Хоменко Е.Б. Экономическая теория: практикум. Часть III

Подождите немного. Документ загружается.

б) Определить потери общества, возникшие в связи с

монополизацией данной отрасли.

в) Если государство, регулируя данную монополию, назначит

максимальную цену на общественно-оптимальном уровне,

каковы будут последствия этой меры?

г) Если государство примет решение об установлении

«справедливой» цены, насколько уменьшится выпуск по

сравнению с п. в)?

9-15з. Используя рисунок 1, определите, сколько единиц продукции

произведет монополист и чему равна его прибыль при

осуществлении им совершенной ценовой дискриминации.

Рис. 1.

9-16з. Даны условия производства для естественной монополии, которая

занимается транспортными перевозками. Средние переменные

издержки неизменны и равны 100 долл. за 1000 т-км. Постоянные

издержки транспортной компании на содержание путей и

подвижного состава равны 1200 тыс. долл. в день. Спрос на пе-

ревозки можно записать как функцию тарифа за 1000 т-км: Q=10000-

10Р, где Q – величина спроса на перевозки тыс. т-км в день, а Р – та-

риф.

а) Постройте соответствующие графики.

б) Какую цену назначила бы фирма, если бы она не регулировалась?

в) Какую цену назначило бы государственное агентство по тарифам,

исходящим из требований безубыточности фирмы?

г) Какой выигрыш общественного благосостояния был бы

обеспечен?

д) Какие убытки несла бы фирма при цене, соответствующей опти-

муму распределения ресурсов? Выиграло ли общество от этого?

Какие сложности могли бы возникнуть при ценообразовании по

такой схеме?

9-17з. На основании рисунка 2 определите:

1) Если монополист проводит совершенную ценовую

дискриминацию, то каков будет выбранный им объем выпуска?

2) Если функция спроса монополиста имеет вид Qd=10-Р, то чему

будет равна цена первой и последней произведенной им единицы

продукции?

Рис. 2.

9-18з. На графике показаны краткосрочные кривые средних издержек,

предельных издержек, спроса и предельной выручки чистого

монополиста. Ответьте по графику на следующие вопросы:

1) Каков объем выпуска монополиста, максимизирующий

прибыль?

2) Меньше или больше 4000 ден. ед. будет максимальная

прибыль монополиста?

3) Предположим, что указанные на графике кривые издержек

относятся не к краткосрочному, а долгосрочному периоду

времени. Будет ли у монополиста в этом случае стимул для

сооружения двух заводов?

4) Если монополист применит совершенную ценовую

дискриминацию, то будет ли выпуск, максимизирующий его

прибыль, больше, меньше или равен 500 единицам.

Рис. 3.

9-19з. Если монополист применит совершенную ценовую дискри-

минацию, то на основе приведенного графика укажите:

1) Будет ли выбранный им объем выпуска: а) больше 300; б) меньше

300; в) равен 300.

2) Будет ли в этом случае цена последней произведенной им

единицы продукции: а) равна 20; б) равна 10; в) больше 10.

Рис. 4.

9-20з. На основе приведенного рисунка 5 определите:

1) Прибыль монополиста до проведения им совершенной ценовой

дискриминации.

2) Прирост прибыли монополиста в результате проведения им

совершенной ценовой дискриминации.

3) Что если ценовой дискриминации подверглись 20 покупателей,

то все ли они внесли свой вклад в приращение прибыли

монополиста?

Рис. 5.

9-21з. Производство витаминов в городе монополизировано одной

фирмой. Какую цену назначит фирма, если ее общие издержки по

производству витаминов ТС=10Q, а эластичность спроса по цене на

витамины равна 5?

9-22з. Торговая компания продаст кроссовки на Центральном рынке гор.

Ижевска и на рынке в пос. Ува. Эластичность спроса соответственно

равна 8 и 5. Торговой компании удается успешно разделить эти

рынки и препятствовать перепродаже купленных на другом рынке

кроссовок. Какую цену должна назначить компания на кроссовки,

продающиеся на Центральном рынке, если цена кроссовок па рынке

в пос. Ува равна 200 р.

9-23з. Спрос на железнодорожные билеты у детей равен 20-2Р

, спрос у

взрослых 60-Р

. Издержки железной дороги равны 500+2Q, где

Q – число пассажиров. Найдите:

а) равновесные цены детского и взрослого билетов, объемы перево-

зок и прибыль при ценовой дискриминации;

б) равновесную прибыль, если ценовая дискриминация запрещена.

9-24з. На рынке два покупателя и монополия. При ценах 10, 20 и 30

спрос первого покупателя равен соответственно 4, 3 и 1, а спрос

второго покупателя равен соответственно 2, 2 и 1. Постоянные

издержки равны нулю, а предельные издержки неизменно равны 11.

Найдите:

а) равновесные цену и прибыль при ценовой дискриминации;

б) равновесные цену и прибыль без ценовой дискриминации.

9-25з. Продавец спичек является монополистом. Петр купит один

коробок максимум за 2,4 руб., Павел за 2,5 руб. Два коробка Петр

купит по 1,3 руб., Павел по 1,2 руб. Три коробка Петр купит по 0,7

руб., Павел по 0,9 руб. Найдите:

а) максимальную выручку и соответствующие цены при ценовой

дискриминации;

б) максимальную выручку и соответствующую цену, если перепро-

дажа спичек легко осуществима.

9-26з. Антон посещает доктора Петрова 6 раз в год, если плата за прием

не превышает 100 руб., и не посещает вовсе при более высокой

плате. Кирилл посещает доктора Петрова 2 раза в год, если плата за

прием не превышает 150 руб., и не посещает вовсе при более

высокой плате. Найдите максимальную выручку доктора: при

ценовой дискриминации и без ценовой дискриминации.

9-27з. Даны функция затрат монополии ТС=5Q+0,25Q

и функция

спроса на двух рынках: Q

=160-P

, Q

=160-2Р

. Найдите объемы

продаж и цены на каждом из двух рынков, при которых прибыль

монополии будет максимальной. Как изменится объем продаж,

цены и прибыль, если ценовая дискриминация запрещена?

9-28з. В театре 500 мест, а на спектакли ходят две категории зрителей:

те, кому предоставляется скидка, и все остальные. Спрос льготников

равен Q

=600-50P

, а спрос остальных зрителей – Q

=760-40Р

Затраты на проведение спектакля не зависят от числа зрителей.

а) Какие цены на билеты надо установить, чтобы заполнить

зрителями весь зал? Сколько зрителей-льготников будет в зале?

б) Какие цены следует установить, максимизируя выручку, если не

ставить цели продажи всех билетов? Сколько мест будет в этом

случае заполнено льготниками и сколько остальными зрителями?

9-29з. Критерий выгоды государства от регулирования естественных

монополий сформулирован как разница между увеличением

потребительского излишка и увеличением потерь производителя, т.е.

сокращением прибыли монополиста. Что чисто экономически

выгоднее правительству: не ограничивать цену на продукцию

естественной монополии с общими затратами ТС=2500+25Q+0,25Q

при спросе на ее продукцию Q=200-Р или ввести ограничение на

цену продукции?

9-30з. Пусть функция издержек фирмы – монополиста равна ТС=Q

+60.

Функция спроса на товар фирмы Qd=30-2Р. Определите объем

производства, цену, общую выручку, экономическую прибыль

монополиста и степень монопольной власти (индекс Лернера).

9-31з. Индекс Лернера составляет 0,4. Цена, по которой продаются

товары фирмы, составляет 3 000 руб. Определите средние издержки

и прибыль монополиста при объеме производства 1 000 шт.

9-32з. Индекс Лернера составляет 0,2, а общие издержки на объем

производства 2 000 изделий составляют 3 000 руб. Определите цену,

которую назначит фирма-монополист, максимизируя прибыль, и

размер прибыли.

9-33з. Функция общих издержек фирмы-монополиста ТС=4Q

-2Q+1, а

функция спроса Qd=2-0,5Р. Определите индекс Лернера и

эластичность спроса на продукт фирмы.

9-34з. Спрос на продукцию монополии задан уравнением Qd=200-10Р.

Монополия имеет функцию затрат ТС=0,5Q

+8Q+100 в

краткосрочном периоде. Допустим, что введен количественный

налог, налагаемый на каждую выпускаемую единицу продукции и

равный 6. Найти цену и объем продаж монополиста до и после

введения налога.

9-35з. Монополист, имеющий постоянные предельные издержки,

действует в таком ценовом интервале, где эластичность спроса по

цене постоянна и равна по абсолютной величине 2. Если будет

введен потоварный налог в размере 5 р. за единицу товара, то как

монополист изменит цену?

9-36з. Эластичность спроса на продукцию монополиста равна 3, а его

общие издержки составляют ТС=250+10Q. На каком уровне

монополист установит цену, если будет введен потоварный налог,

равный 2 р. на единицу проданного товара?

9-37з. Функция полных затрат фирмы-монополиста ТС=Q

+2Q+200.

Функция рыночного спроса на ее продукцию Р=20-Q. Государство

вводит потоварный налог (на каждую единицу продукции) в размере

3 денежных единиц. Определите налоговые поступления в бюджет,

если фирма добивается максимума прибыли.

9-38з. Рисунок 6 иллюстрирует естественную монополию. Отрасль

характеризуется снижающимися средними издержками на

долгосрочном временном интервале.

LMC

LATC

Рис. 6.

а) Какую цену и величину выпуска выберет нерегулируемая

монополия, максимизирующая прибыль?

б) Чему равны чистые потери для общества, возникающие в

результате данного решения?

в) Какую прибыль будет получать в этом случае монополия?

г) Какие параметры цены и выпуска определяют общественно

эффективный уровень производства?

д) Если отрасль национализирована, а объем выпуска и цена

соответствуют общественно эффективному уровню, то какой

размер субсидии необходим этой отрасли?

е) При какой цене и величине выпуска экономическая прибыль

естественной монополии равна нулю?

ж) Каковы будут чистые потери для общества, если государство

законодательно установит цену для монополиста, равную

средним издержкам?

9-39з. Функция спроса на продукцию монополиста равна: Р=200-2Q, а

его предельные затраты составляют: МС=50+2Q. Единственный

налог, который платит фирма-монополист, равен 20% от выручки.

Известно, что сумма этого налога составляет 50% максимальной

экономической прибыли. Вычислить эту прибыль с точностью до

целого числа.

9-40з. На рынке белых тапочек действует монополист. Известно, что

максимальная выручка, которую он может получить, равна 90 и что

при этом он получит половину максимальной прибыли. Известно

также, что сейчас он получает максимальную прибыль, а

эластичность спроса по цене равна (-2). Известны и переменные

издержки: VC=5Q

. График спроса линеен. Найдите максимальную

прибыль.

9-41з. На рисунке 7 представлена модель ценовой дискриминации,

осуществляемой монополистом. На его основе ответьте на

следующие вопросы:

1) Чему будет равен совокупный выпуск монополиста?

2) Чему будет равен объем продаж на каждом из сегментов

рынка в отдельности?

3) На каком уровне будут установлены цены на каждом из

сегментов рынка? На каком из сегментов рынка эластичность

спроса по цене выше?

4) Чему равны средние общие затраты на производство

продукции?

Рис. 7.

9-42з. Известны функция спроса на продукцию монополии Р=304-2Q и

функция затрат ТС=500+4Q+8Q

. Определите оптимальный объем

выпуска и цену. Медная индустрия некоторой страны оценивает

свою продукцию в 1000 долл. за тонну. По этой цене она продает

10000 тонн в год. Средняя себестоимость производства меди

неизменна и составила 600 долл. Вычислите индекс

монополистической власти Лернера и покажите, как он соотносится с

прибылью в процентах от объема продаж.

9-43з. Спрос на товар имеет вид уравнения P=150-10Qd, а предельные

издержки MC=25+15Qs, средние общие издержки (АТС)

минимальные при Q=3 шт. Определите равновесную цену и

равновесное количество товара, эластичность спроса и предложения

по цене, прибыль при равновесной цене (кривая предельных

издержек совпадает с кривой предложения).