Громыко, А.И. Схемотехника аналоговых электронных устройств
Подождите немного. Документ загружается.
4. ЦЕПИ ПИТАНИЯ И ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИИ РЕЖИМА РАБОТЫ ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ
4.2. Эквивалентная схема для расчета термостабильности
Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие
-81-
2.
( )
( )
00
0,8 20С
ψ
кк
20С2 1
t
II
−°
=°−
,
где
ψ7=
для Si;
ψ 10=
для Ge.
Так, двухкратное изменение тока
0
к
I
вызывается изменением темпера-
туры на 9–12 °С для Ge и на 6–8 °С для Si, но у Si транзисторов
0
к
I
на один-
два порядка меньше, чем у Ge.
0
кэ кэ к к
UЕ IR= −
,
бэ
мВ
2,2
°С
U
′
∆=−
( ) ( )
( )
3
β( ) β 20 C 1 4 10 20 Ctt
−
= ° +⋅ − °
.
Рис. 4.6. Входные
статистические харак-
теристики транзистора
по постоянному току
I
б
U
б'э
U
кэ
= const
Т
0
Рис. 4.7. Эквивалентная схема
к расчету термостабильности
К
Э
Б
∆U
б'э
r
к0
4. ЦЕПИ ПИТАНИЯ И ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИИ РЕЖИМА РАБОТЫ ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ
4.2. Эквивалентная схема для расчета термостабильности
Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие
-82-
Влияние дестабилизирующих факторов учитывается включением соот-
ветствующих источников тока и напряжения в схему транзистора. При этом
источники температурной нестабильности выносят из схемы транзистора и
объединяют с внешними цепями, а сам транзистор рассматривают как иде-
альный элемент. В этом случае схема приобретает вид, показанный на рис. 4.7.
Генератор тока
0
к
I
замещается двумя эквивалентными генераторами,
один из которых включается в базовую цепь, другой – в коллекторную. Схе-
ма приобретает вид (рис. 4.8
).
Направление и величины тока
0
к
I
выбраны в соответствии с выражением:
0
0
кк
бк
β
II
II
−
=
+
.
Генераторы при необходимости
объединить с внешними источниками.
В качестве основной схемы при
анализе термостабильности будем рас-
сматривать схему (рис. 4.8
).
Заменим базовую цепь эквива-
лентным генератором:
0
экв б б э к б
экв б
,
.
Е Е U IR
RR
′
= −∆ +
=
Запишем выражение для тока коллектора, в которое входят все термозавися-
щие параметры транзистора:
( )
0
б б э к б б б вх э э
Е U I R I R R IR
′
−∆ + = + +
. (4.2)
Подставим в выражение (4.2) зависимости:
к
б
β
I
I =
;
эк
β1
β
II
+
=
, (4.3)
тогда получим:
( )
0
э
вх б
б бэ к б к к
β1
ββ
R
RR
Е U IR I I
′
+
+
−∆ + = +
, (4.4)
( )
0
б вх э
б бэ к б к
β1
β
RR R
Е U IR I
′
++ +
−∆ + =
. (4.5)
Рис. 4.8. Принципиальная схема
термостабилизации по цепи
эмиттера
∆U
б'э
R
б
E
к
R
к
E
б
R
э
I
к0
I
к0
4. ЦЕПИ ПИТАНИЯ И ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИИ РЕЖИМА РАБОТЫ ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ
4.2. Эквивалентная схема для расчета термостабильности
Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие
-83-
И окончательно будем иметь:
( )
0
б бэ к б
к
б вх э
β
β1
Е U IR
I
RR R
′
−∆ +
=
++ +
. (4.6)
С учетом генератора
0
к
I
в коллекторной цепи получаем из (4.6) следующие
выражения для
к
I
:
( )
0
0
б бэ к б
кк
б вх э
β
β1
Е U IR
II
RR R
′
−∆ +
= +
++ +
; (4.7)
( )
( )
0
0
кб
б бэ
кк
б вх э б вх э
ββ
β1 β1
IR
ЕU
II
RR R RR R
′
−∆
=++
++ + ++ +
; (4.8)
( ) ( )
0
б бэ б
кк
б вх э б вх э
β
β1
β1 β1
ЕU R
II
RR R RR R
′
−∆
=++
++ + ++ +
. (4.9)
Для определения влияния
β
,
бэ
U
′
∆
и
0
к
I
на ток коллектора запишем:
0
0
к кк
кк
бэ к
β
β
I II
II
UI
′
∂ ∂∂
∆ = ∆+ + ∆
∂ ∂∂
.
Необходимо найти частные производные:
( )
( )
( )
0
ббвхэ
кб
к б вх э б вх э
β β1
β
1
β1 β1
RRR R
IR
I RR R RR R
++ + +
∂
= +=
∂ ++ + ++ +
;
( )
( )
( )
0
б э вх
к
к б вх э
β1
β1
RR R
I
I RR R
+ ++
∂
≅
∂ ++ +
;
( )
к
б э б вх э
β
β1
I
U RR R
′
∂
= −
∂ ++ +
;
( )( )
( ) ( )
0
б б э б вх э
к б вх э
к
22
б вх э б б вх э
β
β1 β1
ЕU R R R
I RR R
I
RR R RRR R
′
− ++
∂ ++
= +
∂
++ + ++ +
;
( )
к к б вх э
б вх э
β β β1
I I RR R
RR R
∂ ++
∂ ++ +
.
4. ЦЕПИ ПИТАНИЯ И ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИИ РЕЖИМА РАБОТЫ ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ
4.2. Эквивалентная схема для расчета термостабильности
Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие
-84-
Подставив эти значения в формулу (4.9
), найдем
к
I∆
:
( ) ( )
( )
( )
0
к
б вх э б э б э вх к
к
б вх э
ββ β1
β
β1
I
RR R U RR R I
I
RR R
′
+ + ∆−∆ + + + + ∆
∆=
++ +
. (4.10)
Полагая
0
0I∆=
, запишем:
( )
( )
б вх э 0 б э
к
б вх э
β
β1
RR RI U
I
RR R
′
+ + ∆ −∆
∆=
++ +
. (4.11)
Это выражение показывает, что стабильность тока коллектора опреде-
ляется резисторами
бэ
и RR
. Обычно задаются значением
э
R
и находят
б
R
:
( )
доп
доп
э 0 бэ
к
б
0
к
β
β
RI I U
R
II
′
∆ −∆ + ∆
≤
∆ −∆
.
Расчет термостабильности проводят в два этапа:
1. Задаются значения для
β
,
0
к
I
и
бэ
U
′
∆
с учетом зависимости их от
температуры:
( ) ( )
( ) ( )
max max min min
max max min min
β CβC
Δβ
0,5
β
βCβC
tt
tt
°− °
=
°+ °
;
Рис. 4.9. Схема питания
с термокомпенсирующим
диодом
R
1
R
2
Е
1
I
д
I
д
I
д
U
д
U
2
U
1
Т
2
> Т
1
Рис. 4.10. ВАХ диода
4. ЦЕПИ ПИТАНИЯ И ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИИ РЕЖИМА РАБОТЫ ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ
4.2. Эквивалентная схема для расчета термостабильности
Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие
-85-
( )
max
00
20
ψ
к к max
20 C 2
t
II
−
∆= °
;
3
max
бэ
min
20
2,2 10
20
t
U
t
−
′
−°
∆ =−⋅
°−
.
2. Приращение
β∆
,
0
к
I
и
бэ
U
′
∆
рассчитываются для типовых значений
с учетом их зависимости от температуры.
В мощных каскадах или интегральных микросхемах используют тер-
мокомпенсацию. При расчете таких схем можно использовать полученные
ранее результаты, но величину
бэ
U
′
∆
следует исключить.
Схема каскада с термокомпенсирующим диодом имеет вид (рис. 4.9
).
Здесь диод заменяет резистор базового делителя. Ток через диод
д
I
задается
сопротивлением
1
R
. При увеличении температуры возрастает ток коллектора
к
I
, но одновременно характеристика диода смещается влево (рис. 4.10).
Это эквивалентно уменьшению
бэ
U
′
∆
, что в конечном итоге приводит
к стабилизации (параметрической) тока
к
I
.
Недостаток схемы: шунтирование входного сопротивления
вх
R
транзи-
стора малым сопротивлением открытого диода.
4
4
.
.
3
3
.
.
К
К
а
а
с
с
к
к
а
а
д
д
н
н
а
а
п
п
о
о
л
л
е
е
в
в
о
о
м
м
т
т
р
р
а
а
н
н
з
з
и
и
с
с
т
т
о
о
р
р
е
е
У полевых транзисторов ток затвора очень
мал. У МОП транзисторов эта величина порядка
10
–15
А. У транзисторов с управляемым p–n-пе-
реходом
8 12
10 10
−−
−
А. При изменении температу-
ры на 10 °С этот ток может изменяться в 2–3 раза.
Ток стока сложным образом зависит от темпера-
туры. У МОП транзисторов он может увеличи-
ваться, уменьшаться или оставаться постоянным
при изменении температуры. В большинстве
случаев зависимость тока стока от температуры
имеет следующий вид (рис. 4.11
).
Представляет интерес использование в схемах термостабильного тока
стока
с
с
I
, при котором
с
I
не зависит от температуры.
Для различных типов транзисторов значение
с
с
I
лежит в пределах от 100
до 600 мкА. Рассмотрим особенности цепей питания полевого транзистора.
Рис. 4.11. ВАХ полевого
транзистора
U
0
I
с
Т °С
1
< Т °С
2
U
зн
Т
1
Т
2
c
c
I
4. ЦЕПИ ПИТАНИЯ И ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИИ РЕЖИМА РАБОТЫ ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ
Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие
-86-
4
4
.
.
4
4
.
.
Ц
Ц
е
е
п
п
и
и
п
п
и
и
т
т
а
а
н
н
и
и
я
я
Цепи питания полевого транзистора выполняют те же функции, что и
аналогичные цепи биполярного транзистора, т. е. обеспечивают режим рабо-
ты по постоянному току и минимум отклонения от этого режима при влия-
нии разных дестабилизирующих факторов.
Обобщенная эквивалентная схема полевого транзистора для постоян-
ного тока имеет вид, представленный на рис. 4.12, а
. Во всех схемах присут-
ствует
и
R
– элемент истоковой стабилизации. Схемы питания приведены на
рис. 4.12, б, в.
Рис. 4.12. Цепи питания полевого транзистора
4
4
.
.
5
5
.
.
Э
Э
к
к
в
в
и
и
в
в
а
а
л
л
е
е
н
н
т
т
н
н
а
а
я
я
с
с
х
х
е
е
м
м
а
а
д
д
л
л
я
я
р
р
а
а
с
с
ч
ч
е
е
т
т
а
а
т
т
е
е
р
р
м
м
о
о
с
с
т
т
а
а
б
б
и
и
л
л
ь
ь
н
н
о
о
с
с
т
т
и
и
В полевом транзисторе можно выделить следующие источники темпе-
ратурной нестабильности режима:
1. Температурная зависимость начального тока стока:
( ) ( )
( )
( )
00
3
с с max
С 20 С 20 С 1 6,7 10 С 20 СIt I t
−
°= ° = ° − ⋅ ° − °
.
2. Температурная зависимость напряжения
зи
U
. Эта зависимость свя-
зана с температурной зависимостью и контактной разностью потенциалов.
( )
3
зи к
зи max min
С С 2, 2 10
U
U tt t t
tt
−
∂ ∂ϕ
∆ = ° −° = ∆=± ⋅ ∆
∂∂
.
3. Температурная нестабильность тока затвора:
( ) ( )
max
20
ψ
зз
С 20 С 2
t
It I
−
°= °
.
Е
з
Е
и
Е
с
R
c
R
и
R
з
а
Е
с
R
c
R
з1
R
з2
R
и
R
c
R
з
R
и
Е
с
б
в
4. ЦЕПИ ПИТАНИЯ И ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИИ РЕЖИМА РАБОТЫ ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ
4.5. Эквивалентная схема для расчета термостабильности
Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие
-87-
Эквивалентная схема для рас-
чета нестабильности примет
вид (рис. 4.13
).
В режиме малого сигнала
выражение для тока стока
можно записать в виде
0
2
зи
с
с
0
1
U
II
U
= +
,
где
0
с
I
– начальный ток стока (при
зи
U
= 0);
0
U
– пороговое напряжение (при
с
0I =
).
Определим соотношение для крутизны проходной характеристики:
0
0
2
2
зи зи
зи
с
с
00
0
с
зи зи зи
12
1
UU
U
I
I
UU
U
I
S
UU U
∂ −+
∂−
∂
= = =
∂∂ ∂
;
00 0
0
зи
сс с
зи
с
2
с
00 00 0
22
2
21
I IU I
U
S II
UU UU U
=−+ =− − =−
;
0
с
с
0
2
S II
U
= −
.
Запишем выражение для тока стока с учетом термозависимости параметров:
0
2
зат зи з зат
с
с
0
1
Е U IR
II
U
−∆ −
= −
.
Приращение
ñ
I
при воздействии дестабилизирующих факторов получим из
выражения:
0
0
с сс с
с зи 0 з
с
зи 0 з
с
I III
I U I UI
U IUI
∂ ∂∂∂
∆= ∆ + ∆ + ∆ + ∆
∂ ∂∂ ∂
. (4.12)
Найдем частные производные по каждому из параметров:
0
с
с з зи з з
зи 0 0
2
1
I
IЕ U IR
S
UU U
∂ −∆ −
=−− =
∂∆
;
Рис. 4.13. Эквивалентная схема для
расчета термонестабильности транзистора
R
з
U
зи
I
з
R
c
R
и
Е
c
Е
з
4. ЦЕПИ ПИТАНИЯ И ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИИ РЕЖИМА РАБОТЫ ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ
4.5. Эквивалентная схема для расчета термостабильности
Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие
-88-
00
2
с з зи з з с
с 0с
1
IЕ U IR I
I UI
∂ −∆ −
=−=
∂
;
0
с
с з зи з з з зи з з зи
00 0 0 0
21
I
IЕ U IR Е U IR U
S
UU U U U
∂ −∆ − −∆ − ∆
= −=−
∂
;
0
сз
с з зи з з
з
з0 0
21
IR
IЕ U IR
SR
IU U
∂ −∆ −
=−=−
∂
.
Подставляя эти значения в выражение (4.12), получим:
0
0
с зи
с зи 0 з з
с
0
с
IU
I S U I S U SR I
IU
∆
∆=∆ + ∆ − ∆ − ∆
.
Нестабильность тока стока, так же как и
ê
I
в биполярном транзисторе,
рассчитывается в два этапа.
Сначала определяют нестабильность тока стока с учетом влияния как
температуры, так и технологического разброса параметров:
( ) ( )
00 0
с с min max с min min
СC
IIt It∆= ° − °
;
max
3
зи
min
20С
2,2 10 max
20С
t
U
t
−
−°
∆ =−⋅
°−
;
0 0 max 0 min
UU U∆= −
;
20С
ψ
з з max
2
t
II
−°
∆=
.
В результате получают нестабильность тока стока при включении лю-
бого транзистора.
На втором этапе учитывают только температурную зависимость типо-
вых параметров, типовые значения которых можно определить по формулам:
0 00
с тип с max с min
I II=
;
0 тип 0 max 0 min
U UU=
;
з max
з тип
3
I
I =
.
4. ЦЕПИ ПИТАНИЯ И ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИИ РЕЖИМА РАБОТЫ ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ
4.5. Эквивалентная схема для расчета термостабильности
Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие
-89-
В схемах на полевых транзисторах термостабильность режима работы
по постоянному току может быть достигнута введением отрицательной об-
ратной связи, включением сопротивления в истоке. Глубина обратной связи в
этом случае:
и
А1SR= +
.
Если представить допустимое изменение тока стока в виде:
с
с доп
и
1
I
I
SR
∆
∆=
+
,
то можно определить необходимое сопротивление в истоке:
с
и
с доп
1
1
I
R
SI
∆
≥−
∆
.
4
4
.
.
6
6
.
.
К
К
о
о
э
э
ф
ф
ф
ф
и
и
ц
ц
и
и
е
е
н
н
т
т
ы
ы
ч
ч
у
у
в
в
с
с
т
т
в
в
и
и
т
т
е
е
л
л
ь
ь
н
н
о
о
с
с
т
т
и
и
Рассмотрим основную схему стабилизации на биполярном транзисторе
рис. 4.14.
Для данной схемы можно записать:
б б б бэ к э
0Е IR U IR
′
− −− =
.
Учитывая, что
к
б
β
I
I =
, можно получить:
б бэ
к
б
э
β
ЕU
I
R
R
′
−
=
+
.
Данное выражение показывает, что изменение любой из величин
б
Е
,
б
R
,
э
R
может привести к изменению тока коллектора. С учетом допустимых значе-
ний изменений тока
к
I
определяют разброс параметров элементов схемы.
Для того чтобы оценить степень влияния элементов схемы, запишем выра-
жение для приращения коллекторного тока в следующем виде
ккк
к ббэ
ббэ
III
IЕRR
ЕRR
∂∂∂
∆=∆+∆+∆
∂∂∂
. (4.13)
Рис. 4.14. Схема стабилизации
биполярного транзистора
Е
б
R
б
R
к
R
э
4. ЦЕПИ ПИТАНИЯ И ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИИ РЕЖИМА РАБОТЫ ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ
4.6. Коэффициенты чувствительности
Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие
-90-
Переходя от абсолютных величин изменений параметров к относительным
выражение (4.13
) запишем в виде
к бк б бк б эк э
к
к кббкббкээ
δ
IЕI Е RI R RI R
I
IIЕ Е IR R IR R
∆ ∂∆ ∂∆ ∂∆
==++
∂∂∂
. (4.14)
Входящие в формулу (4.14) величины
б
бк
Е
кб
ЕI
S
IЕ
∂
=
∂
;
б
бк
кб
R
RI
S
IR
∂
=
∂
;
э
эк
кэ
R
RI
S
IR
∂
=
∂
называются коэффициентами чувствительности.
Найдем выражение для коэффициентов чувствительности примени-
тельно к рассматриваемой схеме:
к кк
б
б б бэ б
э
1
β
I II
R
Е ЕU Е
R
′
∂
= =
∂−
+
;
к б бэ к
2
б
б
б
э
э
β
β
β
β
IЕU I
R
R
R
R
R
′
∂−
=−=−
∂
+
+
;
к б бэ к
2
б
э
б
э
э
β
β
IЕU I
R
R
R
R
R
′
∂−
=−=−
∂
+
+
.
Можно записать выражение для коэффициентов чувствительности:
б
бк
кб
1
Е
ЕI
S
IЕ
=
;
э 0
эк э
бб
к
ээ
ββ
R
RI R
S
RR
I
RR
=−=
++
;
б
бк б б
э
к
бб
б
ээ
ββ
β
ββ
R
RI R R
S
R
I
RR
R
RR
=− =−=−
+
++
.
Рассмотрим пример.
Пусть
б
6,3ВЕ =
,
б
6,2кОмR =
,
э
1,3кОмR =
,
β 80=
. Предположим,
что каждая из величин изменилась на 10 %, тогда:
( )
кб
δ 10 %IЕ ≅
;