Гостищев Ю.В. Логистика системы логистического обслуживания вооруженных сил в рыночных условиях
Подождите немного. Документ загружается.
рассмотрены различные типы распределения и предложен оптимальный план поставок.
Затраты определяемые параметром С
1
, непосредственно не включаются в бюджет предприятия, и при
выработке оптимальной стратегии управления запасами продукции роль этого параметра фактически сводится
к регулированию длительности интервалов между поставками.
Таким образом, в качестве «полноценного» стоимостного параметра, определяющего оптимальный
режим управления, коэффициент С
1
может рассматриваться лишь в контексте функционирования системы
логистического обслуживания в целом. Более того, если иметь в виду, что основной целью управления в рамках
предприятия является обеспечение бесперебойного и максимально возможного удовлетворения потребителей в
имуществе, а издержки на хранение, как и стоимость заключения договоров, играют условную роль, то на
частоту поставок продукции будут влиять лишь ограничения на сроки этих поставок, предварительно
оговоренные в контрактах с поставщиками, и временные ограничения, связанные с доставкой транспортных
средств.
Следовательно, целевая функция логистического обслуживания будет включать в себя параметры С
1
и
С
3
лишь тогда, когда оптимизация производится для всей системы обслуживания в целом. В противном случае
оптимальная стратегия будет определяться рамками тех условий, которые устанавливаются логистическим
подразделением, и выбор такой стратегии будет диктоваться ограничениями.
Модели, где спрос потребителей в продукции предполагается детерминированным, так же, как и
модели с бесконечным горизонтом планирования, где поток требований потребителей описывается
стационарным или кусочно-стационарным процессом, не могут быть использованы в нашем случае.
Адаптивные вероятностные модели [13г], строятся на основе стохастической аппроксимации
случайного спроса.
3.2.5. Метод оптимального распределения сроков поставок между предприятиями-поставщиками
Список предприятий-поставщиков и реальный график поставок, осуществленных в течение 1999 года
приведены в прил. 11 и 12. Некоторые из указанных поставщиков были готовы на изменение сроков поставок,
таким образом, чтобы эти сроки были оптимальными для предприятия. В результате имелась реальная
возможность организовать бесперебойные поставки продукции минимальными партиями (при достаточно
малой стоимости оформления одного заказа при заключении контракта, которой можно пренебречь) по мере
поступления требований со стороны конечных потребителей в зависимости от средней интенсивности
спроса, прогнозируемой для каждого подпериода T
i
. В случае, когда производственные возможности
поставщиков не позволяли им выполнить очередной заказ в оптимальные для предприятия сроки,
возникновение дефицита можно было предупредить поставками из дистрибьюторского центра.
Рассмотрим распределение предприятий-поставщиков по срокам поставок подробнее. Поскольку
общие объемы поставок заранее оговариваются в контрактах и, с согласия поставщиков, варьируются лишь
сроки поставок то, с точки зрения затрат на транспортировку, все возможные варианты такого распределения
оказываются равноценными.
Целью предлагаемого ниже метода является минимизация избыточных запасов, образующихся
вследствие чрезмерно ранних, хотя и заранее запланированных, в соответствии договорами, сроков поставок,
на которые предприятие вынуждено соглашаться в тех случаях, когда предприятия, по тем или иным причинам,
не могут пойти на условия, оптимальные для заказчика. При этом достаточно рассмотреть по одному
наименованию задачу. Так как, если от одного и того же поставщика в одни и те же сроки запланированы
поставки по нескольким наименованиям, то соответствующие объемы поставок можно естественным
образом объединить.
Назовем предприятия, готовые обеспечить предприятие продукцией в любые удобные для него и
предварительно обусловленные контрактами сроки, предприятиями типа 1.
К типу 2 будем относить тех поставщиков, сроки поставок от которых фиксированы и не всегда
являются оптимальными для заказчика с точки зрения минимизации затрат на хранение запасов (поставки
могут значительно опережать прогнозируемый спрос и приводить к накоплению избыточных запасов).
Для того, чтобы минимизировать издержки на хранение избыточных запасов, оптимальный план
поставок составляется таким образом, что в случае, когда объемы поставок от предприятий типа 2 превышают
прогнозируемую текущую потребность, моменты подачи заказов на очередные партии продукции переносятся
на возможно более позднее время в пределах сроков, установленных в контрактах [см. 3]. Удовлетворение
оставшейся части потребности осуществляется поставщиками типа 1 (включая центральные склады).
При заключения контрактов с т поставщиками 2 типа и с n поставщиками 1 типа и условии
)()(
1
,...,
k
m
k
k
UU - количество продукции, которое k-ое предприятие 2 типа обязуется поставлять в сроки,
задаваемые промежутками времени
[
]
[
]
mkbaba
k
m
k
m
kk
kk
≤≤1_;,,...,,
)()()(
1
)(
1
. Распределение поставок в пределах
указанных сроков задается интенсивностью поставок
[
]
,,_,1__),(
)()()()( k
j
k
jk
k
j
k
j
batmjгдеtVV ∈≤≤=
и,
по определению,
∫
=
)(
)(
.)(
)()(
k
j
k
j
b
a
k
j
k
j
UdttV
Для средней интенсивности прогнозируемого спроса имеем:
∑
=
=
N
i
it
i
i
TI
T
S
tS
1
*
),()(
где I
t
(A) - индикатор множества А:
∈
∈
=
._,0
,_,1
)(
Atесли
Atесли
AI
t
Отсюда стоимость хранения избыточных запасов в течение года
∫
∑∑
+
==
−=
T
m
k
m
j
k
j
dttStVCQ
k
0
11
)(
3
.)()(
где С
3
- стоимость хранения единицы запаса в единицу времени
2
xx
x
+
=
+
- положительная часть
числа.
Предлагаемый метод дает решение задачи минимизации Q и сводится к отысканию функций
k
j
V ,
минимизирующих функционал (3.28) и удовлетворяющих соотношениями (3,26) (l < j < m
k
,, 1 < k <m). Из (3.27)
можно получить выражение для величины прогнозируемой потребности в течение промежутка времени [α, β]:
∈∈−++−
∈∈−+−
∈−
=
+−+
+
+
−+
+=
+
+
+
∑
)29.3(,),()(
)29.3(,),()(
)29.3(,),(
],[*
1
*
1
1
*
*
1
1
*
1
*
*
вTTесли
T
S
S
Ti
S
бTTесли
T
S
Ti
S
aTесли
Ti
S
S
piipi
pi
pi
pi
il
li
i
iii
i
i
i
i
i
βατβατ
βατβατ
βααβ
βα
Определение оптимального режима поставок производится в следующей последовательности:
1. Упорядочение множества
{
}
)(k
j
a по возрастанию:
{
}
{
}
{
}
..__/_,
)(
1
)(
,
)(
2
)(
,
)(
1
121
minmin
дтиaaaaa
k
k
j
jk
k
k
j
jk
k
==
Верхние границы соответствующих интервалов обозначим через
{
}
)(
j
k
j
b , а общие объемы поставок,
запланированные на эти промежутки времени через
)(
j
k
j
U .
2. Распределение поставок во времени в пределах j-го интервала
[
]
)()(
,
jj
k
j
k
j
ba цикл по j,
).1 mmj
k
≤≤
Общее количество продукции, которое k
j
-ое предприятие обязуется по договору поставить в течение
промежутка времени
[
]
)()(
,
jj
k
j
k
j
ba , равно 1
)(
=
j
k
j
U .
Определяем
)(
1
1
k
t из уравнения
[
]
.,*
)(
1
)(
1
)(
1
1
1
1
k
k
k
UtaS = (В течение промежутка времени
[
]
)(
1
)(
1
1
1
,
k
k
ta
поставки в точности компенсируют плановую потребность). Если
)(
1
)(
1
1
1
k
k
bt ≤ т.е. если суммарный объем
поставок от k-го предприятия, запланированный на время
)(
1
)(
1
11
kk
bta ≤≤
, не превышает прогнозируемого
спроса в течение этого промежутка, то поставки осуществляются в пределах интервала
[
]
)(
1
)(
1
1
1
,
k
k
ta .
Если
)(
1
)(
1
1
1
k
k
bt ≤ , то в промежутке
[
]
)(
1
)(
1
11
,
kk
ba осуществляются поставки, компенсирующие
прогнозируемый спрос
[
]
)(
1
)(
1
11
,*
kk
baS ;
кроме того, в момент
)(
1
1
k
b
, реализуется дополнительная поставка объема
[
]
,,*
)(
1
)(
1
)(
1
)(
1
111
1
kkk
k
baSUH −=
промежуток потребность. (Откладывая избыточную поставку до конца контракта, тем самым,
минимизируем затраты на хранение). Образовавшийся избыточный запас должен быть полностью востребован,
в соответствии с прогнозируемым спросом, к моменту
)(
1
1
k
t , определяемому равенством
[
]
)(
1
)(
1
)(
1
1
11
,*
k
kk
HbaS = . Полагаем .
)(
1
1
1
k
tt =
Переходим от шага j к шагу j +1.
Пусть запас, обеспеченный всеми предыдущими поставками от предприятий типа 2, заканчивается к
моменту
i
t
. Если
)(
j
k
ji
at ≤ т.е. если к началу следующего интервала
[
]
)()(
,
jj
k
j
k
j
ba поставки, запланированные
на предшествующие промежутки времени, будут полностью компенсированы прогнозируемым спросом, то
)(k
j
U распределяется во времени точно таким же образом, как и при j=1. Определив
)(
j
k
j
t , полагаем .
)(
j
k
j
j
tt =
Если
)()(
jj
k
ji
k
j
bta ≤≤ , то поставки распределяются так же, как и при j=1 после замены
)(
j
k
j
a , на
j
t .
Определив
)(
j
k
j
t , полагаем .
)(
j
k
j
j
tt =
Если
i
k
j
tb
j
<
)(
, то в момент времени
)(
j
k
j
b осуществляется поставка объемом
)(k
j
U (все поставки от
k
j
.-то предприятия, запланированные на промежуток времени
[
]
)()(
,
jj
k
j
k
j
ba , объединяются в одну поставку). Из
соотношения
[
]
)()()(
,*
jjj
k
j
k
j
k
j
UtbS = определяем
)(
j
k
j
t и полагаем .
)(
j
k
j
lj
ttt +=
3. В оставшееся время
[
]
=
U
mm
j
j
k
j
k
j
taT
1
)(
,/ поставки осуществляются предприятиями типа 1, причем
распределение поставщиков по срокам поставок производится произвольным образом; единственным
ограничением является недопущение накопления избыточных запасов.
В случае, k
j
-oe предприятие является поставщиком «смешанного» типа, т.е. часть поставок оно может
реализовать лишь в фиксированные сроки, а другую часть в любое время, «удобное» для заказчика (заранее
оговоренное в договоре), то при использовании алгоритма его следует условно разделить на два «предприятия»
- типа 2 и типа 1 с соответствующими объемами и сроками поставок.
Рассмотрим данный метод на примере оптимального распределения поставок костюма полевого
летнего.
В данном случае к поставщикам типа 1 относятся АО «Салют» и центральные склады, все остальные
предприятия тип 2. Общие объемы поставок и соответствующие сроки, в течение которых предприятия 2 типа
могут эти объемы реализовывать, приведены в прил. 13. Используя данные из этой таблицы (нумеруются
только рабочие дни), получим
31000211103
96004622
)1(
2
)1(
2
)1(
2
)1(
1
)1(
1
)1(
1
===
===
Uba
Uba
АОО «Тверская швейная фабрика»
720012262
)2(
1
)2(
1
)2(
1
=== Uba Егорьевская швейная фабрика инвалидов
21000188146
2100011191
)3(
2
)3(
2
)3(
2
)3(
1
)2(
1
)3(
1
===
===
Uba
Uba
ЗАО «Технический мед. центр»
Перенумеруем
)(k
j
a в порядке возрастания и используем новые обозначения для соответствующих
)()( k
j
k
j
иUb :
21000188146
31000211103
2100011191
720012262
96004622
)3(
5
)3(
5
)3(
5
)1(
4
)1(
4
)1(
4
)3(
3
)3(
3
)3(
3
)2(
2
)2(
2
)2(
2
)1(
1
)1(
1
)1(
1
===
===
===
===
===
Uba
Uba
Uba
Uba
Uba
Ограничения на объемы и сроки поставок при заключении контрактов с поставщиками типа 2
графически представлены в прил. 14.
Границы подпериодов Ti (нумерация производится только по рабочим дням):
1543210
_;252_,211_,166_,82_,41_,0
−
−=
=
=
=
=
=
=
iii
T
τ
τ
τ
τ
τ
τ
τ
τ
Плановая потребность на промежуток времени
[
]
)1(
1
)1(
1
,ba равна
[]
(
)
(
)
() ()
.)(137704146
42
110500
2241
41
1200
,*
1
)1(
1
2
*
2
)1(
1
1
1
*
1
)1(
1
)1(
1
комплb
T
S
a
T
S
baS =−⋅+−⋅=−+−=
ττ
Так как
(
)
[
]
,,*570
)1(
1
)1(
1
)1(
1
)1(
1
1
1
*
1
baSUa
T
S
<<=−
τ
то для возрастающей функции
[
]
taS ,*
)1(
1
корень уравнения
[
]
)1(
1
)1(
1
,* UtaS = принадлежит промежутку
[
]
)1(
1
1
,b
τ
и определяется равенством
(
)
(
)
.44_,9600)41(*2640570..,
)1(
1
)1(
1
)1(
1
1
)1(
1
2
*
2
)1(
1
1
1
*
1
==−+=−+− tоткудаtетUt
T
S
a
T
S
ττ
Так как
)1(
11
bt = , то поставки, общий объем которых равен 9600
)1(
1
=U реализуются в интервале
[22г, 44г] в соответствии с оптимальной стратегией поставок.
Далее,
62
2
2
)1(
1
1
=<= att , поэтому реализация поставок на следующем интервале
[
]
)2(
2
)2(
2
,ba
начинается с момента
)2(
2
a .
Плановая потребность
[]
(
)
(
)
() ()
.)(6246083122
83
14900
6283
42
110500
,*
2
)2(
2
3
*
3
)2(
2
2
2
*
2
)2(
2
)2(
2
компb
T
S
a
T
S
baS =−⋅+−⋅=−+−=
ττ
Так как
(
)
)2(
2
2
2
*
2
)2(
2
554407200 a
T
S
U −=<=
τ
, то корень уравнения
[
]
)2(
2
)2(
2
,* UtaS =
принадлежит промежутку
[
]
2
)2(
2
,
τ
a и определяется равенством
(
)
.65_,7200)62(2640__,
)2(
2
)2(
2
)2(
2
2
2
)2(
2
2
*
2
==−=− tоткудаtилиUat
T
S
Так как
)2(
2
)2(
2
bt < , то поставки распределяются в промежутке [62,65] в соответствии с оптимальным
планом поставок.
Из неравенства
91
)3(
3
)2(
2
2
=<= att , следует, что на следующем интервале
[
]
)3(
3
)3(
3
,ba поставки
можно осуществлять, начиная с момента
)3(
3
a .
Далее
[]
(
)
()
..)(360091111
83
14900
,*
)3(
3
3
3
)3(
3
3
*
3
)3(
3
)3(
3
Uкомпab
T
S
baS <=−⋅=−=
Таким образом, общий объем поставок в промежутке
[
]
)3(
3
)3(
3
,ba перекрывает потребность на это
время на величину
[
]
).(17400360021000,*
)3(
3
)3(
3
)3(
3
)3(
3
комплbaSUH =−=−=
Поэтому в интервале
[
]
]111,91[,
)3(
3
)3(
3
=ba 3600 комплектов поставляются в соответствии с оптимальным планом, а «излишек»
)3(
3
H реализуется в виде дополнительной поставки в момент 111
)3(
3
=b . Образовавшийся избыточный i запас
объема
)3(
3
H
компенсируется прогнозируемым спросом к моменту
)3(
3
t
определяемому уравнением
[
]
.,*
)3(
3
)3(
3
)3(
3
HtbS =
Так как
[]
()
)3(
3
)3(
3
)3(
3
3
*
3
)3(
3
)3(
3
9900)111166(180,* Hb
T
S
bS <=−=−=
ττ
,
[
]
()
)3(
3
*
43
)3(
34
)3(
3
1374009900,*,* HSbSbS >+=+=
ττ
, то
4
)3(
33
ττ
<< t , и это уравнение имеет
вид
()()
)3(
33
)3(
3
4
*
4
)3(
33
3
*
3
Ht
T
S
b
T
S
=−+−
ττ
,
или
168__,17400)166(3053)111166(180
)3(
3
)3(
3
==−+− tоткудаt
.
Поскольку
)1(
4
)3(
3
3
)1(
4
btta <=< , то поставки, сроки которых ограничены интервалом
[
]
)1(
4
)1(
4
,ba ,
могут осуществляться только после наступления момента
3
t .
Момент времени
)1(
4
t , когда плановый объем
)1(
4
U поставок на интервале
[
]
)1(
4
)1(
4
,ba будет полностью
востребован конечным потребителем, определяется из уравнения
[
]
.,*
)1(
4
)1(
4
3
UttS = Так как
[]
()
[]
443
)1(
4
)1(
4
34
4
*
4
4
3
,__,31000131279)168211(3053,* TttтоUt
T
S
tS ⊂∈=>=−=−=
τττ
, и
уравнение для
)1(
4
t имеет вид
()
)1(
43
)1(
4
4
*
4
Utt
T
S
=− , или 178__,31000)168(3053
)1(
4
)1(
4
==− tоткудаt .
Так как
211
)1(
4
)1(
4
=< bt , заказанное количество
)1(
4
U будет поставляться в течение промежутка
времени
[
]
[]
178,168,
)1(
4
3
=tt в соответствии с оптимальным планом поставок.
Поскольку
)3(
5
)1(
4
4
)3(
5
btta <=< , то сроки поставок, задаваемые интервалом
[
]
)3(
5
)3(
5
,ba ,
сокращаются до интервала
].188,178[],[
)3(
54
=bt
Соответствующая плановая потребность
)3(
54
)3(
4
4
*
4
)3(
54
2100030530)178188(3053)(],[* Utb
T
S
btS =>=−=−= , поэтому поставки
осуществляются по оптимальному плану в течении промежутка времени
[
]
)3(
5
4
,tt , где
)3(
5
t определяется
равенством
)3(
5
)3(
5
4
],[* UttS = , или 185__21000)178(3053)(
)3(
5
)3(
5
4
)3(
5
4
*
4
==−=− tоткудаttt
T
S
.
Таблица 3.6
Оптимальное распределение объемов поставок костюма летнего от предприятий типа 2
Предприятие -поставщик Количество
(компл.)
Оптимальные сроки поставок
9600 3.02-5.03АООТ «Тверская швейная фабрика»
31000 2.09-16.09
Его
р
ьевская швейная
ф
аб
р
ика инвалидов 7200 1.04-4.04
ЗАО «Технический мед-цент
р
» 3600 15.05-13.06
ЗАО «Технический мед-цент
р
» 17400 13.06
ЗАО «Технический мед-центр» 21000 16.09-25.09
График оптимального режима поставок показан в прил. 15. Хотя все варианты распределения
договоров по срокам поставок среди предприятий типа 1 равноценны с точки зрения транспортных расходов и
могут выбираться произвольно, тем не менее на выбор оптимального (или близкого к оптимальному) варианта
влияние может оказать множество разнообразных факторов: надежность поставщиков, оцениваемая
коэффициентом недопоставок; суммарная стоимость оформления заказов, зависящая, в конечном счете, от
производственных мощностей поставщиков; колебания интенсивности прогнозируемого спроса;
географический фактор-удаленность предприятий от складов предприятия и т.д. Поскольку в диссертационном
исследовании основным критерием является надежность обеспечения потребителей продукцией, а стоимостью
оформления контрактов можно пренебречь, то на подпериоды с максимальной средней интенсивностью
прогнозируемого спроса следует выбирать поставщиков, характеризуемых наименьшими коэффициентами
риска и максимально приближенных к заказчику. Например, местные предприятия, если их прогнозируемая на
плановый период финансовая устойчивость и производственные мощности достаточно велики.
Окончательный план распределения поставщиков костюма летнего полевого хлопчатобумажного по
срокам поставок представлен в прил. 16. и в табл. 3.7. Коэффициенты недопоставок, принимаемые в качестве
коэффициентов риска, взяты из диссертационного исследования, проведенного по изучению предприятий-
поставщиков [109г].
Коэффициент риска ε для центральных складов рассчитывается по формуле
++=−
3
3
2
2
1
1
1
1
X
U
X
U
X
U
З
ε
,
где: Х
1
, Х
2
, Х
3
- величины потребности округа за предыдущие годы,
U
1
, U
2
,U
3
- объем поставок, полученных от центральных складов за предыдущие годы.
Значения Xi, Ui помещены в прил. 13.
Таблица 3.7
Вариант предлагаемого распределения поставщиков по срокам поставок
костюма летнего на окружной склад
Сроки
поставок
Поставщик Коэффициент-
риска
Время
доставки
(сутки)
Количество
(комол.)
2.01-31.01
Ц
ент
р
альные скла
д
ы 0
,
14 6 630
302-5.03 АООТ «Тверская швейная фабрика» 0,04 5 9600
16.03-31.03 Цент
р
альные склады 44880
1.04-4.04 Егорьевская швейная фабрика
инвалидов
0,05 6 7200
7.04-14.05 Цент
р
альные склады 50650
15.05-13.06 ЗАО «Технический мед-цент
р
» 0,11 7 3600
13.06 ЗАО «Технический мед-цент
р
» 17400
2.09-16.09 АООТ «Тве
р
ская швейная
ф
аб
р
ика» 31000
16.09-25.09 ЗАО «Технический мед-цент
р
» 21000
26.09-6.10 АО «Салют» 0,10 1 22000
7.10-31.12 Цент
р
альные склады 57040
Рассмотрим данный метод на примере оптимального распределения поставок курток и брюк полевых
зимних на окружной склад в течение 1997 года.
Сроки поставок ограничивало лишь одно предприятие-АО швейный завод № 3 «Полет», [прил. 13].
Таблица 3.8
Вариант оптимального плана распределения поставщиков по срокам поставок
курток и брюк зимних на окружной склад
Сроки
поставок
Поставщик Коэффициент-
риска
Время
доставки
(сутки)
Количество
(компл.)
2.01-28.02 АО « Рад
у
га» 0,15 9 11500
1.09-18.09 Швейный завод № 3 АО «Полет» 0,10 7 28000
19.09-7.10 Цент
р
альные базы и склады 0.05 6 48850
8.10-31.12 АО «Рад
у
га» 0,15 9 57050
В качестве средств доставки имущества от поставщика на склады округа используются различные
транспортные средства (вагоны и контейнеры). Для расчетов применяется условный вагон (у.в.) по каждому
наименованию. Для перевода в условные вагоны, необходимо количество продукции в вагоне разделить на
вместимость условного вагона по каждому наименованию [108г].
Общая вместимость части складских помещений, отведенной под костюмы хлопчатобумажные
полевые летние не превышает W
1
= 60,0 тыс. компл., а для курток и брюк полевых зимних максимальная
вместимость составляет W
2
= 52,5 тыс. компл. Стоимость хранения одного комплекта продукции в течение
суток рассчитывается по формуле:
360
1,0
3
k
C
γ
= ,
где у
k
- стоимость одного комплекта k-го наименования.
Коэффициенты риска для предприятий-поставщиков рассчитаны по методике [109г], а для
центральных складов по формуле (3.48); соответствующие данные помещены в прил. 13.
Стоимость (у
1
) костюма хлопчатобумажного полевого летнего на 1997 год составляет 157 тыс. руб., а
стоимость (y
2
) курток и брюк полевых зимних 505 тыс. руб. Оптимальное распределение сроков поставок
курток и брюк утепленных между предприятиями показано в прил. 17.
3.3. Оценка эффективности функционирования системы логистического обслуживания
Основным критерием качества функционирования системы логистического обслуживания является
полное и своевременное удовлетворение спроса конечных потребителей по всем наименованиям. Целевой
эффект, получаемый в результате применения экономико-математической модели управления запасами,
определяется коэффициентом
S
S
K
уд
эфф
= ,
где К
эфф
- коэффициент целевого эффекта;
S
yд
– своевременно удовлетворенная потребность в течении планового периода Т;
S =S(T) - общий объем потребности.
Обозначим S(t) кумулятивный спрос (суммарный спрос от начала планового периода t=0 до момента t);
U(t) - кумулятивная функция поставок.
Тогда
[]
∑
=
−−=
N
j
jjуд
StSTSS
1
)()()(
ς
,
где (i
j
) - момент j -ой поставки;
N - количество поставок за год;
j
ς
- момент возникновения дефицита в j-ом цикле
[
]
jj
tt ,
1−
(когда остаток к концу j - го цикла неотрицателен, т.е. не имеет дефицита в этом случае
jj
t
=
ς
).
Так как спрос
)()(
jj
StS
ς
− за время
jj
t
ξ
−
определяет размер d
j
дефицита к концу j - го цикла, то
∑
=
−=
N
j
jуд
dTSS
1
)( , откуда
S
D
K
эфф
−= 1 ,
где
∑
=
N
j
dD
1
суммарный дефицит равен сумме отрицательных остатков по всем циклам.
Другим критерием, характеризующим качество функционирования системы, является суммарные
затраты хранения запасов в течение планового периода:
[]
TECQ ,0
3
= .
В качестве комплексного показателя эффективности функционирования системы логистического
обслуживания выбираем коэффициент эффективности
Q
K
эфф
эфф
=
η
.
Коэффициент эффективности
эфф
η
определяет удовлетворения потребности и по отношению к
затратам на хранение.
Коэффициенту эффективности
эфф
η
соответствуют затраты
эфф
эфф
C
η
1
= для предлагаемой модели
при k=1
7194=
пр
эфф
С
тыс. руб. и k=2
9009=
пр
эфф
С
тыс. руб.
Аналогично произведем расчеты по фактическим затратам при k = 1 20411=
факт
эфф
С тыс. руб. и k=2
22727=
факт
эфф
С тыс. руб.
Введем обозначения
факт
эфф
фактфактфакт
QКD
η
,,,
, характеризующие качество функционирования
системы логистического обслуживания за 1997 год, a
пр
эфф
прпрпр
QКD
η
,,, обозначения предлагаемой модели
управления запасами. Сравнительную эффективность модели можно определить отношением
факт
эфф
факт
эфф
пр
эфф
ср
Е
η
ηη
−
=
Если Еср < 0, то отношение (3.36) ухудшит показатели системы логистического обслуживания; если
Еср. >0, улучшит. Подставляя (3.34) в (3.36) получаем
1−
−⋅
−⋅
=
фактпр
прфакт
ср
DSQ
DSQ
Е
.
Значения
прфактпрфакт
DDQQ ,,, , будем рассчитывать с помощью компьютерной программы поме-
щенной в прил. 18 [11г, 16г, 22г, 44г, 54г, 58г, 60г, 73г, 106г, 115г].
Затраты хранения запасов в течении года определим по
],0[
3
TExCQ
=
,
где Ех[0, Т] - размер среднего запаса. Коэффициент С
3
(стоимость хранения единицы запаса в единицу
времени) рассчитывается по формуле
360
1,0
)(
3
k
k
y
C =
где y
k
- цена одного комплекта k-го наименования (у
1
=157 тыс. руб., y
2
=505 тыс. руб.)
В качестве транспортных средств используются ж/д вагоны емкостью V
1
=17600 u V
2
=1800 компл., а
также контейнера емкостью VK
1
=4500 и VK
2
=620 комплектов.
Таким образом, целесообразность практического применения предлагаемой адаптивной экономико-
математической модели управления запасами следует из сравнения предлагаемых результатов полученных с её
применением и фактических без применения.
Затраты на хранение запасов для костюмов полевых летних (k=1) в течении года в случае применения
модели уменьшатся с 18033 тыс.руб. до 6891 тыс.руб. в год при 80% и 96% уровне обеспеченности, а затраты
хранения на единицу эффекта уменьшатся с 20411 тыс.руб. до 7194 тыс. руб. в год при одинаковом уровне
обеспеченности. Эффективность функционирования логистической системы логистического обслуживания
возрастет в 2,6-2,8 раза.
В результате того, что распределение спроса является характерным для всей продукции, то полученные
результаты могут быть с достаточной степенью достоверности распределены на остальные виды продукции.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
4. Для рассмотрения системы логистического обслуживания автор представляет ее в виде двух систем:
управляемой, представляющей процесс движения потоков продукции и управляющей с ее органом управления.
Смоделируем эти системы с позиции процессов и процедур управления и определим конкретное содержание
соответствующих моделей применительно к логистическому обслуживанию.
Согласно этому подходу первым и основным элементом логистической системы (ее модели) выступает
процесс логистического обслуживания, в котором преобразуются потоки.