сопротивления на

участках линии г*/, x

\. Рассчитываем наибольшую потерю

напряжения по (6.40), используя параметры линии, выпол-

ненной проводами найденных сечений, и проверяем, удов-

летворяют ли выбранные стандартные сечения требованию

(6.39).

Если это условие не выполняется, то увеличиваем

сечения.

Выбор сечения из условия минимального расхода про-

водникового материала на сооружение линии [1]. Это до-

полнительное условие используется в сельских сетях при

малой их загрузке, где экономия металла важнее, чем эко-

282 Технико-экономические

расчеты

в электрических сетях Гл. 6

номия потерь электроэнергии. В случае п нагрузок сечение

последнего («—1) n-го участка линии (см. рис. 6.8,6) оп-

ределяется следующей формулой:

р _ рУР(.п-1)п „ , „ „

<я_,)

" ~

Tfj

ТГ ZA

k1 v r

аи

дои - ' ном jt^m

А=1

1=2

^1нУР

где F(n-i)n,

P{.n-\)n

— сечение и поток мощности последнего

участка (п—\)п; P

1щ

— мощность и длина участка kj;

р — расчетное удельное сопротивление проводника.

Сечения остальных участков могут быть найдены на ос-

новании соотношения

Р\1

_ l"h _

(n-2) (л -1) _

(n~l)n

°12 '23 МП —2)(n—l)

Р(П—

1)П

Дальнейший ход выбора, как и в ранее рассмотренных

случаях, предусматривает округление найденных значений

сечений до ближайших стандартных, проверку условия

At/нб^^доп и изменение найденных сечений, если это ус-

ловие не удовлетворяется.

Пример 6.5. Для питания ряда нагрузок проектируется радиальная

кабельная сеть трехфазного переменного тока напряжением 0,38 кВ

(рис.

6.8, в). Длины участков сети, нагрузки и их коэффициенты мощ-

ности равны /i2=40 м; /

=100 м; Ря—77 кВт; Я

=130 кВт; cosq>2=

cos

фз=0,98. Допустимая поюря напряжения в процентах номиналь-

ного равна Л(/

оп%=4%. Определим сечение кабельных линий по до-

пустимой потере напряжения при одинаковых сечениях участков линий.

По первому закону Кирхгофа определим активную мощность, пере-

даваемую по линиям:

Рц =

2 + Рз = 77 + 130 = 207 кВт; Р

= Р

= 130 кВт.

Реактивная мощность в линиях равна

Qi2 = -Pi

tgq> = 207-0,203 = 42 квар; Q

= 1300,203 = 26,4 кзар.

Примем удельное индуктивное сопротивление всех линий равным

0,06 Ом/км и определим ориентировочное значение потерн напряжения

в реактивном сопротивлении линий из формулы (6.43а):

0,06(0,5-42.0,04 + 0,5-26,4-0,1) _

ЛС/доп.р- 0,38 -0,3 В.

Допустимая потеря напряжения равна

Д[/

доп

= 0,04-380= 15,2 В.

§ 6.7 Особенности определения сечения линий 283

Вычислим допустимую потерю напряжения в активных сопротивле-

ниях кабеля:

^доп.а = 15,2-0,3= 14,9 В.

Определим токи в линиях:

^12 207 . ,. .

hi = -рг-^ = —— = 160,5 А[

У 3 (/ном cos ф 2КЗ-0,38-0,98

/гз = —— - —— — 100,8 А.

2 У 3 (/„„„ cos ф 2 у 3-0,38- 0,98

По выражению (6.45) найдем сечение жилы кабеля:

VT-160,5-40-0,98 + 1/"з-100,8-100-0,98

F =f

: :

—

I1J:

• = 58,7 мм

12 2

32-14,9

Ближайшее большее стандартное сечение равно 70 мм

. Выбранное

Сечение кабеля проверим по условию (6.39):

207-0,5-0,443-0,04 + 42-0,5-0,0612-0,01

дм

! ! :—X : : : = 5 В;

0,38

130-0,5-0,443-0,1 +26,4-0,5-0,0612-0,1

А1/

= ^ = 7,8 В;

Д1/

Нб

= Д{/

Д1/

= 5,0 + 7,8 = 12,8 В.

Наибольшая потеря напряжения в процентах С/

равна

Л1/иб%

= -^ Ю0 = 3,37%

Следовательно,

Д(7

нб

< Д(7„оп°/о,

т. е. выбранные кабели удовлетворяют условию (6.39) и увеличивать

сечения не требуется.

Пример 6.6. На рис. 6.6,6 показана схема варианта проектируемой

кабельной сети с номинальным напряжением 10 кВ. Нагрузки подстан-

ций сети равны Р

=1880 кВт; Р

=1930 кВт. Коэффициенты мощности

нагрузок всех подстанций одинаковы и равны 0,96. Допустимые потери

напряжения в сети в процентах номинального составляют 4 %. Длины

линий равны /i2=0,64 км; /

з=0,5 км. Сечения на всех участках линии

равны.

Определим сечение жилы кабеля по допустимой потере напряжения.

Активные и реактивные мощности в линиях равны (пример 3.7)

1а

= 3810 кВт; Р

= 1930 кВт; Q

= 1113 квар; Q

= 564 квар.

284 Технико-экономическое расчеты в электрических сетях Гл 6

ДУдоп.р = - = 4,5 В.

Примем удельное индуктивное сопротивление всех линий х

=0,09 Ом/км и определим ориентировочное значение потери напряже-

ния в реактивном сопротивлении линий по формуле (6.43а).

1113-0,5-0,09-0,64+ 564-0,5-0,09-0,5

Допустимые потери напряжения равны

Д(У

ДОП

= 0,04-10 000 = 400 В

Найдем потери напряжения, которые могут быть допущены в ак-

тивных сопротивлениях кабеля:

^ona =

—

4,5 = 395,5 В.

Токи в линиях равны (пример 6.3)

= 114,6 А; /

= 58 Л.

По выражению (6.45) определим сечение жил кабеля:

УТ-114,6-640-0,96 + >

'з-58-500-0,96

/>!,

= />»= ^^ = 13,4 мм*.

Так как по условию механической прочности сечение жил кабеля

10 кВ не должно быть меньше 35 мм

, то принимаем стандартное сече-

ние F 12=^23 = 35 ММ

По табл. П.2 найдем удельные активное и индуктивное сопротивле-

ния кабеля 10 кВ сечением 35 мм

и по выражению (3.61) определим

наибольшую потерю напряжения в линиях.

3810-0,5-0,89-0,64+ 1113-0,5-0,095-0,64 +

ДУ

нб

= -

+ 1930-0,5-0,89-0,5+ 564-0,5-0,095-0,5

__Г ! ! !_r ! !_

= 1562

В.

Найдем наибольшую потерю напряжения в сети в процентах £/„ом:

¥о^-

100=1

56%

Условие (6 39) выполняется, и увеличивать сечение не требуется.

Удельное реактивное сопротивление кабеля х

напряжением 10 кВ

очень мало и не учитывается в схеме замещения (см. § 3.2). Поэтому

можно определять сечение кабеля, считая, что х

&0, Д(У

опр«0,

Д^доп а«ДУ

оп =

400

В. При этом получим то же сечение кабеля, кото-

рое получили выше при предположении л:

=0,09 Ом/км:

У~3-114,6-640-0,96 + |/"з.58.500-0,96

F» = Ъ» = ^^ = 13,3 мм?.

§ 6.8

Особенное]

выбора и проверки сечений 285

6.8. ОСОБЕННОСТИ ВЫБОРА

ПРОВЕРКИ СЕЧЕНИЙ

В ПРОСТЫХ ЗАМКНУТЫХ СЕТЯХ

Рассмотрим выбор сечений участков линии

двухсто-

ронним питанием

на

рис. 6.9,

а.

2я г ^з z

п-1

jam

iff

Sj in-1

Рис.

6.9. Линия с двусторонним питанием:

—

выбору сечений,

—

для примера 6 7;

—

размыкание сети

Заданы мощности нагрузок

Sk и

длины участков линии

Ikj. Неизвестны сечения участков линии

и их

сопротив-

ления

Zkj.

Сечение проводов линии

двухсторонним питанием

вы-

бирается

по

нормальному режиму

проверяется

по

нор-

мальному

послеаварийному режимам.

В нормальном режиме приближенные значения потоков

мощности

на

головных участках

Sk, S

-\,

если принять

Fft

;

=const, определяются выражением (3.80):

с __

_I2

n—l

fe=

(

l,n+i

где

— порядковый номер нагрузки;

— количество узлов;

hn,

Uk,

— длины участков линии между узлами соответ-

ственно

k и п,

и k,

и п.

286 Технико-экономические расчеты в электрических сетях Г л б

После расчета приближенных значений потоков мощно-

стей на головных участках приближенные потоки мощно-

сти на остальных участках определяются по первому зако-

ну Кирхгофа, что позволяет найти точку потокораздела.

Разрежем линию в узле потокораздела и представим ее

в виде двух разомкнутых линий аналогично рис. 3.16,6.

В результате таких предварительных расчетов простая

замкнутая сеть приводится к разомкнутой, что позволяет

применить рассмотренные выше методы выбора сечений.

Применим, например, метод экономической плотности

тока.

По приближенно определенным по длинам линии пото-

кам мощности найдем токи

/.=_JtL_

У ° "ном

Далее по экономической плотности тока /

эк

определя-

ем сечения:

F —

По найденным сечениям легко определить сопротивления

участков

ЛИНИИ

Zk,-

В целях проверки по сопротивлениям Ъщ определим

уточненные значения мощностей S

/, вновь рассчитав мощ-

ности на головных участках по выражениям (3.75), (3.76).

Сравним приближенные и уточненные значения мощностей,

найденные по длинам и по сопротивлениям участков линий.

Если они разные, то расчет повторим снова, выбирая сле-

дующее близкое сечение. Как правило, такое уточнение се-

чений не требуется.

В нормальном и послеаварийном режимах выбранные

сечения ВЛ 35 кВ и выше проверяются по нагреву.

Сечения кабельных линий проверяются по нагреву и по

допустимым потере и отклонениям напряжения (см. § 6.6,

6.9).

Сечения в простой замкнутой сети можно определять

в зависимости от ее назначения, по экономическим интер-

валам или по допустимой потере напряжения. При этом

простую замкнутую сеть, как и ранее, надо представить

в виде двух разомкнутых сетей и выполнить рассмотрен-

ную выше последовательность расчетов и проверок.

§ 6.8 Особенности выбора и проверки сечений 287

Пример 6.7. На рис. 6.9,6 показана схема простой замкнутой сети

10 кВ в виде линии с двухсторонним питанием. Нагрузки подстанций

сети в киловаттах и длины линий в километрах равны Рг=1880; Р

= 1930; /i2=0,64; /гз=0,4;

/j,

— 0,5.

Коэффициенты мощности нагрузок

всех подстанций одинаковы и равны 0,96. Время использования наи-

большей нагрузки Т

б=3500 ч. Допустимая потеря напряжения в про-

центах номинального равна ДС/доп%=4%. Выберем сечение кабеля

ио экономической плотности тока и проверим его по допустимой поте-

ре напряжения.

Найдем мощности на головных участках сети по выражениям

(3.79),

(3.80) В этих выражениях при одинаковых costp нагрузок всех

подаапции можно заменить S на Р. При этом

2З

УЗ) +

РЗ

УЗ_

1880(0,4 + 0,5)+ 1930-0,5 _

n2ZlLi

12 l

i2+

2s+

V2 0,64 + 0,4 + 0,5

р _ ^з(4з+ ^гг) + Ра ^гг _

~ '» + '« + 'i'3 ~

= 1930(0,4-Ю,64) + 1880.0,64 __ ^

0,64 + 0,4 + 0,5

Правильность найденных значений Р

и Р

подтверждается сле-

дующей проверкой:

р„ + Риз = 1725 + 2085 = Р

+ Р

= 3810 кВт.

Определим поток мощности в линии 23 по первому закону Кирх-

гофа:

12 —

2 =

1725

—

1880

=—

155 кВт

Следовательно, узел 2 — это точка потокораздела.

Простые замкнутые городские или сельские сети в нормальном ре-

жиме работают как разомкнутые. Такие простые замкнутые сети, но

работающие в разомкнутом режиме, называют петлевыми (рио. 6.17, в

и е). Линия с наименьшей нагрузкой 23 в нормальном режиме отклю-

чена (рис. 6.9, в). Выбор сечения для линии 23 надо производить по

условиям на1рева в послеаварийном режиме сети (§ 6.9).

Потоки активной мощности в линиях 12 и 1'3 в нормальном режи-

ме равны

= Р

= 1880 кВт; P

= Р

= 1930 кВт.

Токи в линиях определим по выражению

ikj = —-= ;

У 3 t/ном

cos

288 Технико-экономические расчеты в электрических сетях Г л 6

1880

—^ =113,1 А;

Уз-10-0,96

/гз =

__ = 116,1 А.

1930

У?-10-0,96

По выражению (6.34) найдем сечения жил кабеля, принимая по

табл. 6.6 экономическую плотность тока /

ак

для кабеля с бумажной изо-

ляцией 1,4 А/мм

113,1 116,1

-j-j—

= 80,8 мм

; F

= ~fj~

Принимаем ближайшие стандартные сечения жил кабеля Fn—

мм

; ^,,3=95 мм

. Сечеиие линии 23 для простоты выбираем таким

же,

как иа участках 12 и 1'3: F

=95 мм

. Пропсрка выбранных сече-

ний по условию допустимого нагрева рассмотрена в примере 6.10.

Активное и индуктивное удельные сопротивления кабеля сечением

95 мм

равны г

=0,326 Ом/км; *

=0,083 Ом/км (см. табл. П.2). Реак-

тивные мощности в линиях в нормальном режиме равны

= <Pi

tg<P= 1880-0,292 = 549 квар;

Qi-

= Р1'з*£Ф= 1930-0,292 = 564 квар.

В послеаварийном режиме сети при отключении линии 12 и вклю-

чении разъединителя потоки мощности в линиях равны

2з

2 =

188

кВг

1'3 ="

а =

188

° +

1930

3810

кВт

3 = <P

3tg<P = 1880-0,292 = 549 квар;

(

2i'3= JV

tg<P = 3810-0,292 =

1113

квар-

После аварии на линии ГЗ распределение мощностей в линиях бу-

дет следующим:

^гз = Р

= 1930 кВт; Р

= Р

-\-Р

= 1930 + 1880 = 3810 кВт;

1930-0,292 = 564 квар;

Qj,

= 1113 квар.

По выражению (6.40) определим наибольшую потерю напряжения

в сети для нормального и аварийного режимов:

1880-0,326-0,64+549-0,083-0.64

Д{/

Нб12

= -X =42,1 В;

1930-0,326-0,5-1-564-0,083-0,5

Д(У

нб1

= ^ = 33,8 В;

§69 Проверка сечения по условиям допустимого нагрева 289

1880-0,326-0,4+ 549-0,083-0,4+ 3810-0,326-0,5 +

^'ав нб!2 =

+ 1113-0,083-0,5

= 93,1 В;

1930-0,326-0,4 +564-0,083-0,4+3810-0,326-0,64 +

+ 1113-0,083-0,64

Д^авнбГЗ JQ

= 112,4 В.

Найдем наибольшую потерю напряжения, % Сном:

АС/

нб12 % =-^о~

ЮО

= 0,42%;

Д"я«'з%=-^55

>00

= 0,34%;

93 1

Д^ав.нб12 % = "j^jjo

° = 0,93%;

112 4

А^

внб

.з%=

^оЮО=.,.2%.

Следовательно, условие (6.39) Д£/нб<ЛСдоп выполняется и сечение

жил кабеля увеличивать не требуется.

6.9. ПРОВЕРКА СЕЧЕНИЯ ПРОВОДОВ И КАБЕЛЕЙ

ПО УСЛОВИЯМ ДОПУСТИМОГО НАГРЕВА

Защита от перегрева проводов и кабелей — важная на-

роднохозяйственная задача, имеющая первостепенное зна-

чение для надежной работы не только распределительных

сетей низкого напряжения — городских, промышленных

и сельских, но и сетей высокого напряжения.

Допустимая температура

—

это такая наибольшая тем-

пература, при которой провод или кабель сохраняет свои

электрические и механические свойства.

Провода перегорают обычно в местах соединения, в ко-

торых выделяется больше тепла при протекании тока. Для

обеспечения нормальных условий работы линии под нагруз-

кой, в частности для обеспечения надежной работы соеди-

нительных контактов и изоляции проводов, при нагреве

проводов током нагрузки температура не должна превы-

шать допустимых значений.

19—237