Храмов Г.Н. Опасные природные процессы

90

Глава 3. Устойчивость склонов.

§ 3.1 Реология грунтов.

Склоны гор, холмов, оврагов, лощин под действием силы тяжести

могут потерять устойчивость и разрушиться, вызвав тяжёлые

последствия. Катастрофические явления, происходящие на склонах,

необязательно должны быть быстрыми. Медленное, но неудержимое

скольжение в море берега вместе с расположенными на нём

сооружениями в течение года или нескольких лет опасно, как и

быстрое смещение.

Динамика движения склонов после потери ими устойчивости

существенно зависит от состава слагающих пород. Обычно выделяют

рыхлые и скальные грунты.

К скальным грунтам относится обширная группа изверженных

горных пород (граниты, гранодиориты, порфириты, габбро, базальты,

и др.) и прочных метаморфизированных осадочных пород

(известняки, песчаники, туфы). Условная граница существования

скальных пород определяется

соотношением N

p

> N

p

*

, где N

p

-

скорость распространения продольных волн в массиве, N

p

*

=

()

⋅5.4...4

10

3

м/с - для изверженных пород и

N

p

*

≈ 2000 м/с - для осадочных метаморфизированных.

К рыхлым (мягким) грунтам относят глины, суглинки, лёссы, пески.

Эти осадочные отложения покрывают слоем различной толщины

подавляющую часть территории суши. От скальных грунтов они

отличаются существенно большей пористостью ~ (

30…50)%,

влажностью

(содержат значительное количество несвязной воды) и на

два - три порядка меньшей прочностью.

Условная граница существования мягких грунтов определяется

соотношением N

p

<

()

⋅

0.2...8.1 10

3

м /с.

Известняки, песчаники, туфы иногда называют полускальными

грунтами.

Они обладают сравнительно прочным скелетом и значительной общей

пористостью. От прочных скальных грунтов их отличает пониженное

91

значение скорости распространения упругих волн и прочности, а от

мягких грунтов, - наоборот, повышенное значение прочности и

скорости распространения упругих волн. Для таких грунтов имеют

место соотношения

:

⋅5.1 10

3

< N

p

< ⋅4 10

3

м/с, 10% < n < 50%,где n - пористость.

Рыхлые грунты состоят в основном из скоплений отдельных зёрен и

частиц. Связность этих скоплений зависит от внутреннего сцепления

и трения между зёрнами. Размеры зёрен и частиц несоизмеримо малы

по сравнению с масштабом изучаемого явления. В скальных массивах

размеры составляющих элементов значительно больше. Они

представлены блоками, ограниченными системами трещин

,

присутствующих в любом таком массиве. Трещины могут

варьироваться в широком диапазоне от микротрещин шириной менее

1 микрона с очень небольшой поверхностью до тектонических

нарушений, являющихся геологическими разрывами. Ограниченные

трещинами блоки по размерам могут быть сравнимы с масштабом

рассматриваемого явления - движущегося склона. Отмеченные

особенности строения грунтов необходимо учитывать при оценке

устойчивости склонов

.

Известно, что напряжённое состояние в точке деформируемого тела

определяется тензором напряжений. Связь упругих деформаций с

напряжениями согласно обобщённому закону Гука находится по

уравнениям

(1.26).

При возрастании нагрузки деформации возрастают. При

значительном возрастании нагрузки в породах образуются трещины,

происходит разрушение грунтового материала. Однако отклонения от

упругости наблюдаются раньше, до трещинообразования.

Медленные продолжительные неупругие деформации,

происходящие в теле под действием нагрузки, превышающей предел

пластичности, обозначаются в механике грунтов специальным

термином - ползучесть. С ползучестью связан, например,

случай

медленного скольжения берегового склона (и ряд других случаев).

Ещё большую опасность представляет быстрое разрушение склона,

когда практически невозможно или затруднительно обеспечить меры

безопасности.

Задача определения условий разрушения склона имеет, таким

92

образом, большую практическую значимость.

Установлено, что разрушение склона, сложенного из рыхлых

грунтов, происходит при сдвиговых деформациях. Предельное

сдвигающее напряжение определяется по закону Кулона [11]

ctg +⋅=

ϕ

σ

τ

, (3.1)

где

−

τ

касательное напряжение;

−

σ

нормальное напряжение;

−

ϕ

угол внутреннего трения рассматриваемого грунта;

−с

сцепление.

Значения

ϕ

и

с

для разных материалов различны. Для песка

ϕ

=

33

º

, осыпи из рыхлого лёсса и мергелей

≈

25

º

, сланца (26 ÷ 29)

º

,

известняка

32

º

, гнейса 34

º

, гранита (35 ÷ 40)

º

. В глинах угол

внутреннего трения близок к нулю. Сцепление

с

изменяется от

близкого к нулю в очень влажных глинах, находящихся в жидком

состоянии, до

10

7

Па в высушенной горячим воздухом глине. В

рыхлых слоях песка и в щебне возможно значение

с

≈ 0. В этом

случае

ϕ

является углом склона, круче которого насыпь из этого

материала не может быть устойчивой (угол естественного откоса).

Для скальных грунтов важно установить условия образования

трещин. Так при трёхосном напряжённом состоянии отмечаются две

плоскости возможного образования трещин. Они проходят под

одинаковым углом

≤ 45

º

к направлению наибольшего сжатия, а линия их пересечения

параллельна средней оси напряжений. При действии растягивающих

напряжений трещина образуется нормально к наибольшим

растягивающим напряжениям. Предел прочности гранита на сжатие

составляет

~ 3 ·10

8

Па, предел прочности на скалывание для

большинства пород (мрамор, известняк, песчаник) составляет

примерно

10

8

Па. Прочность пород на разрыв значительно ниже и

может составлять примерно

10

6

Па.

§ 3.2 Устойчивость склонов, сложенных рыхлыми

и скальными породами.

93

Устойчивость склонов из рыхлых грунтов определяется по

уравнению Кулона (3.1). Возможные поверхности скольжения обычно

представляют цилиндрическими, что позволяет исследовать один

профиль склона, ограничившись решением плоской задачи, рис. 19 и

20.

Самым простым допущением в отношении формы

потенциальной поверхности скольжения является плоскость, рис. 19

.

На этом рисунке обозначено: Р – вес клина АВС, Н – высота откоса,

α - угол откоса,

β

- угол наклона плоскости скольжения.

В C

∆

L

Р

O

r

∆Н

Н

β

α

β

P L

А

Рис. 19. Схема обрушения склона по Рис. 20 Схема обрушения

склона плоской поверхности скольжения. по

круглоцилиндрической

поверхности скольжения

Согласно уравнению (3.1) массив АВС находится в

равновесии, если

β

ϕββ

sin

cossin

CH

tgPP +⋅=

, (3.2)

где

ϕ

- угол внутреннего трения грунтового материала;

С - сцепление.

Устойчивость этого массива определяется величиной коэффициента

β

ϕβ

χ

sin

cos

P

CH

tgP +⋅

=

(3.3)

94

При

χ

> 1 массив устойчив; при

χ

< 1 массив обрушится.

Коэффициент

χ

называется коэффициентом устойчивости.

В практике проведения различных инженерных и строительных

работ нередко требуется установить предельную высоту склона, при

которой он сохраняет устойчивость, и положение возможной

поверхности скольжения при потере устойчивости.

Вес массива АВС (принимая его толщину равной единице

измерения) составляет

βα

ρ

sinsin2

)sin(

2

⋅

−

⋅=

H

gP

, (3.4)

где

ρ

- плотность грунта;

g - ускорение свободного падения.

Положение возможной поверхности скольжения наиболее

опасно, так как для обеспечения равновесия необходимо обеспечить

максимальное сцепление “

С” (на других поверхностях равновесие

обеспечивается при меньших значениях “

С”). Решая уравнения (3.2) и

(3.4) относительно “

С” и принимая 0=

∂

β

C

, можно определить

наклон поверхности скольжения

(

)

ϕ

α

β

+

=

2

1

(3.5)

Подставляя данное соотношение в уравнение (3.2) и решая его

относительно H, можно найти критическую высоту Н

кр

, при которой

сохраняется устойчивость склона [11]

()

][

()

ϕαψ

ρ

ϕα

ϕ

α

ρ

,

5.0sin

cossin2

2

⋅=

+⋅

⋅

⋅=

g

C

g

C

H

кр

, (3.6)

где

ψ(α,ϕ)

- играет роль коэффициента устойчивости.

Значения коэффициента

ψ(α,ϕ)

приведены на рисунке 21а; при

ϕ=0 (водонасыщенные глины)

ψ(α,ϕ)

=

2

4

α

ctg

⋅

. [11].

В случае, если поверхность скольжения имеет

круглоцилиндрическую форму, рис. 20, критическая высота откоса

Н

кр

находится по соотношению [11]

Н

кр

=

()

ϕβαψ

ρ

,,⋅

g

C

, (3.7)

где значения коэффициента

ψ(α,β,ϕ)

снимаются с графиков рис. 21б.

95

ψ

ϕ

=25

°

ϕ

=0

°

ψ

ϕ

=25

°

ϕ

=5

°

10 10

8 8

ϕ

=0

°

a ) б)

6 6

4 4

2 2

90 60 30

α°

90 60 30 0

α°

Рис.21. Значения коэффициента

ψ

для моделей обрушения откосов с

плоской а) и круглоцилиндрической б) поверхностями скольжения.

Положение поверхности скольжения находится методом

последовательных приближений. Определяется такое положение этой

поверхности (задаются положение центра вращения “О” и величина

радиуса “

r”), при котором для поддержания равновесия

рассматриваемого массива требуется наибольшая величина

сцепления.

По условию равновесия сумма моментов всех сил относительно

центра вращения должна равняться нулю. Например, при

ϕ

= 0

условие равновесия применительно к схеме рис. 20 может быть

представлено в виде

⋅P ∆L rlC

⋅

⋅− =0 (3.8)

Коэффициент устойчивости склона

P L

rlC

∆⋅

⋅

=

χ

(3.9)

Склон теряет устойчивость при

χ

< 1 .

Следует отметить, что землетрясение может спровоцировать

обрушение склона. Как отмечалось ранее в §1.7, при землетрясении

имеют место горизонтальные и вертикальные ускорения грунта,

обусловленные продольной, поперечной и поверхностной

сейсмическими волнами. Для получения представления о механизме

воздействия землетрясений рассмотрим случай воздействия

96

горизонтальных ускорений, имеющий место при распространении

продольной волны.

Согласно принципу Д’Аламбера, воздействие ускорения

..

x

на

движение массы m равно приложению силы m

..

x

к этой массе.

Соответственно в расчёте устойчивости нужно добавить силу m

..

x

к

другим силам, воздействующим на массу m. Обращаясь к рис. 20,

можно выразить коэффициент устойчивости склона в виде (при

ϕ

= 0)

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅∆+∆⋅

⋅

=

g

x

HLP

rlC

..

χ

(3.10)

При оценке устойчивости склонов, сложенных скальными

породами следует иметь в виду, что потенциальные поверхности

скольжения чаще всего имеют форму, предопределённую наиболее

распространёнными системами трещин. При этом сцепление по

поверхностям трещин может быть близким к нулю.

Пусть смещение части скального откоса происходит по ранее

образованным трещинам (или трещине), рис. 22.

А В

Р

Н

β

С

α

Рис. 22. Склон, пересекаемый трещиной.

Условие скольжения блока АВС можно записать в виде

'cossin

ϕββ

tgPP ⋅=

(3.11)

где

Р – вес блока;

ϕ

′

- угол трения по трещине.

Коэффициент устойчивости блока АВС

χ

∗

=

'

ϕ

β

tgctg

⋅

(3.12)

97

§ 3.3 Оползни.

Оползни – это смещение на более низкий уровень части горных

пород, слагающих склон, в виде скользящего движения в основном

без потери контакта между движущимися и неподвижными породами.

Движение оползня начинается вследствие нарушения равновесия

склона и продолжается до достижения нового состояния равновесия.

Перемещение значительной массы породы, вызванное оползнем,

может привести к тяжёлым

последствиям. Оползни могут разрушить

различные объекты, а в некоторых случаях и населённые пункты,

погубить сельскохозяйственные угодья, повредить коммуникации,

туннели, телефонные и электрические сети, угрожать

водохозяйственным сооружениям (плотинам).

Основные причины образования оползней [14]: чрезмерная

крутизна склона (откоса); перегрузка верхней части склона

инженерными сооружениями; нарушение целостности пород склона

оврагами, траншеями; подрезка склона у

его подошвы; увлажнение

подошвы склона; смачивание плоскостей напластования (контактов)

подземными водами в результате обильных дождевых осадков и

бурного таяния снега.

Движение оползня начинается с момента, когда коэффициент

устойчивости склона, определяемый согласно рекомендациям

предыдущего параграфа, становится меньше единицы.

Для получения представления о последующем движении

оползня рассмотрим два важных частных случая: когда

его тело

сложено из глинистых пород и из скальных пород.

В первом случае сопротивление движению оползня обычно

определяют сцеплением “

C” (угол внутреннего трения глин

ϕ

≈ 0).

Энергетический баланс массы ”

m”, смещающейся вниз по склону под

углом

β

, рис. 23, может быть представлен в виде

β

sin

2

1

H

CLHmgmv

∆

⋅−∆⋅=

, (3.13)

где

mg - вес оползня;

∆

Η

- его вертикальное смещение;

L - площадь контакта оползня;

98

CL - сила сцепления;

β

sin

H∆

- смещение по склону;

v – скорость оползня.

Принимая ширину оползня, равной единице измерения, его

можно представить в виде

δ

ρ

Lm

=

, где δ - средняя толщина

(мощность) оползня,

ρ - плотность материала. Тогда

∆Η⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅=

βρδ

sin

2

C

gv

(3.14)

Видно, что при

β

= const возникающий оползень продолжает

смещаться с нарастающей скоростью (при изменении величины

∆Η

от 0

до

Н).

L

H mg

β

Рис. 23. Схема оползня.

Во втором случае сопротивление движению оползня

определяется не сцеплением, а коэффициентом сухого трения

f .

Энергетический баланс массы оползня, смещающейся по склону,

запишется в виде

β

ctgfmgmgmv ⋅∆Η⋅⋅−∆Η⋅=

2

1

, (3.15)

где используются те же обозначения, что и в соотношениях (3.13) и

(3.14).

Принимая, что f ≈ tg

ϕ

, где

ϕ

- угол внутреннего трения

материала оползня (близкий к углу естественного откоса), можно

получить

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅∆Η=

β

ϕ

tg

gv 12

2

(3.16)

Видно, что образовавшийся оползень смещается вниз по склону

99

также с нарастающей скоростью. Кроме того, смещение из

неподвижного состояния произойдёт только при условии

1<

β

ϕ

tg

или

ϕ

<

β

. Оползень прекращает движение на равнине у подножия

склона, рис. 23.

Следует отметить, что коэффициент устойчивости склона со

временем может меняться. Так при проведении специальных

инженерных мероприятий он может увеличиться, но обычно в

результате негативных природных явлений и ошибок хозяйственной

деятельности человека он уменьшается. Учёт таких воздействий

проводится введением в коэффициент устойчивости

определённых

поправок [14].

Для определения поправок рассчитывают среднее годовое

уменьшение коэффициента устойчивости за год

∆

χ

. Находят

зависимость амплитуды обратимых колебаний коэффициента

устойчивости от негативных воздействий и вычисляют среднюю

величину амплитуды его отрицательного отклонения

∆

χ

ср

и

максимальную её величину

∆

χ

max

за период времени

Τ

.

Определяют возможность оползня в конце периода Т по

соотношению

χ

∆

⋅

Τ

−

=

0

(3.17)

где

χ

- коэффициент устойчивости склона в конце периода Т;

χ

0

- начальное значение коэффициента устойчивости.

Если

1

max

>∆−

χ

, то оползень маловероятен;

если

1

max

<∆−

χ

, то оползень возможен;

если

1<∆−

ср

χ

, то вероятность оползня велика.

Вероятное время возникновения оползня Т

*

оценивают по

соотношению

()

(

)

χ

χχ

∆

−

∆

−

<Τ<

∆

−∆−

∗

1

0

max0

ср

(3.18)

Пример: Определить вероятное время возникновения оползня. Начальное

значение коэффициента устойчивости склона 27.1

0

=

χ

.

Среднее годовое уменьшение коэффициента устойчивости

вследствие равномерного подмыва подошвы

склона

3

105

−

⋅=∆

χ

.

Храмов Г.Н. Опасные природные процессы

Подождите немного. Документ загружается.