Громыко, А.И. Схемотехника аналоговых электронных устройств
Подождите немного. Документ загружается.
2. ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ
2.6. Применение цепей обратной связи в АЭУ
Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие
-31-
том передачи
2
1
;
U
K
U
•
•
•
=
2 – цепь обратной связи с коэффициентом передачи
β
•
;
3 – сравнивающее (вычитающее) устройство; 4 – цепь связи источника сигнала с
исходным усилителем с коэффициентом передачи
•
.y
Характерной особенностью усилителя с обратной связью является нали-
чие цепи обратной связи 2, через которую выходной сигнал усилителя подво-
дится во входную (управляющую) цепь, где он вычитается из входного сигнала.
Благодаря этому, управляющее напряжение усилителя
1
U
•
несет информацию
об отличии выходного напряжения
2
U
•
от ЭДС входного сигнала
c
E
•
:
12
β,
c
U Ey U
• •• ••
= −
(2.2)
где
•
1
0
2
β
c
E
U
U
•
•
•
=
=
– коэффициент передачи выходного напряжения к управляю-
щим зажимам (коэффициент обратной связи);
2
1
0U
c
U
y
E
•
•
•
•
=
=
– коэффициент пе-
редачи ЭДС сигнала к управляющим зажимам (коэффициент прямой связи).
Сравнение сигналов прямой и обратной связи на рис. 2.25, отражено
введением идеального вычитающего устройства 3. Реально вычитание осу-
ществляется либо подачей сравниваемых напряжений одинаковой полярно-
сти на противоположные зажимы цепи управления, либо подачей на один и
тот же зажим сравниваемых напряжений в разной полярности. Введем поня-
тие комплексного коэффициента усиления ЭДС сигнала с обратной связью:
2
ОС
.
c
U
K
E
•
•
•
=
(2.3)
Из рис. 2.25 следует очевидное соотношение:
21
.U UK
• ••
=
(2.4)
При неограниченном увеличении коэффициента усиления исходного
усилителя
K
•
→∞
для получения заданного значения выходного напряжения
усилителя с обратной связью требуется, согласно (2.4), управляющее напря-
2. ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ
2.6. Применение цепей обратной связи в АЭУ
Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие
-32-
жение
1
0,U
•
→
откуда, согласно (2.2), следует, что
2
β
c
Ey U
•• ••
=
и предельное
значение комплексного коэффициента усиления с обратной связью принима-
ет вид
•
2
ОС
β
.
β
K
c
Uy
K
E
••
•
•
••
→∞
= =
(2.5)
Соотношение (2.5) отражает важнейшее свойство обратной связи: в
предельном случае усиление усилителя с обратной связью не зависит от
параметров исходного усилителя, а полностью определяется параметрами
цепей прямой и обратной связи.
Стабильность и линейность пассивных элементов, определяющих зна-
чения
y
•
и
β
•
, могут быть сделаны значительно более высокими, чем у усили-
тельных элементов, определяющих значение
K
•
.
В результате стабильность и линейность усилителя с отрицательной
обратной связью также оказываются более высокими, чем у исходного уси-
лителя.
Ниже будет показано, что стабилизирующие свойства отрицательной
обратной связи проявляются и при конечных значениях петлевого усиления –
произведения
βK
••
, что и объясняет чрезвычайно широкое использование
ООС при проектировании усилительных устройств.
Глубина ООС А = 1 +
βK
••
показывает, во сколько раз уменьшается ко-
эффициент усиления каскада при введении отрицательной обратной связи.
2
2
.
.
7
7
.
.
К
К
л
л
а
а
с
с
с
с
и
и
ф
ф
и
и
к
к
а
а
ц
ц
и
и
я
я
ц
ц
е
е
п
п
е
е
й
й
О
О
С
С
1. Источники возникновения ОС:
внутренние ОС определяются свойствами и конструктивными особен-
ностями активных элементов;
паразитные ОС возникают в результате паразитных емкостных, индук-
тивных и гальванических связей в усилителе (между каскадами и различны-
ми цепями, в результате чего становится возможным передача сигнала с вы-
хода на вход).
2. ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ
2.7. Классификация цепей ОС
Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие
-33-
Данный вид связей можно устранить или минимизировать грамотным
конструированием усилительного устройства и выполнением требований
электромагнитной совместимости;
внешние ОС вводятся искусственно для изменения параметров как от-
дельных каскадов, так и устройств в целом.
Внутренние и паразитные ОС всегда стремятся уменьшить.
2. Способы подключения входа цепи ОС:
обратная связь по току (последовательная ОС по выходу, рис. 2.26
);
обратная связь по напряжению (ОС параллельная по выходу, рис. 2.27
);
В данном случае сигнал ОС пропорционален напряжению на нагрузке.
В случае короткого замыкания в цепи нагрузки данный вид ОС исчезает.
смешанная, или комбинированная, ОС по выходу (рис. 2.28
);
По способу выхода цепи ОС:
последовательная обратная связь по входу (рис. 2.29
).
Данная ОС исчезает при работе от идеального источника тока (т. е.
в режиме холостого хода по выходу);
параллельная обратная связь по входу (рис. 2.30
).
Данная ОС исчезает при работе от идеального источника напряжения
(т. е. в режиме короткого замыкания по входу);
комбинированная обратная связь по входу (рис. 2.31
).
При использовании матричного метода анализа цепей с обратными свя-
зями приходим к четырем основным видам цепей:
Рис. 2.26. Структур-
ная схема усилителя
с обратной связью по
току
R
г
R
н
0
К
β
Рис. 2.27. Структурная
схема усилителя с об-
ратной связью по на-
пряжению
β
R
г
R
н
0
К
Рис. 2.28. Структурная
схема с комбиниро-
ванной обратной свя-
зью по выходу
β
0
К
R
г
R
н
Рис. 2.29. Последо-
вательная обратная
связь по входу
R
г
β
0
К
Рис. 2.30. Парал-
лельная обратная
связь по входу
R
г
β
0
К
Рис. 2.31. Комбини-
рованная обратная
связь по входу
R
г
β
0
К
2. ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ
2.7. Классификация цепей ОС
Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие
-34-
1. ИТУТ – источник тока, управляемый током (Y-связь).
2. ИНУН – источник напряжения, управляемый напряжением (Z-связь).
3. ИНУТ – источник напряжения, управляемый током (К-связь).
4. ИТУН – источник тока, управляемый напряжением (H-связь).
Указанные виды обратной связи представлены на функциональных
схемах (рис. 2.32
, рис. 2.33, рис. 2.34, рис. 2.35).
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
I YU YU
I YU YU
= +
= +
(ИТУТ)
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
U ZI ZI
U ZI ZI
= +
= +
(ИНУН)
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
U HI HU
I HI HU
= +
= +
(ИТУН)
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
I KU KI
U KU KI
= +
= +
(ИНУТ)
Примеры схем с различными видами обратной связи.
Рис. 2.35. Структурная схема
усилителя с параллельной обратной
связью по входу и последовательной
по выходу (K-связь)
β
U
1
I
1
I
2
U
2
Y
н
0
К
R
г
Рис. 2.32. Структурная схема
усилителя с последователь-
ной обратной связью по вхо-
ду и выходу (Y-связь)
R
г
β
I
1
I
2
U
2
U
1
0
К
Рис. 2.33. Структурная схе-
ма усилителя с параллель-
ной обратной связью по
входу и выходу (Z-связь)
0
К
β
I
1
I
2
U
2
U
1
Y
1
Y
2
Рис. 2.34. Структурная схема
усилителя с последовательной
обратной связью по входу и парал-
лельной по выходу (H-связь)
I
1
I
2
0
К
U
1
Y
1
U
2
R
н
β
2. ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ
2.7. Классификация цепей ОС
Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие
-35-
3. По числу обратных связей цепи делят:
на однопетлевые;
многопетлевые;
зависимые;
независимые.
По числу охватываемых каскадов:
Рис. 2.37. Функциональная и принципиальная электрические схемы усилителя
с ООС параллельной по входу и выходу
Е
п
R
к
R
н
R
н
R
к
R
св
R
св
Рис. 2.38. Функциональная и принципиальная электрические схемы усилителя
с ООС параллельной по входу и последовательной по выходу
R
н
R
б2
R
б1
R
н
Е
п
R
э
R
б
R
э
С
р
Рис. 2.36. Функциональная и принципиальная электрические схемы усилителя
с ООС последовательной по входу и выходу
R
б
R
э
R
к
R
н
R
б1
R
к
R
э
R
б2
R
н
Е
п
2. ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ
2.7. Классификация цепей ОС
Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие
-36-
местные ОС;
общие ОС.
4. По частотным свойствам цепи могут быть:
частотно-независимые;
частотно-зависимые.
Учитывая, что даже в схеме без реактивных элементов присутствуют
паразитные связи и наводки, поэтому частотно-независимых связей нет. Ко-
гда говорят о частотно-независимой ОС имеют в виду определенный участок
частотного диапазона, где это условие выполняется с заданной погрешно-
стью. Когда рассматривают частотные свойства ОС вводят определения по-
ложительной и отрицательной ОС.
Положительная ОС. Напряжение ОС и напряжение сигнала на входе
каскада, охваченного ОС, совпадают по фазе.
В этом случае суммарный фазовый сдвиг:
2π
lbk
ϕ =ϕ +ϕ =
,
тогда
0
ОС
β β Re β 0,
.
1β
j
K Ke K
K
K
K
= = >
=
−
Отрицательная ОС. Напряжение ООС и напряжение сигнала на входе
каскада, охваченного ООС, противоположны по фазе.
180
lbk
ϕ =ϕ +ϕ =
,
тогда
π
ОС
β β β 0,
.
1β
j
K Ke K
K
K
K
= =−<
=
+
Анализ вида ОС, как правило, проводят на средней частоте рабочего
диапазона частот.
2
2
.
.
8
8
.
.
В
В
л
л
и
и
я
я
н
н
и
и
е
е
О
О
О
О
С
С
н
н
а
а
в
в
х
х
о
о
д
д
н
н
о
о
е
е
с
с
о
о
п
п
р
р
о
о
т
т
и
и
в
в
л
л
е
е
н
н
и
и
е
е
у
у
с
с
и
и
л
л
и
и
т
т
е
е
л
л
я
я
Существуют различные методы анализа влияния ООС на параметры
усилительных устройств.
1. Матричный метод оценки.
Определяется результирующая матрица соответствующего соединения
четырехполюсников
K
и
β
.
2. ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ
2.8. Влияние ООС на входное сопротивление усилителя
Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие
-37-
2. Топологический метод оценки.
Данный метод использует теорию сигнальных графов.
3. Метод эквивалентных схем.
Простейшие схемы с ОС целесообразно анализировать, используя ме-
тод эквивалентных схем. Расчеты значительно упрощаются, более наглядны-
ми становятся физические процессы.
Для сложных вариантов схемных решений рационально применять два
первых метода с использованием ЭВМ.
Воспользуемся методом эквивалентных схем для анализа входного со-
противления усилителя со смешанной (комбинированной) ООС по входу.
Способ снятия ООС с нагрузки на
вх
Z
не влияет.
Учтем влияние цепи ООС, вводя источник напряжения
св
E
и тока
св
I
.
Тогда входная цепь усилителя примет вид, показанный на рис. 2.40
.
Используя законы Кирхгоффа для входного контура, можно записать:
вх св
U UU= +
,
вх св
I II= +
,
откуда
вх св
UU U= −
,
вх св
II I= −
.
Тогда выражение для входного сопротивления с ООС можно записать в виде
Рис. 2.40. Эквивалентная функцио-
нальная схема усилителя
со смешанной ООС по выходу
R
г
I
вх
U
вх
Z
вх
I
св
U
E
E
св
K
ОС
вх
Z
Рис. 2.39. Эквивалентная принципиаль-
ная схема усилителя со смешанной
ООС по выходу
Z
вх
K
E
β
г
Z
ОС
вх
Z
2. ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ
2.8. Влияние ООС на входное сопротивление усилителя
Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие
-38-
ОС
св
вх
вх св вх
вх
вх св вх
св
вх
1
1
U
U
UU U U
Z
III I
I
I
−
−
= = = ⋅
−
−
.
учитывая зависимости:
св вх
β
uu
U UK= ⋅
и
св вх
β
ii
I IK= ⋅
, выражение для
ОС
вх
Z
запишется в виде
ОС
вх вх
1β
1β
uu
ii
K
ZZ
K
−
= ⋅
−
.
Рассмотрим частные случаи влияние ООС на входное сопротивление:
4. Последовательная обратная связь (
св
0I =
;
β0
i
=
):
( )
ОС
вх вх
1β
uu
ZZ K= ⋅+
.
5. Параллельная обратная связь (
св
0U =
;
β0
u
=
):
ОС
вх
вх
1β
ii
Z
Z
K
=
+
.
Таким образом, последовательная отрицательная ОС увеличивает
входное сопротивление усилителя, тогда как параллельная отрицательная
связь уменьшает входное сопротивление усилителя.
Последовательная ООС широко используется для увеличения входного
сопротивления и уменьшения входной емкости (пример, эмиттерный повто-
ритель).
2
2
.
.
9
9
.
.
В
В
л
л
и
и
я
я
н
н
и
и
е
е
О
О
О
О
С
С
н
н
а
а
в
в
ы
ы
х
х
о
о
д
д
н
н
о
о
е
е
с
с
о
о
п
п
р
р
о
о
т
т
и
и
в
в
л
л
е
е
н
н
и
и
е
е
у
у
с
с
и
и
л
л
и
и
т
т
е
е
л
л
я
я
Определим выходное сопротивление усилителя с ООС, у которого по
выходу действует последовательная обратная связь, используя теорию об эк-
вивалентном генераторе.
В рассматриваемом варианте усилитель можно заменить источником
ЭДС с внутренним сопротивлением
г
Z
, равном искомому значению
вых
Z
. Это
сопротивление определяется через напряжение холостого хода и ток корот-
кого замыкания нагрузки:
ХХ
КЗ
вых
вых
вых
U
Z
I
=
и
ХХ ОС
ОС
КЗ ОС
вых
вых
вых
U
Z
I
=
.
2. ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ
2.9. Влияние ООС на выходное сопротивление усилителя
Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие
-39-
При наличии ООС можно записать:
( )
ХХ ОС ХХ ХХ
вых вх свuu
U U K UU K= ⋅=+ ⋅
,
св
U
появляется только при наличии ООС;
( )
КЗ
КЗ ОС
вх
вых
вых
u
UK
I
Z
⋅
=
.
Поскольку
КЗ
вых
U
= 0, то во втором уравнении ток
КЗ ОС
вых
I
определен че-
рез величины:
КЗ
вх вых
,, .
u
U KZ
Учитывая, что для входной цепи при последовательной ООС
ХХ ХХ
вх св
U UU= +
,
КЗ КЗ
вх св
U UU= +
,
можно записать:
ХХ ХХ
ОС
КЗ КЗ
вх св
вых вых вых
вх св
u
u
U K UU
Z ZZ
U K UU
⋅+
= ⋅=⋅
⋅+
.
Для ООС по напряжению когда
КЗ
св
0U =
:
ОС
св вх вых
вых вых вых
вх св
1β
uu
UU U Z
ZZ Z
U UU K
+
=⋅=⋅ =
−−
.
Находим выходное сопротивление:
ОС
вых
вых
1β
uu
Z
Z
K
=
−
.
Для обратной связи по току (
ХХ
св
0U =
):
( )
ОС
вх св вх
вых вых вых вых вых
вх вх вх
β
11β
uu
uu
U U U UK
ZZ Z Z Z K
UU U U
−⋅
= ⋅ = ⋅ = − = ⋅−
+
.
Окончательно имеем:
1. ООС по напряжению:
ОС
вых
вых
1β
Z
Z
K
=
+
.
2. ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ
2.9. Влияние ООС на выходное сопротивление усилителя
Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учеб. пособие
-40-
2. ООС по току:
( )
ОС
вых вых
1β
uu
ZZ K= ⋅+
.
Таким образом, отрицательная ОС по току увеличивает выходное со-
противление усилителя. Отрицательная ОС по напряжению уменьшает вы-
ходное сопротивление усилителя.
Отметим также, что способ подачи ООС на вход не влияет на
ОС
вых
Z
.
2
2
.
.
1
1
0
0
.
.
В
В
л
л
и
и
я
я
н
н
и
и
е
е
о
о
б
б
р
р
а
а
т
т
н
н
о
о
й
й
с
с
в
в
я
я
з
з
и
и
н
н
а
а
к
к
о
о
э
э
ф
ф
ф
ф
и
и
ц
ц
и
и
е
е
н
н
т
т
у
у
с
с
и
и
л
л
е
е
н
н
и
и
я
я
Рассмотрим усилитель с комбинированной ООС по входу при работе
от идеального источника напряжения (
г
0R =
, рис. 2.41).
Для входной цепи на основании законов Кирхгоффа запишем равенства:
вх св
U UU= +
,
вх св
I II= +
.
Тогда коэффициент передачи по напряжению:
ОС
вых вых вых
св
вх св вх
вх
11
1β
1
uu
uu
UUU
KK
U
UUU U K
U
===⋅=⋅
− −⋅
−
,
ОС
1β
u
u
uu
K
K
K
=
−⋅
.
Коэффициента передачи по току:
Рис. 2.41. Эквивалентная функциональная
схема усилителя со смешанной ООС по входу
I
вх
U
вх
U
вых
U
Е
К
I
св
Е
св
Z
н
I