Громыко, А.И. Схемотехника аналоговых электронных устройств

Подождите немного. Документ загружается.

2. ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ

2.16. Схемы на операционных усилителях



Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие

-51-

Обобщая приведенные выше данные можно выделить четыре базовых

схем включения ОУ:

1. Усилитель напряжения

вых

Усилитель управляется напряжением и с выходной нагрузки снимается на-

пряжение (последовательная ОС по напряжению):

2. Усилитель тока

вых

Усилитель управляется током и обеспечивает заданный ток в нагрузке (па-

раллельная ОС по току).

3. Усилитель-трансформатор сопротивления. Передаточная характери-

стика

вых

Усилитель управляется током, но с выходной нагрузки снимается напряже-

ние (параллельная ОС по напряжению).

4. Усилитель-трансформатор проводимости. Передаточная характери-

стика

вых

ОУ управляется напряжением, а обеспечивает заданный ток в нагрузке (по-

следовательная ОС по току).

Рассмотрим, каким образом можно реализовать указанные четыре схе-

мы включения.

В данном случает полезный сигнал подается на прямой вход ОУ, а сиг-

нал ООС – на инвертирующий. Имеет место последовательная отрица-

тельная обратная связь.

Упрощенная принципиальная схема неинверти-

рующего усилителя на ОУ приведена на рис. 2.50.

В неинвертирующем усилителе ОУ охвачен по-

следовательной отрицательной обратной связью

по напряжению (ПООСН). Поскольку

вх

ОС

подаются на разные входы, то для идеального

ОУ можно записать:

вх вых 1 1 ОС

/( )U URR R= +

откуда коэффициент усиления по напряжению

неинвертирующего усилителя:

Рис. 2.50. Неинвертирую-

щий усилитель на ОУ

ОС

2. ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ

2.17. Неинвертирующее включение ОУ



Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие

-52-

неинв ОС 1

K RR= +

или

неинв инв

1| |

KK= +

Для неинвертирующего усилителя на реальном ОУ полученные выражения

справедливы при глубине ООС > 10.

Входное сопротивление неинвертирующего усилителя

вх. неинв

велико и

определяется глубиной последовательной ООС (А) и высоким значением

вх ОУ

вх. неинв вх ОУ вх ОУ ОУ неинв

R R AR K K= ⋅= ⋅

Выходное сопротивление неинвертирующего усилителя на ОУ для

ООС по напряжению определяется:

вых. неинв вых ОУ вых ОУ неинв ОУ

/ //

R R AR K K= =

Расширение полосы рабочих частот в неинвертирующем усилителе

достигается при выполнении следующего условия:

в ОС T неинв

f fK=

Для снижения токовой ошибки в неинвертирующем усилителе, следу-

ет выполнить условие:

г 1 ОС

||R RR=

Неинвертирующий усилитель часто используют при высоких значени-

ях

(что возможно за счет увеличения

вх. неинв

), поэтому выполнение этого

условия не всегда возможно из-за ограничения на величину номиналов рези-

сторов.

Наличие на инвертирующем входе синфазного сигнала (передаваемого

по цепи: неинвертирующий вход ОУ

⇒

выход ОУ

⇒

ОС

⇒

инвертирую-

Рис. 2.51. Неинвертирую-

щий повторитель на ОУ

Рис. 2.52. Схема неинвертирующего

включения ОУ

вх

2. ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ

2.17. Неинвертирующее включение ОУ



Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие

-53-

щий вход ОУ) приводит к увеличению

ош

, что является недостатком рас-

сматриваемого усилителя.

При увеличении глубины ООС возможно достижение

неинв

K =

, т. е.

получение неинвертирующего повторителя, схема которого приведена на

рис.2.51.

Здесь достигнута 100 % ПООСН, поэтому данный повторитель имеет

максимально большое входное и минимальное выходное сопротивления и

используется, как и любой повторитель, в качестве согласующего каскада.

Для неинвертирующего повторителя можно записать:

ош см вх. ср г вх. ср г

U U IRIR≈+ ≈

т. е. напряжение ошибки может достигать довольно большой величины.

На основе рассмотренного неинвертирующего УПТ также возможно

создание усилителя переменного тока путем включения на вход и выход раз-

делительных конденсаторов, номиналы которых определяются исходя из за-

данного коэффициента частотных искажений

Рассмотрим пример построения неинвертирующих ОУ.

Для схемы включения ОУ, представленной на рис. 2.52

, имеем сле-

дующие соотношения

вх н

( );

U UU

=−⋅

н 0 вх

;U KU=

ОС

;

0вх 0 вх 0

ОС

1 11

вх н вх 0 вх 0

12 12 12

;

() ()1()

KU KU K

R RR

U U U KU K

RR RR RR

⋅⋅

= = =

+⋅ +⋅ ⋅ +⋅

+ ++

В данной схеме

– коэффициент усиления без ОС;

– коэффици-

ент передачи цепи ОС.

ОС ОС

≈ ≈ ≈=

Учитывая вид ОС:

ОС

KK=

при

0R =

ОС

K =

, получаем схему повторителя

входного напряжения.

Входное сопротивление:

ОС

вх вх 0

(1β)

RRK= +

Выходное сопротивление:

ОС

вых

1β

2. ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ

2.17. Неинвертирующее включение ОУ



Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие

-54-

Выходное сопротивление можно определить по теореме об эквивалентном

генераторе, т. е.

ОС

ХХ

вых

КЗ

Найдем эти параметры.

При коротком замыкании нагрузки

обратная связь исчезает, поэтому

ОС

КЗ

⋅

где

– выходное сопротивление ОУ без

обратной связи.

В режиме холостого хода (нагрузки нет)

ХХ 0 вх

U KU= ⋅

С другой стороны:

вх ХХ

βUU U= −⋅

можно определить, что

ХХ 0 ХХ

(β)U KU U= −⋅

ХХ

1β

Находим зависимость для выходного сопротивления:

ОС

00 0

вых

00 0

1β 1β

KU R R

K KU K

= =

Для схемы включения ОУ с последовательной ООС по току, представ-

ленной на рис. 2.53, сигнал ООС пропорционален току, протекающему через

нагрузку. Для съема сигнала ООС используется сопротивление

дт

дт н

RR

Для данной схемы

ОС

дт н

дт

≅≅

входное сопротивление определяется так же, как и в предыдущей схеме. Вы-

ходное сопротивление

ОС

ХХ

вых

КЗ

Рис. 2.53. Схема неинвертирую-

щего включения ОУ

последовательной ООС по току

вх

дт

2. ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ

2.17. Неинвертирующее включение ОУ



Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие

-55-

В режиме холостого хода обратная связь исчезает, тогда

ОС

ХХ 0

U KU= ⋅

При коротком замыкании

ОС

0вх

КЗ

вых дт

КU

⋅

ОС

0вых вх вых вх вх ос

вых вых вх

0вх вх вх

()()

()

KURRURRUU

R RR

KU U U

⋅⋅ + + +

= = = +=

⋅

0вых вх

(1β )( ),

KRR=++

ОС

вых дт 0

(1β)

R RK≅+

Передаточная проводимость (отношение выходного тока к входному

напряжению усилителя с ООС):

дт

= =

Упрощенная принципиальная схема инвертирующего усилителя на ОУ

приведена на рис. 2.54.

Резистор

представляет собой внутреннее сопротивление источника

сигнала

, посредством

ОС

ОУ охвачен ||ООСН.

При идеальном ОУ разность напряжений на входных зажимах стремит-

ся к нулю, а поскольку неинвертирующий вход соединен с общей шиной че-

Рис. 2.54. Инвертирующий усилитель на ОУ

ОС

ОС1

ОС2

ОС3

ОС

2. ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ

2.18. Инвертирующее включение ОУ



Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие

-56-

рез резистор

, то потенциал в точке а тоже будет нулевым («виртуальный

нуль», «кажущаяся земля»). В результате можем записать:

г ОС

II=

, т. е.

г 1 вых ОС

//ER U R= −

Отсюда получаем:

инв вых г ОС 1

KUЕ RR= = −

т. е. при идеальном ОУ

инвU

определяется отношением величин внешних

резисторов и не зависит от самого ОУ.

Для реального ОУ необходимо учитывать его входной ток

вх

, т. е.

г ОС вх

II I= +

или

г вх 1 вх вых ОС вх вх ОУ

( )/ ( )/ /ЕU R U U R U R−=− +

где

вх

– напряжение сигнала на инвертирующем входе ОУ, т. е. в точке а.

Тогда для реального ОУ получаем:

ОС 1

инв

ОС ОС

1вх ОУ

K RR

−



+ ++





Нетрудно показать, что при глубине ООС более 10, т. е.

OУ инв

KK=

10A= >

погрешность расчета

инвU

для случая идеального ОУ не превышает

10 %, что вполне достаточно для большинства практических случаев.

Номиналы резисторов в устройствах на ОУ не должны превышать еди-

ниц мегом, в противном случае возможна нестабильная работа усилителя из-

за токов утечки, входных токов ОУ и т. п. Если в результате расчета величи-

на

ОС

превысит предельное рекомендуемое значение, то целесообразно ис-

пользовать Т-образную цепочку ООС, которая при умеренных номиналах ре-

зисторов позволяет выполнить функцию эквивалента высокоомного

ОС

(рис. 2.54, б

). В этом случае можно записать:

ОС1 ОС2

инв

1ОС3

=−⋅

На практике часто полагают, что

ОС1 ОС2 ОС3

RR R= >>

, а величина

обычно

задана, поэтому

ОС3

определяется достаточно просто.

Входное сопротивление инвертирующего усилителя на ОУ

вх. инв

имеет

относительно небольшое значение, определяемое параллельной ООС:

вх. инв 1 ОС ОУ вх ОУ 1

( / 1) ||

R RRK R R=+ +≈

т. е. при больших

OУu

входное сопротивление определяется величиной

2. ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ

2.18. Инвертирующее включение ОУ



Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие

-57-

Выходное сопротивление инвертирующего усилителя

вых. инв

в реаль-

ном ОУ отлично от нуля и определяется как величиной

вых ОУ

, так и глуби-

ной ООС – A. При A > 10 можно записать:

вых инв вых ОУ вых ОУ инв ОУ

/ //

R R AR K K= =

С помощью линейной АЧХ ОУ можно представить частотный диапа-

зон инвертирующего усилителя, причем

в ОС T инв

f fK=

В пределе можно получить

инв

K =

, т. е. получить инвертирующий

повторитель. В этом случае имеем минимальное выходное сопротивление

усилителя на ОУ:

вых. пов вых ОУ ОУ

R RK=

В усилителе на реальном ОУ на выходе при

вх

0U =

всегда будет при-

сутствовать напряжение ошибки

ош

, порождаемое

см

вх

I∆

. С целью

снижения

ош

необходимо выровнять эквиваленты резисторов, подключен-

ных к входам ОУ, т. е. взять

21ОС

||R RR=

(см. рис. 2.54, а). При выполнении

этого условия для

инв

K >

можно записать:

ош см инв вх ОСU

U UK IR≈ +∆

Уменьшить

ош

можно путем подачи дополнительного смещения на

неинвертирующий вход (с помощью дополнительного делителя) и снижения

номиналов применяемых резисторов.

На основе рассмотренного инвертирующего УПТ возможно создание

усилителя переменного тока путем включения на вход и выход разделитель-

ных конденсаторов, номиналы которых определяются исходя из заданного

коэффициента частотных искажений.

Инвертирующая схема включение операционного усилителя.

В данной схеме полезный сигнал и сигнал ОС подается на инверти-

рующий вход. Имеет место параллельная ООС.

Параллельная ООС по напряжению.

Определим основные параметры схемы. Входное сопротивление схемы:

ОС

ов

вх вх

вх

, β

1β

RR K

=⋅=

Найдем усиление ОУ, охваченного петлей ООС:

ов вых вх вх

вх 2 2 2

IUR R

I RU R

== ⋅=⋅

Тогда

ОС

вх вх 2

вх 1 1 1 1

вх 0 вх

R RR

R R R RR

R KR

= +≈ +≈ +≈

ОС

вх 1

RR≈

2. ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ

2.18. Инвертирующее включение ОУ



Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие

-58-

вых вых вх 2 0 2 0 2

1 01

вх 12 12 1

12 12

U UU R K R K R

R KR

E U E RR RR R

RR RR

=== ≈≈

Передаточное сопротивление ОУ с

ООС (определяется отношением выходного напряжения к входному току)

п2

RR= −

Параллельная ООС по току.

дт 2

с дт

= = −

ОС

вх 1

RR≈

ОС

вых дт 0

(1β)

R RK= +

На основе вышеизложенного можно сделать следующие выводы:

1. Отрицательная обратная связь находит широкое применение в уси-

лителях.

2. В зависимости от способа подключения входа цепи ООС к нагрузке

различают ООС по напряжению, по току и комбинированную ООС.

3. В зависимости от способа подключения выхода цепи ООС к входу

управляемого каскада ООС подразделяют: на параллельную ООС, после-

довательную ООС и комбинированную ООС.

4. Существует три метода расчета усилителей с обратными связями:

матричный;

топологический;

Рис. 2.56. Инвертирующее включе-

ние ОУ с параллельной ООС по току

вх

св

Рис. 2.55. Инвертирующее включение ОУ

с параллельной ООС по напряжению

вх

2. ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ

Выводы



Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие

-59-

метод эквивалентных схем.

Первые два метода целесообразно использовать в случае расчета слож-

ных усилительных устройств. Метод эквивалентных схем удобен при расче-

тах простых схем усилителей.

5. При рассмотрении влияния ООС на входное сопротивление установ-

лено:

последовательная отрицательная ОС увеличивает входное сопротивле-

ние усилителя;

параллельная отрицательная ОС уменьшает входное сопротивление.

6. В отношении влияния ООС на выходное сопротивление можно сде-

лать следующие замечания:

• ООС по току увеличивает выходное сопротивление.

• ООС по напряжению уменьшает выходное сопротивление.

7. Коэффициент усиления по напряжению усилителя с ООС определя-

ется зависимостью

ОС

1β

−

8. Коэффициент усиления по току усилителя с ООС описывается зави-

симостью

ОС

1β

−

9. В случае если сопротивление источника сигнала

0R =

последовательная ООС не изменяет коэффициента усиления по току

ОС

KK=

;

параллельная ООС не изменяет коэффициента усиления по напряже-

нию

ОС

KK=

10. При работе от реального источника сигнала

0:R ≠

вх

;

(1β ) (1 β )

uu ii

−+−

вх

;

(1β ) (1 β )

ii uu

−+ +

11. ООС улучшает стабильность коэффициента усиления в число раз,

равное глубине обратной связи:

2. ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ

Выводы



Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие

-60-

ОС

δδ

1β

= ⋅

12. Для улучшения стабильности коэффициента усиления в многокас-

кадном усилителе целесообразно использовать общую отрицательную обрат-

ную связь.

13. ООС не оказывает влияния на помехи, поступающие на вход усили-

теля совместно с полезным сигналом.

14. Уровень внутренних помех и коэффициент гармоник на выходе

усилителя с ООС уменьшается в число раз, равное глубине ОС.

15. Введение ООС оказывает существенное влияние на АЧХ, ФЧХ, ПХ.

ООС уменьшает уровень частотных искажений в фиксированном диапазоне

частот или расширяет его при неизменном уровне частотных искажений.

ООС обеспечивает более высокую линейность ФЧХ и уменьшает по абсо-

лютной величине фазовый сдвиг. ООС позволяет увеличить верхнюю

граничную частоту АЧХ, что соответствует уменьшению постоянной време-

ни ПХ.